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1、第2课时双曲线及其标准方程的应用点击此处进入图书配套内容点击此处进入图书配套内容3学习任务一实际问题中双曲线标准方程(数学建模)【典例1】某工程需要开挖一个横截面为半圆的柱形隧道,挖出的土只能沿道路AP,BP运到P处(如图),|AP|=100 m,|BP|=150 m,APB=60,在运土时,需要画一条分界线,将此分界线左侧的土装车后经过A,沿道路AP运到P处,右侧的土装车后经过B,沿道路BP运到P处以达到省工(运输路程最短)的目的.试求出这条分界线的轨迹方程.合作探究 形成关键能力45【思维提升】关于实际问题中的双曲线方程双曲线在实际生活中有着广泛的应用,解答该类问题时,要从实际问题中挖掘出
2、要求的曲线上的点或者动点满足的条件,考查与两定点距离的差或者差的绝对值是否为定值,即是否满足双曲线的定义.将实际问题转化为求双曲线的标准方程的问题.提醒:实际问题中动点的轨迹可能是双曲线的一支或一部分,要根据实际条件确定并在轨迹方程中标注.6【即学即练】由甲导弹驱逐舰、乙导弹驱逐舰、丙综合补给舰组成的护航编队奔赴某海域执行护航任务,对商船进行护航.某日,甲舰在乙舰正东方向6 km处,丙舰在乙舰北偏西30方向,相距4 km处,某时刻甲舰发现商船的求救信号,由于乙舰比甲舰距商船远,因此4 s后乙舰才发现这一信号,此信号的传播速度为1 km/s,(1)试确定商船所在曲线的轨迹方程;(2)若丙舰和乙舰发现这一信号的时间是相同的,甲舰赶赴救援时,行进的方向角应是多少?78910111213141516本课结束本课结束