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1、热烈欢迎各位老师指导热烈欢迎各位老师指导江苏省句容高级中学江苏省句容高级中学 曾宪春曾宪春1/33棋盘上棋盘上6464格依次所对应麦粒数格依次所对应麦粒数21232224 2632/331，2，22，23，24，263.16 16.1 1，2 2，3 3，4 4，5,5,，61 61.-1，1，-1，1,-1，.3535，3232，2727，1717，3/33数数 列列3.14/33 1 1什么叫数列？数列与数集有何区分？什么叫数列？数列与数集有何区分？2 2什么是数列项？什么是数列项？按项数多少数列能够怎样分类？按项数多少数列能够怎样分类？3 3数列普通形式是什么？数列普通形式是什么？4 4
2、an与与 an 表示意义是什么？表示意义是什么？阅读了解阅读了解:(:(阅读书本阅读书本P106P106107)107)5.5.数列通项公式是怎样定义数列通项公式是怎样定义？5/33按照一定次序排列一列数叫做数列。按照一定次序排列一列数叫做数列。数列定义：数列定义：6/33数列中数能够相同数列中数能够相同数集中数互异数集中数互异数集中数无序数集中数无序数列中数有序数列中数有序数列和数集区分数列和数集区分7/33数列项数列项：数列中每一个数都叫做数列项。各数列中每一个数都叫做数列项。各项依次叫做数列第项依次叫做数列第1项，第项，第2项，项，第第n项项，。数数 列列分类：分类：有穷数列有穷数列无穷
3、数列无穷数列 数列第数列第1项又称首项项又称首项8/33 数列数列 a1，a2，a3，an，.可简记为数列可简记为数列 an 。数列普通形式：数列普通形式：其中其中an 是数列第是数列第n项项。a1，a2，a3，an，.9/33 an 在本章节表示数列在本章节表示数列,不是集合不是集合 ，通常应写成通常应写成 数列数列 an，是数列第是数列第n项项an10/33数列通项公式：数列通项公式：假如数列假如数列 an 第第 n 项项 an 与与 n 之间关系能够用一个公式来表示之间关系能够用一个公式来表示 ，那么这个公式称为数列通项公式那么这个公式称为数列通项公式 。11/33给给定定数数列列：1
4、1，3 3，5 5，7 7，9 9，1111，.你你能能告告 诉诉我我们们这这个个数数列列第第8 8项项是是多多少少？第第100100项项是是多多少少？第第 n 项呢？项呢？思索以下问题思索以下问题:6.6.你能写出以下你能写出以下 5 5 个数列一个通项公式吗？个数列一个通项公式吗？1，2，22，23，24,，263.1 1，2 2，3 3，4 4，5,5,，61 61.-1，1，-1，1,-1，.5.5.12/331 1，3 3，5 5，7 7，9 9，1111，第第1项项 第第2项项 第第3项项 第第4项项 第第5项项 第第6项项 211，231，241，251，261，221，13/3
5、3an=2 2n-1(nN*，n64)14/33an=2 2n-1 (nN*，n64)an=n (nN*，n61)15/33an=2 2n-1 (nN*，n64)an=n (nN*，n61)16/33an=2 2n-1 (nN*，n64)an=(-1)nan=n (nN*，n61)17/33第第1项项 第第2项项 第第3项项 第第4项项 第第5项项 第第6项项 221，231，241，251，261，211，18/33 a1，a2，a3，an，第第1项项 第第2项项 第第3项项 第第n项项 19/33 三、实践探究三、实践探究 你能画出上面你能画出上面、这这2 2个数列个数列 图象吗？图象吗？
6、20/33an=n (nN*，n61)21/33 观观察察下下面面一一组组数数，依依据据这这组组数数规规律律写写出出空格处数：空格处数：2，5，10，17，26，50，37 你能写出这组数第你能写出这组数第100 100 个数吗？请写出个数吗？请写出上面数列一个通项公式。上面数列一个通项公式。智力大冲浪：智力大冲浪：在在中中央央电电视视台台王王小小丫丫主主持持开开心心辞辞典典 节目中，曾经出现这么一道题：节目中，曾经出现这么一道题：1.1.22/332 2解答以下问题：解答以下问题：写出它前写出它前5 5项：项：（1 1）依据数列依据数列 an 通项公式通项公式:23/33（2 2）写出下面数
7、列一个通项公式，写出下面数列一个通项公式，使它前使它前4 4项分别是以下各数：项分别是以下各数：24/333.3.抢答题抢答题:依据数列前后几项，你能填上括号依据数列前后几项，你能填上括号 内数吗？内数吗？(1(1)依据数列依据数列 an 通项公式通项公式:an=n(n+2)写出它第写出它第7 7项和第项和第1010项：项：(2(2)25/33(3)(3)请先填上括号内数请先填上括号内数 ，你能说出该数，你能说出该数列一个通项公式吗列一个通项公式吗?(4)(4)2,4,8,16,32 2,4,8,16,32，.(5)(5)说出该数列一个通项公式。说出该数列一个通项公式。变变 3,5,9,17,
8、33 3,5,9,17,33，.说出该数列一个通项公式。说出该数列一个通项公式。26/330,3,8,15,24,0,3,8,15,24,。说出该数列一个通项公式。说出该数列一个通项公式。2,6,12,20,302,6,12,20,30，(),56,(),56,(6(6)先填上括号内数，再说出该数列先填上括号内数，再说出该数列 一个通项公式。一个通项公式。(5(5)27/33课堂小结：课堂小结：1、数列及其相关概念、数列及其相关概念3、依据数列前几项求数列一个通项公式、依据数列前几项求数列一个通项公式2、依据数列通项公式求其任意一项、依据数列通项公式求其任意一项4、数列与函数关系、数列与函数关
9、系 （数列通项公式就是对应函数解析（数列通项公式就是对应函数解析 式，它图象是一群孤立点）式，它图象是一群孤立点）28/33作业：作业：1、课后预习下节内容。课后预习下节内容。3、课后完成思索题课后完成思索题,了解数列递推公式。了解数列递推公式。2、书本书本P P110 1、2.29/33思索题思索题:1 1，1 1，2 2，3 3，5 5，8 8，（，（），），2121，3434，先填上括号内数，你能求出数列第先填上括号内数，你能求出数列第2020项吗？项吗？附思索题背景：附思索题背景：兔子数列兔子数列(又称裴波那契数列又称裴波那契数列)：在在1313世世纪纪意意大大利利数数学学家家裴裴波波那那契契名名著著算算盘盘书书12021202中中，记记载载了了这这么么一一个个问问题题：某某人人有有一一对对新新生生兔兔子子喂喂养养在在围围墙墙中中，假假如如新新生生一一对对兔兔子子在在第第二二个个月月后后每每个个月月生生一一对对兔兔子子，依依次次类类推推，问问一一年年后围墙中共有多少兔子（假如不发生伤亡现象）。后围墙中共有多少兔子（假如不发生伤亡现象）。30/3331/3332/33 1，2，22，23，24,33/33