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1、1.1菱形的性质与判定第1课时菱形的性质【学习目标】1 .理解菱形的概念，掌握菱形的性质.2 .培养学生主动探究的习惯、严密的思维意识和审美意识.3 .经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分 析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法.【学习重点】理解并掌握菱形的性质.【学习难点】形成推理的.能力.导学过程一、温故知新工平行四边形有哪些性质？解：1.平行四边形的一组对边且2 .平行四边形的对角.3 .平行四边形的对角线。二、创设情景下面几幅图片中都含有一些平行四边形. 它们有什么样的共同特征？观察这些平行四边形,你能发现(1)测量三图中平行四边形相邻两边的长度。(2)你发现
2、了什么共同特征？(3)像这样，“一组邻边相等的平行四边形叫做(4)生活中的菱形有：.一 ,三、探索棱形的性质定理1、想一想菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你 能列举一些这样的性质吗？解：菱形的对边平行且相等, 对角相等，对角线互相平分。观察图形，你认为菱形还具 有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。解：通过观察猜测：棱形的四边、对角线2做一做用菱形纸片折一折，回答下列问题:(1)菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间 有什么位置关系？(2)菱形中有哪些相等的线段?(3)你能证明这些结论吗?解：（1）通过折叠发现：棱形是,它有条对称轴；对图1-1称轴互相（2）
3、棱形的四条边 。3证明棱形特有的性质定理已知:如图1-1,在菱形ABCD中,AB=AD, 对角线AC与BD相交于点0.求证：（1） AB=BC=CD=AD；（2） AC_LBD.证明：（1）四边形/8CQ是菱形，AB = CD, AD = BC（菱形的对边相等）.又丁 4B=AD.AB = BC = CD=AD.（2） . AB=AD,48。是等腰三角形.又 四边形力8。是菱形，,OB = OD （菱形的对角线互相平分）.在等腰三角形中，/ OB = OD,：.AOA. BD .即 AC 1 BD.综上证明，可得棱形的特有定理:一定理菱形的四条边相等.定理菱形的对角线互相垂直.四、棱形的性质应
4、用曲如图1-2,在菱形A BCD中，对角线AC与BD相交于点O, ZBAD= 60 , 8。= 6,求菱形的边长,44和对角线4c的长.解：:四边形ABCD是菱形(菱形的四条边都相等)ACBD()1 1OB=OD= - BD = - X6 =3 ()在等腰三角形ABC中，(已知)ABD是等边三角形() AB=BD=6()在RtZAOB中，由勾股定理，得 AC=2OA=6y/3-随堂练习一潟才才才才田招才田翁田如图,在菱形/8CD中,对角线/C与8D相交F点。已知,46 = 5 cm.力。=4 cm.求8。的长.1.已知:如图，在菱形/8CQ中./BAD=2/B,求证：44。是等边三角形.2.如
5、图在菱形/8C。中,BD = 6. /4C = 8,求菱形N8C力的周长.（第2题）（第3题）3.已知：如图，在芟形,44（?。中,对角线,1,与8。相交于点。求证：.dC平分/BAD 和 /BCD, BD 平分 /ABC 和 /4DC数学理解4.如图，在菱形,48。中，对角线/C与8。相交于点O. 图中有多少个等腰三角影和直角三角形？五、你在本课有什么收获?六、课堂小测1 .已知菱形ABCD的周长为8cm,则菱形的边长为 cm.2 .已知菱形ABCD的两条对角线AC = 10cm, BD = 24c/w,则 菱形ABCD的周长为 cm.3 .菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.内角和为360。B.对角线互相垂直C.对边平行D.对角线互相平行4 .已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别 为（）A. 45 , 135B,60 , 120C. 90 , 90D. 30,1505已知：如图，在菱形ABCD中，周长为8cm, ZBAD=1200对 角线AC, BD交于点O,求这个菱形的对角线长和面积。A/