《2021年上海市中考数学模拟押题试卷（含解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年上海市中考数学模拟押题试卷（含解析）.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年上海市中考数学模拟押题试卷一、选 择 题（共 6 小题）.1.下列四个选项，其中的数不是分数的选项是（）1co兀A.上 B.年 C.-D.80%2 7 22.如果反比例函数 =区的图象在二、四象限，那么左的取值范围是（）xA.k0 B.k 1 -h B.2+a2+b C.ahb2 D.a2b24.如果一个正多边形的中心角等于72,那么这个多边形的内角和为（）A.360 B.540 C.720 D.9005.为了解某校初三400名学生的体重情况，从中抽取5 0 名学生的体重进行分析.在这项调查中，下列说法正确的是（）A.400名学生中每位学生是个体B.400名学生是总体C.被抽取的5
2、0 名学生是总体的一个样本D.样本的容量是506.下列四个命题中，真命题是（）A.一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形B.一组对角相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形C.一组邻边相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形D.一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形二、填 空 题（本大题共12题，每题4 分，满分48分）7.计算：（2a）2,a3=.8.方程收=1的解是.9.因式分解：x2-x-i2.10.函 数 的 定 义 域 是 _ _ _ _ _ _.x-211.一次函数y=-x+2 的图象不经过第 象限.12.
3、贾玲导演的 你好李焕英上映2 个月，累计票房约为5200000000元，成为中国纪录电影票房冠军.5 2 0 0 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 是.1 3 .一个口袋中装有3个完全相同的小球，它们分别标有数字0,1,3,从口袋中随机摸出一个小球记下数字后不放回，摇匀后再随机摸出一个小球，那么两次摸出小球的数字的和为素数的概率是.1 4 .具有方向的线段叫做有向线段，以4为起点，8为终点的有向线段记作标，已知就+前=A C 如下图所示：如果标=Z，B C=b 则 菽=Z+E，若。为 AB的中点，A D=y a 若 B E 为 AC上的中线，则用Z，E表示而为.1 5 .
4、一商场内有一座自动扶梯，小明站在自动扶梯上，当他沿着斜坡向上方向前进了 1 3 米时，他在铅垂方向升高了 5米，求自动扶梯所在的斜边的坡度，是.a 2 -a b (q b)16 .对于实数，b,定义运算“”：.例 如 4*2,因为4 2,所a b-b(a 0 B.ZVO C.&20 D.AW0解：,图象在二、四象限,故选：B.3.如果 从那么下列结论中一定成立的是（）A.1 -a -b B.2+a2+b C.abb2 D.a2b2解：A.：ab,-ab,2+a2+，故本选项符合题意；C.不妨设8=0,则出?=，故本选项不合题意；D.不妨设。=1,b=-2,则 故 本 选 项 不 合 题 意；故
5、选：B.4.如果一个正多边形的中心角等于72,那么这个多边形的内角和为（)A.360 B.540 C.720 D.900解：这个多边形的边数是360+72=5,所以内角和为（5-2）X1800=540。故选：B.5.为了解某校初三400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析.在这项调查中，下列说法正确的是（）A.400名学生中每位学生是个体B.400名学生是总体C.被抽取的50名学生是总体的一个样本D.样本的容量是50解：A.400名学生中每位学生的体重是个体，故本选项不合题意；8400名学生的体重是总体，故本选项不合题意；C.被抽取的50名学生的体重是总体的一个样本，故本选项不合
