《2021年【上城区】【中考一模数学试卷】-答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年【上城区】【中考一模数学试卷】-答案.pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年浙江省杭州市上城区中考数学一模试题学校:姓名：班级：考号：参考答案：1.A【解析】【分析】由有理数的加减乘除运算、同底数基相乘、算术平方根，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、-3+(+5)=+2,正确；3B、3+(T)=-=,故 B 错误；4C、3 x 34=3 5,故 C 错误；D、-74=2 故 D 错误；故选：A.【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算、同底数基相乘、算术平方根，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行判断.2.B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行
2、分析即可.【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：B.【点睛】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.3.B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其 中 lW|a|1 时，”是正数；当原数绝对值 1 时，”是负数.【详解】解：3790000=3.79 x 106.故选B.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x l(P 的形式，其 中 l|a|3 6 故 A 不正确，不
3、符合题意；B、无法证明，故 B 选项不正确，不符合题意；C、当 c=0时，不等式不成立，故 C 选项不正确，不符合题意；D、不等式的两边同时乘2 再在不等式的两边同时3,不等式，成立，故 D 选项正确，符合题意.故选：D.【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，熟练记忆不等式的性质是解题关键.8.D【解析】【分析】假设每条连衣裙降价x元，根据题意可列出每天可售出多少条，再根据总利润=单件利润x销售数量，即可列出关于久的一元二次方程，解出x即为结论.【详解】设每条连衣裙降价x元，则每天售出(20+2x)条，由题意得：(40-x)(20+2x)=1200,整理得：x2-30%+200=0,解得：X1
4、=10,x2=20,每条连衣裙应降价10元或20元，故选：D.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解答本题的关键.9.A【解析】【分析】当x=l时，计算代数式的值，即知该代数式的值是否与的值有关；计算二次三项式的判别式，当判别式为。时，可求得人的值，从而最后可作出判断.【详解】当 户1 时，x2-2(/c-l)x +2fc+6=1-2(fc-1)+2/c+6=9,它与 k 的值无关，所以甲同学的正确；当4=2(fc-I)2 一 4 x 1 x(2k+6)=0时，代数式i-2(k-l)x +2k+6是完全平方式解方程得：或k-1即当仁5或上一1时，代数式久2
5、一2(卜一1)%+2卜+6是完全平方式，所以乙同学的说法错误故选：A【点睛】本题考查了代数式的值、完全平方式，一个二次三项式为完全平方式，利用一元二次方程的判别式来判别即可，也可用配方法解决.10.D【解析】【分析】由垂径定理可得 OB_LAC,AB=B C,则易证则/AOD=90,且。M：DN=OD：AD=l：鱼.【详解】解：平分乙4OC,NAOB=/COB,：.AB=BC,：.ZADB=ZBDC,：AM=AN,：./ANM=/AMN,又；NAMN=NOMD,：.NANM=/OMD,：.OMD/AND,ZMOD=ZNAD,DN AD CD是直径，/NAD=90,：OA=ODf：.NOAO=4
6、5。，：.AD=y/2OD,.DM _ OP _ OD _ y2*DN AD yf2OD-2 故选：D.【点睛】本题主要考查圆周角定理，相似三角形的性质与判定，熟记圆内相关定理是解题基础.11.x2【解 析】【分 析】根据不等式的性质得出不等式的解.【详 解】解：移项得：2x24,两 边 同 除 以2可得：x2.故答案为：%2.考点：解不等式.12.(8,-3)【解 析】【分 析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下 移 减.即 可 得 出平移后点的坐标.【详 解】解：将 点44,-3)向 右 平 移4个单 位，得 到 点8的坐标为(4+4,-3),即：(8,-3)
7、.故答案为：(8,-3).【点 睛】本题考查了点的平移及平移特征，掌握平移中点的变化规律是关键.13.207r【解 析】【分 析】根据弧长公式计算即可得出答案.【详 解】丫扇形的圆心角为120。，半径为30cm,扇形的弧长是：笔等=20兀，loU故答案为：207r.【点 睛】本题考查了弧长公式：，=粤(弧长为I,圆心角度数为n,圆的半径为R).1801 4.亚4【解 析】【分析】由等腰三角形的性质可求B D =6,由勾股定理可求4。的长，即可求解.【详解】如图，过点4作4 D 1 B C于C,BD=-BC=6,2AD=yjAB2-BD2=V 6 4 -3 6 =2，,D AD 2/7 f7SI
8、TI D=-=，AB 8 4故答案为：立.4【点睛】本题考查了解直角三角形、等腰三角形的性质、勾股定理以及三角函数定义；熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.【解析】【分析】分类讨论：分上为正和&为负两种情况.当左为正时，)，随X的增大而增大，此时函数在a4处取得最大值，从而可求得k的值；当上为负时，y随x的增大而减小，此时函数在x=-2处取得最大值，从而可求得k的值.【详解】(1)当k为正时，y随x的增大而增大，此时函数在44处取得最大值，即4 k+l=6解得：后；(2)当&为负时，)，随x的增大而减小，此时函数在户-2处取得最大值，即-2&+1=6解得：依|故答案为：-：或：【点 睛】本题
