《2022届衡水市中考数学押题试卷及答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届衡水市中考数学押题试卷及答案解析.pdf（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022届衡水市中考数学押题试卷一.选择题（L 1 0 小题每题3 分，11-16小题每题2 分，计 42分）1.（3分）下列图形中，对称轴的条数为2的倍数的是（）C.2.（3分）如图，若同=|加，则该数轴的原点可能为（）a bJ-1-1-1 A B C DA.A点 B.B点 C.C点3.（3 分）计算 2 0+2 i+2?+2 3+2 4=（）A.2 4 B.2 8 C.3 1D.O点D.3 24.（3分）如图，下面是雨潭的试卷，则它的得分为（）姓名：郭雨潭 得分：？二填空题（每小题2 0分）1 .-3的倒数是32.唇3或-3VA.2 0 分 B.80 分 C.0 分5.（3分）函数的自变量
2、x的取值范围是（）11 1A.冗之2 B.%2且 不六2 C.x Z 2且D.40 分D.且 x/26.（3分）不等式 非 言。号2 0的解集为，）A.0 1 12 1 _ _ -i-L0 1 1 2 3B.2第1页 共3 1页0 1 1 2 3*o 1 1 2 3C.2 D.27.（3 分）如图在O。中，AB为直径，C 为圆上一点，连接CO并延长CO交。于点。.则四边形ABC。为（）A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.梯形8.（3 分）如图，反比例函数y i=（ki0）和”=*（fc 0）和.2=隼 3 0,a+h0,则代数式（a+h）2-a b=（）a bA.1 B.3 C.0 D.210
3、.（3 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是菱形，O B=O D=l,ZB OD=60 将菱形O B C D绕 点 O 旋转任意角度，得到菱形OBICIOI,则点C i的纵坐标的最小值为第2页 共3 1页u .（2分）如表为昱乾初二学年的年级排名.若添加数据9 后，该组数据的平均数增加了茄,则昱乾的八下三调考试级名为（）A.2 6 B.1 9 C.1 D.3 8考试八下一调八下二调八下三调八下期末年级排名66?41 2.（2分）如图所示，在平面直角坐标系中，直线y i=2 r+4分别与x 轴，y 轴交于A,B两点，以线段0B为一条边向右侧作矩形OC D B,且点D在直线y 2=-x+
4、b上,若矩形O C D B的面积为2 0,直线y i =2 x+4与直线2=-x+人交于点P.则 P的坐标为（）A.(2,8)B.-)C.(,D.(4,1 2)1 3.（2分）星期天，鹤翔骑电动车从奶奶家出发回家，速度为2 0 5 班.当他行驶了 40 千米后发现忘记带课本了，于是给奶奶打电话，同时自己按原速返回.奶奶3 0 分钟后骑自行车从家出发，1小时后与鹤翔相遇.鹤翔与奶奶之间的距离y （km）与时间x（）的关系如图所示.则奶奶骑车的速度为（）A.10 km/h B.4 5 km/h C.4 0 km/h D.80 km/h1 4.(2 分)如图所示，抛 物 线 八y=a b x+c(a
5、 -10；y 的最大值为-16”；若该抛物线与直线y=8 有公共A.B.C,D.15.（2 分）如图，在正方形ABC。中，A B=,尸是边BC上的一个动点，由点B 开始运动,运动到C 停止.连接A P,以AP为直角边向右侧作等腰直角三角形，另一个顶点为Q.则A.it B.V2TT C.y/2 D.116.（2 分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形的边长为1,且有一个顶点与原点重合,现将该六边形沿x 轴向右翻转（无滑动），且每次旋转60.则翻转2020次后，点 P 的A.2019n+3百124 r-B.(449+詈付 IT第4页 共3 1页673 r-4040C.（449+竽 遮）n D.-r
6、r+20193 3二.填空题（17-18小题每小题3分，19小题有两个空，每空2分，计10分）17.（3 分）一元二次方程W+x-12=0的根为.18.（3 分）如图，在 正 方 形 中，AC=A/2,E,F 分别是边A。，C。上的点，且 4E=DF.AF,OE交于点O,P 为 4 B 的中点，则 OP=.19.（4 分）一个含30度角的三角板和一个含45度角的三角板按如图所示的方式拼接在一起，经测量发现，A C=C E=W,取 A 8 中点O,连接OF.NFCE在NACB内部任意转动（包括边界），则 CE在 运 动 过 程 中 扫 过 的 面 积 为,在旋转过程中，线段OF的最小值为.20.
