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1、 本章主要内容有：关于短路一些基本概本章主要内容有：关于短路一些基本概念，同时发电机基本方程，以及三相短念，同时发电机基本方程，以及三相短路实用计算方法。路实用计算方法。第六章电力系统三相短路分析计算电力系统三相短路的分析计算教材第1页第一节短路普通概念故障故障:普通指短路和断线普通指短路和断线,分为简单故障和复杂故障分为简单故障和复杂故障简单故障简单故障:电力系统中单一故障电力系统中单一故障复杂故障复杂故障:同时发生两个或两个以上故障同时发生两个或两个以上故障短路短路:指一切指一切不正常不正常相与相之间或相与地之间（对于相与相之间或相与地之间（对于中性点接地系统）发生通路情况。中性点接地系统
2、）发生通路情况。电力系统三相短路的分析计算教材第2页表6-1各种短路示意图和代表符号短路种类示意图代表符号三相短路f(3)两相短路接地f(1,1)两相短路f(2)单相短路f(1)一、短路类型 电力系统三相短路的分析计算教材第3页绝缘材料绝缘材料自然老化自然老化，设计、安装及维护不良所带，设计、安装及维护不良所带来来设备缺点设备缺点发展成短路。发展成短路。恶劣天气：雷击造成恶劣天气：雷击造成闪络放电或避雷器闪络放电或避雷器动作，架空动作，架空线路因为大风或导线覆冰引发电杆坍毁等。线路因为大风或导线覆冰引发电杆坍毁等。人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，
3、线路或设备检修后未拆除地线就加上电压引发短路。备检修后未拆除地线就加上电压引发短路。挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露载流部分等。挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露载流部分等。二、短路主要原因二、短路主要原因电力系统三相短路的分析计算教材第4页(1)(1)电流电流剧增：设备发烧增加，若短路连续时间较长，可剧增：设备发烧增加，若短路连续时间较长，可能使设备过热甚至损坏能使设备过热甚至损坏;因为短路电流因为短路电流电动力电动力效应，导效应，导体间还将产生很大机械应力，致使导体变形甚至损坏。体间还将产生很大机械应力，致使导体变形甚至损坏。(2)(2)电压电压大幅度下降，对用户影响很大。大幅度下降，对用户影响很大
4、。(3)(3)当短路发生地点离电源不远而连续时间又较长时，并当短路发生地点离电源不远而连续时间又较长时，并列运行列运行发电机可能失去同时发电机可能失去同时，破坏系统运行稳定性，破坏系统运行稳定性，造成大面积停电，这是短路最严重后果。造成大面积停电，这是短路最严重后果。(4)(4)发生不对称短路时发生不对称短路时,三相不平衡电流三相不平衡电流会在相邻通讯线会在相邻通讯线路感应出电动势路感应出电动势,影响通讯影响通讯.三、短路危害三、短路危害电力系统三相短路的分析计算教材第5页四、计算短路电流目标短路电流计算结果短路电流计算结果是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、是选择电气设备（断路器、互
5、感器、瓷瓶、母线、电缆等）依据；电缆等）依据；是电力系统继电保护设计和整定基础；是电力系统继电保护设计和整定基础；是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图依是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图依据，依据它能够确定限制短路电流办法。据，依据它能够确定限制短路电流办法。电力系统三相短路的分析计算教材第6页恒定电势源恒定电势源（又称（又称无限大功率电源无限大功率电源），是指端电压幅值和），是指端电压幅值和频率都保持恒定电源，其内阻抗为零。频率都保持恒定电源，其内阻抗为零。一、三相短路暂态过程一、三相短路暂态过程第二节恒定电势源电路三相短路图图6-1 6-1 简单三相电路短路简单三相电路短路电力系
