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1、反百分比函数意义绵阳市涪城区金峰中学绵阳市涪城区金峰中学 金丽君金丽君第1页前题测评1、什么是函数什么是函数?大家能举出实例吗大家能举出实例吗?2、一次函数表示式为、一次函数表示式为3、正百分比函数表示式为、正百分比函数表示式为 在某改变过程中有两个变量在某改变过程中有两个变量x,y若给定若给定其中一个变量其中一个变量x值值,y都有唯一确定值和它对都有唯一确定值和它对应应,则称则称y是是x函数。函数。Y=kx+bY=kx其中其中k,b为常数且为常数且k0其中其中k为不为为不为0常数常数 第2页 1、京沪高速全长为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需要时间t(h)与行
2、驶平均速度v(km/h)之间有怎样关系?变量t是v函数吗?为何?解：解：变量变量v与与t之间关系能够表示成之间关系能够表示成t=1262/v 当给定一个当给定一个V值时值时,对应就确定对应就确定 了了一个一个t值值,所以所以t是是v函数函数第3页 3、某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪,草坪长y(单位:m)随宽x(单位:m)改变而改变:_。2、若绵阳，吴家两地相距、若绵阳，吴家两地相距10千米，千米，61路公交车速度为路公交车速度为V千千米米/时，从绵阳到吴家共用时，从绵阳到吴家共用t小时，则小时，则V与与t函数关系式为函数关系式为:_。V=10/t 4 4、已知北京市总面积为已知
3、北京市总面积为1.681041.68104平方千米，人均占平方千米，人均占有土地面积有土地面积s s（单位：平方千米（单位：平方千米/人）随全市总人人）随全市总人n n（单位：（单位：人）改变而改变人）改变而改变:_:_S=1.68x10S=1.68x104 4/n/ny=1000/x第4页揭示概念揭示概念:反百分比函数反百分比函数:普通地普通地,假如两个变量假如两个变量x,y之间关系能够表示成之间关系能够表示成y=k/X或或y=kx-1(k为常为常数数,k0)形式形式,那么称那么称y是是x反百分比函数反百分比函数.反百分比函数自变量反百分比函数自变量_不为不为0第5页等价形式：等价形式：y=
4、kx-1xy=ky y与与x x成反百分比成反百分比（k 0）第6页现场提问现场提问:以下函数中哪些是反百分比函数？以下函数中哪些是反百分比函数？y=3x-1 xy=123 y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32x第7页随堂练习随堂练习1,在以下函数表示式中在以下函数表示式中,x均表示自变量均表示自变量,那么哪那么哪些是反百分比函数些是反百分比函数?每一个反百分比函数对应每一个反百分比函数对应k值是多少值是多少?(1)y=5/x (2)y=0.4/x (3)y=x/2 (4)xy=22,你能举出反百分比函数实例吗你能举出反百分比函数实例吗?与同伴交流与同伴交流.第8页一个矩形
5、面积为20cm2相邻边长为xcm和ycm那么变量y是变量x函数吗?是反百分比函数吗?为何?解：由面积等于长乘宽可得由面积等于长乘宽可得xy=20则有则有y=20/x变量变量y是是x函数函数,因为给定一个因为给定一个x值值,对应确实定一个对应确实定一个y值值,依据函数定依据函数定义可知义可知,变量变量y是变量是变量x函数函数,再依据反百分比函数表示式再依据反百分比函数表示式可知可知y是是x反百分比函数反百分比函数.你做对了吗？你做对了吗？做一做第9页课 堂 练 习 （1）好又多超市用15000元采购苹果，若苹果每斤为x元，则购得苹果y斤，则y与x 函数关系式为。（2）一个游泳池容积为m3,则注满
6、游泳池所用时间t随注水速度v函数关系式为_y=15000/xt=/v第10页已知已知y y是是x x反百分比函数反百分比函数,当当x=2x=2时时,y=6.,y=6.(1)(1)写出写出y y与与x x函数关系式函数关系式:(2)(2)求当求当x=4x=4时时y y值值.例题欣赏因为当因为当 x=2 时时y=6，所以有，所以有 y与与x函数关系式为函数关系式为 把把 x=4 代入代入 得得 第11页 3、已知函数、已知函数 y=3xm-7 是正百分比函数是正百分比函数,则则 m=_ ；834、已知函数已知函数 y=(m+3)x2-m 是反百分比函数是反百分比函数,则则 m=_5、已知已知y与与
7、x+2成反百分比，而且当成反百分比，而且当x=3时，时，y=4则则y与与x 函数关系式为函数关系式为_。y=4/5x+8/5第13页小小 结结一、知识点一、知识点、反百分比函数意义：若、反百分比函数意义：若y是是x反百分比函数，则；反百分比函数，则；若，则若，则y是是x反百分比函数。反百分比函数。、列表法列表法和和解析法解析法都能用来表示两个变量之间函数关系。都能用来表示两个变量之间函数关系。二、方法二、方法、待定系数法待定系数法、类比学习法类比学习法三、数学思想三、数学思想、转化思想转化思想、整体思想整体思想第14页作业：作业：书本书本5353页习题页习题1 1、2 2题题 54 54页习题页习题5 5题题 第15页谢谢,再见.第16页