7、(8 分)(1)若 a+6=3,2 a-b=3,求代数式/居+4a+而 不 F+b 的值.(2)解方程：?-4x-60=0.21.（9 分）期末考试结束后，数学老师对本班的数学成绩进行了统计.根据图中信息回答第5页 共3 1页下列问题.(1)该 班 级 的 人 数 为,。等级的学生有 人.并根据数据补全统计图.(2)若规定8 0以上为及格，求该班级的及格率.(3)若在各个分数段的人数这一组数据上，再添加一个数据a (a为正整数)，该组数据的中位数没有改变，请直接写出a的值.2 2.(1 0 分)规定一种新的运算:a 4 b=a (a+b)+a-b.例如，1 A 2=1 X (1+2)+1 -2
8、第6页 共3 1页=2.(1)1 0 A1 2=.(2)若 xZ3=-7,求 x 的值.(3)求代数式-2xZ4的最小值.23.（10分）在 RtABC中，AB=8,B C=6,点 F 从点A 出发，速度为4 个单位每秒，同第 7 页 共 31页时点。从 点C出发，以v个单位每秒的速度向B运动.当有一个点到达点B时，点P,Q同时停止运动.设运动时间为f.（1）若 v=2,f=l,求P Q B 的面积.（2）若在运动过程中，P Q始终平行于A C,求v的值.2 4.（1 0分）问题探究.第 8 页 共 3 1 页【情景导入】在物理学中，自由落体下落的距离S 与下落时间/的平方成正比.若忽略空气阻
9、力，则 S 与 f 满足函数关系S=g t 2,g表示重力加速度，看作一个定值.如表是一次试验的记录，根据如表，求 g的值，并求出s 与 的关系式.shn5201 25t/s125【尝试探索】如图所示，一个重力为5 N 的物体在理想环境下做自由落体运动，1 0 s 后落地.求下落点到地面的距离【实际应用】若鹤翔从顶楼（3 0 楼）跳下，忽略一切影响因素，假设他做自由落体运动，每层楼高3 m,在他开始运动的同时，消防员恰好赶到，则消防员铺设气垫至少需要1 0秒，则鹤翔能否得以生存？（结果取整数）Gt=1 0 s25.（1 0 分）【问题背景】（1）如 图 1,。与NP的两边分别切与A,B两 点.