6、统三相短路的分析计算教材第7页短路前短路前电路处于电路处于稳态稳态：电力系统三相短路的分析计算教材第8页a a a a相微分方程式以下：相微分方程式以下：相微分方程式以下：相微分方程式以下：其解就是短路全电流，它由两部分组成：第一部分其解就是短路全电流，它由两部分组成：第一部分是微分方程特解代表短路电流是微分方程特解代表短路电流周期分量周期分量(强制分量强制分量)第二部分是方程式对应齐次方程第二部分是方程式对应齐次方程普通解，称为普通解，称为非周期分量（自由分量）非周期分量（自由分量）。假定假定假定假定t t t t0 0 0 0时刻发生短路时刻发生短路时刻发生短路时刻发生短路电力系统三相短路
7、的分析计算教材第9页短路电流强制分量与外加电动势有相同改变规短路电流强制分量与外加电动势有相同改变规律律,并记为并记为 周期分量：周期分量：是电源电动势初始相角度，即是电源电动势初始相角度，即t=0t=0时相位角，时相位角，亦称亦称合闸角合闸角。电力系统三相短路的分析计算教材第10页非周期分量：非周期分量：亦称短路电流自由分量亦称短路电流自由分量,记为记为 特征方程特征方程 根。根。非周期分量电流衰减时间常数非周期分量电流衰减时间常数 （C C C C为由初始条件决定积分常数）为由初始条件决定积分常数）为由初始条件决定积分常数）为由初始条件决定积分常数）电力系统三相短路的分析计算教材第11页短
8、路全电流可表示为短路全电流可表示为：短路电流短路电流短路电流短路电流不突变不突变不突变不突变短路前电流短路前电流短路前电流短路前电流积分常数求解积分常数求解积分常数求解积分常数求解电力系统三相短路的分析计算教材第12页短路电流关系相量图表示短路电流关系相量图表示短路电流关系相量图表示短路电流关系相量图表示在时间轴上投在时间轴上投在时间轴上投在时间轴上投影代表各量瞬影代表各量瞬影代表各量瞬影代表各量瞬时值时值时值时值电力系统三相短路的分析计算教材第13页指短路电流最大可能瞬时值，用指短路电流最大可能瞬时值，用 表示。表示。其主要作用是校验电气设备电动力稳定度。其主要作用是校验电气设备电动力稳定度
9、。(1)(1)相量差相量差 有最大可能值；有最大可能值；(2)(2)相量差相量差 在在t t0 0时与时间轴平行。时与时间轴平行。普通电力系统中，短路回路感抗比电阻大得多，即普通电力系统中，短路回路感抗比电阻大得多，即 ，故可近似认为，故可近似认为 。所以，非周期电流有最大。所以，非周期电流有最大值条件为：短路前电路空载（值条件为：短路前电路空载（I Im m=0),=0),而且短路发生而且短路发生时，电源电势过零（时，电源电势过零（0 0）。）。二、短路冲击电流二、短路冲击电流二、短路冲击电流二、短路冲击电流非周期电流有最大初值条件应为：非周期电流有最大初值条件应为：电力系统三相短路的分析计
10、算教材第14页图图6-3 6-3 短路电流非周期分量有最大可能值条件图短路电流非周期分量有最大可能值条件图 非周期电流有最非周期电流有最大值条件为大值条件为（1）短路前电路空载短路前电路空载（Im=0)；（2）短路发生时，）短路发生时，电源电势过零（电源电势过零（0）。）。电力系统三相短路的分析计算教材第15页将将 ，和和 0 0代入式短路全电流表示式：代入式短路全电流表示式：短路电流最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现（如短路电流最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现（如图图6-46-4）。若）。若 HzHz，这个时间约为，这个时间约为0.010.01秒，将其代入式秒，将其代入式（6-86
11、-8），可得短路冲击电流），可得短路冲击电流 ：k k k kimimimim为冲击系数为冲击系数为冲击系数为冲击系数,实用计算时，短路发生在实用计算时，短路发生在实用计算时，短路发生在实用计算时，短路发生在发电机发电机发电机发电机电压母线电压母线电压母线电压母线时时时时k k k kimimimim1.91.91.91.9；短路发生在；短路发生在；短路发生在；短路发生在发电厂高压母发电厂高压母发电厂高压母发电厂高压母线线线线时时时时k k k kimimimim1.851.851.851.85；在；在；在；在其它地点其它地点其它地点其它地点短路短路短路短路k k k kimimimim1.8