9、考查了一次函数的增减性质，关 键 要 对k的取值进行分类讨论.16.0 CD 2或2 CD W 4【解 析】【分 析】分 别 讨 论 点E分别为直角顶点时，点尸的位置及个数，再 讨 论 点。与 点C或 点A重合时，满足的直角三角形的情况，由此得到答案.【详 解】解：如图，当 点。、E分别为直角顶点时，一定 存 在 两 个 点 尸/、F 2,满足条件，以OE为直径作圆，当圆与直线AB相切时，存 在 一 个 点F 3,使N0F3E=9O。，此时8=2,不满足条件；当 点。与 点C重合时，有 直 角 三 角 形。EF4与直 角 三 角 形OEF5,当 点。与 点A重合时，有 直 角 三 角 形DEF
10、6和 直 角 三 角 形DEF7,.使 DE尸为直角三角形的点尸恰好有两个，则CD的长应满足的条件是0 C D 2或2 CD 4.AK故答案为：0 W CD 2或2 CD W 4.【点 睛】此题考查直角三角形的性质，圆周角定理，掌握分类讨论的思想是解题的关键.17.有错误，见解析【解 析】【分 析】通过观察可知，方方的解答过程中计算（x+y/时出现错误，根据完全平方式展开计算即可.【详 解】解：方方的解答过程错误，正确的解答过程如下:(2x+y)(2x-y)+4(%+y)2=4x2 y2+4(x2+2xy+y2)=4%2-y2+4x2+8xy+4y2=8x2+8xy+3y 2.【点睛】本题主要
11、考查了整式的混合运算.熟记平方差公式及完全平方公式是解题的关键.18.(1)甲班成绩的中位数：85；乙班成绩的众数：100；(2)94【解析】【分析】(1)先根据折线统计图得出甲、乙班选手的成绩，再根据众数和中位数的定义求解即可;(2)从10位选手中选取成绩前5位选手，再根据加权平均数的定义求解即可.【详解】解：(1)由折线统计图知，甲班选手的成绩分别为75、80、85、85、100,乙班选手的成绩为70、75、80、100、100,则甲班成绩的中位数为8 5,乙班成绩的众数为100；(2)根据题意选取的5人的成绩为100、100、100、85、85,则这5人预赛成绩的平均数为：,85+85+
12、100+100+100.x=-=94；【点睛】本题主要考查折线统计图，解题的关键是掌握中位数和众数及加权平均数的定义.19.(1)见解析;(2)16【解析】【分析】(1)作AB的垂直平分线与BC交于一点，连接这点与点A构成的三角形即可；(2)利用勾股定理求出B D,再根据三角形面积计算即可.【详解】(1)作线段A 8的垂直平分线，作图如下，三角形D 4B即为所求；(2)设4D=B0=x,则C 0=4-x：AC2+BC2=AB2.ABC为直角三角形.4C。为直角三角形：.AC2+CD2=AD21 1 25 75SM B D=4 C 8D=：X3X（=1.【点睛】本题考查了线段的垂直平分线，勾股定
13、理的逆定理，勾股定理，等腰三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的基本作图，勾股定理及其逆定理是解题的关键.20.（1）=等（2）6.4 元；4.8WyW8【解析】【分析】（1）由学生人乘以奖品均价等于奖品总价列出方程，从而求出y 关于x 的函数表达式；（2）由未获奖学生数是获奖学生数的4 倍多25人列方程，求出x,再求y；由获奖学生不超过该年级学生总数的25%,且不低于学生总人数的15%,列不等式，求出奖品均价得取值范围.【详解】解：（1）由题意得：x y =480,.480 y=（2）设获奖人数为x 人，则未获奖人数为（4%+25）人%+4久 +25=400.x=75当x=75时,y=翳=6
14、.4；由题意可得：400 x 15%400 x 25%.*.60%100/.4.8 y 0或。0对称轴：=一誓=_；_ 一；2a 2 2a 2i )-2 一 等 W 0 即a时=7,a2=i (舍)i i )一 翳 V 2,即0 VQ v1时9%=-2,y =-；Q =(舍)当Q 一；2a 2 2a 2；-2离对称轴更远 x =-2,y=一 三a=-7综上所述，.a =7或a =【点 睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数的最值，二次函数与x轴的交点等知识,这些性质解决问题是本题的关键.2 3.(D B F =4；(2)=A (3)SA B F C=SAB 2 5【解 析】【分析】(1)利 用
15、 勾 股定理求出B Z =1 0,证 明D4=O F=6,可得结论.灵活运用(2)设A E=E F=B E=m,求 出4 0,可得结论.(3)如 图3中，过 点F作尸兀L AB于T.设求出T F,AT,AE,A D再根据A A O E的面积，求 出“2 (用S表示)，可得结论.【详 解】解：(1)如图中，表示),图 四边形ABC。是矩形，/.ZA=90f:BD=yjAD2 4-AB2=V62 4-82=10,由翻折的性质可知，DA=DF=6f：.BF=BD-DF=10-6=4.(2)如图中,图 必 尸 是 等边三角形，：.EB=EF,ZBEF=609由翻折的性质可知，EA=EFf NAED=N
16、FED,J NAED=NFED=6。,设 AE=EF=BE=m,则 AD=WAE=yfm，.AB=2m,AD V3m V3 =.AB 2m 2(3)如图中，过点尸作尸兀LAB于 T.设图由翻折的性质可知，DEAF,AE=EF,.四边形ABC。是矩形，N 40=90,A ZBAF+ZDAF=90,NZMF+NAQE=90,ZBAF=ZADE,同法可证NBAF=/B FT,tan N BFT=tan Z BA F-tan Z.ADE=,3A FT=3a,AT=9a,.AB=10af；AE=BE=5a,AD=3AE=15af：SADE=xl5ax5a=S,：.a2=S,75SBCF=x.15axa=y a2=【点睛】本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，翻折变换，解直角三角形等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考压轴题.