《2021年山东省日照市中考真题数学试卷【含答案】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省日照市中考真题数学试卷【含答案】.pdf（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、:【中考真题】O.我.O.宏.O.热.O.氐.O:O.三.O.空.O.堞.O.直.O:.2021年山东省日照市中考真题数学试卷题号一二三总分得分注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷(选择题).s评卷人得分1 .在下列四个实数中，最大的实数是()A.-2 B.亚 C.D.02 .在平面直角坐标系中，把点尸(-3,2)向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是()A.(-5,2)B.(-1,4)C.(-3,4)D.(-1,2)3 .实验测得，某种新型冠状病毒的直径是1 2 0 纳 米(1 纳米=l(r米)，1 2 0 纳米用科学记数法可表示
2、为()A.1 2 x 1 0/米 B.1.2 x 1 0 米 C.1.2 x 1 0-8 米 D.1 2 0 x 1 0-米4 .袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏.在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了 8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1 2 0 0 千克/亩，方差为寿=1 86.9,Si()A.甲 B.乙5.下列运算正确的是()A.x2+x2=x4C.3=3 2 5.3.为保证产量稳定，适合推广的品种为C.甲、乙均可 D.无法确定B.(孙丁=孙 4D.-(%-y)2=-x2+2 x
3、y-y26 .一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有O O图筑碟子的个数为（）e l主视图 左视图OO俯视图即A.1 0 B.1 2 C.1 4 D.1 87 .若不等式组、+63,则机的取值范围是（）xmA.m3 B.m 3 C.m3 D.m38.下列命题：石的算术平方根是2；菱形既是中心对称图形又是轴对称图形;天气预报说明天的降水概率是9 5%,则明天一定会下雨；若一个多边形的各内角O都等于1 0 8。，则它是正五边形，其中真命题的个数是（）A.0 B.1C.2D.39 .如图，平面图形4 3。由直角边长为1的等腰直角 AO D和扇形8 O D组成，点?在
4、线段A 8上，P Q-L A B,且P Q交 或 交0 8于点。.设AP =x（O x 2）,图中阴影部分表示的平面图形A P。（或4 P。）的面积为y,则函数y关于x的大致图象是O 加OEOOo o10.如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔4 B 的高图筑度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C 处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点。处，在点。处测得塔顶A 的仰角为30。，已知斜坡的斜面坡度i=l:V3,且点A,B,C,D,E 在同一平面内，小明同学测得古塔A 8的高度是oO即oOA.（l（）G +20）m B.（1 0 6 +10）m C.20
5、Gm D.40mII.抛物线产公、法+*0）的对称轴是直线x=_ i,其图象如图所示.下列结论:abc G-,（4a+c y%+1|时，乂 必；抛物线的顶点坐标为（-1,加），则关于x 的方程如2+区+=_ 1 无实数根.其中正确结论的个数是（）oEOoO12.数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于7x10的正整数，如果是奇数，则乘3 加 1；如果是偶数，则除以2,得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1.对任意正整数，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的?所有可能取值的个数为O O()A.8 B.6 C.4 D.3第H
6、卷(非选择题)图筑Onip评卷人 得分二、填空题13.若 式 子 叵1有意义，则x的取值范围是一.X14.关于x的 方 程/+法+2a=0（“、6为实数且a/0），恰好是该方程的根，则a+b的值为.15.如图，在矩形ABCZ）中，A8=8cm,AZ）=12cm,点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止，同时，点。从点C出发，以vcm/s的速度沿CD边向点。运动，到达点。停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.当v为 时，B P与PCQ全等.O16.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形04BC的边OC、分别在x轴和y轴上，。4=1 0,点。是边A8
