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1、期末复习囤：模仿试卷(2)一、选取题(本大题共10个小题，每小题3 分，共 30分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目规定)1.设集合 M=X/V =x|x2=2叱+23B 21g*+y)-21gx.2植)c 2lgvelgy=2lgx+2lgy0.2 电(个)=2lg x-2lgy4.向量a=(cos x,s i n x),B =(cos a,s i n t z),若函数/(x)=a方是奇函数，则a可以是()A.0 B.-C.-D.-4 3 25.命题p：直线以+勿+。=0与圆f +V =1恰有一种公共点，命题q：a,。,c为直角三角形三条边,则P是4()4.充分不必要条件 B.必要
2、不充分条件C.充分必要条件 D,既不充分也不必要条件6.设函数八%)=卜 法+C4”若4)=0),-2)=-2,则关于x方程同=解2,x 0.个数为()A.4 B.3 C.2 DA7.若圆C:f+J+z*4y+3=0关于直线2ax+制+6=0 对称，则由点(a,h)向圆。所作切线长最小值是()A.2 B.3 C.4 D.V148.关于x函数/(x)=cos x +e)有如下命题：/(x +2%)=/(x)；3(p邑R,/(x+!)=/(%)；X/0 e R,f(x)都不是偶函数；三 7?,使/(x)是奇函数.其中假命题序号是()A.B.C.D.9 .已知圆P方程为(*3+3-2)2=4,直线y
3、=/n x 与圆尸交于4、5 两点，直线y=x 与圆尸交于C、两点，则 苏 无+灰 1 近。为坐标原点)等于()A.4 5.8 C.9 DA8x2-2 tx+r,x 0、%A.1,2 B.1,0 C.1,2 D.0,2二、填空题(本大题共7 个小题，每小题4 分，共 28 分)11.若直线a?%+3y +a 1=0 与直线以+(。-2)y +2=0 平行，则实数。值为.12.某几何体三视图如图所示，则 此 几 何 体 体 积 是.13.设直线 x+y 1=0 与圆(%-1)2+。-2尸=&(R 0)相交于4、5 两点，且弦A5 长为2应，则 R值是.14.已知命题p:函 数/(%)=(2/0
4、在R上单调递增；命题4：不等式/4-0X4-1 0对于x e R 恒成立.若 A q是假命题，则实数a取值范畴.15.在A A B C 中，角A,B,C所对边分别为a,b,c且a=2 6,cos A =1.若A 48 C 面积为3,则 6+c值为.16.已知函数 y =卜？一比+”在区间(),3 上有最大值为5,贝！J /=.17 .如图，正方体A 3C D-4 4 G。棱长为2，瓦F 分 别 为 棱 上 点,A（第 17 ）给出下列命题，其 中 真 命 题 序 号 是.（写出所有真命题序号）在平面A B F内总存在与直线E平行直线；若4E _ L平面ABE,则C E与。尸长度之和为2;存在点
5、F使二面角B.-A C-F大小为45 ；记4 A与 平 面 所 成 角 为a,5 c与平面A B F所成角为尸，则a+，大小与点尸位置无关.三、解答题（本大题共4 个小题，共 42分，解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节）18.（8 分）如图，矩形ABCO两条对角线相交于点M（2,0）,A B边所在直线方程为x-3 y-6 =0,点T（-1,1）在A O边所在直线上.求A O边所在直线方程；求矩形A B C D外接圆方程；19.（10分）在正三角形A5C中，E、R P 分别是4 5、AC.5 c 边上点，满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2（如图 1）.将 尸 沿 EF 折起到4E
6、 F 位置，使二面角一5 成直二面角，连结4 5、AXP（如图2）求证：4 E _ L平面5 E P；求二面角4 一5P-E大小.BB图 1图 220.(12分)如图，在平面直角坐标系*Oy中，已知圆G：(+1)2+/=1,圆。2：(x-3)2+(y-4)2=l.若过点G(1,0)直线/被圆C2截 得 弦 长 为 求 直 线/方 程；设动圆。同步平分圆G 周长、圆 G 周长.证明：动圆圆心。在一条定直线上运动；动圆。与否通过定点？若通过，求出定点坐标；若不通过，请阐明理由.21.(12 分)已知函数/(%)=苗 1，g(x)=e R.若关于X方程/(x)=g(x)有且只有两个不等实数解，求实数
7、。值;求函数h(x)=f(x)+g(x)在区间 0,2上最大值.备用题：1-|X-l|,X 6(-00,2)10.若函数/(x)=h 则函数F(x)=4(x)-1零点个数为()-/(X-2),XG 2,+O O)A.4 B.5 C.6 D.l14.已知函数 f(x)=cos2-s incos -,x e R.2 2 2 2若f(a)=岂 ,则s in 2 a值为.1016.有如下4个命题：若,则4一0)-；q eR,“若q W l,贝!|“2+2*+4=0有实根”c 0且a。1)是定义域在R 上奇函数.若/0,试求不等如(J+2x)+/(x 4)()解集;3若/(I)=5,且g(x)=2A+a2x-2可1(x)在 1,+8)上最小值为一2,求必值.