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1、山东省日照市2021年中考真题数学试卷阅卷人、单选题（共12题；共24分）得分1.（2 分）在下列四个实数中，最大的实数是（）A.-2 B.V2 C.1 D.02.（2 分）在平面直角坐标系中，把点P（-3,2）向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是（）A.（-5,2）B.（-1,4）C.（-3,4）D.（-1,2）3.（2 分）实验测得，某种新型冠状病毒的直径是1 20 纳 米（1 纳米=1 0-9 米），1 20 纳米用科学记数法可表示为（）A.1 2x 1 0-6 米 B.1.2x 1 0-7 米C.1.2 x 1 0-8 米 D.1 20 x 1 0-9 米4.（2 分）袁隆平院士被誉
2、为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏.在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8 块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1 20 0 千克/亩，方差为S%=1 8 6.9,S；=325.3.为保证产量稳定，适合推广的品种为（)A.甲B.乙c.甲、乙均可D.无法确定5.（2 分）下列运算正确的是（）A.%2 4-x2=x4B.(x y2)2=xy4C.y 6+y 2=y 3D.(%y)2=-x2+2 xy y26.（2 分）一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（）主
3、视图左视图俯视图A.10 B.12 C.14 D.187.（2 分）若不等式组，+6；4%-3的解集是 3,则 m 的取值范围是（）I x mA.m 3 B.m 3 C.m 3 D.m 38.（2 分）下列命题：日的算术平方根是2；菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；天气预报说明天的降水概率是9 5%,则明天一定会下雨；若一个多边形的各内角都等于108。，则它是正五边形，其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.39.（2 分）如图，平面图形ABD由直角边长为1 的等腰直角AAOD和扇形BOD组成，点P在线段AB上，PQ L AB,且PQ交 力。或交58于点Q.设AP=%（0%/3m D.4
4、0mIL （2 分）抛物线丫 =。/+匕%+式。#0）的对称轴是直线x=-1,其图象如图所示.下列结论：a b c 0；（4a +c）2|%2+1|时，y2；抛物线的顶点坐标为（T，m）,则关于x的方程a/+bx+c m-1无实数根.其中正确结论的个数是（）12.（2 分）数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于7X1011的正整数，如果是奇数，则乘3 加 1；如果是偶数，则除以2,得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1.对任意正整数按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的m 所有可能取值的个数为（）A.8 B.6 C.4阅
5、卷入二、填空题（共4题；共4分）得分13.（1分）若式子叵1有意义，则x的取值范围是XD.314.（1 分）关于X的方程/+b x +2a =0（a、b 为实数且a芋0）,a 恰好是该方程的根，则a +b 的值为.15.（1 分）如图，在矩形4BCD中，AB=8 c m,40=12c m,点P 从点B 出发，以2c m/s 的速度沿B C 边向点C 运动，到达点C停止，同时，点Q 从点C 出发，以uc m/s 的速度沿C D 边向点D 运动，到达点D 停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.当。为 时，ABP与&PCQ全等.16.（1 分）如图，在平面直角坐标系x O y