6、题意；D.样本的容量是5 0,符号题意；故选：D.6.下列四个命题中，真命题是（）A.一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形B.一组对角相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形C.一组邻边相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形D.一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形解：A、一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形，是真命题；8、一组对角相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形不一定是平行四边形，原命题是假命题；C、一组邻边相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形不一定是平行四边形，原命题是
7、假命题；。、一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形不一定是平行四边形，原命题是假命题；故选：4二、填空题(本大题共12题，每 题 4 分，满 分 4 8 分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7 .计算：(2 a)2.=4 a 5 .解：(2 a)2,a3=4a2,a3(4 X 1)()=4a5.故答案为4/.8 .方程基v-1 =1的 解 是x=l .解：方程两边平方，得2 x-1 =1,解得，x=l,检验：当 X=1 时，2X-1 =1 0,所以原方程的解为x=l,故答案为：X 1.9 .因式分解：/-彳-1 2=(x-4)(x+3).【分析】根据所给多项式的系数特点，可以
8、用十字相乘法进行因式分解.解：x2-x-1 2=(x-4)(x+3).1 0 .函 数 的 定 义 域 是xW 2 .x-2【分析】该函数是分式，分式有意义的条件是分母不等于0,故分母X-2 W 0,解得x的范围.解：根据题意得：x-2 7 0解得：xW 2,故答案为：xW 2.1 1 .一次函数v=-x+2的图象不经过第 三 象限.【分析】利用数形结合法画出一次函数y=-x+2的大致图象，即可得出结论.解：过(0,2)和(2,0)画出一次函数y=-X+2的图象如下：由图象可知，一次函数y=-x+2 的图象不经过第三象限.故答案为：三.12.贾玲导演的 你好李焕英上映2 个月，累计票房约为52
9、00000000元，成为中国纪录电影票房冠军.5200000000用科学记数法表示是5.2X109【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为“X 10,其 中 lW|a|若B E为A C上的中线，则用之，E表示前为【分析】根据向量减法的三角形法则可知前=菽-菽，即可用二，E表示玩.解：D C=A C-A D，一 一 一 f D C=a+b-y a=y a+b-1 故答案为：5a+b-1 5 .一商场内有一座自动扶梯，小明站在自动扶梯上，当他沿着斜坡向上方向前进了 1 3米时，他在铅垂方向升高了 5米，求自动扶梯所在的斜边的坡度i是1：2.4 .【分析】根据在一个斜面上前进1 3米，铅锤方向
10、上升了 5米，可以计算出此时的水平距离，水平高度与水平距离的比值即为坡度，从而可以解答本题.解：设在自动扶梯上前进1 3米，在铅锤方向上升了 5米，此时水平距离为x米，根据勾股定理，得 好+5 2=1 3 2,解得，x=1 2 (舍去负值)，故该斜坡坡度i=5：1 2=1：2.4.故答案为：1：2.4.a 2-ab(ab)1 6 .对于实数。，b,定义运算“*：.例 如4*2,因为4 2,所ab-b(a b).以4*2=4 2 -4 X 2=8.若即，是一元二次方程%2-5 x+6=0的两个根，贝!汨*工2=_ 3或-3 a 2 -a b(a b)【分析】首先解方程x2-5 x+6=0,再根据
11、ab=,求出即以2的值即ab-b(a b).可.解：:可，及是一元二次方程/-5 x+6=0的两个根,.(x-3)(x-2)=0,解得：x=3或 2,当 X|=3,及=2 时，X|*X2=32-3X 2=3；当 x i=2,2=3 时，X I*X2=3X2-3?=-3.故答案为：3 或-3.1 7.如图，在矩形ABC。中，点 E、尸分别在BC、CD上，将 ABE沿 AE折叠，使点8 落在 AC上的点夕 处，又 将 尸 沿 折 叠，使点C 落在E B 与 A。的交点C 处.则B C：AB的值为【分析】首先连接C C,可以得到C C 是N E C。的平分线，所以C8=C D,又 A B，=A B,
12、所以夕是对角线中点，A C=2 A B,所以/ACB=30,即可得出答案.解：连接CC,.将AABE沿 AE折叠，使点8 落在AC上的点8 处，又将ACE尸沿EF折叠，使点C 落在E*与 A。的交点C 处.：.E C=E C ,：/3 =/2,二/1 =/3,V Z C fi,C=ZD=90,：./CC B=CC，D,：.CB=CD,又；AB=AB,：.AB=C B ,所以配 是对角线AC中点，即 AC=2AB,所以 NACB=30,A ZBAC=60,R C*tan ZBAC=tan60 =-A BBC：AB的值为：故答案为：,AB=AC,B F平分NABC交 AC于 F,取 A 8 中点E
