《2021年山西省临汾市中考数学二模试卷（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山西省临汾市中考数学二模试卷（附答案详解）.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年山西省临汾市中考数学二模试卷一、选 择 题（本大题共10小题，共 30.0分）1.下列数中比-2小的数是（）A.一B.-3C.0D.22.现实生活中，对称现象无处不在，中国的方块字中也有些具有对称性，下列美术字既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3.A.吕B.人C.D.日F 列运算正确的是（）A.2a3 a2=aB.(a3)2=a5C.a3-a2=a5D.(a I)2=a2 1甲4.在人类生活中，早就存在着收入与支出，盈利与亏本等具有相反意义的现象，可以用正负数表示这些相反意义的量.我国古代数学名著仇章算术一书中也明确提出“正负术”.最早使用负数的国家是（）5.A.印度B.法国C.
2、阿拉伯某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图,那么在原正方体中，与“绣”字所在面相对的面上的汉字是()A.惟B.愿C.山D.6.河不等式组E l；-，：。“一 4的解集在数轴上表示正确的是（）乙 人 J L 。人A._ L-B 1 J-2-1 01 2-2-1 0 L 2C.-i_!J-2-1012D.-J_A _ _UZC-2-1 0 1 27.为大力发展现代农业，山西省连续多年整合各项相关资金设立了农田建设补助专项资金，用于支持高标准农田建设.2020年省级财政在许多支出大幅压减的情况下,仍下达农田建设补助资金约14.5亿元，与 2019年相比增长率约为1 6%,则 2020
3、年比 2019年农田建设补助资金增加了（）A.2 亿元B.2.5亿元C.3 亿元D.3.5亿元8.在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平-3 8 F 距离x（米）之间的关系式为y=/2+|x +g,由此可知小宇此次实心球训练的成绩为（）A.米 B.8 米 C.10米 D.2 米9.函数%,均与自变量x 的部分对应值如表所示：X-6-4-20246714-3-2一 44243力一 4-202468下列结论：当是 X 的反比例函数；丫2是 X 的一次函数；当X 2 时，X 2,-3 2,2 2,所给的数中比-2 小的数是-3.故选：B.有理数大
4、小比较的法则：正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数；(4)两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小.2 .【答案】D【解析】解：人“吕”字是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；8、“人”字是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、“甲”字是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；。、“日”字既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意.故选：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.本题考查了中心对
5、称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 1 8 0 度后与原图重合.3 .【答案】C【解析】解：A、2 a 3 与-a?不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、色3)2 =。6,故本选项不合题意；C、a3-a2=a5,故本选项符合题意；D、(a I)2=a2-2a+1,故本选项不合题意；故选：C.分别根据合并同类项法则，基的乘方运算法则，同底数基的乘法法则以及完全平方公式逐一判断即可.第10页，共23页本题主要考查了同底数幕的乘法，合并同类项，完全平方公式以及幕的乘方，熟记相关公式与运算法则是解答本题
