《2021年中考数学复习：图形的性质3《三角形》测试卷练习卷（答案及解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学复习：图形的性质3《三角形》测试卷练习卷（答案及解析）.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年中考数学复习专题：图形的性质3 三角形测试卷练习卷（答案及解析）一、选 择 题（本大题共10小题，共30.0分）1.方程/-9%+14 =0 的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A.11 B.16 C.11 或 16 D.不能确定2 .我们定义：如果一个等腰三角形有一条边长是3,那么这个三角形称作帅气等腰三角形.已知 A B C 中，A B =3 近,A C =5,B C =7,在 AB C 所在平面内画一条直线，将A 4 B C 分割成两个三角形，若其中一个三角形是帅气等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A.0 条 B.1条 C.2 条 D.3 条3 .在R
2、t A R B C 中,Z C =9 0 ,tanA =则 co sA 等于（）A.J B.与 C.4 D.更4.如图，在等腰直角A/I B C 中，4 C =BC/BE=Z X E 为斜边A 8 上的点，乙 DC E=4 5,若力D =2DE=5,则 B E 的长是（）A.3B-iC.V 19D.vn5 .一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为（A.0 B.1 C.26.如图，在正方形A B C Q 中，取4 8 =4,A E=2,图中共有直角三角形（）个.A.1B.2C.3D.47.在力B C 中，A B =1,B C =正,下列选项中，B E D A）D.3cl r N EDB C可以
3、作为4c 长度的是（）A.2B.4C.5D.6韩哥智慧之窗-精品文档8 .已 知 直 线 将 一 块 含4 5。角的直角三角板A BC按如图方式放置，其中斜边BC与直线交于点D若Z 1=2 5,则4 2的度数为（）A.60 B.65 C.7 0 D.7 5 9 .如图，AB D与Z M E C都是等边三角形，力B H AC,下列结论中，正确的个数是（），B E=C D;乙B O D=60;乙B DO=Z.C F O:若N B 4 C =9 0。，S.DA/B C,则B C _L C E.A.1 B.2 C.310 .如图，在正方形A BCD中，A B P C是等边三角形，B P、CP的延长线分
4、别交A于点E、F,连结B、DP,BD与CF相交于点从给出下列结论：（?）A B D E-D P E；霁=|；DP2 =PH-P B；tanz_Z）B E =2 V 3.其中正确的是（）A.B.C.D.二、填 空 题（本大题共4小题，共12.0分）11.12.点G是A A BC的重心，如果4 B =4 C =13,B C =1 0,那么A G的长是在R tA/lB C中，A C =3,8 c=4,点 P是斜边 4 8 上一点，若A P A C是等腰三角形，则线段4P的长可能为1 3.梯形 A B C O 中4 B C D,A A DC +B C D=9 0,以 A。、A B,BC为斜边向形外作等
5、腰直角三角形，其面积分别是S 1、5 2、S 3且S i+$3 =4 S 2，则C D =A B.韩哥智慧之窗-精品文档21 4.如图，ABC和力DE均为等腰直角三角形，A B =3,A D=2,连接CE、B E,点F、G分别为E、B E的中点，连接F G,在AADE旋转的过程中，当。、E、C三点共线时，线段F G的长为.三、解答题(本大题共7小题，共56.0分)15.如图，A4BC三 0 8C,连接A Q,延长CB交 于 点E.(1)若NC4B=35。，CD =76。,求ZCBO 的度数；(2)求证：X A B E/D B E.16.某中学八(1)班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCQ,