6、中，正方形04BC的边。C、04分别在非轴和y 轴上，。4=1 0,点 D 是边AB 上靠近点4 的三等分点，将04。沿直线0。折叠后得到 0A。，若反比例函数y =0 0）的图象经过4 点，贝丸的值为.阅卷入-三、解答题（共6题；共67分）得分17.（10 分）（1）（5 分）若 单 项 式/y l 4与单项式：x 3y 3?n-8n是一多项式中的同类项，求 m、n 的值；（2）（5 分）先化简，再求值：+7 7）+-J J其中x =LXr 1 X 1 一18.（14分）为庆祝中国共产党建党100周年，某校加强了学生对党史知识的学习，并组织学生参加 党史知识测 试（满分1 0 0 分）.为了
7、解学生对党史知识的掌握程度，从七、八年级中各随机抽取1 0 名学生的测试成绩，进行统计、分析，过程如下：收集数据:七年级：8 6 8 8 9 5 9 0 1 0 0 9 5 9 5 9 9 9 3 1 0 0八年级：1 0 0 9 8 9 8 8 9 8 7 9 8 9 5 9 0 9 0 8 9整理数据：成 绩X （分）年级8 5 x 9 09 0 x 9 59 5 x 1 0 0七年级343八年级5ab分析数据:统计量年级平均数中位数众数七年级9 4.19 5d八年级9 3.4C9 8应用数据:（1）（4 分）填空：a-,b=,c=,d=；（2）（5分）若八年级共有2 0 0人参与答卷，请
8、估计八年级测试成绩大于9 5分的人数；（3）（5分）从测试成绩优秀的学生中选出5名语言表达能力较强的学生，其中八年级3名，七年 级2名.现从这5名学生中随机抽取2名到当地社区担任党史宣讲员.请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到同年级学生的概率.1 9.（1 0分）某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价3 5元，原计划以每桶5 5元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售.已知这种消毒液销售量y （桶）与每桶降价%（元）（0%0 -2 故答案为：B.【分析】正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.据此判断即可.2.【答案】D【解析】【解答】解：根据题意
9、，从点P 到点P ，点P 的纵坐标不变，横坐标是一 3 +2=-1,故点P 的坐标是(1,2).故答案为：D.【分析】点的坐标平移规律：左右平移左减右加变横坐标，上下平移上加下减变纵坐标，据此解答即可.3 .【答案】B【解析】【解答】解：1 20 纳米=1 20 x 1 0.9 米=1.2 x I O 及米.故答案为：B.【分析】科学记数法的表示形式为ax l(r 的形式，其中1 0 间 1时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n 是负整数，据此判断即可.4 .【答案】A【解析】【解答】解：S 左=1 8 6.9,=325.3,S%s,为保证产量稳定，适合推广的品种为甲，故答案为：A.【分析】方
10、差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.5 .【答案】D【解析】【解答】解：A.由合并同类项的法则，得/+/=2久 2,故 A不符合题意.B.由积的乘方以及嘉的乘方，得(x y 2)2 =%2 y 4,故 B不符合题意.C.由同底数幕的除法，得y 6+y 2=y 4,故 C不符合题意.D.由完全平方公式，得-(%-y)2 =-/-必+2 孙，故 D符合题意.故答案为：D.【分析 1 根据合并同类项、积的乘方以及幕的乘方，同底数幕的除法，完全平方公式分别进行计算，然后判断即可.6.【答案】B【解析】【解答】解：从俯视图可
11、知该桌子共摆放着三列碟子.主视图可知左侧碟子有6 个，右侧有2 个，而左视图可知左侧有4个，右侧与主视图的左侧碟子相同，共计1 2 个，故答案为：B.【分析】从俯视图可得碟子共3 摞，结合主视图和左视图可得每摞碟子的个数，相加可得答案。7.【答案】C【解析】【解答】解：解不等式 +6 3,x m 且不等式组的解集为x 3,m 3,故答案为：C.【分析】首先求出第一个不等式的解集，然后根据不等式组的解集及确定方法，求出m 的范围即可.8 .【答案】B【解析】【解答】解：四的算术平方根是注，故原命题不符合题意，是假命题；菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意，是真命题：天气预报说明天的降水概
