《2021年中考数学复习：《数与式》测试卷练习卷（附解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学复习：《数与式》测试卷练习卷（附解析）.pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专 题 数与式测试卷练习卷（答案及解析）一、选 择 题（本大题共10小题，共 30.0分）1.下列运算正确的是（）2.计算|一1|一3,结果正确的是（）A.3a2-a2=3B.(a+b)2=a2+b2C.(3ab2)2=6a2b4D.a-QT=l(a *0)A.-4 B.-3C.-2 D.-13.下列运算正确的是（）A.Q2+2。=3Q3B.(2a3)2=4asC.(Q+2)(Q 1)Q?+Q 2D.(a+bp=a2+b24.实数m 6 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）5.2 的平方根是（）aA.a b B.a b0 bC.-ci 0A.4 B.4C.+V2 D.V26.对于x
2、3xy=x(l 3 y),(久+3)(%1)=x2+2x 3,从左到右的变形,表述正确的是()A.都是因式分解 B.都是乘法运算C.是因式分解，是乘法运算 D.是乘法运算，是因式分解7.若（9 J）：J）=8 X 10 x 1 2,则攵=（）A.12B.10C.8D.68.计 算 占 一 备 的 结 果 是（）9.已知一；=3,则 代 数 式 甯 的 值 是（）A.-B.-C.-D.-2 2 2 410.2020年 6 月 2 3 日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成.据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较 2
3、018年增长14.4%.其中，3450亿元用科学记数法表示为（）A.3.45 x IO1。元 B.3.45 x 1。9元 C 3.45 x 1（）8元 D 3.45 x 四班元二、填 空 题（本大题共4 小题，共 12.0分）11.如图，数轴上A、B 两点所表示的数分别是-4 和 2,点 C 是线段AB的中点，则点C 所 表 示 的 数 是.13.分解因式：3 a/_ 6axy+3ay2=.14.下列各数3,1415926,炳,1.212212221.,号 2-n,-2 0 2 0,狐 中，无理数的个数有 个.15.将抛物线y=ax2+b x-1向上平移3 个单位长度后，经过点（一 2,5）,
4、则8a-4 b-11的值是.三、解 答 题（本大题共7 小题，共 58。分）16.计算：(-1)2020+(i)-1+|-1+V3|-2sin60.17.18.19.20.21.22.23.24.(1)计算：(-2)2-|-3|+V2 x V8+(-6);25.(2)解分式方程：岩=岛.26.27.28.29.30.31.32.33.(1)计算：|遍一 3|+2遍 cos60。一专 x V 8-(-).34.(2)先化简，再求值：Q +2+力)+胃 卢，其中x=/1.35.36.37.3 8.3 9.4 0.4 1.4 2.先化简，再求值：（%-1）+（京 一1）,其中工为方程/+3%+2 =
5、0的根.4 3.4 4.4 5.4 6.4 7.4 8.4 9.5 0.先化简，出一工 一 2）+在，然后从2工42范围内选取一个合适的整数、X2-4 7 x-2作为X的值代入求值.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.57.58.如图是一个长为。，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1,且底边在矩形对边上的平行四边形.59.(1)用 含 字 母 小 b 的代数式表示矩形中空白部分的面积；60.(2)当a=3,b=2时，求矩形中空白部分的面积.61.62.某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为10万元/件.63.(1)如图，设第x(0 W 20)个生
6、产周期设备售价z 万元/件，z 与 x 之间的关系用图中的函数图象表示.求z 关于x 的函数解析式(写出x 的范围).64.(2)设第x 个生产周期生产并销售的设备为y 件,y 与 x 满足关系式y=5x+40(0 尢式20).在(1)的条件下，工厂第几个生产周期创造的利润最大？最大为多少万元？(利润=收入一成本)答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、原式=2。2,故本选项不符合题意；8、原式=a?+2 a b +炉，故本选项不符合题意；C、原式=9 a 2 b 3故本选项不符合题意；D、原式=a=l,故本选项符合题意；a故选：D.根据合并同类项法则，完全平方公式，累的乘方和积的乘方，负整数
