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1、4.2 4.2 平面直角坐标系平面直角坐标系第1页倍速课时学练如图是城关中学周围示意图.若把“城关中学城关中学”位置作为起始点,记为(0,0),分别记向北、向东为正。（2 2）有序数对（6，-3）表示什么位置？（1）用有序数对表示“建设银行”和“金鑫宾馆”位置。东东 富春江大酒店富春江大酒店城关中学城关中学交通大厦交通大厦金鑫宾馆金鑫宾馆电力大楼电力大楼县公安局县公安局北北第2页倍速课时学练 笛卡尔笛卡尔(1596-1660)，法国法国数学家、科学家和哲学家数学家、科学家和哲学家。早在早在1637年以前，他受到年以前，他受到了经纬度启发。（地理了经纬度启发。（地理上经纬度是以赤道和本上经纬度是
2、以赤道和本初子午线为标准，这两初子午线为标准，这两条线从局部上看能够看成条线从局部上看能够看成平面内相互垂直两条线平面内相互垂直两条线.）创造了创造了平面直角坐标系平面直角坐标系，又称，又称笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系。第3页倍速课时学练在平面内画两条相互垂直，而且有公共原点在平面内画两条相互垂直，而且有公共原点O数轴，数轴，通常其中一条画成水平，叫通常其中一条画成水平，叫x轴（或横轴），轴（或横轴），另一条画成铅垂，叫另一条画成铅垂，叫y轴（或纵轴），轴（或纵轴），这么就建立了这么就建立了平面直角坐标系，平面直角坐标系，简称简称直角坐标系直角坐标系。两坐标轴公共原点两坐标轴公共原点O叫做该直角坐
3、标系叫做该直角坐标系原点原点,这个平面这个平面叫坐标平面叫坐标平面。揭揭示示新新知知y12345-1-2-3-4x123456-1-2-3-4-5o原点原点第4页倍速课时学练画一画：请你画一个坐标系画一画：请你画一个坐标系123456-1-2-3-4-5y123456-1-2-3-4-5xo议一议：画坐标系时要注意什么？议一议：画坐标系时要注意什么？两条数轴要相互垂直，且有公共原点两条数轴要相互垂直，且有公共原点普通情况下，两条数轴一条水平，一条铅垂普通情况下，两条数轴一条水平，一条铅垂普通情况下，两条数轴单位长度是统一普通情况下，两条数轴单位长度是统一表示数轴正方向箭头一定要画，横轴箭头旁标
4、上表示数轴正方向箭头一定要画，横轴箭头旁标上x，纵，纵轴箭头旁标上轴箭头旁标上y第5页倍速课时学练123456-1-2-3-4-5y123456-1-2-3-4-5xo第第二二象限象限第第三三象限象限第第四四象限象限第第一一象限象限注意：注意：坐标轴上点不属于任何象限坐标轴上点不属于任何象限横轴（横轴（x轴）与纵轴（轴）与纵轴（y轴）将坐标平面分为轴）将坐标平面分为看一看看一看：四部分四部分第6页倍速课时学练 平面上有一点平面上有一点M，怎样写出它坐标？，怎样写出它坐标？再再揭揭新新知知有序实数对有序实数对有序实数对有序实数对(a(a,b)b)叫做点叫做点叫做点叫做点M M M M坐标坐标坐标
5、坐标（a a,b b）312-2-4-1-3O124-3-2-1M.xabM1M2Q(0,-4)(0,-4)y先横后纵加括号，先横后纵加括号，中间不忘加逗号。中间不忘加逗号。横坐标横坐标纵坐标纵坐标.NN（-1.5，-2）在哪里）在哪里？平面直角坐标系建立，使得平面上点与有序实数对一一平面直角坐标系建立，使得平面上点与有序实数对一一对应，从而架起了数与形之间桥梁对应，从而架起了数与形之间桥梁.第7页倍速课时学练y0 1 2 3 4 5 6654321-6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-6x例例(1)(1)写出平面直角坐标系中写出平面直角坐标系中A A、B B、C C、D D
6、各点坐标各点坐标.AHEOBGPF(2)(2)在平面直角坐标系中画出点在平面直角坐标系中画出点(-5,-5)(-5,-5)、(0,-3)(0,-3)、(-4,-3)(-4,-3)、(-2.5,3)(-2.5,3)（4，5）（3.5，-4）（0，0）（-5，0）应应用用新新知知第8页倍速课时学练O第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限xy-1-2-3123123-1-2-344-4-4合合作作探探究究经过练习，我们来探究：在各个象限以及经过练习，我们来探究：在各个象限以及x轴、轴、y轴上点坐标有什么特征？轴上点坐标有什么特征？（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（
7、，）x轴上点纵坐标为轴上点纵坐标为0，表示为（，表示为（a,0）y轴上点横坐标为轴上点横坐标为0，表示为（表示为（0,b）第9页倍速课时学练(1)在点在点A（-2，-4）、）、B（-2，4）、）、C（3，-4）、）、D（3，4）、E（-1，0）、）、F（0，8）、）、G（2，-4）、）、H（0，-5）中属于第三象限点是）中属于第三象限点是 ，属于第四象，属于第四象限是限是 ，在，在X轴上点是轴上点是 ，在，在Y轴上点是轴上点是 。例例2：(2)已知点已知点A（2a-8，3+2a）在第二象限，求）在第二象限，求a取值范围取值范围应应用用新新知知第10页倍速课时学练-1-2-3-4-5-60 1
8、2 3 4 5 64321-6 -5 -4 -3 -2 -1xBEFACDR(-3,0)G56y1.(1)请用笔和直尺将以下七个点按次序依次连接起来请用笔和直尺将以下七个点按次序依次连接起来 A 、B(0,4)、C(-4.5,0)、D(0,-4)、E 、F(2，-2)、G(2,2)(2)请为你作品画出点睛之笔，并写出该点请为你作品画出点睛之笔，并写出该点R坐标坐标.挑挑战战自自我我第11页倍速课时学练挑挑战战自自我我3.3.在点在点M M（-1-1，0 0）、）、N N（0 0，-1-1）、）、P P（-2-2，-1-1）、）、O O（5 5，0 0）、）、R R（0 0，-5-5）、）、S
9、S（-3-3，2 2）中，在）中，在x x轴上点个数是（轴上点个数是（）A A、1 B1 B、2 C2 C、3 D3 D、4 44.4.假如假如xyxy0 0，且，且x xy y0 0，那么，那么p p（x,yx,y）在（）在（）A A、第一象限、第一象限 B B、第二象限、第二象限 C C、第三象限、第三象限 D D、第四象限、第四象限5.5.若点若点A A（x,yx,y）坐标满足）坐标满足xy=0,xy=0,则点则点A A在（在（）上）上 A A、原点、原点 B B、x x轴轴 C C、y y轴轴 D D、x x轴或轴或y y轴轴D D D DB B B BC C C CyxAO32-3-1BCD2、指出、指出A、B、C、D各点坐各点坐标标第12页倍速课时学练课堂课堂小结小结知识梳理知识梳理1、能够正确画出直角坐标系。、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，依据坐标找出点，、能在直角坐标系中，依据坐标找出点，由点求出坐标由点求出坐标.3、掌握各个象限内点、掌握各个象限内点、x轴，轴，y轴上点坐标特点。轴上点坐标特点。第一象限第一象限 （，）（，）第二象限第二象限（，）（，）第三象限第三象限 （，）（，）第四象限第四象限（，）（，）x轴上点纵坐标为轴上点纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0）y轴上点横坐标为轴上点横坐标为0，表示为（，表示为（0，y)第13页