12、率是9 5%,则明天下雨可能性很大，但不确定是否一定下雨，故原命题不符合题意，是假命题；若一个多边形的各内角都等于1 0 8。，各边也相等，则它是正五边形，故原命题不符合题意，是假命题；真命题有1 个，故答案为：B.【分析】根据算术平方根的定义、菱形的对称性、概率的意义、正多边形的定义分别进行判断即可.9 .【答案】D【解析】【解答】解：当Q在 AD上时，即点P 在4 0 上时，有0 S 号 形QBF=*1 鱼1 ,7 T 1/7 T 1、3 ,7 T y y ly=2+422）=4+S，v lA S,当。=3 0。时，AP=x=1.8 6,s 弓致BF=1 一 上 耳 雷=圻 等,1 ,7
13、T 1 ,7 T 百、1,7 3,7 1 d 4y =2 +4-2（6_T）=2 +T+6a!1-4 5,在 A,D选项中分别找到这两个特殊值，对比发现，选项D符合题意.故答案为：D.【分析】根据点Q位置，分 Q在 AD上时，即点P 在4。上时和当点Q在弧BD上时，分别求出y与x的函数关系，再判断即可.1 0.【答案】A【解析】【解答】解：过 D作。F l BC于E 于 H,E DH=BF,BH=DF,:斜坡的斜面坡度i=1；V3,黑=1：V3，设 OF=xm,CF=y/3xm,/.CD=VOF2+CF2=2x=20(m)，:.x=10,BH=DF=10m,CF=10/3m，DH=BF=(IO
14、A/3+30)m,v 4ADH=30,：.AH=-DH=-x (10/3+30)=(10+10V3)(m)，AB=AH+BH=(20+10V3)m，故答案为：A.【分析】过 D 作 O F，B C 于 F,DH 1 A B 于 H,得到CH=BF,BH=D F,然后根据勾股定理可求C D,进而可得AH,B H,即可求解答案。11.【答案】B【解析】【解答】解：r 抛物线图象开口向上，a 0,对称轴在直线y 轴左侧，a 9 b 同号，b 0,v 抛物线与y 轴交点在%轴下方，c V 0,abc 0,当 x=-2 时，Q%2+人 工 +c=4a+c 2b,由图象可得 4 a+c-2 b x2+1|
15、，点(/，yj到对称轴的距离大于点(小，y2)到对称轴的距离，”1 y2l 故不符合题意.：抛物线的顶点坐标为(-1,m),y m，ax2+hx+c m,.ax2+bx+c=m -1无实数根.故符合题意，综上所述，符合题意，故答案为：B.【分析】图象开口向上，对称轴位置与y轴交点位置判断a、b、c符号；把x=2分别带入函数，解析式结合图像可得出(4a+c)2-(28)2结果符号为负；由抛物线开口向上距离对称轴距离越远的点y值越大；由抛物线顶点纵坐标为m可得出a/+b%+c)m,从而进行判断a/+bx+c=m -1无实数根。12.【答案】D【解析】【解答】解：如果实施5次运算结果为1,则变换中的
16、第6项一定是1,则变换中的第5项一定是2,则变换中的第4项一定是4,则变换中的第3项可能是1,也可能是8.则变换中的第2项可能是2,也可能是16.当变换中的第2项是2时，第1项是4；当变换中的第2项是16时;第1项是32或5,则馆的所有可能取值为4或32或5,一共3个，故答案为：D.【分析】利用第5 次运算结果为1 出发，按照法则，逆向思维逐项计算，从而求出m 的所有可能取值.13.【答案】x-1且 xW O【解析】【解答】解：根据二次根式的性质可知：x+l 0,即 疟-1,又因为分式的分母不能为0,所以X的取值范围是XN-1且 X/).【分析】根据二次根式及分式有意义的条件解答即可.14.【
17、答案】-2【解析】【解答】解：由题意可得%=a(a#0),把 =a代入原方程可得：a2+ab+2a=等式左右两边同时除以a,可得：a+b+2=0,即a+b=-2.故答案为：-2.【分析】把久=1代入原方程可得a2+ab+2a=0,再将等式左右两边同时除以a,可得a+b+2=0,从而求出结论.15.【答案】2 或g【解析】【解答】解：当BP=CQ,AB=PC时，AABP=APCQ,v AB=8cm,PC=8cm,BP=12 8=4(cm),/.2t=4,解得：t=2,:.CQ=BP=4cm,/.v x 2=4,解得：v=2；当B4=CQ,P B u P O h AABP=AQCP,PB=PC,:
18、.BP=PC=6cm,2t=6,解得：t=3,v CQ=AB=8cm,8V X 3=8-3V=w:解综上所述，当v=2或g时，A A B P A P Q C,故答案为:2 或等【分析】由于/B=N C,要使ZL4BP与/PQC全等，分两种情况：当BP=CQ,4B=PC时，当BA=CQ,PB=PC时，据此分别求解即可.16.【答案】48【解析】【解答】解：过A 作EF_LOC于尸，交 AB于 E,OAD=90,A/.OAF+Z.DAE=90,/.OAF+z.AOF=90,DAE=乙AOF,v zAFO=/.DEA,AOF-DAE,OF _ AF _ OA,浜=诃=和设A(m,n),二 OF=m,
19、AF=n,.正方形OABC的边OC、04分别在无轴和y轴上，04=1 0,点。是边AB上靠近点4 的三等分点,:.DE=m 学，AE=10 n,m _ n _ 曲一鹏-3,解得m=6,n=8,4(6,8),反比例函数y=*(k中0)的图象经过4 点,k=6 x 8=48,故答案为48.【分析】过小作EF J.O C于F,交 A B于 E,证明 4 O F Z M E,可得镣=需=综,设A(m,n)可得OF=m,A/F=n,继而得出0E=m 学，AE=10 n,由于 AD：BD=AD：AO=1：3,可 得 舒=转=铝=3,代入相应数据求出m、n 的值，即得A，坐标，再将其代入反比例函数解析式中求
20、出k 值即可.17.【答案】(1)解：由题意可得:馆 一：=3(3m-8 n =14一x 3,可得：-5n=5,解得：n=-1,把n=-l 代入，可得：m (-1)=3,解得：m=2,6 的值为2,n 的值为-1；(2)解：原式=广 普 器 岁-(x+1)(%-1)%2 X+X+1(%+!)(%-1),(%+1)(%1)=X2+1,当 x=V2 1 时，原式=(V2-I)2+1=2-2V2 4-1+1=4-2V2.【解析】【分析】(1)根 据 同 类 项 的 定 义 可 得=3幺，解方程组即得m、n 的值;(3m-8 n=14(2)跟姐姐分式的混合运算将原式化简，再将x 值代入计算即可.18.
21、【答案】(1)1；4；92.5；95(2)解：2 0 0 x =80，估计八年级测试成绩大于95分的人数为80人；(3)解：画树状图为：开始八 A 七 七 八 八 七 七 八 八 七 七 八 八 八 七 八 八 八 七共有2 0 种等可能的结果，其中两同学为同年级的结果数为8,所以抽到同年级学生的概率=益=|.【解析】【解答解：（1）a =l,6 =4,八年级成绩按由小到大排列为：8 7,8 9,8 9,9 0,9 0,9 5,9 8,9 8,9 8,10 0,所以八年级成绩的中位数c =9 5=9 2 5，七年级成绩中9 5 出现的次数最多，贝卜=9 5；故答案为1,4,9 2.5,9 5；
22、【分析】（1）利用收集的数据得到a、b的值，根据中位数、众数的定义确定c,d；（2）利用20 0 乘以样本中八年级测试成绩大于9 5 分的人数所占百分比即得结论；（3）利用树状图列举出共有20 种等可能的结果，其中两同学为同年级的结果数为8,然后利用概率公式求解.19 .【答案】（1）解：设y 与销售单价%之间的函数关系式为：y=kx+b,将点（1,110）、（3,13 0）代入一次函数表达式得：君）1m，解得：C=10 0 故函数的表达式为：y=10 x 4-10 0；（2）解：由题意得：（10 x +10 0）x（5 5 x -3 5）=17 6 0,整理，得 2 10%24 =0.解 得
23、=12,%2-2（舍去）.所以 5 5-=4 3.答：这种消毒液每桶实际售价4 3 元.【解析】【分析】（1）利用待定系数法求出一次函数的解析式即可；（2）根据题意列出方程（10 x +10 0）x （5 5-x-3 5）=17 6 0 求解即可。20 .【答案】（1）解：D E 是直径,/.E A D=9 0 ,v AF=AD,:.Z.ADF=Z.AFD=Z.AED,又 上DAE=Z.GAD=90,AADE-AAGD,AD _ AG.而=而：.AD2=AG xAE=3 x 9 =27,AD=3A/3A AC=2AD=6V3.（2）证明：DE=5+（3次）2=6A/3，v 团 OZBC是平行四
