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1、山东省青岛实验中学2020-2021学年中考数学模拟试卷题号一二三总分得分一、选择题(本大题共8 小题，共 24分)1.|2|的相反数是()A.-B.-2 C,-D.22 22,纳米技术，是研究结构尺寸在1至 100纳米范围内材料的性质和应用.有一种纳米材料其理论厚度是0.00000000069m,这个数用科学记数法表示正确的是()A.0.69 x 10-i B.0.69 x 10-9 C.6.9 x 10-9 D.6.9 x IO-103.下列各图中，不是中心对称图形的为()4.由多项式乘法可得：(a+)(a2 ab+b2)=a3 a2b+ab2+a2b ab2+fa3=a3+b3,即得等式
2、：(a+b)(a2-ab+炉)=+匕 3,我们把等式叫做多项式乘法的立方和公式，下列应用这个立方和公式进行的变形正确的是()A.(%+2y)(x2+4y2)=x3+8y3B.x3+27=(x+3)(/3x+9)C.(x+2y)(x2-2xy+4y2)=x3+2y3D.a3+1=(a+l)(a2+a+1)5.在今年的体育考试中，某校甲、乙、丙三个班级的平均分相等，方差分别为:S/=8.5,Si=15,Sj=1 7.2,则这三个班学生的体育考试成绩最整齐的是()A.甲班 B.乙班 C.丙班6.如图，已知正方形ABC。的对角线AC,8。相交于点M,顶点 A、B、C 的坐标分别为(1,3)、(1,1)
3、、(3,1),规 定“把正方形ABC。先沿x 轴翻折，再向右平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2020次变换后，点 M 的坐标变为（）A.(2022,2)B.(2022,-2)C.(2020,2)D.(2020,-2)7.如图，已知8 c 是。的直径，半径0 4,8 C,点。在劣弧AC上(不与点A,点。重合),3。与。4 交于点E.设乙4EZ)=a,乙A O D=0,则()A.3 a+0=180B.2a+=180C.3 a-p =908.D.2a 一 3=90如图，在 ABC中，4C=90。，点 E 是 AC上的点，且Z1=4 2,OE垂直平分A 3,垂足是O,如果EC=3cm,则
4、AE等于（）A.3cm B.4cm C.6cm二、填 空 题（本大题共6 小题，共 18分）9.若等式，2若 3=Xyj2 x 成立，则 x 的取值范围是10.如图，是抛物线%=ax2+bx+c（a*0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是4（1,71）,与 X轴的一个交点5（4,0）,直线丫 2=+片0）与抛物线交于A,B两点，下列结论：3a+b=0,方程a/+bx+c+1=n有两个相等的实数根，b2=4a(c n),当 1 x 为，a x2+bx 其 中 正 确 的 结 论 是（只填写序号）.11.如图，边长为2 的正方形A8CQ绕点A 逆时针旋转45。后得到正方形48道1。1，连接&C,边
5、81cl与 CD交于点 O,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.12.直角三角形纸片的两直角边4 C 与 BC之比为3：4,将ABC如 图 1那样折叠，使点 C 落在A 8上，折痕为8；将ABD如图2 那样折叠，使点8 与点。重合，折痕为EF.贝 iJtanzCEA的值为.13.在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数），=-2 x+6的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是（只写出符合条件的一个即可）.14.如图是一个正方体的平面展开图，那么3 号面相对的面是_ _ _ _|1|2|号麻比昆三、解 答 题（本大题共10小题，共78分）15.如图，在RtAABC中，Z
6、.ACB=90,AC=1,AB=2,求作：。，使它过点 4、B、CC要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；16.解方程组：（1）x+y=6,3x+2=5y,.2x-y=9;（）竺 217+y=1 7.某地区在连续46年中，每年干燥月份(即降水量低于这46年的平均月降水量)的统计情况如下表:每年干燥月份的月数012345相应的年数000158每年干燥月份的月数678910 11相应的年数997322从上述统计表估计：(1)一年中恰有5 个月是干燥月份的概率是多少(精确至心.0 1,以下同此规定)？(2)一年中干燥月份小于7 个月的概率是多少？(3)一年中干燥月份大于9 个月的概率是多少？1
7、8.某学校对初一某个班级学生所穿校服型号进行了调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号共分1、2、3、4、5、6 六个型号)，根据所提供的信息，解答下列问题：(1)计算该班学生人数；(2)把条形统计图空缺的部分补充完；(3)在扇形统计图中，计算5 型号校服所对应的扇形圆心角的大小；(4)若该学校初一有学生600人，是估计穿4 型号校服的学生人数.扇形统计图1 9.如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tana=1,在与山脚C 水平距离300米的。处,4测得山顶A 的仰角为30。，点 8、C、。在同一条直线上，求小山岗的高4B（结果保2 0.甲、乙两名同学在电脑上各自输入1500个汉字
8、，乙每分钟输入的字数是甲每分钟输入字数的3 倍，因此比甲少用20分钟完成任务，那么他们两人平均每分钟各输入多少个汉字？2 1.如图，在A A B F 和A C D E 中，点 B、E、F、C在同一条直线上，已知B E =C F,44=4。，A B/CD,线段A F与。E有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由.B E2 2 .某公司生产的某种商品每件成本为2 0 元，经过市场调研发现，这种商品在未来4 0天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）135103 6日销售量1n（件）94908 67 62 4未来4 0 天内，前 2 0 天每天的价格y i（元/件）与时间t（天）
9、的函数关系式为%=%+2 5（1 t 2 0 且 f 为整数），后 2 0 天每天的价格丫2（元/件）与时间t（天）的函数关系式 为=一+4 0（2 1 t 10)人，则甲旅行社的费用为 元,乙旅行社的费用为 元；(用含。的代数式表示，并化简.)(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.(3)如果计划在1月份连续外出考察学习五天，且这五天的日期之和为50的倍数,则他们可能于1月儿号出发？(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.)24.某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究:在力BC中，ABAC=90%AB=A C,点。为直线3 c 上一动点(点。不与B,C重合)，以AD 为 边 在 右 侧 作 正 方 形 A D E E 连接CF.(1)观察猜想如图，当点。在线段B C 上时.BC与 C F 的位置关系为：；BC,CD,C尸之间的数量关系为：；(将结论直接写在横线上)(2)数学思考如图，当点O 在线段C B 的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；(3)拓展延伸如图，当点。在线段8 C 的延长线上时，延长BA交 C F 于点G,连接GE.若已知AB=2y/2,C D=B C,请求出 G E 的长.