6、如图，连接 AC,经测量AB=1 2,B C=9,CO=8,A D=17,NB=90。.求证：AC。是直角三角形.韩哥智慧之窗-精品文档17.如图 1,在AaBC中，A B =A C =10,B C=12.(1)求 AC边 上 的 高 的 长；(2)如图2,点。、E 分别在边A3、BC上，G、尸在边AC上，当四边形QEGP是正方形时，求。E 的长.18.如图，A B =A C,CD 1 4 8 于。，BE J.AC于 E,B E 与 C D相交于点O.(1)求证：A D=A E.(2)连接OA,B C,试判断直线04,8 c 的关系，并说明理由.韩哥智慧之窗-精品文档419.如图，在四边形AB
7、C。中，A D/B C,点。是对角线AC的中点，过点。作 AC的垂线，分别交A、BC于点E、F,连接AF、CE.试判断四边形AECF的形状，并证明.20.如图，在 ABC中，A B =B C,Z.A B C =90,E 为 8 c 边上一点(不与8、C 重合),。为 AB延长线上一点且BD=BE.点尸、G 分别为AE、C。的中点.求证：力E=C D；(2)ABFG为等腰直角三角形.韩哥智慧之窗-精品文档2 1.如图，正方形ABCQ的对角线AC、BQ交于点0,直-角三角形E O F绕点0按逆时 j S c针旋转，/.EO F=90./（1）若直角三角形绕点。逆时针转动过程中，分别交A CA D,
8、CD两边于M,N两点.求证：0 M =O N；连 接CM、BN,那么CM,BN有什么样的关系？试说明理由.（2）若正方形的边长为2,则正方形A B C D 与Rt EOF两个图形重叠部分的面积为多少？（不需写过程直接写出结果）韩哥智慧之窗-精品文档6答案和解析1.【答案】B【解析】解：-9x+14=0,(%-2)(x-7)=0,则x-2=0或x-7=0,解得x=2或x=7,当等腰三角形的腰长为2,底边长为7,此时2+2 7,不能构成三角形，舍去；当等腰三角形的腰长为7,底边长为2,此时周长为7+7+2=16,故 选:B.先利用因式分解法解方程求出x 的值，再分情况讨论求解可得.本题主要考查解一
9、元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.2.【答案】B【解析】解：如图所示，过 4 作AD1BC,则4 D=B D=3,这样的直线最多可画1条,故选：B.根据等腰三角形的性质分别利用AB为底以及A8为腰得出符合题意的图形即可.此题主要考查了等腰三角形的判定等知识，正确利用图形分类讨论得出等腰三角形是解题关键.3.【答案】D设BC=5x,.5tanA =12韩哥智慧之窗-精品文档 AC=12x,AB=yjAC2 4-BC2=13%，A AC 12x 12：cosA=一.AB 13x 13故选
10、：D.根据tcmA=求出第三边长的表达式，求出cos/4即可.本题利用了勾股定理和锐角三角函数的定义.解题的关键是掌握勾股定理和锐角三角函数的定义.4.【答案】D【解析】如图，将ABCE绕点。逆时针旋转90。，得到 AC凡 连结。?由旋转的性质得，CE=CF,AF=BE=2,Z.ACF=乙BCE,Z.CAF=zfi=45,/乙ACB=90,Z.DCE=45,/B E D A:.乙DCF=Z.ACD+Z-ACF=乙ACD+(BCE=Z.ACB-乙DCE=90-45=45,Z.DCE=乙DCF,在 ZkCDE 和 ACDF 中，(CE=CFz-DCE=/LDCF,VCD=CD CDE=CDF(SA
11、S),DF=DE,/LDAF=乙 BAC+Z.CAF=45+45=90,.AOF是直角三角形，DF2=AD2+AF2,DE2=AD2+BE2,：AD=2,DE=5：.BE=v n；将 CEB绕点、C逆时针旋转90。，得到 ACF,连结OF,根据旋转的性质可得CE=CF,AF=BE,ACF=.BCE,CAF=NB=45,然后求出NDCF=45,从而得到tDCE=乙DCF,再利用“边角边”证明ACDE和ACDF全等，根据全等三角形对应边相等可得DF=D E,再求出A/1DF是直角三角形，然后勾股定理得出DE?=4。2+B E Z,由此即可解决问题.韩哥智慧之窗-精品文档8本题考查了作图-旋转变换，