7、上靠近点A的三等分点，将Q4D沿直线0。折叠后得到0 4。，若反比例函数 =*#0）的图象经过4点，则Z的值为.O 加OOE三、解答题:o.我.o.-af.o.热.o.氐.oO.郸.O.空.O.堞.O.直.O:.17 .（1）若单项式X -/*与 单 项 式 是 一 多 项 式 中 的 同 类 项，求优、的值；（2）先化简，再求值：f +-I4-?,其中=0-1.18 .为庆祝中国共产党建党100周年，某校加强了学生对党史知识的学习，并组织学生 参 加 党史知识测 试（满 分 100分）.为了解学生对党史知识的掌握程度，从七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩，进行统计、分析，过程如下：收
8、集数据：七年级：8 6 8 8 9 5 9 0 100 9 5 9 5 9 9 9 3 100八年级：100 9 8 9 8 8 9 8 7 9 8 9 5 9 0 9 0 8 9整理数据：分析数据:成绩X （分）年级8 5烂 9 09 0烂 9 59 5烂 100七年级343八年级5ab统计量年级平均数中位数众数L 年级9 4.19 5d八年级9 3.4C9 8应用数据：（1）填空：a,b=,c =,d=；（2）若八年级共有2 00人参与答卷，请估计八年级测试成绩大于9 5分的人数；（3）从测试成绩优秀的学生中选出5 名语言表达能力较强的学生，其中八年级3 名，七年级2 名.现从这5 名学生
9、中随机抽取2名到当地社区担任党史宣讲员.请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到同年级学生的概率.19 .某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价3 5元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售.已知这种消毒液销售量）（桶）与每桶降价x （元）（0 x 0 2,2故选：B.【点睛】本题考查了实数的大小比较，理解“正数大于0,负数小于0,正数大于负数”是正确判断的关键.2.D【分析】根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可.【详解】解：根据题意，从点P 到点产，点产的纵坐标不变，横坐标是-3+2=7,故点户的坐标是(-1,2).故选：D.【点睛】此题考查了点的坐标变
10、化和平移之间的联系，平移时点的坐标变化规律是“上加下减，左减右加”.3.B【分析】科学记数法的表示形式为ax 10”的形式，其中1,|。|1 0,“为整数.确定”的值时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解：120 纳米=120 xl(F9 米=1.2x10米.故选：B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax 10的形式，其中答案第1页，共20页:O.郸.O.XI.O.塌.O.氐.O“曲敝“藤忠S一辂部O.筑.O.af.O.翔.O.它.O:.L,1。1 10,为整数，表示时关键要确定。的值以及w的值.4.A【分析】根据方
11、差的意义求解即可.【详解】解：=18 6.9,5：=3 2 5.3,瑾 2+2 个，故 D符合题意.故选：D.【点睛】本题主要考查合并同类项、积的乘方、幕的乘方、同底数幕的除法以及完全平方公式，熟练掌握合并同类项、积的乘方、幕的乘方、同底数暴的除法以及完全平方公式是解决本题的关键.6.B【分析】答案第2页，共20页:O.郸.O.XI.O.塌.O.氐.O“曲敝“藤忠S一辂部O.筑.O.af.O.翔.O.它.O:.从俯视图看只有三列碟子，主视图中可知左侧碟子有6 个，右侧有2 个，根据三视图的思路可解答该题.【详解】解：从俯视图可知该桌子共摆放着三列碟子.主视图可知左侧碟子有6 个，右侧有2 个，
12、而左视图可知左侧有4 个，右侧与主视图的左侧碟子相同，共 计 12个，故选：B.【点睛】本题的难度不大，主要是考查三视图的基本知识以及在现实生活中的应用.7.C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.【详解】解：解不等式x+6 3,机且不等式组的解集为x 3,故选：C.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大;同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.8.B【分析】利用算术平方根的定义、菱形的对称性、概率的意义及多边形的内角和等知识分别判断后即可确定