10、求证：P A=第 9页 共 3 1.页PB.【深入探究】（2）在（1）的条件下，若N A P 8=6 0 ,连接P。，以 P0为一条边向上作等边三角形POQ,连接A O,A Q.求证：AO=AQ.（3）若 在（1）的条件下，以 0P为斜边向上作等腰直角三角形尸0Q,取 0P中点M,连接例8,MQ,B Q,求证：N M Q B=N M B Q.【拓展延伸】在（3）的条件下，连接A O,A Q,探索A O,AQ,AP之间的数量关系.26.（1 1 分）【情景导入】（1）如 图 1,在平面直角坐标系中，直线48与），轴交于点A,与第 1 0 页 共 3 1 页X轴交于点B,与直线y=8交于点C.求点
11、C的坐标.【尝试探究】（2）在（1）的条件下，若P是直线y=6上一点，且A P B C是等腰三角形，求点P的坐标.若确定点尸的坐标为（2,6）,直线A 8可在平面内任意平移.当 P 8 C是等腰三角形时，求点C的坐标.【延伸拓展】（3）在（1）的条件下，若A PBC为直角三角形，且/B P C=9 0 ,连接A P,请直接写出s i n/B 4 C的最大值.第1 1页 共3 1页2022届衡水市中考数学押题试卷参考答案与试题解析一.选择题（1-10小题每题3 分，11-16小题每题2 分，计 42分）1.（3 分）下列图形中，对称轴的条数为2 的倍数的是（A.C.D.【解答】解：A、图形有一条
12、对称轴,不符合题意;B、图形有三条对称轴，不符合题意;C、图形有四条对称轴，符合题意;。、图形有一条对称轴，不符合题意;故选：C.2.（3 分）如图，若|a=以，则该数轴的原点可能为（）a bABCDA.A点B.B点C.C 点D.。点【解答】解：因为|“|=|例,所以该数轴的原点可能为点C.故选：C.3.(3 分)计算 20+21+22+23+24=()A.24B.28C.31D.32【解答】解：原式=1+2+4+8+16=31故选：C.4.（3 分）如图，下面是雨潭的试卷,则它的得分为（）第1 2页 共3 1页 姓名：郭 雨 澧 得 分：？A填空题（每小题20 分）1.-3 的倒数是32.8
13、=3 或-3A.20 分 B.8 0 分 C.0 分 D.4 0 分【解答】解：-3 的倒数是 J.第1 题不正确；：9 的算术平方根是3,.第2 题不正确，.雨潭的得分为0分.故选：C5.（3 分）函数）的自变量x的取值范围是（）1 1 1 1A.x 2 B.%且不力2 C.工之一2 且 x W 2 D.工之,且1#2【解答】解：由题意得：2 x+l 0,且 7-4 W 0.解得：工之一且第片2.故选：C.6.（3 分）不等式匕。?*”的解集为（）1 5 a 4-1 0 -0 1 1 2 3C.2D.B.【解答】解:2 a 4-3 4 5 a +1 0 0）和（fc 0）和”=（近0）于点P
14、，点 A第1 4页 共3 1页【解答】解：.点A 在反比例函数”=y i=勺（幻 0）的图象上，点 8 在反比例函数”=V （fo0,a+b0,则代数式（a+b）之-a b=（）a bA.1 B.3 C.0 D.21 1【解答】解：一 +：=2,。与 b 互为倒数，a ba+b,:.-=2,ab=f 故。+。=2,ab:.（。+丁）2-ab=4 -1 =3.故选：B.10.（3 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形O3CZ）是菱形，0 3=0 0=1,ZB OD=60 将菱形O8C。绕 点。旋转任意角度，得到菱形OBiGOi，则点G 的纵坐标的最小值为【解答】解：如图，连接O C,过点C 作
15、CELx轴,D.1第 1 5 页 共 3 1 页DCE xLCi；四边形O B C D 是菱形,：.OD/BC,:.NBOD=NCBE=60,且 CE_ LO B 于 E,：.BE=I，C E=空，0 C=70E 2+C E 2=+1 =V3二当点。在y轴上时，点Ci的纵坐标有最小值为一b,故选：C.U.（2分）如表为昱乾初二学年的年级排名.若添加数据9后，该组数据的平均数增加了不则昱乾的八下三调考试级名为（）考试八下一调八下二调八下三调八下期末年级排名66?4A.2 6 B.1 9 C.1 D.38【解答】解：设昱乾的八下三调考试级名为X,1 Q依题意有（6+6+X+4+9）+5=（6+6+