12、作图-翻折变换，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，难度适中.准确作出旋转后的图形是解题的关键.5.【答案】C【解析】解：假设在一个三角形中只有1 个锐角或一个锐角都没有，则另外的两个角或三个角都大于或等于90。，于是可得这个三角形的内角和大于180。，这样违背了三角形的内角和定理，假设不成立.所以任何一个三角形的三个内角中至少有2 个锐角.故选(C).依据三角形的内角和是180。，假设在一个三角形中只有1个锐角或一个锐角都没有，则可以得出这个三角形的内角和大于180。，所以假设不成立，据此即可判断.此题主要考查三角形的内角和定理，解决问题的关键是知道三角形的内
13、角和为180。.6.【答案】D【解析】解：.正方形各内角为直角，AB=4,4E=2,DF=1,BC=CD=AD=AB=4,ABE、CBF、DEF为直角三角形，DE=2,CF=3,图中，BE2=AE2+AB2=22+42=20；EF2=DE2+DF2=22+l2=5,BF2=BC2+CF2=42+32=25,BE2+EF2=BF2,即ABEF为直角三角形，故图中有4 个直角三角形.故选：D.根据正方形各内角为直角的性质，可以证明 ABE、&CBF、DEF为直角三角形，分别求其斜边，即 BE,EF,Bk 的值，根据边的长度和勾股定理的逆定理可以判定为直角三角形，即可解题.本题考查了勾股定理、勾股定
14、理的逆定理；熟练掌握勾股定理，由勾股定理的逆定理证明4 BE尸是直角三角形是解题的关键.7.【答案】A韩哥智慧之窗-精品文档【解析】解：在 A B C中，A B=1,B C =V 5.V 5 -1 z l C V 5 +1.v V 5-1 2 V 5 +1.5 V 5 +1，6 通 +1，A C的长度可以是2,故选项4正确，选项8、C、。不正确：故选：A.根据三角形三边关系，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，可以得到AC的长度可以取得的数值的取值范围，从而可以解答本题.本题考查三角形三边关系，解答本题的关键是明确题意，利用三角形三边关系解答.8.【答案】C【解析】解：设A8与直线“交于点
15、E,则ED=N l +N B =2 5 0 +4 5 =7 0 .又直线m n,Z 2 =Z.A ED=7 0 .故选：C.先求出乙4 E O=N 1 +4 8 =2 5 +4 5 =7 0,再根据平行线的性质可知=乙4 E D =7 0 .本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题的关键是借助平行线和三角形内外角转化角.9.【答案】C【解析】解：A 8 D与A A E C都是等边三角形，A D=A B,A E=A C,Z.A DB =Z.A B D=6 0,4 DA B =/.EA C=6 0 ,乙D A B +乙B A C =Z-EA C +Z.B A C，Z.DA C =Z.B
16、A E,韩哥智慧之窗-精品文档10AD=AB在 AMC 和 ABAE 中，Z.DAC=Z.BAE,AC=AEA DAC=L BAEVAS),BE=DC,Z-ADC-/.ABE,乙BOD=180-4 ODB-LDBA-U B E =180-乙ODB-60-Z.ADC=120-(AODB+AADC)=120-60=60,NBOD=60。，.正确；正确；48。与4 AEC都是等边三角形，/.ADB=Z.AEC=6 0 ,但 根 据 已 知 不 能 推 出=Z.AEB,:.乙BDO=4CE。错误，二错误；:DA/BC,乙 DAB=&A BC=60,v NB4C=90,乙4cB=30。，,:/.ACE=
17、60,L ECB=90,BC I C E,正确，综上所述，正确，故选：C.由等边三角形的性质得出40=AB,AE=AC,Z.ADB=4ABD=60,4 DAB=Z.EAC=6 0 ,则ZJMC=4B A E,由 SAS证得MC三 BAE得出BE=DC,Z.ADC=/.A B E,则乙BOD=180-Z.ODB-4DBA-/.ABE=180-Z.ODB-60-Z.ADC=120-(NODB+乙4DC)=60。，即正确；正确；/.ADB=2.AEC=6 0 ,但根据已知不能推出乙4DC=E B,则ZB。=E O 错误，即错误；由平行线的性质得出4n4B=AABC=6 0 ,推出乙4cB=30。，则