13、正确的选项.【详解】解：衣的算术平方根是近，故原命题错误，是假命题；菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，正确，是真命题；天气预报说明天的降水概率是9 5%,则明天下雨可能性很大，但不确定是否一定下雨，故原命题错误，是假命题；若一个多边形的各内角都等于108。，各边也相等，则它是正五边形，故原命题错误，是答案第3 页，共 20页:O.郸.O.XI.O.塌.O.氐.O物嘉忠而毂.SO.筑.O.af.O.飘.O.它.O:.假命题；真命题有1个，故选：B.【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解算术平方根的定义、菱形的对称性、概率的意义及多边形的内角和等知识，难度不大.9.D【分析】根据点
14、。的位置，分点。在 AO上和点。在 弧 上 两 种 情 况 讨 论，分别写出y 和x 的函数解析式，即可确定函数图象.【详解】解：当。在 AD上时，即点P在 A。上时，有0与 1,此时阴影部分为等腰直角三角形，1:.y=-x-x-1-x2,“2 2该函数是二次函数，且开口向上，排除B,C选项；当点Q在弧8。上时，补全图形如图所示，阴 影 部 分 的 面 积 等 于 等 腰 直 角 的 面 积 加 上 扇 形 30。的面积，再减去平面图形PBQ的面积即减去3 弓形QB?的面积，设乙Q0B =e,则/Q。/=2。，SA4a)=5 x 1 x 1 =万，S弓 眩5尸 二J。-,当 夕=45时，AP=
15、x=l+,H1.7,S弓 形QBF吟-白戊=,答案第4页，共20页y =1 兀 ,71 1OO2 4 2 4 2、3 7 1 ,_)=一I R 1.1 5 ,4 8当夕=3 0。时，A P=x =1.8 6,$=巴_lx _Lx/=e _ 也，6 2 2 V 6 4y1 7 T 1 .7 1-.1-(一2 4 2 61 x/3i-1 a 1.4 5，2 8 6在A,。选项中分别找到这两个特殊值，对比发现，选项。符合题意.故选：D.【点睛】本题主要考查了二次函数的图象及性质，图形的面积等内容，选择题中利用特殊值解决问OO题是常见方法，构造图形表达出阴影部分面积是本题解题关键.1 0.A【分析】即
16、过。作 于/，D H 工 A B 于 H ,得到=B H =D F,设=CF=y/3x m,根据勾股定理得到 CD=J。尸+CF=2 x =2 0(m),求得 8 H =L尸=1 0,CF=1073/H,A H =-D W =-x (1 0 /3 +3 0)=(1 0 +1 0 /3)(/n),于是得到结论.3 3【详解】OO解：过。作。F _ L B C 于尸，D H L A B于H ,:.DH=B F,B H =D F,斜坡的斜面坡度i =l：K，3,设 F =x?,CF=m ,都:.CD=V O F2+C F2=2 x =2 0(m),oo:.x =1 0,:.B H=DF=0m,CF=
17、l0y/3m,:.DH=B F=(i03+30)m,氐E.ZAW=3 0 ,/A H=D H=x(1 0 V 3+3 0)=(1 0+1 0 x/3)(m),3 3AB =AH+B H=(2 0 +1 o G)m ,Oo答案第5页，共2 0页O.郸.O.II-.O.塌.O.氐.O&*嘉忠而毂O.筑.O.af.O.飘.O.它.O:.故选：A.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解直角三角形的应用一坡角坡度问题，正确的作出辅助线构造直角三角形是解题的关键.1 1.B【分析】由图象开口方向，对称轴位置，与y轴交点位置判断a,b,C符号.把X=2分别代入函数解析式，结合图象可得(4 a
18、+c)2-(2 4的结果符号为负.由抛物线开口向上，距离对称轴距离越远的点了值越大.由抛物线顶点纵坐标为m可得以?+加+，.,，从而进行判断ar2+bx+c=m-1无实数根.【详解】解：,抛物线图象开口向上，：.a0,对称轴在直线)轴左侧，a,b 同号，h0,.抛物线与y轴交点在x轴下方，/.c 0,/.abc 0,故正确.(4a+c)2-(2 6产 _(4。+c+2 6)(4。+c-2 b),当 X=2时加+for+c=4 a+c+2 Z),由图象可得4 0 ,当X =2时，ax2+bx+c=4a+c-2 b 由图象可得4 +c-2 b 0,-.(4 a +c)2-(2 b)2 0,即(4
19、+c)2|x2+1 1,二点(西，x)到对称轴的距离大于点出，为)到对称轴的距离，.%I,故错误.抛物线的顶点坐标为(-L?)，y.m,ax2+bx+c.m,.ax2+hx+c=m-l 无实数根.故正确，综上所述，正确，故选：B.【点睛】本题考查二次函数的图象的性质，解题关键是熟练掌握二次函数丫 =以2+公+或“=0)中a,b,c与函数图象的关系.1 2.D【分析】利用第5次运算结果为1出发，按照规则，逆向逐项计算即可求出，的所有可能的取值.【详解】解：如果实施5次运算结果为1,则变换中的第6项一定是1,则变换中的第5项一定是2,则变换中的第4项一定是4,则变换中的第3项可能是1,也可能是8.
