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1、2021下城区一模-选择：本大有10个小题，每小题3 分，共 30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合目要求的。1.化简：2m-3m=()A.m B.-m C.5mD.-5m2.若3卫x-一l=1,则()21A.3x=2+l B.3x=l-2 C.3x-1=-2D.3x-l=l3.下列计算结果是负数的是（）A.2-3 B.3-2 C.（-2）3D.(-3)24.如图，在a A B C 中，点 D,点 E 分别在边AB,AC 上（不与编点重合），连 接 D E,若 DEBC,ADA.DBECB.-AEADC.-ABD.ECAC哈)5.设一个直角三角形的两直角边分别是a,b,斜边是c,用一
2、把最大刻度是20m的直尺，可一次直接测得c 的长度，则 a,b 的长可能是（）A.a=12,b=16 B.a=ll,b=17 C.a=10,b=18 D.a=9.b=196.甲烧杯有432毫升精，乙烧杯有96升酒精，若从甲烧杯倒x 毫升酒精到乙烧杯后，此时，甲烧杯中的酒精是乙烧杯中的酒精的2 倍，则（）A.432=2（96+x）B.432-x=2*96C.432-x=2（96+x）D.432+x=2（96-x）7.某公司六位员工的月工资分别是4000元，5000元，5000元，5500元，7000元，10000元，这些数据的（）A.中位数众数平均数 B.中位数 平均数众数C.平均数众数中位数
3、D.平均数 中位数众数8.若 a V O V b V c,则（）A.a+b+c是负数 B.a+b-c是负数C.a-b+c是正数 D.a-b-c是正数9,如图，直角三角形ABC的顶点A在直线m上，分别度量N l,Z 2,ZC；N2,Z 3,Z B；N3,Z 4,ZC；Z 1,Z 2,Z 3,可断直线m与直线n是否平行的是()A.B.C.D.10.设二次函数y =J-依+2左(左 为实数)的图象过点(1,%),(2,%),(3,%),(4,%)，设乃 一2=&，y3 _ 4 =b ,贝I()A.若ab 0,且a+b 0,贝!U 0,且a+b 0,贝！U3B.若ab 0,且a+b0,贝 收 0,且a
4、+b 0,则 左 7二 填空：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。11因式分解：/-ab=()12.如图，点A,点B,点C在。O上，分别连接AB,BC,OC。若AB=BC,ZB=40,则 NOCB=()13.一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球(只有色不同)，其中2个是红球，1个是白球,从中同时摸出两个球，都是红球的概率是()14.在等腰三角形ABC中，ZB=30,若A B B C,则N C=()315.设矩形的两条邻边长分为x,y,且满足丁 =士，若此矩形能被分成3个全等的正方形,X则这个矩形的对角线长是()16.如图，点E,点F分别在矩形ABCD的边AB,AD,连接AC,CE,CF若C
5、E是aA B C的角平分线，CF是4A C D的中线，且/B C E=/F C D,则=()BC三 解答：本大题有7个小题，共6分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分6分）某校为了解九年级学生作业量情况，某天随机抽取了 5 0名九年学生进行调查，并把调查结果绘制成不完整的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。如下图,已知所有学生作业完成时间均在0.5小时-2.5小 时（含0.5小时，不含2.5小时）的范围内。设图中缺少部分的频数为a,求a的值。（2）补全频数分布直方图.该校共有九年级学生5 0 0人，估计这天作业完时间小于1小时的人数。1 8,（本题满分8
6、分）如图，在 RtZABC 中，NBAC=90,AB=15,BC=25.A D是B C边上的高，点E在边A C上，EF_LBC于点F.求证：sinB=sinZCEF（2）若 A E=5,求证：A B D s C E F累&九年学生某天作/灭成时同的分,方 阳1 9,（本题满分8分）已知x-2y+z=2x-y+z=3,且x,y,z的值中仅有一个为0,解这个方程组。20（本题满分1 0分）某 列“复兴号”高铁从A站出发，以350km/h的速度B站匀速行驶（途中不停），设行驶的时间为t（h）,所对应的行路程为s（km）。写出s关于t的函数表达式。已知B站距离A站1 4 0 0 km,这列高铁在上午7
7、点时离开A站。几点到达B站？若C站在A站和B站之间，且B,C两站之间的距离为300km,借助所学的数学知识说明：列车途经C 站时，已过上午10点。21.（本题满分10分）如图，在ABC中，AD是角平分线，点 E,点 F 分别在线段 AB,AD 上，且/EFD=NBDF.1）求证:AFES/ADC.Ap 4 AF（2）若 空 =2,=2,且N A FE=N C,探 索 BE和AC 5 EBDF之间的数量关系。22.（本题满分12分）设二次函数y=（x-m）（x-m-2）,其中m 为实数.若函数y 的图象经过点A（4,3）,求函数y 的表达式.若函数y 的图象的对称轴是直线x=l,求该函数的最小值.把函数y 的图象向上平移k 个单位，所得图象与x 轴没有交点，求证kl.23.（本题满分12分）如图，AB,CD是。的两条直径，且 AB_LCD,点 E,点 F 分别在半径OC,OD上（不与点。，点 C,点 D 重合），连接AE,EB,BF,FA.若 CE=D F,求证：四边形AEBF是菱形。过点。作 OG _LEB,分别交E B,。于点H,点 G,连 接 BG。若 ZCO G=N EBG,判断OBG的形状，说明理由。若 点 E 是 O C的中点，求 型 的值。”中