18、BC 1 C E,正确.本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、直角三角形的性质等知识,熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键.10.【答案】D【解析】【解答】解：BPC是等边三角形,韩哥智慧之窗-精品文档.BP=PC=B C,乙PBC=Z.PCB=乙BPC=60,在正方形A5CO中，AB=BC=C D,乙4=Z,ADC=(BCD=90 乙ABE=乙DCF=30,乙CPD=Z.CDP=7 5 ,乙PDE=15,乙PBD=乙PBC-乙HBC=60-45=15,乙EBD=乙EDP,v 乙DEP=乙DEB,.S B D E八 DPE；故正确；v PC=CD,Z-PCD=30
19、,.Z.PDC=75,乙FDP=15,v 4 DBA=45,:.乙PBD=15,乙FDP=乙PBD,v 乙DFP=乙BPC=60,DFPBPH,.竺=竺=竺=理，故错误；PH PB CD 3 乙 PDH=乙 PCD=30,P H =乙DPC,DPH&CDPfPD PH:、=-,CD PDPD2=PH-CD,v PB=CD,：.P D2=PH-P B,故正确；如图，过 P作PM J.CD,PN 1 BC,设正方形ABC。的边长是4,ABPC为正三角形,韩哥智慧之窗-精品文档 12乙PBC=Z.PCB=60,PB=PC=BC=CD=4,:.乙PCD=30:,CM=PN=PB sin600=4 x
20、=2B，PM=PC-sm30=2,2 DE/PM,乙 EDP=乙 DPM,乙DBE=乙DPM,tanZ-DBE=tanZ-DPM=，一 产=2 圾,故正确；故 选:D.【分析】本题考查的正方形的性质，相似三角形的判定和性质，平行线的性质，三角函数定义，等积变换，解答此题的关键是作出辅助线，利用锐角三角函数的定义求出PM及 PN的长.根据等边三角形的性质和正方形的性质，得至I 4PC。=30。，于是得至IJ/CPD=4CDP=7 5,证得NEDP=乙PBD=1 5,于是得到 BDE-A D P E,故正确由于NFDP=乙PBD,乙DFP=乙BPC=60,推出 D F P f BPH,得至I 竺=
21、遮故错误；PH P B C D 3p n pH由于4PDH=4PCD=30,4DPH=Z.DPC,推出 CPD,得至=言，PB=C D,等量代换得到P)2=P“.P B,故正确；过 P 作PM 1 CD,PN 1 B C,设正方形4 8 c o 的边长是4,ABPC为正三角形，于是得到4PBe=乙PCB=60,PB=PC=BC=CD=4,求得/PCD=30。，根据三角函数的定义得到CM=PN=PB-sin6(r =4x=2V3.PM=PC-sin30=2,由平行线的性质得到/EDP=W P M,等量代换得2至 lJz_CBE=Z.DPM,于是求得tan/DBE=tanz.DPM=翳=4”=2
22、V3 故正确.11.【答案】8【解析】解：如图所示：连接AG并延长交BC于点。,G A B C lW ,AB=AC=13,BC=10,AD 1.BC,BD=-BC=ix 10=5,2 2 AD=7AB2-BD2=12，点G 是力BC的重心，2 AG=-AD=8,3韩哥智慧之窗-精品文档故答案为：8.连 接AG并延长交BC于 点D,根据等腰三角形的性质求出BD,根据勾股定理求出AD,根据重心的概念计算即可.本题考查的是三角形的重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍.12.【答案】3,2.5或三【解析】解:若A P4C是等腰三角形，P A
23、=AC =3,AP=PC时，P 为 4B 的中点，AP=AB=|V 32+42=2.5,PC=AC 时，过 C 作 CD 1 AB 于 D,则 AP=2AD=2AC-cosA=2 x 3 x|=y,综上所述，AP的长为3,2.5或孩，故答案为：3,2.5或.根据等腰三角形的性质分三种情况解答即可.此题考查等腰三角形的性质，关键是根据等腰三角形的性质解答.13.【答案】3【解析】解：以A。、AB,BC为斜边向外作等腰直角三角形,其面积分别是S i、$2、S3,c AD2 c AB2 c BC2 5-1=-，3?=-=-L 4 N 4 3 4S1+S3=4s2,AD2+BC2=4AB2过 点3作8