20、则变换中的第2项可能是2,也可能是1 6.当变换中的第2项是2时，第1项是4；当变换中的第2项 是1 6时，第1项是3 2或5,则机的所有可能取值为4或3 2或5,一共3个，故选：D.【点睛】答案第7页，共20页:O.郸.O.XI.O.塌.O.氐.O“曲敝“藤忠S一辂部O.筑.O.af.O.翔.O.它.O:.本题考查科学记数法，有理数的混合运算，进行逆向验证是解决本题的关键.13.xN-1 且X HO【详解】.式子正亘在实数范围内有意义，xx+l 0,且 x#),解得：X-1且 x#0.故答案为x-l且 x/0.14.-2【分析】根据方程的解的概念，将 x=代入原方程，然后利用等式的性质求解.
21、【详解】解：由题意可得x=a(a=0),把 x=。代入原方程可得：a2+ah+2 a=O,等式左右两边同时除以“，可得：a+b+2 =0,即 a+b=-2,故答案为：2.【点睛】本题考查方程的解的概念及等式的性质，理解方程的解的定义，掌握等式的基本性质是解题关键.15.2 或|【分析】可分两种情况：=得至|J8P=C Q,AB =P C,AABP三AQCP得至ljB A=CQ,PB=P C,然后分别计算出f 的值，进而得到V的值.【详解】解：当8P=C Q,AB=P C 时，M B P M P C Q,/AB =8cm,/.PC=Scm,.BP=12-8=4(c/n),2 t=4,解得：t=2
22、,答案第8页，共20页:O.郸.O.XI.O.塌.O.氐.O“曲敝“藤忠S一辂部O.筑.O.af.O.翔.O.它.O:.CQ=B P=4cm 9vx2=4,解得：v=2；当 BA=CQ,PB=PC 时，AABP=A0CP,；PB=PC,B P=PC=6cm,2r=6,解得：1 =3,*/CQ=AB =Scm,vx3=8,Q解得：v=W，综上所述，当丫=2或微时，&W尸与 Q C 全等，故答案为：2 或【点睛】主要考查了全等三角形的性质，矩形的性质，解本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质.16.48【分析】过用作EF J_OC于尸，交4 8 于 E,设 4(w),O F =tn,ArF=n
23、,通过证得m _ nXNOFSXD N E,得到10m-1-0=、，解方程组求得加、的值，即可得到A 的坐3标，代入)，=4 工0)即可求得k 的值.X【详解】解：过4 作 所，OC于尸，交 A 8于七，答案第9页，共20页oOoOo热o氐n ir奖都OOE.ZO4,D=90,.-.ZO AF+ZDAE=9(r,.NO W/+Z A W =90,:.ZD A!E=ZA O F,.AFO=ZDEA,A!O F /D A E,OF A F OA NEDEfiib 设 A(m,ri),:.OF=m,A!F=n,.,正 方 形 O 48C 的 边 O C、分 别 在 x 轴和 轴 上，。4=1 0,点
24、。是 边 A B 上 靠 近 点 A 的三 等 分 点，DE=/?!-y,A E=1 0-,tn _ n _3*10 M 10,in-3解 得 6=6,=8,4(6,8),反 比 例 函 数 y=K/w O)的 图 象 经 过 W 点，Xk=6x8=4 8,故 答 案 为 48.【点 睛】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质，反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，三 角 形 相 似 的 判 定 和 性 质，求 得 A 的 坐 标 是 解 题 的 关 键.oO答案第10页，共20页:O.郸.O.XI.O.塌.O.氐.O“曲敝“藤忠S一辂部O.筑.O.af.O.翔.O.它.