7、指数基分别求出每个式子的值，再判断即可.本题考查了合并同类项法则，完全平方公式,累的乘方和积的乘方，负整数指数幕等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键.2.【答案】C【解析】解：原式=1-3 =-2.故选：C.首先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得|-1|=1,再根据有理数的减法法则进行计算.本题考查了绝对值的意义和有理数的减法，熟悉有理数的减法法则是关犍.3.【答案】C【解析】解：A、错误.不是同类项不能合并；B、错误.应该是(一2。3)2 =4a 6；C、正确；D、错误.应该是(a +b)2 =a 2 +2 a b +b 2；故选：C.根据多项式的乘法法则、事的乘方与积的乘方、完
8、全平方公式、合并同类项法则一一判断即可;本题考查多项式的乘法法则、塞的乘方与积的乘方、完全平方公式、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.4.【答案】B【解析】解：如图所示：A、a b,正确;C、-a b,故此选项错误；D、a+b 0,故此选项错误；故 选:B.直 接 利 用 数 轴 上b的位置进而比较得出答案.此题主要考查了实数与数轴，正确数形结合是解题关键.5.【答案】C【解析】解：.(&)2 =64，1.2的平方根为士企，故选：C.利用平方根定义计算即可得到结果.此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键.6.【答案】C【解析】解：x-3 x y
9、 =x(l-3y),从左到右的变形是因式分解；(x +3)(x-l)=x2+2 x-3,从左到右的变形是整式的乘法，不是因式分解；所以是因式分解，是乘法运算.故选：C.根据因式分解的定义(把一个多项式化成几个整式积的形式，叫因式分解，也叫分解因式)判断即可.此题考查了因式分解.解题的关键是掌握因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解.7.【答案】B【解析】解：方程两边都乘以左,得(92-1)(112-1)=8 x 10 x 12k,(9+1)(9-1)(11+1)(11-1)=8 x 10 x 12k,80 x 120=8 x 10 x 12k,k
10、10.经检验k=10是原方程的解.故选：B.根据平方差公式和分式方程的解法，即可得到k 的值.此题考查了平方差公式和解分式方程，熟练掌握平方差公式和解分式方程的方法是解本题的关键.8.【答案】C【解析】解：原 式=妥(X*)3工故选(C)根据分式的运算法则即可求出答案.本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算，本题属于基础题型.9.【答案】9【解析】解：x y2=3,xyx-y=-3xy,则原式=2(x-y)+3xy(x-y)-xy 6xy+3xy 3xy xy_-3xy-4xy3=4故选：D.由：一：=3得 出 詈=3,即x y=-3 x y,整体代入原式=若日?，计算可得.本题主
11、要考查分式的加减法，解题的关犍是掌握分式加减运算法则和整体代入思想的运用.10.【答案】D【解析】解：根据科学记数法的表示形式为a x 10%其中lW|a|1 0,为整数，则 3450亿=345000000000=3.45 X 1011.故选：D.科学记数法的表示形式为a x lO71的形式，其中lW|a|1 0,为整数.确定”的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 10时，是正数；当原数的绝对值 1 时，是负数.本题主要考查利用科学记数法表示较大的数的方法，掌握科学记数法的表示方法是解答本题的关键，这里还需要注意的取值.11.【答案】-1
12、【解析】【分析】本题考查的是数轴，属于基础题.根据A、8 两点所表示的数分别为-4和 2,利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可.【解答】解：数轴上A,B 两点所表示的数分别是-4和 2,.线段AB的中点所表示的数为：x(-4 +2)=-l.即点C 所表示的数是-1.故答案为：1.12.【答案】3a(%-y)2【解析】解：3ax2 6axy+3ay2,=3a(x2 2xy+y2),3a(x y)2,故答案为：3a(x-y)2.先提取公因式3小 再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因
13、式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.13.【答案】3【解析】解：在所列实数中，无理数有1.212212221.,2-71,四 这 3 个，故答案为3.根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有兀的数，找出无理数的个数.本题考查了无理数的知识，解答本题的掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有兀 的数.14.【答案】-5【解析】解：将抛物线y=ax2+b x-1向上平移3 个单位长度后，表达式为：y=ax2+bx+2,经过点(-2,5),代入得：4 a-2 b =3,则8a-4 b -11=2(4a-2b)-11=2 x 3-11=-5,故答案为：-5