24、边形OB=2OD=DE=6V3,/.AC=OB 回。ABC为矩形.【解析】【分析】（1）利用弧相等，圆周角定理可推出/A D E s/A G O,可得罪=奈，据此求出AD的长，由矩形的性质知AC=2AD,即得结论；（2）根据对角线相等的平行四边形是矩形即证.21.【答案】孚;30（2）解：结论仍然成立，理由如下：如图3,设 AE与BD交于点0,AE与。尸 交于点”，图3 将4BEF绕点B按逆时针方向旋转,:.Z.ABE=Z.DBF,v BE _AB _ 43人“丽=丽=工：.AABE-ADBF,.器=嚣=字乙BDF=，BAE,又丫乙 DOH=/.AOB,：.ABD=/-AHD=30,直线AE与
25、。尸所夹锐角的度数为30。.13/34-7391373-7398 次 8【解析】【解答】解:(1)如图1,v Z.ABD=30,Z.DAB=90,EF 1 BA,4n 八 BE AB V3；cos乙ABD=而=而=方 如图2,设AB与。尸交于点0,AE与DF交于点”，D图2 4BEF绕点B按逆时针方向旋转90。,乙DBF=/.ABE=90,AFBD s AEBA,AE BE y3.丽=丽=T(BDF=乙BAE,又 乙DOB=O F,DBA=AHD=30,直线AE与。尸所夹锐角的度数为30。,故答案为：里,30；拓展延伸：（3）如图4,当点E 在 AB的上方时，过点D 作。G J.AE于G,v
26、AB=2A/3.ABD=3 0 ,点 E 是边 AB 的中点，Z.DAB=90,BE V3，AD=2,DB=4,:(EBF=3。,EF L BE,EF=1,。、E、F三点共线,(DEB=乙BEF=90,DE=y/BD2-B E2=V 16-3=V H，v 乙DEA=30,:.DG=；OE=由 可 得:需=器=苧,AE _百7n+i=亍“回+百AE=-1-ZL4QE的面积=1 x AE x DG=义x 隼=资 年v函:Z Z Z Z o过点D 作。G J.A E,交E4的延长线于G,同理可求：44CE的面积=畀 AE x QG另 X x 单=-听 回;Z L L L O故答案为：曳*至或曲乃一场
27、88【分析】(1)通过证明 BD s/E B A,可得第=熬=更，Z.BDF=Z.BAE,即可求解；DF BF 2(2)通过证明4ABE-/D B F,可得鲍=祟=噂，Z.BDF=Z.BAE,即可求解；DF BF 2(3)分两种情况：如图4,当点E 在 AB的上方时，过点D 作OG 1 AE于G,如图5,当点E在 AB的下方时，过点D 作D G J.4 E,交EA的延长线于G,利用三角形的面积公式分别求解即可.22【答案】(1)解：.抛物线、=。/+6%+：经过4(一 1,0),8(3,0),C(0,3),.设 y=aQ +l)(x 3),将C(0,3)代入，得a(0+1)(0-3)=3,解得
28、：a=1,y=(x+1)(%-3)=x2+2%+3,抛物线的解析式为y=-X2+2X+3；(2)解：如图1,过点P作“丫轴交直线BC于点H,A APEH AOEC,PE_PH_ OE=OC9PE:市=k,OC=3,1.k=PH,设直线BC的解析式为y=kx+n,B(3,0),C(0,3),.(3k+n=0I n=3 解得：f =1,直线BC的解析式为y=%+3,设点P(t,-/+2t+3),则H(,t+3),PH=2+2t+3-(t+3)=.+3t,1 k=g(t2+3t)=-(t 怖)2+当t=l 时，k取得最大值率 此时，P(j,竽)；(3)解：如图2,过点Q作QT J.BD于点7,则Z8
29、TQ=NDTQ=90。,图2y=-x2+2x+3=(%-l)z+4,抛物线对称轴为直线x=1,JT0+3夜;在Rt/OB。中，v Z.BOD=90,OB=OD,乙DBO=乙BDO=45,乙 BTQ=90,.4BQT是等腰直角三角形，:.QT=BT=BQ cosZ-DBO=2-cos45=V2,.%DT=BD-BT=32-=2vLtan/BQQ=嘉=2；“DT 241 2设M(0,m),则。M=m,BM=yOB2+OM2=V32+m2=V9+m2,MQ=10Q2+0M2=，1+/,:MT=tQT,QT2+MT2=MQ?,QT2+(t QT)2=“1+-2)2,BT+MT=BM,整理得，(zu?+