16、X+4）+4+茄解得x=l.故昱乾的八下三调考试级名为1.故选：C.1 2.（2分）如图所示，在平面直角坐标系中，直线y i=2 x+4分别与x轴，y轴交于A,B两点，以线段0 B为一条边向右侧作矩形O CQB,且点D在直线”=-x+b上,若矩形O C D B的面积为2 0,直线y i =2 x+4与直线人交于点P.则P的坐标为（）第1 6页 共3 1页A.（2,8）B.C.g ,D.（4,12）【解答】解：直线yi=2x+4分别与x 轴，y 轴交于A,B两点,:.B（0,4）,/.08=4,矩形O C D B的面积为20,.0 3 0。=20,*OC=5,：.D（5,4）,在直线”=-x+b
17、 _h,/.4=-5+/?,:b=9,，直线）2=-x+9,（_ 5啜:得飞，b =T5 22:.P（一，），3 3故选：C.13.（2 分）星期天，鹤翔骑电动车从奶奶家出发回家，速度为20切2/爪 当他行驶了 40千米后发现忘记带课本了，于是给奶奶打电话，同时自己按原速返回.奶奶30分钟后骑自行车从家出发，1 小时后与鹤翔相遇.鹤翔与奶奶之间的距离y（km）与时间x C h）的关系如图所示.则奶奶骑车的速度为（）第1 7页 共3 1页A.1 OkmlhB.4 5 km/hC.40 W/1D.80 km/h【解答】解：设奶奶骑车的速度为X千米/时,根据题意可得：40=20 X 1.5+xx=1
18、0设奶奶骑车的速度为10千米/时,故选：A.14.（2分）如图所示，抛物线L：y=a+bx+c（a -10；y的最大值为-16 a；若该抛物线与直线y=8有公共C.D.【解答】解：.抛物线L：yajr+bx+c（a 0 -10故正确；抛物线L：y=ax1+bx+c（a/3 x(449+)IT,故选：C.二.填空题(17 18小题每小题3 分，19小题有两个空，每空2 分，计 10分)17.(3 分)一元二次方程/+%-12=0的根为 x i=3,，=-4 .【解答】解：2+%-12=0,(x-3)(x+4)=0,贝 ij x-3=0 或 x+4=0,解得 xi=3,X2=-4.故答案为：Xi=
19、3,X2=4.1 8.(3 分)如 图，在正方形A8CO中，A C=E,/分 别 是 边 AD,8 上的点，且 AE1=D F.A Ff DE 交于点、0,尸为A 8的中点，则 0尸=-.-2-【解答】解：四边形A5CO是正方形，：.AD=AB,ZD=ZEAB=90 ,A C=0 A B,二 AB=专A C=孝 x/2=1,AD =B A在A。尸和氏1：中，z_D =Z.EAB,、D F=AE：./AD F/B AE(SAS),：.Z D A F=Z A B Ef NDARNBAO=90,/ABE+NBAO=90,A ZAOB=90 ,尸为A 3的中点，第2 1页 共3 1页：.OP=AB=故
20、答案为：219.（4 分）一个含30 度角的三角板和一个含4 5 度角的三角板按如图所示的方式拼接在一起，经测量发现，AC=CE=曲,取 AB中点。，连接。尸.NFCE在NACB内部任意转3动（包括边界），则 CE在运动过程中扫过的面积为-7T，在旋转过程中，线段O b 的一8 一最小值为V6-1_.【解答】解：连接 0 C.在 RtZVIBC 中，NAC3=90,ZA=30,AC=V3,ABC=AC*tan30=1,：.AB=2BC=2,：OA=OB,：.O C=%B=1,在 中，9：ZCEF=90,CE=EF=V3,ACF=V2CE=V6,.CE在运动过程中扫过的面积=4嚓件=|n,ooU