14、.根据二次函数的平移得出平移后的表达式，再将点(-2,5)代入，得到4 a-2b=3,最后将8a-4b-11变形求值即可.本题考查了二次函数的平移，二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是得出平移后的表达式.15.【答案】解:原式=1 +2+(次 l)2 x 当1+2+V 3-1-V 3=2.【解析】原式利用零指数幕、负整数指数辱法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值.此题主要考查了根式运算，指数计算，绝对值，三角函数值等知识点，正确应用记住它们的化简规则是解题关键.16.【答案】解：(1)原式=4-3 4-4 +1=6；(2)两边都乘以(x+l)(x-1),得:2(。+
15、1)=5,解得：x=|,检验：当 =泄，(x+l)(x-l)=|*O,原分式方程的解为x=|.【解析】(1)先计算乘方、取绝对值符号、计算二次根式的乘法及零指数累，再计算加减可得；(2)去分母化分式方程为整式方程，解之求得x 的值，再检验即可得.本题主要考查二次根式的混合运算与解分式方程，解题的关键是熟练掌握二次根式的乘法法则及解分式方程的步骤.17.【答案】解：(1)原式=3-隗+2通 x 一/x 2夜-1=3-V 5 +V 5-2-l=0；（2）原 式=（会+）+若（%+1）（%1）x 2=%-2 （口 +_ x-l=-X-+-1f当 =V2 1时,原式=鱼一 I TV 2-1+1V 2-
16、2=1 V 2.【解析】(1)先去绝对值符号、代入三角函数值、化简二次根式、计算零指数幕，再计算乘法，最后计算加减可得；(2)先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得.本题主要考查实数的混合运算与分式的化简求值，解题的关键是掌握绝对值性质、二次根式的性质、零指数基的规定、熟记三角函数值及分式的混合运算顺序和运算法则.1 8 .【答案】解：原式=-%-1,解方程/+3 x +2 =。得 x=-1 或 x =-2,x+1 0,即 工 丰1,*,x *-2,则原式=1.【解析】先根据分式的混合运算顺序和法则化简分式，再解方程求得x的值，最后代入求解可得.本题考查了分式的化简
17、求值.解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和法则.1 9 .【答案】解：原式=匕 磊 万 一。+2)翳%+2 x2-4%2=(-)-2%2 7 x +2 x2+x +6%-2x 2%+2(%+2)(%3)x 2x 2 x+2=一。一 3)=-X+3,v x 2,可取 X=1,则原式=-1 +3=2.【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x 的值代入计算可得.本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件.2 0.【答案】解：(1)S=a h-a-b +l；(2)当a=3,6=2时，S=6-3-2 +l=2；【解析】
18、(1)空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积;(2)将a=3,b=2代入(1)中即可;本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键.21.【答案】解：(1)由图可知，当0 x S 1 2 时，z=1 6,当1 2 c x s 20时，z 是关于x 的一次函数，设2=化(:+/?,则(12k+b=16,人?20 +b=14,解得:b=19,A z=x 4-19,.Z关于X 的函数解析式为z=16,(0%12)z=-%+19,(12 x 20)4(2)设第x 个生产周期工厂创造的利润为w 万元，当0 V%工 12时，iv=(
19、1 6-10)X(5%+40)=30%+240,由一次函数的性质可知，当 =12时，w康大值=30 X 12+240=600(万元);当12 W20时，iv=(-%+1 9-10)(5%+40)5 9=-x+35%+3605 、=(x 1 4)+6 0 5,当x =1 4 时，”最大值=6 0 5（万元）.综上所述，工厂第1 4 个生产周期创造的利润最大，最大是6 0 5 万元.【解析】（1）分别得出当0 x W 1 2 时和当12CXW20时，z 关于x 的函数解析式即可得出答案；（2）设第x 个生产周期工厂创造的利润为w 万元，当0 x W12时，可得出w 关于x 的一次函数，根据一次函数的性质可得相应的最大值；当 12x S 2 0 时，可得出w 关于x 的二次函数，根据二次函数的性质可得相应的最大值.取中较大的最大值即可.本题考查了一次函数与二次函数在销售问题中的应用，明确一次函数与二次函数的性质并分类讨论是解题的关键.