25、O:.17.(1)m=2f n=-l；(2)x2+1,4-2 V 2【分析】(1)根据同类项的概念列二元一次方程组，然后解方程组求得加和的值;(2)先通分算小括号里面的，然后算括号外面的，最后代入求值.【详解】解：(1)由题意可得m n=3 3，-8=1 4(2)一x 3,可得：-5 n=5 ,解得：=1 ,把=-1 代入，可得：(-1)=3,解得：机=2,；?的值为2,的值为为:原 式七:雷、X X +X +1=-(x +l)(x-l)(X +D U-1)=x2+,当 X =y/2-1 时,原式=(后-1 +1 =2-2 及+1 +1 =4-2&.【点睛】本题考查同类项，解二元一次方程组，分
26、式的化简求值，二次根式的混合运算，理解同类项的概念，掌握消元法解二元一次方程组的步骤以及完全平方公式(。+力2 =/+2岫+尸的结构是解题关键.1 8.(1)1,4,9 2.5,9 5；(2)8 0；(3)|【分析】(1)利用唱票的形式得到。、%的值，根据中位数的定义确定。的值，根据众数的定义确定d的值；(2)用 2 0 0 乘以样本中八年级测试成绩大于9 5 分所占的百分比即可；(3)画树状图展示所有2 0 种等可能的结果，找出两同学为同年级的结果数，然后根据概率公式求解.答案第11页，共2 0页:O.郸.O.XI.O.塌.O.氐.OO.筑.O.af.O.飘.O.它.O:.【详解】解：(1)
27、a-,h=4,八年级成绩按由小到大排列为：8 7,8 9,8 9,9 0,9 0,9 5,9 8,9 8,9 8,1 0 0,所以八年级成绩的中位数，=双|史=9 2.5 ,七年级成绩中9 5 出现的次数最多，则=9 5；故答案为1,4,9 2.5,9 5；4(2 )2 0 0 x =8 0,估计八年级测试成绩大于9 5 分的人数为8 0 人；(3)画树状图为：开始八 八 八 集 七七共有2 0 种等可能的结果，其中两同学为同年级的结果数为8,Q 9所以抽到同年级学生的概率=治=(.【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表或树状图展示所有可能的结果求出“，再从中选出符合事件A或 B的结果数
28、目机，求出概率.也考查了统计图.1 9.(1)=I 0 x+1 0 0；(2)这种消毒液每桶实际售价4 3 元【分析】(1)设V与x 之间的函数表达式为y =+将点(1,1 1 0)、(3,1 3 0)代入一次函数表达式，即可求解；(2)根据利润等于每桶的利润乘以销售量得关于x的一元二次方程，通过解方程即可求解.【详解】解：(1)设y与销售单价x 之间的函数关系式为：y=kx+b,将点(1,1 1 0)、(3,1 3 0)代入一次函数表达式得:1 1 0 =/?1 3 0 =3 k+b答案第12页，共20页:O.郸.O.XI.O.塌.O.氐.OO.筑.O.af.O.翔.O.它.O:.“曲敝“藤
29、忠S一辂部故函数的表达式为：y =1 0 x+1 0 0；(2)由题意得：(1 0 x +1 0 0)x(5 5-x-3 5)=1 7 6 0,整理，得犬1 0 x-2 4 =0.解得西=1 2,X2=-2(舍去).所以 5 5-x =4 3.答：这种消毒液每桶实际售价4 3元.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用以及用待定系数法求一次函数解析式等知识，正确利用销量x 每件的利润=总利润得出一元二次方程是解题关键.2 0.(1)6名；(2)见解析【分析】(1)利用弧相等，圆周角定理推出A ADESM G。，可求AD的长度进而求AC的长度；(2)利用对角线相等的平行四边形是矩形可得.【详解】
30、解：是直径，.Z 4 =9 0 ,AF=A D:.ZADF=ZAFD=ZAED,X-.ZZME=ZG4D=90o,.四=任AE ADA2=AGXAE=3X9=27,A。=3，AC=2AD=6y/3.(2)=咨+(3 6 1 =6 6,0 O 4 B C是平行四边形答案第13页，共20页:O.郸.O.XI.O.塌.O.氐.OO.筑.O.af.O.飘.O.它.O:.:.OB=2OD=DE=6y/3,：.AC=OB.七。钻c为矩形.【点睛】本题考查了圆的基本性质，相似和矩形的判定，考的知识点比较全，但是难度中等，掌握圆和矩形的基本性质和相似以及灵活应用是解决本题的关键.2 1.(1)3 0。；(2)
31、成立，理由见解析；拓展延伸：”闻或136二 病【分析】(1)通过证明MB8AER4,可 得 空=匡=且，Z B D F =N B A E,即可求解；DF BF 2(2)通过证明AABES A D BF,可 得 空=些=正，Z B D F =N B A E,即可求解；DF BF 2拓展延伸：分两种情况讨论，先求出A E,0G的长，即可求解.【详解】解：(1)如图 1,-.ZABD=30,Z D A B =90 ,E F L B A,.八 nr、_BE _AB _ 拒.c o s z S A B。=tBF DB 2如图2,设 A B 与。产交于点0,A E 与 D F 交于点H ,图 2A B E