21、 o,JOFCF-OC,：.0F V 6-I,，0 F 的最小值为历-1.3故答案为I,V 6-1.第2 2页 共3 1页20.(8 分)(1)若 a+b=3,2a-b=3,求代数式/序+公+2+b2+b 的值.(2)解方程：?-4x-60=0.【解答】解：(1)：a+b=3,2a-b=3,。=2,b=1,a2Z?2+4a+Va2+b2+b=22X 12+4X2+V22+l2+1=4 X l+8+V T T I+l=4+8+75+1=13+花；(2)V?-4x-60=0(x-10)(x+6)=010=0 或 x+6=0解得，xi=10,x i-6.21.(9 分)期末考试结束后，数学老师对本班
22、的数学成绩进行了统计.根据图中信息回答下列问题.(1)该 班 级 的 人 数 为 100人，。等 级 的 学 生 有 5人.并根据数据补全统计图.第2 3页 共3 1页(2)若规定8 0 以上为及格，求该班级的及格率.(3)若在各个分数段的人数这一组数据上，再添加一个数据。(a 为正整数)，该组数据的中位数没有改变，请直接写出a 的值.【解答】解：(1)该班级的人数为45 45%=100 6),。等级人数为100X(1-15%-45%-35%)=5(人)，A 组人数为100X15%=15(人)，C 组人数为100X35%=35(人)，补全图形如下：故答案为：100人，5；(2)该班级的及格率为
23、45%+15%=60%；(3):原分数段人数的数据为5、15、35、45,15+35.,.中位数为一-=25,2若要使中位数不发生改变，则需添加数据2 5,即 a=25.22.(10 分)规定一种新的运算:a/b=a(a+)例如，1A2=1X(1+2)+1-2=2.(1)10A12 218.(2)若 x 4 3=-7,求 x 的值.(3)求代数式-2 x 4 的最小值.【解答】解：(1)aba(a+b)+a-b,.*.10A12=10X(10+12)+10-12=218.(2)V xA 3=-7,第2 4页 共3 1页.,.x(x+3)+x-3=-7,*.X2+4X+4=0,解得x=-2.(3
24、)a/b=a(.a+b)+a-b,：,-2xA4-2x(-2x+4)-2x-4=4 7 -lOx-4=-2.5)2-10.25.,.2 x-2.5=0,即 x=1.25 时，-2xZ4 的最小值是-10.25.故答案为：218.23.(1 0 分)在 RtZVIBC中，AB=8,8 C=6,点 P 从点A 出发，速度为4 个单位每秒，同时点。从 点 C 出发，以 v 个单位每秒的速度向8 运动.当有一个点到达点B 时，点 P,Q 同时停止运动.设运动时间为九(1)若 v=2,f=l,求PQ3 的面积.(2)若在运动过程中，PQ 始终平行于A C,求 v 的值.；.A P=4X 1=4,CQ=2
25、X 1=2；.P B=8-4=4,B Q=6-2=4.PQB 的面积为：PB X B Q+2=4X 4+2=8.答：PQB的面积为8.第2 5页 共3 1页（2）丁 尸。始终平行于A C:B P Q s g A C.BP BQBA BCY P Q始终平行于A C工不妨取t=l.8-4 6-v 8 一 6解得：v=3答：v 的值为3.2 4.（1 0 分）问题探究.【情景导入】在物理学中，自由落体下落的距离s 与下落时间t的平方成正比.若忽略空气阻力，则 s 与 f 满足函数关系s=/g t 2,g表示重力加速度，看作一个定值.如表是一次试验的记录，根据如表，求 g的值，并求出s 与 f 的关系
26、式.shn52 01 2 5t/s125【尝试探索】如图所示，一个重力为5 N 的物体在理想环境下做自由落体运动，1 0 s 后落地.求下落点到地面的距离s.【实际应用】若鹤翔从顶楼（3 0 楼）跳下，忽略一切影响因素，假设他做自由落体运动，每层楼高3 相，在他开始运动的同时，消防员恰好赶到，则消防员铺设气垫至少需要1 0秒，则鹤翔能否得以生存？（结果取整数）Gr=ios【解答】解：【情景导入】由题可得5=；g X 1 2,解得g=1 0,与 f 的关系式为s=5 .【尝试探索】当 1=1 0 时，s=5 X 1 0 0=5 0 0 i,第 2 6 页 共 3 1 页即下落点到地面的距离为50