24、K40交CD于点K,v AB/CD：.AB=DK,AD=BK,Z-BKC=Z.ADCv Z.ADC+乙BCD=90韩哥智慧之窗-精品文档14乙 BKC+乙 BCD=90BK2+BC2=CK2AD2+BC2=CK2.CK2=4AB2 CK=2AB CD=3AB.分别用斜边A。、AB,BC把Si、S2、S3表示出来，然后根据a +S3=4s2求出AD,AB.BC之间的关系.在过点8作BK力。交CO于点K后，根据数据发现AKBC又是一个直角三角形，再次利用勾股定理即可发现CD和AB之间的关系.此题考查了等腰直角三角形的面积的求法，还考查了勾股定理，以及梯形的性质，特别要注意辅助线的作法.14.【答案
25、】m【解析】【分析】本题主要考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理、三角形中位线性质，解题的关键是找到共顶点的全等三角形，从而得到直角三角形，运用勾股定理求解线段长度.连接B D,证明AADB三4E C,求得NBDC=90。，在Rt BDC中利用勾股定理求出BD长度，最后利用三角形中位线性质求解FG长度.【解答】解：连接B,ABC ADE均为等腰直角三角形，A/.BAD=90-zFi4F,/.CAE=90-Z-BAEf:.乙BAD=Z.CAE.又AD=AE,AB=AC,ADB=AEC(SAS).BD=C E,乙ADB=Z.AEC=135,韩哥智慧之窗-精品文档/.z B D C =1 35o-
26、4 5 =9 0 .v A B=3,A D=2,DE=2 V 2,B C=3V 2.设B D =x,则D C =2 V 2 +x.在R t A B D C 中，禾 U 用 勾 股 定 理+。2 =B C2,所以/+（2/2+x）2=1 8,解得X =V 2 夕（舍去），刀 2 =y/2+V 7.点F、G分别为。从 8 E 的中点，厂 厂 1 r r*-V 2+V 7 FG =-B D=-2 2故答案为咨在21 5.【答案】解：4 B C 三 D B C,A C A B =35 ,C A B =乙C DB=35 ,A C B=/D C B（全等三角形的对应角相等），:乙A C D=7 6 ,乙
27、A C B =乙 DC B=38 ,:.乙C B D=1 8 0-35-38 =1 0 7。（三角形的内角和是 1 8 0。）.证明：三 D B C,A C =DC,4 B =O B（全等三角形的对应边相等），.4 C D 是等腰三角形，又：乙4 c B =乙DC B,C E 是 A 边上的中线（三线合一），即力E =D E,在A 4 B E 与A D B E 中，;A B =DBB E=B E（公共边），A E=DE4B E 三 D B E（S S S）.【解析】（1）直接利用全等三角形的性质得出乙4c B =/D C B =38。，进而得出答案;（2）利用全等三角形的判定方法分析得出答案.
28、此题主要考查了全等三角形的性质和判定，正确掌握相关性质是解题关键.1 6.【答案】证明：Zf i =9 0 ,A B =1 2,B C =9,A C2=A B2+B C2=1 44+8 1 =2 2 5,A C=1 5,韩哥智慧之窗-精品文档16X v AC2+CD2=225+64=289,AD2=289,AC2+CD2=A D2,.A4CD是直角三角形.【解析】先根据勾股定理求出4 c的长，然后在4CD中，由勾股定理的逆定理，即可证明4CD为直角三角形.此题主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正确得出AC的长是解题关键.17.【答案】解：（1）过点4作4N 1 BC于N,v AB=AC=
29、10,BC=12,AN 1 BC,BN=CN=6.:.AN=7AB2-BN?=V 100-36=8,SRABC=AC XBH=：BC XAN,n r t8X12 八 一：BH=-=9.6；io(2)如图2,设BH与DE交于点、M,四边形。EGF是正方形，:.DE=EG=DF,D E/A C,乙EDF=LDFC=9。,S.BH 1AC,.四边形OF4M是矩形，DF=MH,DE/AC,1A BDEF BAC,韩哥智慧之窗-精品文档DE _ BMAC-BHDE _ 9.6-DETO=96-DE24049【解析】(1)过点A作于M由等腰三角形的性质可得BN=CN=6,由勾股定理可求4V=8,由面积法可