6、的关键.4.【答案】D【解析】解：最早使用负数的国家是中国.故选：D.根据负数的使用历史进行解答即可.本题考查的是正数和负数，关键是了解掌握负数的使用历史，比较简单.5.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“绣”字所在面相对的面上的汉字是山.故选：C.正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.本题主要考查了正方体相对两个面上的文字.解题的关键是掌握找正方体相对两个面上的文字的方法，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.6.【答案】C【解析】解：箸工蓝4，解得X -1.故不等式组的解集为-1 x W 1,在数轴上表
7、示为：1 L-2-1012故选：C.先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可.本题考查了解一元一次不等式组，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.7.【答案】A【解析】解：设 2 0 1 9 年的补助资金为x 亿元，则可列方程：（1 +1 6%）x =1 4.5,解得：x =1 2.5,1 4.5 -1 2.5 =2（亿元），故选：A.先根据2 0 1 9 年增长率为1 6%,以及2 0 2 0 年财政补助为1 4.5 亿元，可列方程：（1 +1 6%）x =1 4.5,从而求出2 0 1 9 年财政补助，从而得到2
8、 0 2 0 年比2 0 1 9 年多出来的金额.本题考查一元一次方程的应用，解本题的关键是找等量关系.8 .【答案】B【解析】解：当y =0 时，即y =-V/+1%+1 =0,解得：X =-2（舍去）,%2=8，所以小宇此次实心球训练的成绩为8 米，故选：B.小宇此次实心球训练的成绩就是抛物线y =M+|x +：与 X 轴交点的横坐标，即当y=0 时，求x的值即可.本题考查了二次函数的应用中函数式中变量与函数表达的实际意义，需要结合题意，取函数或自变量的特殊值列方程求解是解题关键.9 .【答案】D【解析】解：由表格可知，y 与 x的每一组对应值的积是定值为8,所以y 是 x的反比例函数，因
9、此是正确的；x 每增加2,y 增加2 均值变化，所以y 是x的一次函数，因此是正确的：当x y i 、2 时，-4或0无 2,因此是错误的，故选：D.根据反比例函数的定义、反比例函数和一次函数的性质可以判断各个小题中的结论是否正确.主要考查反比例函数的定义，反比例函数的图象与性质，一次函数图象上点的坐标特征,熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键.第12页，共23页1 0 .【答案】A【解析】解：如图，作O点关于A B的对称点0 ,连接0 4、OB,:OA =OB =OA =OB,二 四边形0 4 0 B为菱形，折叠后的 与。4、O B相切，OA 1 0A,OB 1 OB,二四边形。A O B为
10、正方形，A A OB=9 0 ,阴影部分的面积=S正方形AOBOS扇形A O，B=2 2 兀X 2 2 =4 兀.故选：A.作。点关于A B的对称点。一连接。N、0，B,如图，利用对称的性质得到。A =OB =OA =OB,则可判断四边形O ZO B为菱形，再根据切线的性质得到0 4，0 4 O B I O B,则可判断四边形O A O B为正方形，然后利用正方形的面积减去扇形面积即可求解.本题考查了切线的性质，扇形面积的计算，三角形面积的计算，翻折变换，解决本题的关键是掌握扇形面积的相关计算.1 1.【答案J +V 2【解析】解：2的平方根为土鱼.故答案为：土企.根据平方根的定义，一个正数有
11、两个平方根，他们互为相反数即可得到结果.本题考查了平方根的定义，注意平方根的符号和表示是本题的关键.1 2.【答案】2.8 4 x 1 09【解析】解：2 8.4亿=2 8 4 0 0 0 0 0 0 0 =2.8 4 X 1 09.故答案为：2.8 4 x 1 09.科学记数法的表示形式为a x 1 0 的形式，其中1|a|1 0,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 1 0时，是正整数；当原数的绝对值 1时，是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x i o n的形式，其中1 W|a|/2
12、+2,A B F=4 5 ,第14页，共23页N4BE=乙HBF=22.5,:/.CFH+AFB=2AFB 4-ABF=90,/.CFH=Z.ABF,又,；Z.BAF=/.FCH,.A F H CF F B H,同理A B E-AF B/,EAB,.FD DH e-,AE AB .DH=CH=CH,.DF=-AE=-V 2,2 2AD=AF+DF=+2.2故答案为：越+2.2由折叠的性质得出4EF为等腰直角三角形，得出EF=&4 E =2,/.EFC=4 5,求出4F=4E+EF=&+2,证明 ABF为等腰直角三角形，求出AB的长，证明FDHFE A B,由相似三角形的性质得出北=能，求出。尸