12、1.81.81.8。P113电力系统三相短路的分析计算教材第16页图图6-4 6-4 非周期分量有最大可能值时短路电流波形图非周期分量有最大可能值时短路电流波形图电力系统三相短路的分析计算教材第17页三、短路电流有效值三、短路电流有效值在短途经程中，任意时刻在短途经程中，任意时刻t t短路电流有效值短路电流有效值，是，是指以时刻指以时刻t t为中心一个周期内瞬时电流均方根值，为中心一个周期内瞬时电流均方根值，即即 为为了了简简化化计计算算，通通常常假假定定：非非周周期期电电流流在在以以时时间间t t为为中中心心一一个个周周期期内内恒恒定定不不变变，因因而而它它在在时时间间t t有有效效值值就就
13、等于它瞬时值，即等于它瞬时值，即电力系统三相短路的分析计算教材第18页对于对于周期电流周期电流，认为它在所计算周期内是幅值恒定，认为它在所计算周期内是幅值恒定，其数值即等于由周期电流包络线所确定其数值即等于由周期电流包络线所确定t t时刻幅值。时刻幅值。所以，所以，t t时刻周期电流有效值应为时刻周期电流有效值应为图6-5 短路电流有效值确定 电力系统三相短路的分析计算教材第19页依据上述假定条件，公式依据上述假定条件，公式(6-10)(6-10)就能够简化为就能够简化为 ：短路电流最大有效值：短路电流最大有效值：短路电流最大有效值惯用于校验一些电气设备短路电流最大有效值惯用于校验一些电气设备
14、断流能力或耐断流能力或耐力强度力强度。（6-11）短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：t=0.01st=0.01s电力系统三相短路的分析计算教材第20页短短路路容容量量也也称称为为短短路路功功率率，它它等等于于短短路路电电流流有有效效值值同同短短路路处处正正常常工工作作电电压压（普普通通用用平平均均额额定定电电压压）乘积，即乘积，即用标幺值表示时用标幺值表示时短路容量短路容量主要用来主要用来校验开关切断能力。校验开关切断能力。四、短路容量四、短路容量电力系
15、统三相短路的分析计算教材第21页（1 1）电势都同相位：电势都同相位：短途经程中各发电机之间不发生摇短途经程中各发电机之间不发生摇摆，并认为全部发电机电势都同相位。摆，并认为全部发电机电势都同相位。（2 2）负荷近似预计负荷近似预计：或看成：或看成恒定电抗恒定电抗，或看成某种暂时，或看成某种暂时附加电源附加电源，视详细情况而定。，视详细情况而定。（3 3）不不计计磁磁路路饱饱和和：系系统统各各元元件件参参数数都都是是恒恒定定，能能够够应应用叠加原理。用叠加原理。第五节电力系统三相短路实用计算一、三相短路实用计算基本假设一、三相短路实用计算基本假设电力系统三相短路的分析计算教材第22页（4 4）
16、对称三相系统对称三相系统：除不对称故障处出现局部不对称以外，：除不对称故障处出现局部不对称以外，实际电力系统通常都当做是对称。实际电力系统通常都当做是对称。（5 5）纯电抗表示纯电抗表示:忽略高压输电线电阻和电容，忽略变压器忽略高压输电线电阻和电容，忽略变压器电阻和励磁电流（三相三柱式变压器零序等值电路除外），电阻和励磁电流（三相三柱式变压器零序等值电路除外），加上全部发电机电势都同相位条件，这就防止了复数运算。加上全部发电机电势都同相位条件，这就防止了复数运算。（6 6）金属性短路金属性短路:短路处相与相（或地）接触往往经过一定短路处相与相（或地）接触往往经过一定电阻（如外物电阻、电弧电阻、
17、接触电阻等），这种电阻通电阻（如外物电阻、电弧电阻、接触电阻等），这种电阻通常称为常称为“过渡电阻过渡电阻”。所谓金属性短路，就是不计过渡电阻。所谓金属性短路，就是不计过渡电阻影响，即认为过渡电阻等于零短路情况。影响，即认为过渡电阻等于零短路情况。电力系统三相短路的分析计算教材第23页二、网络变换与化简等值等值等值等值化简目标电力系统三相短路的分析计算教材第24页1.网络等值变换网络等值变换（1）星网变换）星网变换图图6-30 6-30 星形星形(a)(a)和三角形和三角形(b)(b)接线接线(a)(b)电力系统三相短路的分析计算教材第25页电力系统三相短路的分析计算教材第26页多支路星形变为
18、网形多支路星形变为网形 图图6-31 6-31 多支路星形变为网形多支路星形变为网形电力系统三相短路的分析计算教材第27页能够把该改能够把该改能够把该改能够把该改变推广到变推广到变推广到变推广到i=ni=n情况情况情况情况电力系统三相短路的分析计算教材第28页（2）有源支路并联）有源支路并联图图6-32 6-32 并联有源支路化简并联有源支路化简 (a)(b)电力系统三相短路的分析计算教材第29页令对于两条有源支路并联对于两条有源支路并联令 0由上图可得由上图可得由上图可得由上图可得由戴维南定由戴维南定由戴维南定由戴维南定理定义计算理定义计算理定义计算理定义计算电力系统三相短路的分析计算教材第