32、 F 绕点B按逆时针方向旋转9 0 ,:.NDBF=ZABE=90,:.SFBDSEBA,.空=空=旦 Z B D F =ZBAE,DF BF 25L-.-ADOB=ZAOF,:.DBA=ZAHD=30P,二直线A E 与。F所夹锐角的度数为3 0 ,答案第14页，共20页:O.郸.O.XI.O.塌.O.氐.O“即丽”疑由”N蜀一辂沛O.筑.O.af.O.飘.O.它.O:.故答案为：也，3 0。；2(2)结论仍然成立，理由如下：如图3,设AE与 8。交于点0,A E与。尸交于点H,图 3 将 绕 点 8按逆时针方向旋转,:.ZABE=NDBF,.B E _ A B _ 6乂,，BF DB 2s
33、.SABEDBF,.AE BE 6 /A八万=，NBDF=/B A E,DF BF 2又 DOH=ZAOB,.ZABD=ZAHD=30 9 直线A E与。尸所夹锐角的度数为3 0 .拓展延伸：如图4,当点E在 AB的上方时，过点。作 成，4 于6,.A B =2 g,Z A B Q =3 0。，点 E是边A8的中点，ZDAB=90,:.BE=6,A )=2,DB=4,.NEBF=30,E F B E,:.EF=l,Q D、E、尸三点共线，ZDEB=ZBEF=90,DE=BD2-BE-=7 1 6-3 =V 1 3 答案第1 5页，共2 0页oOoOZDEA=30,:.DG=-D E=,2 2由
34、./（2c、）可rz得e：AE=一BE=百,DF BF 2AE _ V3“相+百二.AE=-,2.AAOE的面 积,xAExOG叵鸟巫=里叵；2 2 2 2 8如图5,当点E 在 AB的下方时，过点。作 D G L A E,交 E 4的延长线于G,n ir同理可求：M D E的面积=，XAEXDG=L屈一x巫=1 3一国2 2 2 2 8oO136+炳或 13屿-屈-8-8【点睛】热本题是几何变换综合题，考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质，旋转的性质等知识，利用分类讨论思想解决问题是解题的关键.22.(1)(2)k=,P(,)；(3)2+V1U+3夜，；(0,4 2 4
35、 2户 三 一)或(0,-炉 石 一)o奖都O氐 E【分析】(1)运用待定系数法即可求得答案；(2)如 图 1,过点P 作 ，轴交直线BC于点“，则A/E/S A Q E C,进而可得k=；PH,再运用待定系数法求得直线8 c 的解析式为y=-x+3,设 点 板,_/+勿+3),则HQT+3),从而得出及:-；。-*、；，再利用二次函数性质即可得出答案；(3)如图2,过点。作。TLBD于点T,则NBTQ=NQT0=9O。，利用配方法求得抛物线对称轴为直线x=l,得出Q(L 0),运用勾股定理即可求得A8OQ的周长oO答案第16页，共20页:O.郸.O.XI.O.塌.O.氐.O&*嘉忠而毂.SO
36、.筑.O.af.O.飘.O.它.O:.=B Q +D Q+B Q =2 +W +3；再证明ABQT是等腰直角三角形，利用三角函数求得。T,D T,即可求得答案;设则根据。V+M T=M。?，求得。7、力，再利用c o s NQBT =c o s NM8O,求得 B T ,根据 可得=+中 近=BM=yjO B O M2=/32+m2=,9 +加oo热MQ=OQ+O M-=Jl+M,o奖都otan ZBMQ=-,.QT 1MT t;.M T=t Q T,QT2+MT2=MQ2,氐EQT2+(t-QT)2=(J+m2)2,C T+A/T M +川.QT=W=koo答案第19页，共20页:O.郸.O
37、.XI.O.塌.O.氐.O“曲敝“藤忠S一辂部O.筑.O.af.O.翔.O.它.O:.c o s N Q B T=c o s 4 MBO,B T _ O B ar,B T 3B T=,+9;B T +NfT =BM，整理得，(加2+3)2=4尸疗,vZ0,/n 0f相2+3 =2 ttn,H P nr-2 tm+3 =0,当=(-力了-4 x l x 3 =4 r-1 2.0,即 Z.G 时，It V 4 r2-1 2 n,-m =-=t，广-3 ,2.1 M(0,-3 -f)或(0,-3 7).【点睛】本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求函数解析式，勾股定理，两点间距离公式，三角函数，等腰直角三角形性质及判定，轴对称性质，二次函数图象和性质，解一元二次方程等知识，综合性强，难度大，属于中考数学压轴题，解题关键是添加辅助线构造直角三角形，熟练运用勾股定理和三角函数定义解题.答案第20页，共20页