13、,连接 E F交 BC延长线于。，连接A。，则A BB D2【分析】由等腰三角形的性质和三角形内角和定理得到NABC=NACB=72,又由于 平 分 N4BC交 AC于尸，则NA8F=36,可得必=/8,加上A E=B E,根据线段垂直平分线的判定得E尸垂直平分A8,!lj DA=D B,易得NDAB=NABD=72,NADB=36,即可证得 A B CS AD A B,根据相似三角形的性质得到关于A B 的一元二次方程，解方程得到可求得器，即可求出结果.A B解：VZBAC=36,AB=ACf ZBAC+ZABC+ZACB=180,：.ZABC=ZACB=(180-ZBAC)=72,2BF
14、平分 NABC 交 AC 于 F,A ZABF=36,/ABF=NBAC,J.FAFB,.点E 为A 8 的中点,垂直平分A8,：.DA=DB,NDAB=NABD=72,A ZADB=(180-ZDAB-ZABD)=Z36,ZBAC=/ABD,ZABC=ZABD,：.A B =B C：.AB2=BCBDf9：ZCAD=ZDAB-ZBAC=36,：.ZBAD=ZCADt：.CD=AC=AB9：.AB2=BC(BC+CD)=BCAB+BC，：.AB2-BCAB-BC2-,4 f t=B C+V (-B C)2+4 B C 1 _=巨?C,2 2.B C._V5-1*A B -，.A B _V5-1
15、*B D F -，故答案为理2三、解答题(本大题共7 题，满分50分)19.计算：A/18+1-2-2 1-2 c o s 4 5 0 +G/E+1)L【分析】先根据负整数指数事的计算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可.解：原式=3料+2-&-2X乎+，+=3&+2-圾-血+&-1=2&+1.+2 y=1 220.解方程：9.-3 x y+2 y =0【分析】把通过因式分解化为两个二元一次方程，把这两个二元一次方程分别与组成方程组，求解即可.，x+2 y=1 2 解：,n n ，.x-3 x y+2 y =0 由得，x-y=O,x-2 y
16、=0,把这两个方程与组成方程组得,x+2 y=1 2 1 x+2 y=1 2x-y=O *(x-2 y=0 *=4 7 2=62 1.在中，NR4C=90,点 七 是 3 c 的中点，AD 1 B C,垂足为点Q.已知AC2=9,cosC=.5(1)求线段4 E 的长；(2)求 sinNOAE 的值.【分析】(1)先在RtZXA3c中利用N C 的余弦计算出3 C=1 5,然后根据斜边上的中线性质求AE；(2)先在RtAADC中利用Z C 的余弦计算出C D=937 则可得到D E=C E -8=芸21,5 10然后在RtAADE中利用正弦的定义求解.解：(1)在 RtaABC 中，c o s
17、 C=M=2，B C 55 8 C=X 9=15,点E 是斜边3 c 的中点,1 15：.AE=B C=；2 2(2)VAD1BC,A ZADC=ZADE=90 ,CD 3在 RtZXAOC 中，c o s C=*=gA C 5：.C D 2X 9=-27-f5 5,点七是BC的中点，1 15 C E=C=音，：.DE=CE-。=导-乡=空，2 5 1 02 1在 RtZVIDE 中，s in/Z M E=m=1.A E 2 522 2.周末，小明骑电动自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0 5 小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1 小 时 2 0 分钟后，妈妈驾车沿相同路
18、线前往乙地.如图是他们离家的路程y(k m)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑电动自行车速度的3 倍.(1)小明骑电动自行车的速度为2 0 千米/小时,在甲地游玩的时间为0.5 小时:(2)小明从家出发多少小时的时候被妈妈追上？此时离家多远？【分析】(1)根据图象可以求出小明在甲地游玩的时间，由速度=路程+时间就可以求出小明骑车的速度；(2)直接运用待定系数法就可以求出直线8 c 和。E 的解析式，再由其解析式建立二元一次方程组，求出点F 的坐标就可以求出结论.解：(1)由图象得在甲地游玩的时间是1 -06=0.5(/?),小明骑车速度：104-0.5=20(km/h