19、30页Z6Z5fZ7Z4Z2Z3Z1Z10Z5fZ7Z8Z2Z9Z1fZ13Z11Z12Z2Z1fZ2fZ1ffZfEf输入阻抗输入阻抗转移阻抗转移阻抗例例:求输入阻抗和转移阻抗过程电力系统三相短路的分析计算教材第31页2.分裂电势源和分裂短路点分裂电势源和分裂短路点 图图6-33 6-33 分裂电势源和分裂短路点分裂电势源和分裂短路点(a)(b)(c)电力系统三相短路的分析计算教材第32页3.利用网络对称性化简利用网络对称性化简对称性：对称性：指网络结构相同，电源一样，阻抗参数指网络结构相同，电源一样，阻抗参数相等（或其比值相等）以及短路电流走向一致等。相等（或其比值相等）以及短路电流走向一
20、致等。在在对应点对应点上，电位必定相同。上，电位必定相同。同同电位点电位点之间电抗可依据需要短接或断开。之间电抗可依据需要短接或断开。以图以图6-346-34为例进行说明。为例进行说明。电力系统三相短路的分析计算教材第33页(a)(a)网络接线图网络接线图 (b)(b)等值电路等值电路 (c)(c)简化后等值电路简化后等值电路图图6-34 6-34 利用电路对称性进行网络简化利用电路对称性进行网络简化电力系统三相短路的分析计算教材第34页取网络中各发电机电势为零，并仅在网络中某一取网络中各发电机电势为零，并仅在网络中某一支路（如短路支路）施加电势支路（如短路支路）施加电势 ，在这种情况，在这种
21、情况下，各支路电流与电势所在支路电流比值，称为下，各支路电流与电势所在支路电流比值，称为各支路电流各支路电流分布系数分布系数，用，用C C表示。表示。电流分布系数定义电流分布系数定义(1)电流分布系数基本概念电流分布系数基本概念4.电流分布系数法电流分布系数法电力系统三相短路的分析计算教材第35页图图6-35 6-35 求电流分布系数示意图求电流分布系数示意图电力系统三相短路的分析计算教材第36页电流分布系数特点：电流分布系数特点：所以因为图图6-35 6-35 求电流分布系数示意图求电流分布系数示意图电力系统三相短路的分析计算教材第37页(2)分布系数与转移阻抗之间关系分布系数与转移阻抗之间
22、关系；电力系统三相短路的分析计算教材第38页（3）电流分布系数确定方法 单位电流法单位电流法令令电力系统三相短路的分析计算教材第39页网络还原法网络还原法图图6-37 6-37 并联支路电流分布系数并联支路电流分布系数两端同时除以短路电流两端同时除以短路电流 电力系统三相短路的分析计算教材第40页对于两条并联支路且短路发生在总支路上时（对于两条并联支路且短路发生在总支路上时（）电力系统三相短路的分析计算教材第41页补充例题补充例题1图图6-38 6-38 网络及其变换过程网络及其变换过程 (a)(b)(c)(d)电力系统三相短路的分析计算教材第42页补充例题补充例题2 2图图6-39 6-39
23、 网络变换过程网络变换过程 (a)(b)(c)(d)电力系统三相短路的分析计算教材第43页三、起始次暂态电流和冲击电流实用计算三、起始次暂态电流和冲击电流实用计算 1.1.起始次暂态电流计算起始次暂态电流计算起始次暂态电流起始次暂态电流起始次暂态电流起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频分量）：短路电流周期分量（基频分量）：短路电流周期分量（基频分量）：短路电流周期分量（基频分量）初值。初值。初值。初值。静止元件次暂态参数与稳态参数相同静止元件次暂态参数与稳态参数相同静止元件次暂态参数与稳态参数相同静止元件次暂态参数与稳态参数相同。实用计算：实用计算：不计负载影响：不计负载影响：发电机发电机：
24、用次暂态电势：用次暂态电势 和次暂态电抗和次暂态电抗 表示。表示。电力系统三相短路的分析计算教材第44页异步电动机异步电动机：图图6-40 6-40 异步电机简化相量图异步电机简化相量图 近似计算：近似计算：近似计算：近似计算：电力系统三相短路的分析计算教材第45页综合负荷综合负荷：输电线路和变压器输电线路和变压器：次暂态参数与其稳：次暂态参数与其稳 态参数相同态参数相同。用次暂态参数表示等值电用次暂态参数表示等值电路及次暂态电流计算路及次暂态电流计算电力系统三相短路的分析计算教材第46页2.2.冲击电流计算冲击电流计算 异步电机提供异步电机提供异步电机提供异步电机提供冲击电流：冲击电流：冲击
