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1、集合阶段性检测卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。1.下列关系中，正确的有（）WR；6任Q;3| 6；6GQ-.4个B. 2个C.3个D.3.设全集U = Z,A = xeZ|x6,则为A=(A. 1个 2.A. xx6 C. x0x6 D. 0,1, 2, 3, 4, 5, 64.已知集合4 = 1,04,2, B = x|-lx2,xeN*）,则AuB中的元素个数为（）A. 35 .已知集合A = B. 4 x -1 x4,C. 5D. 6B = xx-2a 26 .已知全集。=区，集合A = x|-2 范围是（）xC.1
2、 a a2D. aa 07, B = xmx2m-9则使A1孰8成立的实数机的取值A. 0 B.C.D.刑加67 .设集合A = A. 6x|x2-8x+15 = 0| , B = xaxB. 37=0,若A 3 = 3,求实数，组成的集合的子集个数是（）C. 4D. 88.对于集合 M,N,定义 N = x|xM,xeN, M N =(MN)(N-M),设4 =9xx ,xe R ,45 = x|九O,xgR,A.?B.T。C.)(900,I4O 0,4-00) D.(900,I4U(0, + OO)二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全
3、部选对 的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.现有以下说法，其中正确的是（）A.接近于。的数的全体构成一个集合B.正方体的全体构成一个集合C.未来世界的高科技产品构成一个集合 D.不大于3的所有自然数构成一个集合10.已知集合A=（x|xN，EeZ卜 则下列属于集合A的元素有（）11.12.A. -4方程组B. 3C. 4D. 6x+ y = 3i的解集可表示为（）x-y = -x+y = 3x-y = -1x - C. 1, 2 D. (1,2) y = 2设集合 A = -3,x + 2,d A. 3B. -14x,且5eA,则x的值可以为（）C. 5D. -3三.填空题：本题共
4、4小题，每小题5分，共20分13.14.已知 M =2,dZ?,N = 2q,2,b2,且加=N,贝【Ja+b =.已知。0,集合=x|04奴+ 13, N = x|14x44,若MdN = N ,则实数。的取值范围是m15 .有理数都可以表示成一（加、Z且。0,机与互质）的形式，进而有理数集可表示为 nQ = ?|九eZ且。0,加与互质.任何有理数，都可以化为有限小数或无限循环小数.反之，任一有限rn./7?小数或无限循环小数也可以化为一的形式，从而是有理数；那么无限循环小数L2表示成一的形式为 nn16 .某班有46名学生,有围棋爱好者22人，足球爱好者27人，同时爱好这两项的最多人数为工
5、，最少人 数为九则x-y=.四.解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 .已知全集。= 2,3,4,5,6,7,集合A = 4,5,7, B = 2,3,5,求：（2）（q B）n a .18 .已知集合 A = x|24xv7, B = x3x10, C = xxa.求Au8；(2)若AcCw0,求。的取值范围.19 .设集合 =(A：|-lx+l6|,B = |x|m-lxm + lj(1)当x$Z时，求A的非空真子集的个数；若求加的取值范围.20 .已知集合A中含有两个元素。-3和2-1.若-2是集合A中的元素，试求实数。
6、的值；-5能否为集合A中的元素？若能，试求出该集合中的所有元素；若不能，请说明理由.21 .已知A为方程62+21+ 1 =。的所有实数解构成的集合，其中。为实数.若A是空集，求。的范围；(2)若A是单元素集合，求。的范围：(3)若A中至多有一个元素，求。的取值范围.22 .已知集合4 = 引一2%2, B = x m-2x2m+l.(1)当根=1时，求集合AuB；(2)若A，B满足：AcB = 0, AjB = A,从中任选一个作为条件，求实数m的取值集合阶段性检测卷答案:1. C 2. A 3. D 4. B 5. C6. D此时A/3 = R,所以当m2时，AB, 当B w 0,即m+1