13、的长，则可得出答案.AE AB本题考查了三角形相似的判定与性质，折叠的性质，矩形的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键.16.【答案】解：（1）原式=2 百 l 6 x f +4l V3=2 v3 1 6 x F 4=2 V 3-l-2 V 3 +4=3.（2）原式=就 新 x 温恐-1 2=-d-a b a-b_ 3a-b【解析】（1）根据二次根式的性质、零指数塞的意义，负整数指数嘉的意义以及特殊角的锐角三角函数的值即可求出答案.（2）根据分式的运算法则即可求出答案.本题考查实数以及分式的运算，解题的关键是熟练运用实数的运算法则以及分式的运算法则，本题属于基础题型.17.【答案】(1)证明：
14、连接CQ,8。为0。的直径，乙BCD=90,NDCE+4BCE=90。，:CE 1 BD,A LDCE+Z.D=90,乙D=乙BCE,由圆周角定理得，乙D=乙BAC,Z.BAC=Z.BCE；(2)角 华：乙B4c=60。，乙D=90,:.乙DBC=30,在RtACDE 中，sinD=CD=黑=亮=2旧sinD*2 2在RM CB。中，ADBC=30,BD=2CD=4V3.【解析】（1）连接C。，根据圆周角定理的推论得到/BCD=90。，根据同角的余角相等证明结论；（2）根据正弦的定义求出C D,根据直角三角形的性质解答即可.本题考查的是圆周角定理及其推论、特殊角的三角函数值，掌握直径所对的圆周
15、角是直角、同角的余角相等是解题的关键.18.【答案】18.4%【解析】解：（1）把这些数从小大排列在，最中间的数是18.4%,则中位数是18.4%.故答案为：18.4%.答案不唯一，如：2020年第四季度高端设备行业的景气指数较高，处于景气状态；第16页，共23页2020年第四季度节能环保行业的景气指数低于其他行业等.(2)根据题意画图如下:共 有12种等可能的情况数，其中抽到两张卡片恰好是“几何汽车”和“蔚来(N/O)”的有2种，则抽到两张卡片恰好是“几何汽车”和“蔚来(N/O)”的概率是卷=；.(1)根据中位数的定义解答即可；根据景气指数的高低来分析即可，答案不唯一；(2)根据题意画出树状
16、图得出所有等情况数，找出抽到两张卡片恰好是“几何汽车”和“蔚来(N/。)”的情况数，然后根据概率公式即可得出答案.此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.19.【答案】解：设每千克应降价x元，则每千克的销售利润为(1 4 0-尤-110)元，平均每天可销售(30+2x)千克，依题意得：(140-x-110)(30+2x)=1000,整理得：x2-15x+50=0,解得：X-5 x2 10.又 为了尽可能扩大销售量，:.x=10.答：若该经销商想要
17、每天获利1000元，则每千克应降价10元.【解析】设每千克应降价X元，则每千克的销售利润为(140-X-110)元，平均每天可销售(30+2x)千克，根据总利润=每千克的销售利润X平均每天的销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再结合为了尽可能扩大销售量，即可确定x的值.本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.20.【答案】三角形中位线定理【解析】解：(1)小明的作法依据的一个数学定理是三角形中位线定理.故答案为：三角形中位线定理.(2)如图，直线PQ 即为所求作.(图3)(2)理由：由作图可知，PA=PQ,.Z-PAQ=乙PQA,4C
18、平分4 P g 乙PAQ=乙QAB,，Z.PQA=A B,PQ/1-(1)根据三角形中位线定理可得结论.(2)根据要求作出图形即可.证明4PQA=“a B,可得结论.本题考查作图-应用与设计作图，平行线的判定和性质，三角形中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.2口1.【答案】解：7(1)过点B作 AB的垂线，垂足为C,可得窗扇顶端向屋内移动的水平距离为BC,A B=AB,在Rt 4BC中，BC=AB-sinA 80 x 0.38=30.4(cm),答：窗扇顶端向屋内移动的最大水平距离为30.4cm；(2)设小明家安装的平移式窗户每平方米价格为x 元，第18页，共23