25、电流：冲击电流：冲击电流冲击电流冲击电流冲击电流发电机冲击发电机冲击系数系数P16P16对小容量电机和综合负荷：对小容量电机和综合负荷：对小容量电机和综合负荷：对小容量电机和综合负荷：容量为容量为容量为容量为200500kW200500kW异步电机：异步电机：异步电机：异步电机：容量为容量为容量为容量为1000kW1000kW以上异步电机：以上异步电机：以上异步电机：以上异步电机：例例例例6 6 6 65 5 5 5电力系统三相短路的分析计算教材第47页四、短路电流计算曲线及其应用四、短路电流计算曲线及其应用 作用作用：求任意时刻：求任意时刻t t短路电流周期分量。短路电流周期分量。1.计算曲
26、线概念计算曲线概念 定义计算电抗定义计算电抗则则在发电机参数和运行初态给定后，在发电机参数和运行初态给定后，短路电流短路电流仅是仅是电源到短路点距离电源到短路点距离 和和时间时间函数。函数。电力系统三相短路的分析计算教材第48页2.计算曲线制作计算曲线制作汽轮发电机汽轮发电机(18(18种种):12MW):12MW 200MW200MW 水轮发电机水轮发电机(17(17种种):12.5MW):12.5MW 225MW225MW制作计算曲线经典接线图制作计算曲线经典接线图当当X Xjsjs3.453.45时时电力系统三相短路的分析计算教材第49页3.计算曲线应用计算曲线应用电源合并标准电源合并标
27、准：把短路电流改变规律大致相同发：把短路电流改变规律大致相同发电机合并起来电机合并起来 。（3)3)远离短路点同类型发电厂合并；远离短路点同类型发电厂合并；（4)4)无限大功率电源（假如有话）合并成无限大功率电源（假如有话）合并成 一组。一组。（1)1)与短路点电气距离相差不大同类型发与短路点电气距离相差不大同类型发 电机合并；电机合并；（2)2)直接接于短路点发电机（或发电厂）直接接于短路点发电机（或发电厂）单独考虑；单独考虑；电力系统三相短路的分析计算教材第50页应用计算曲线法步骤应用计算曲线法步骤（1 1）绘制等值网络；）绘制等值网络；（2 2）求转移电抗：）求转移电抗：X Xifif(
28、i i=1,2,g)=1,2,g)、X Xsfsf；（3 3）求计算电抗；）求计算电抗；（4 4）查表：）查表：Ipt1*，Ipt2*，Iptg*。（5 5）无限大功率电源供给短路周期电流）无限大功率电源供给短路周期电流电力系统三相短路的分析计算教材第51页第第i i台等值发电机提供短路电流为：台等值发电机提供短路电流为：无限大功率电源提供短路电流为：无限大功率电源提供短路电流为：短路点周期电流有名值为：短路点周期电流有名值为：(6)(6)计算短路电流周期分量有名值计算短路电流周期分量有名值例例例例6 6 6 66 6 6 6电力系统三相短路的分析计算教材第52页五、短路电流周期分量近似计算五
29、、短路电流周期分量近似计算(1)(1)选定基准功率选定基准功率 和基准电压和基准电压 ，作出，作出系统标幺值等值电路，其中电源电势系统标幺值等值电路，其中电源电势 ，不计，不计负荷。负荷。(2)(2)网络化简求出电源对短路点组合电抗网络化简求出电源对短路点组合电抗 (3)(3)求短路电流周期分量标幺值求短路电流周期分量标幺值基本思想假定电源为恒定电势源，周期假定电源为恒定电势源，周期假定电源为恒定电势源，周期假定电源为恒定电势源，周期分量幅值不随时间而改变。分量幅值不随时间而改变。分量幅值不随时间而改变。分量幅值不随时间而改变。电力系统三相短路的分析计算教材第53页（4 4）电流有名值）电流有名值（5 5）功率有名值）功率有名值电力系统三相短路的分析计算教材第54页近似计算应用近似计算应用确定未知系统电抗确定未知系统电抗(已知短路电流或短路功率已知短路电流或短路功率)：未知未知系统系统电力系统三相短路的分析计算教材第55页例例6-76-7 图图6-48 6-48 例例6-76-7电力系统及其等值网络电力系统及其等值网络电力系统三相短路的分析计算教材第56页例例6-86-8电力系统三相短路的分析计算教材第57页