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1、2021年小升初高效过渡之衔接数学知识链（十四）1、连接正方体各面的中心构成一个正八面体（如图所示）。已知正方体之边长为，请问正八面体之体积为多少立方厘米？ 2、如图,已知、分别是相邻的三条棱的中点沿三个中点连成一个正三角形，把原来的立方体切掉一角如果原来的立方体棱长为8，求：切掉的小部分的体积是多少？剩下的大部分的体积是多少？3、如图，正方体的棱长为，连接正方体其中六条棱的中点形成一个正六边形，而连接其中三个顶点形成一个正三角形正方体夹在六边形与三角形之间的立体图形有 个面，它的体积是 4、如图，原正方体的棱长为12厘米，沿图中的线将正方体切掉正面的部分，求剩下不规则立体图形的体积5、如图，
2、是一个正方体，将正方体的、四个顶点两两连接就构成一个正四面体，已知正方体的边长为3，求正四面体的体积.6、一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点，沿这三条棱的三个中点，从这个正方体切下一个角，这样一共切下八个角，则余下部分的体积(如下图所示)和正方体体积的比是多少？7.在甲、乙两数，它们即不是倍数关系，又不是互质数，两数的最小公倍数是294，如果甲数为49，那么乙数是多少？8四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录千克数如下:8、9、10、11、12、13 已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油?9车队运送批货物若每车装4吨，剩下
3、8吨未装；若每车装5吨，则剩余1辆车甲、乙两人设该车队有x辆车，丙、丁两人设这批货物有y吨，分别列出如下方程：甲：4x+85（x1）；乙：4x85（x+1）；丙：+1；丁：1其中所列方程正确的是（）A甲、丙B甲、丁C乙、丙D乙、丁10某食堂有mt煤，原计划每天烧煤at，现在每天节约烧煤bt，结果这些煤多用了n天，则m，n，a，b之间的关系是（）AnBnCnDn11班里要开元旦晚会了，小明去店超市买棒棒糖，已知棒棒糖一个1.5元，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个棒棒糖就可以打九折，价钱会比现在便宜4.5元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个棒棒糖？（）A38B39C40D4112王先生计划骑车以每小时10千米的速度由A地到B地，这样便可在规定时间到达B地，但他因事将原计划的出发时间推迟了10分钟，便只好以每小时12千米的速度前进，结果比规定时间早5分钟到达B地，如果设A、B两地间的路程为x千米，则下列方程中正确的是（）ABCD13今年小华父母的年龄之和是小华年龄的8倍，4年前父母的年龄之和是小华年龄的14倍，则小华现在的年龄（）岁A7岁B8岁C9岁D10岁