30、求3的长；(2)通过证明B D E7B A C,可得器=警，即可求解.AC BH本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，正方形的性质，利用面积法求出8”是本题的关键.18.【答案】解：(1)证明：CD14B于。，BE LAC于E,乙ADC=乙AEB=90,在 ADC与4EB中，乙ADC=LAEBZ-A=Z-A,AC=AB ACD=ABE,-AD=AE；(2)直线0 4垂直平分B C,理由如下：如图，连接AO,B C,延长A。交BC于F,Rt ADORt L AEOV,(AD=AEU o=AO Rt A ADOe Rt AEO,1 OD=OE,v CD 1 4B于 D,BE 1 AC
31、于 E,二 4。平分NB4C,AB-AC,AO 1 BC.【解析】(1)根据全等三角形的判定方法，证明ACD三AABE,即可得出4D=AE,(2)根据已知条件得出40。三 HE。，得出NO4O=NE4。，即可判断出OA是4c的平分线，即。力，BC.韩哥智慧之窗-精品文档18本题考查了全等三角形的判定与性质.应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形.19.【答案】解：四边形AEC尸为菱形.证明如下：z.1=Z.2.。是A C中点，AO=CO.在和c。尸中Z.1=4 2Z.AOE=Z.COFAO=CO AOEwa CO FRAAS).AE=CF.又 A
32、ECF,.四边形AECF为平行四边形，EF A.AC,二平行四边形A EC r为菱形.【解析】由条件可先证四边形AFCE为平行四边形，再结合线段垂直平分线的性质可证得结论.本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及菱形的判定，解题时注意：在应用全等三角形的判定时、要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形.20.【答案】证明：(1).乙ABC=90,.Z.CBD=90,AB=CB在AZBE和C8D中，/.ABE=Z.CBD=90,BE=BD/B E 三CBD(SAS),AE=CD；(2)由(1)得：AABEZCBD,:.AE=CD,乙BAE=乙BCD,v/-ABE=/.CBD
33、=9 0 ,点、F、G分别为 AE、CO 的中点，BF=-AE=AF,BG=-CD =CG,2 2韩哥智慧之窗-精品文档 BF=BG,乙BAE=Z-ABF f 乙BCD=乙CBG,Z.ABF=Z.CBG，.乙FBG=Z-ABC=90,.BFG为等腰直角三角形.【解析】证明 ABE二 CBD(SAS),即可得出4E=CD；(2)由全等三角形的性质得出4E=CD,BAE=ABCD,由直角三角形斜边上的中线性质得出BF=)E=A F,BG=：CD=C G,得出8F=BG,/.BAE=Z.ABF,/.BCD=乙CBG,证出乙4BF=4CBG,得出NFBG=Z_ABC=90。，即可得出结论.本题考查了全
34、等三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线性质、等腰三角形的性质等知识；证明三角形全等是解题的关键.21.【答案】证明：(1)正方形48CC的对角线AC,BD交于点O,A OC=OD=BO=AO,ADO=Z.ACD=45,AC 1 BD.：/.MOD+乙DON=9 0,乙DON 4-乙CON=90 ZOOM=ZCO/V,S.OC=OD,AADO=AACD D O M d CON(ASA)OM=ONCM 1 BN,CM=BN如图，连接CM、BN交于点”,L DOM=/.CONZ.MOC=Z.BON,且MO=ON,BO=CONOB(SAS):CM=B N,乙OBN=ZOCM1 ZOCM+zOGC
35、=90Z.OBN+Z.OGC=90 CM 1 BN韩哥智慧之窗-精品文档20(2).正方形的边长为2,正方形A B C D=牝S&DO C=1OM=A C O NSDOM=SHCON 正方形A B C D与Rt A EOF两个图形重叠部分的面积=Sh M 0 D+Sh D 0 N=SD 0 N+SC O N S&DO C 1【解析】(1)由 A S4可证 DOMN A C O N,可得。M=ON；通过证明 MOCA N O B,可得CM=B N,Z.O B N =Z.O C M,由余角的性质可得CM 1B N；(2)由正方形的性质和全等三角形的性质可求解.本题考查四边形综合题、正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键.