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1、慈中书院慈中书院 余奇凯余奇凯第1页第2页第3页OP第4页第5页A1A3OA2A5A5A4A4P直线直线方向向量方向向量第6页P1P2OP3P4第7页O 给定一点给定一点P和一个向量和一个向量 ,那么那么过点过点P,以向量以向量 为法向量平面是完为法向量平面是完全确定全确定.a平面法向量：平面法向量：假如表示向量假如表示向量 有向线段所在直线有向线段所在直线垂直于平面垂直于平面 ，则称这个向量垂直于平面，则称这个向量垂直于平面 记记作作 ，假如，假如 ，那，那 么么 向向 量量 叫做叫做平面平面 法向量法向量.第8页 怎样求直线方向向量、平面法向量？怎样求直线方向向量、平面法向量？第9页注：平
2、面法向量不唯一注：平面法向量不唯一求平面法向量步骤：求平面法向量步骤：第10页问题：问题：怎样证实线面之间平行、垂直关系？怎样证实线面之间平行、垂直关系？第11页lm第12页l第13页第14页lm第15页l第16页第17页平行：平行：第18页垂直：垂直：第19页巩固性训练11.设设 分别是直线分别是直线l1,l2方向向量方向向量,依据下依据下 列条件列条件,判断判断l1,l2位置关系位置关系.平行平行垂直垂直平行平行第20页巩固性训练21.设设 分别是平面分别是平面,法向量法向量,依据依据 以下条件以下条件,判断判断,位置关系位置关系.垂直垂直平行平行相交相交第21页巩固性训练31、已知、已知
3、 ，且，且 方向向量为方向向量为(2,m,1)，平面法，平面法向量为向量为(1,1/2,2),则则m=.2、若、若 方向向量为方向向量为(2,1,m),平面平面 法向量为法向量为(1,1/2,2),且且 ，则，则m=.1-8第22页怎样求立体几何中异面直线成角、直线与平面成角、二面角大小？第23页知识与技能知识与技能1.了解了解直线方向向量与平面法向量直线方向向量与平面法向量2.掌握掌握直线方向向量与平面法向量直线方向向量与平面法向量求法求法过程与方法过程与方法1.了解几何与向量之间相互转化了解几何与向量之间相互转化2.学会用向量来处理立体几何中详细问题学会用向量来处理立体几何中详细问题情感、态度和价值观情感、态度和价值观1.遇见困难，勇敢面对，决不放弃遇见困难，勇敢面对，决不放弃，一步一个脚印向前进一步一个脚印向前进2.数学源于生活，用于生活，学会发觉生活中数学之美数学源于生活，用于生活，学会发觉生活中数学之美第24页第25页