30、3)2=4t27n2,v t 0,m 0,m2 4-3=2 tm,即僧2 2tm+3=0,当 =(-2t产-4 x 1 x 3 =4t2-12 0,即 t g 时,m=2tJ4t2-122=t 7 t2-3 M(0,Vt2-3-t)或(0,-Vt2-3-t).【解析】【分析】(1)利用待定系数法(交点式)求出抛物线解析式即可；(2)如图1,过点P作PHy轴交直线BC于 点 可 证 4PEH“4 0 E C,利用相似三角形的性质可得k=g p H,利用待定系数法求出直线BC的解析式为y=x+3,设点P(t,-t2+2t+3),则1 1H(t,-t +3)，可得 PH=t2+2t+3-(T +3)
31、=t2+3 t,即得k=p Y+3t),利用二次函数的性质求解即可；(3)如图2,过点Q作QT1BC于点T,则NBTQ=NDTQ=90。，利用配方法求出抛物线的对称轴为x=l,得出Q(1,0),可求出B Q,利用勾股定理及解直角三角形求出QD、BD、从而求出 BDQ的周长；再证 BQT是等腰直角三角形，利用三角函数求出QT,DT的长，由tanzBDQ=QTDT即可求解；设M(0,-m),则。M=m,由Q J +用产=MQ?求出QT、M T,再利用cos乙QBT=cos/MB。求出B T,根 据 BT+MT=BM建立关于m 的方程，解之即可.试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：95分分值分布客
32、观题（占比）25.0(26.3%)主观题（占比）70.0(73.7%)题量分布客观题（占比）13(59.1%)主观题（占比）9(40.9%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题4(18.2%)4.0(4.2%)解答题6(27.3%)67.0(70.5%)单选题12(54.5%)24.0(25.3%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(50.0%)2容易(22.7%)3困难(27.3%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1一元二次方程的实际应用-销售问10.0(10.5%)19题2二次函数图象与系数的关系2.0(2.1%)113列表法与
33、树状图法14.0(14.7%)184等腰直角三角形2.0(2.1%)95完全平方公式及运用2.0(2.1%)56合并同类项法则及应用2.0(2.1%)57待定系数法求一次函数解析式10.0(10.5%)198平行四边形的性质10.0(10.5%)209中位数14.0(14.7%)1810概率的意义2.0(2.1%)811同类项10.0(10.5%)1712积的乘方2.0(2.1%)513矩形的判定10.0(10.5%)2014旋转的性质8.0(8.4%)2115实数大小的比较2.0(2.1%)116算术平方根2.0(2.1%)817正多边形的性质2.0(2.1%)818众数14.0(14.7%
34、)1819三角形的面积10.0(10.5%)9,2120扇形面积的计算2.0(2.1%)921简单组合体的三视图2.0(2.1%)622解直角三角形的应用2.0(2.1%)1023分式有意义的条件1.0(1.1%)1324三角形全等的判定1.0(1.1%)1525二次函数图象上点的坐标特征15.0(15.8%)2226含 30。角的直角三角形8.0(8.4%)2127菱形的性质2.0(2.1%)828用样本估计总体14.0(14.7%)1829矩形的性质8.0(8.4%)2130一元一次不等式组的特殊解2.0(2.1%)731二次根式有意义的条件1.0(1.1%)1332待定系数法求二次函数解
35、析式15.0(15.8%)2233二次函数y=ax八 2+bx+c的图象2.0(2.1%)1134科学记数法一表示绝对值较小的数2.0(2.1%)335方差2.0(2.1%)436同底数幕的除法2.0(2.1%)537圆周角定理10.0(10.5%)2038相似三角形的判定与性质34.0(35.8%)16,20,21,2239勾股定理15.0(15.8%)2240二次函数的其他应用2.0(2.1%)1141反比例函数图象上点的坐标特征1.0(1.1%)1642利用分式运算化简求值10.0(10.5%)1743用坐标表示平移2.0(2.1%)244正方形的性质1.0(1.1%)1645一元二次方程的根1.0(1.1%)1446函数的图象2.0(2.1%)947哥的乘方2.0(2.1%)548推理与论证2.0(2.1%)1249锐角三角函数的定义15.0(15.8%)22