19、),故答案为:20,0.5.(2)如图，妈妈驾车速度：2 0 X 3=6 0 (km/h)设直线O A的解析式为丫=履(A W 0),则 1 0=0.5 4,解得：&=2 0,故直线O A的解析式为：y=20 x.,小明走O A段与走B C段速度不变，J.OA/BC,设直线B C解析式为y=2 0 x+,把点8 (1,1 0)代 入 得 =-1 0,.y=20 x-1 0,4设直线。E解析式为尸6 0 x+2,把点。(李0)代入得：bi-8 0,；.y=6 0 x -8 0,y=2 0 x-1 0y=6 0 x-8 0，解得：x=l.7 5,l y=2 5：.F(1.7 5,2 5).答：小明
20、出发1.7 5小 时(1 0 5分钟)被妈妈追上，此时离家2 5班.2 3.已知：如图，圆。是A B C的外接圆，A。平分/B A C.(1)求证：A B C是等腰三角形；(2)当 O A=2,4 8=3,求边 8 c 的长.BOA=OB=OC,04 平分NBAC,：.ZOBA=Z0CA=ZBA0=ZCAO,在OAB和OAC中，ZOAB=ZOAC0,Z?0,(37 7a=T 解得：.14:.BC=2BH=2a=冕 工22 4.己知开口向下的抛物线 =加-2办+2与y轴的交点为A,顶点为B,对称轴与x轴的交点为C,点A与点。关于对称轴对称，直线B力与x轴交于点M,直线A B与直线0。交于点M(1
21、)求点。的坐标；(2)求点M的坐标(用含。的代数式表示)；(3)当点N在第一象限，且N 0 M B=N 0 M 4时，求a的值.个5-4-3-2-1-5-4-3-2-10 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5-解：(1)令 x=0,y=2,：.A(0,2),-=-=1,当 x=l 时，y=2-a,Za/a:B(1,2-。)，。(1,0),点A与点。关于对称轴对称，对称轴为直线尤=1,：.D(2,2).(2)设直线8 0的解析式为y=A x+b,代入点8、D,2=2k+b2a=k+b解得k=ab=22a.y=a r+2 -2a,9令y=0,解得工=2 ,a2：.M(2-,0).(3)如 图1所
22、示,Z O M B=/ONA,/O D M=ZBDN:./N B D=/DOM=45,作。G垂直4 N于点G,设。G=m,则8 G=%，:AB=BD=fn,Vt a nZD 4 G=7-=-r=&T，AG V2m+m、*DTJ：.-=tanZDAG,AH,:B(1,2-a),W(1,2):.BH=-a,A”=l,即 啧=五一 1,.a=1 -yf2-2 5.已知四边形A B C。是边长为10的菱形，对角线A C、8。相交于点E,过 点C作C尸 交A B延长线于点尸，联 结 即 交B C于点”.(1)如 图1,当E F L B C时，求A E的长；(2)如图2,以E F为直径作。O,。经过点C交
23、边C O于点G(点C、G不 重 合)，设A E的长为x,E H的长为y；求y关于x的函数关系式，并写出定义域；联结E G,当 OE G是以。G为腰的等腰三角形时，求A E的长.解：(1).四边形A B C。是菱形，J.DC/AB,AB=DC、0 8和4 c互相垂直平分,：CF/DB,二四边形DBFC是平行四边形，：.BF=DC=AB=0,：.ZCAB=ZBCA,当 E F _L B C 时，NCAB=/BCA=/CFE,A R t A A F C R t A F E C,.,.F C2=CEMC,即 FC=2AE?,A C F 中，C产+A G=A/，Z4 E2+4 4 E2=4 00,解得：
24、A=W l.3(2)如图，连接。2,贝|J A B=8F、0E=0F,：.0B/AC,S.0B=AE=EC=x,.0H=0B=2丽一而一万，2：.EH=E0,在 RtZXEBO 中，E O BC+OBx2)2+(京 2=-乎+100,.一 217c 一4 4 00-3 x 2 /I。a,m y=-E 0=,vR u a%(.-x 1 0)；3 3 3当 GO=GE 时，有NGDE=NGED,：ACLDB,NDEC=90,NGCE=ZGEC,：.GE=GC,：.GD=GC,即G为。C的中点，又，：EO=FO,：.GO是梯形EFCD的中位线，.GO=DEKF.=&E,2 2；告=却 100-X 2,/乙解得:x=&.3如图2,当OE=Z)G时，连接O。、OC、GO,图2在 GDO和 ED O中，D G=D E D O=D O.OG=OE:AGDOq AEDO(S S S),：.ZDEO=ZDGO1：.ZCGO=NBEO=/OFC,：.ZCGO=ZOCG=/OFC=NOCF,:.GC=CF9:.DC=DG+GC=DE+2DE=10,即 3V100-x2=1 0 1解得：x=22返，3 _综上，AE的 长为回叵或22返.3 3