27、0/7!：【实际应用】当 s=30X 3=90时，90=5?,解得（负值已舍去）.T0s4s,不能得以生存.25.（10分）【问题背景】（1）如 图 1,0 0 与N P 的两边分别切与A,B 两点.求证：P A=P B.【深入探究】（2）在（1）的条件下，若/A P8=60,连接尸O,以 PO 为一条边向上作等边三角形P O Q,连接AO,A Q.求证：AO=AQ.（3）若 在（1）的条件下，以。尸为斜边向上作等腰直角三角形P O Q,取 O P 中点连接 MB,MQ,BQ,求证：Z M Q B Z M B Q.【拓展延伸】在（3）的条件下，连接AO,A Q,探索4 0,AQ,4 P 之间的
28、数量关系.图3图4【解答】解：【问题背景】（1）连接 OA,OB,OP,第2 7页 共3 1页：.P ALOA,P B LOB,:.N弘O=NP B O=90 ,在Rt以。和RtAP B O中，(OP =OPVOA=OB(H L),，B4=PB；【深入探究】(2)VRtA/M(?RtAPBO,NAP O=NB P O,V ZAP B=60 ,：.ZAP O=ZB P O=3 0 ,POQ是等边三角形，；./O PQ=60,P O=P Q,.N 4PQ=乙4尸。=30,且 PO=PQ,；.南垂直平分O。，：.AO=AQ-,图3是O O是切线,第2 8页 共3 1页：.PBVO B,且 点 是OP
29、的中点，1：.BM=PO,OPQ是等腰直角三角形，且点M是OP的中点,：.QM=OP,：.QM=BM,：.NMQB=NMBQ；拓展延伸】AO+y/2AQ=AP,理由如下：过点Q作。HJ_A。交AP于点H,图4./AQH=NPQO=90,：.ZAQO=ZPQH,：ZQPO+ZQOP=90Q,ZAOP+ZAPO=90Q,ZAPQ+A APO=ZAPO+ZAOQ,；./A PQ=/A O尸，且 NAQO=/P0H,QP=OQ,：.AOQHPQ（ASA）：.QH=AQ,AO=PH,：.AH=y2AQ,：AP=PH+AH,：.AO+42AQ=AP.26.（11分）【情景导入】（1）如 图1,在平面直角坐
30、标系中，直线A8与），轴交于点A,与x轴交于点8,与直线y=8交于点C.求点C的坐标.【尝试探究】（2）在（1）的条件下，若尸是直线y=6上一点，且PBC是等腰三角第2 9页 共3 1页形，求点P的坐标.若确定点P的坐标为(2,6),直线A B可在平面内任意平移.当 P B C是等腰三角形时，求点C的坐标.【延伸拓展】(3)在(1)的条件下，若A PBC为直角三角形，且/8 P C=9 0 ,连接A P,请直接写出si n NB 4 C的最大值.【解答】解:点A、B的坐标分别为：(0,-4)、(3,0),将点A、B的坐标代入一次函数表达式：)，=去+并解得：直线A B的表达式为：y=$-4,当
31、 y=8 时，x=9,故点 C(9,8)；(2)设 点P C m,6),而点8、C的坐标分别为：(3,0)、(9,8),Pa=C m-3)2+3 6,Pd=(z n-9)2+4,8(5=1 0 0,当尸B=P C 时，(机-3)2+3 6=(m-9)2+4,解得：加=学当时，同理可得：机=1 1或-5；当尸C=8 C时，同理可得：，徵=9 4后；L L 10综上，P(9 -4 V 6,6)或 P (9+4 V 6,6)或 P (1 1,6)或 P (-5,6)或 P (一,6)；3设直线平移了，”个单位，则点B、C的坐标为：(3+m,0)、(9+，小8),而点P(2,6)；P B?=(ZT J+1)2+3 6,P C2：(wi+7)2+4,B C2=1 0 0,第3 0页 共3 1页当P B=P C时，同理可得：m=5当P 8=B C时，同理可得：，=7或-9；当尸C=B C时，同理可得：m=-7 4 V 6；23综上，C(4 V 6 +2,8)或 C (2-4 V 6,8)或 C (1 6,8)或 C (0,8)或 C (y,8)；(3)如下图，点尸在以8 C的中点R (6,4)为圆心的圆上,当直线A P (P)与圆R相切时，si n/以C有最大值,圆的半径为5,即H P =5,而A H=1 0,5 1si n Z 7 4 C=而=于第 3 1 页 共 3 1 页