7、2,此时23 = x|xv机+1或x2m-1,因为Aq3B,所以m+17或2加一16m6,综上，使成立的实数2的取值范围是加|加6, 故选：D.7. D即得结果.【分析】先解方程得集合4再根据A B = B得B宙A,最后根据包含关系求实数【详解】4 =卜|/一8工 + 15 = 0 = 3,5,因为A B = B ,所以当 5 = 0 时，a = 0o当3W0时，=3或工=5,则对应实数。的值为!， a a3 5则实数。组成的集合的元素有3个，所以实数a组成的集合的子集个数有23 = 8 ,故选：D.8. C【分析】根据题中集合新定义的特性结合集合的基本运算可求解出结果.,xe R , 3 =
8、 x|x0,xR,9 x, B =x|xO,xgR,由定义可得：4-5 =卜, A且= Ac=x|xN0,xR = 0,+),B-A = yxxBxA = Be A =所以 A 3 = 5)(B-A)=9X【分析】化简集合，将MuN = N化为M1N,根据子集关系列式可求出结果.12【详解】由。0,。依+13,得%,a a因为MuN = N ,所以MqN, 所以， J解得-2【分析】根据3 =。.2,可得出1.2的分数表示形式.22 1111【详解】因为a = 0.222222 =0.2, 1.2 = 1 + - = -,且 11 与9互质，1.2 = -.y9 99故答案为：.916. 19
9、【分析】设出集合，根据集合之间的关系，得到苍儿 求出答案.【详解】设集合A8分别表示围棋爱好者，足球爱好者，全班学生组成全集U,AcB就是两者都爱好的，要使Ac8中人数最多，则Aq8,x = 22,要使AcB中人数最少，则Au3 = U,即22 + 27-y = 46,解得y = 3,二.xy = 22 3 = 19.故答案为：1917【详解】(1)解:因为集合A = 4,5,7, 5 = 2,3,5,则A B = 59 AuB = 2,3,4,5,7.(2)解：因为全集。= 2,3,4,5,6,7,集合4 = 4,5,7, 3 = 2,3,5,则63 = 4,6,7,因此，町 A = 4,7
10、.18. 【详解】(1)解：因为A = x|2Wx7, B = x3xW9所以 A B = x2x10.(2)解：因为A = x|22,即的取值范围为(2,+8).19. 【详解】(1)由题知，A = -2x5,当xeZ时，4 =卜| 2工工5 = -2,1,0423,4,5共8个元素，.A的非空真子集的个数为28 -2 = 254个；(2)由题知，A = 1x|-1 x + l6|,B = 1x|77?-1 xm + l|显然m1 vm+l,因为A,m + l 5所以1；(2)q = 0或 = 1；(3)q= 0 或.【分析】(1)讨论。，根据Al.综上所述：(2)若A是单元素集合，则方程以
11、2+2x + l = 0有唯一实根，当。=0时，方程2x+l=0有唯一解x 二 符合题意；当 时、A = 44q = 0,得 a = l.综上所述：。=0或。=1.(3)若A中至多有一个元素，则方程办2+2x+i=o至多有一个解, 当方程以2+2% + 1 = 0无解时，由(1)知，a；方程欠2+2工+1=0有唯一实根时，由(2)知，。=0或 = 1.综上所述：。=。或22. (l)AoB = x|-2x3(31(2)选，一双一；u4，+8)；选，(一8,-3)d 0,I2V 2 7【分析】(1)根据并集的知识求得正确答案.(2)选择条件后，根据集合3是否为空集进行分类讨论，由此列不等式来求得加的取值范围.【详解】当根=1时，求集合8 =何-153,Aj B = |x|-2 v x 2m+l,解得mv3,当3H0时，m-22m+ 1 m-2 2m +1由Ac5 = 0可得或4,2m + l2解得-32m+l,解得加 3,m-22m+1当时，有-2加一 2,2m+ 1 2解得0相1,综上 2的取值范围是(-如-3)u()4.