19、页解得：x 160,经检验，x=160是原方程的根，1.5x=240,答：小亮家安装的这种内倒式窗户每平方米240元.【解析】（1）过点夕作4 B的垂线，垂足为C,根 据 平 移 的 性 质 得 出=4 8,进而利用三角函数解答即可；（2）设小明家安装的平移式窗户每平方米价格为x元,根据题意列出分式方程解答即可.本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线面构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型.22.【答案】，2【解析】解：（I）结论：AOHE是等腰直角三角形.理由：如图2中,(图2)四边形ABC。是正方形，ACDF=90,ADC A=45,.点H是C F的中点，1 DH=D
20、H=HF=-C Ff2 Z,CEF=90,CH=HF,EH=CH=HF=-2C Ff DH=HE,.DH=CH=HE,:,(HCD=LHDC,Z-HCE=Z.HEC,乙DHF=(HDC+乙H C D,乙FHE=Z-HCE+乙HEC,Z,DHE=2乙DCH+2乙HCE=2乙DCA=90,.DHE是等腰直角三角形.(2)如图3中，结论成立.理由：连 接 过 点“作“G 1 4 8于G.(图3)四边形A5CD是正方形，EAF=45.4,F,A共线，CB=CD,Z-BCH=Z-DCH=45,CH=CH,BCHmDCH(SAS),：DH=B H,乙CDH=CCBH,LFEA=Z.HGA=.CBA=90,
21、EF/GH/BC,BG 一=CH,EG HFv CH=HF,.GB=GE,:.HB=HE,:乙HBE=LHEB,HE=HD,LCDA=LCBA=90,Z.CDH=乙ABH,乙ADH=乙ABH=乙HEB,乙 HEB+Z.AEH=180,Z,ADH+AAEH=180,乙DHE+乙DAE=180,v Z.DAE=90,:.Z-DHE=90,.DHE是等腰直角三角形.(3)如 图1中，连接AC,BE.第20页，共23页（图1）Z.CAB=Z.EAF=45,:.Z-CAF=Z-BAE，,AB _ AE _ V2V-=-=AC AF 2/.BAEb CAFf*BE AB =2 CF AC 2故答案为：立.
22、2(1)结论：DUE是等腰直角三角形.利用直角三角形斜边的中线的性质解决问题即可.(2)即可成立，连 接 过 点，作HG 1 A B于G.想办法证明DH=BH,BH=E H,乙DHE=9 0 ,可得结论.(3)利用相似三角形的判定和性质解决问题即可.本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，旋转变换，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形或相似三角形解决问题，属于中考压轴题.23.【答案】解：(1 A抛物线、=一/一3+4与 轴分别交于4,B,交y轴于点C,二当x=0时，y=4.C(0,4).当y=0时，一/3%+4=0,*-4，%2=1，4(-4
23、,0),B(l,0).设直线A C的解析式为y=kx+b,.(-k+6=0 tb=4解得：e =:3 =4二 直线A C的表达式为y=x+4.(2)设点P的运动时间为，秒，点P以每秒1个单位长度的速度由点O向点A运动,OP=t.P(T,0).4(-4,0),C(0,4),OA=OC=4.Rt A 4 0 c 为等腰直角三角形./.CAO=Z.ACO=45,AC=/2OA=4&.DP 1 x轴，在RM APE 中，4cAp=45。，AP=PE=4-3 AE=f2AP=V2(4-t).EC=AC-AE=V2t.-E,P 的横坐标相同，E(-t,t+4),0(t,-t?+3t+4).DE (t2+3
24、t+4)(t+4)=-I?+4t.:EC=DE,t2+4t=V2t.解得：t=o或t=4-VL二 当运动时间为0 或(4-a)秒时，EC=ED.(3)存在.尸的坐标为(一I，0).在Rt 力EP中，/.OAC=45,AP=EP.-.A 4EB的周长为EP+BP+BE=AP+BP+BE=AB+BE.AB=5,.当BE最小时，4EB的周长最小.当BE 1 AC时，BE最小.在Rt zMEB 中，.Z E B =90。，Z.BAC=45,AB=5,BE A.AC,PB=-AB=2 23 OP=PB-O B =2 P(-1，0).第22页，共23页【解析】(1)由抛物线的解析式中X,y分别为0,求出4 C的坐标，再利用待定系数法确定直线AC的解析式；(2)设出运动时间为r秒，然后用，表示线段OP,CE,AP,OE的长度，利用已知列出方程即可求解；(3)利用等量代换求出 EBP的周长为48+8 E,由于AB为定值，BE最小时，EBP的周长最小，根据垂线段最短，确定点E的位置，解直角三角形求出O P,点尸坐标可求.此题考查了待定系数法求解析式，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系.注意求最大值可以借助于二次函数.