《2022年江苏省镇江市中考数学押题试卷及答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省镇江市中考数学押题试卷及答案解析.pdf（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年江苏省镇江市中考数学押题试卷一.填 空 题（共12小题，满分24分，每小题2分）1.6 的 绝 对 值 是.2.已知一组数据3、X、4、5、6 的众数是6,则 x 的值是.3.计 算（-x3y）2的结果是.4.分解因式：x2-16/=.5.分式 髭 有 意义,则,的取值范围是.6.计算-J|x y（x 0）结果为.7.把一个圆锥沿母线0 4 剪开，展开后得到扇形ZO C,已知圆锥的高人为2cm,OA=3cm,则扇形力O C的面积是。加.（结果保留互）C8.已知反比例函数y=5 1 为常数，2 0）中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：则当-2 0第1页 共32页 方 程ox2+
2、/?x+c=0的两个根是x i=-1,X2=3 2a+%=0 当x 0时，y随x的增大而减小II.如图，将 含3 0 角的直角三角尺Z 8 C绕 点8顺时针旋转150后得到E8。，连接C D.若 4 B=4 c m.则8。的面积为.12.如图，在菱形Z 8 C D中，4 c与8。交于点O,若/C=8,BD =6,则菱形B C D的面积为二.选 择 题（共5小题，满 分15分，每小题3分）13.（3分）已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为)A.152X1()5 米B.1.52X10-5 米C.7.52X105 米D.1.52义10一4 米14.（3分）如
3、图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）正面第2页 共32页1 5.（3分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖 一 次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）1 6.（3分）某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S （单位：加 2）与工作时间，（单位：人）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）b1 7.（3分）如图，已知一次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 图 象 相 交 于 力（-2,以）、B（1,”）两点
4、，则不等式a x+b v/的解集为（）C.0 x lB.x -2D.-2 x l第3页 共32页三.解 答 题(共11小题，满分81分)18.(8 分)计算或化简：1(1)V8+(-)*1-4cos45+(V3-TT).(2)(x-2)2-x(x-3).1 1 x19.(1 0 分)解方程：方-二=7.(2)解不等式组:早 5(x-1)第4页 共32页2 0.（6分）为了传承优秀传统文化，某校举行“经典诵读”比赛，诵读材料有：A 唐诗、8 宋词、C 论语.将/、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.小 红和小亮参加诵读比赛，比赛时小红先
5、从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行比赛.（1）小红 诵 读 论语的概率是:（2）请用列表法或画树状图的方法，求小红和小亮诵读两个相同材料的概率.2 1.（6分）小明的爷爷每天都步行到距离家3.2 千米的公园去打太极拳.周日早晨，爷爷出发半小时后，小明发现爷爷忘记带家门钥匙了，小明就骑自行车去给爷爷送钥匙.如果爷爷的速度是4千米/时，小明骑自行车的速度是1 2 千米/时，当小明追上爷爷时，爷爷到公园了吗？第 5 页 共 3 2 页2 2.（6分）如图，在 4 8C中，Z A B C=60,AD.C E分别平分/比I
6、 C、N A C B,求证:AC=AE+CD.2 3.（6分）九年级学生小丽、小杰为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查.小丽调查了八年级电脑爱好者中4 0名学生每周上网的时间；小杰从全体八年级学生名单中随机抽取了 4 0名学生，调查了他们每周上网的时间.小 丽与小杰整理各自样数据，如表所示.请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？（2）根据具体代表性的样本，把图中的频数分布直方图补画完整；（3）在具有代表性的样本中，估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为多少小时？（每组可含最低值，不含最高值）时间段（小 时/周）小丽抽样人数小杰抽样人数
7、0162,)1 2101023166入4S2八年级学生每周上附的时间的统计图（每蛆可会最低值，不含爵高值）第6页 共32页24.(6分)如 图，为 了 测 量 小 山 顶 的 铁 塔 高 度，王华和杨丽在平地上的C点处测得力点的仰角为4 5 ,向前走了 18m后到达。点，测得4点的仰角为60 ,8点的仰角为3 0(I)求证：4 B=B D；(2)求证铁塔48的高度.(结果精确到0.1米，其 中 鱼”1.4 1百=1.73)A.ty：/IMC-D第7页 共32页2 5.(6 分)阅读下列一段文字，然后回答下列问题.已 知 在 平 面 内 两 点 Pl (X I ,y)、Pl(X 2 ,y2)，其
8、 两 点 间 的 距 离 P/2 =V(xi -x2)2+(7 i -y 2)2-同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|X 2 -X I|或小2 -川.(1)已知4 (2,4)、8(-3,-8),试求/、8两点间的距离；(2)已知/、8在平行于y轴的直线上，点/的纵坐标为4,点 5的纵坐标为-1,试求A.8两点间的距离；(3)已知一个三角形各顶点坐标为。(1,6)、E (-2,2)、F(4,2),你能判定此三角形的形状吗？说明理由；(4)在(3)的条件下，平面直角坐标中，在 x 轴上找一点P,使 PD+P尸的长度最短，求出点P 的坐标以及P D+
9、P F的最短长度.第8页 共32页26.(8 分)如 图，四边形。8 c 是平行四边形，以 O 为圆心，0/为半径的圆交N 8于。,延长N 0 交。于 E,连接CD,C E,若 CE是。的切线，解答下列问题:(1)求证：C)是。的切线；(2)若 8C=4,C D=6,求平行四边形0Z 8C 的面积.第9页 共32页27.(9分)如图，正方形48CQ的边长为4,点E,尸分别在边48,A D .,且NECF=45,C F的延长线交8N的延长线于点G,C E的延长线交D 4的延长线于点/,连接AC,G H.(1)填空：Z A H C Z A C G；(填“”或“0)结果为_Xyjy_.解：原式=x,
10、x y =2 y =x B故答案为：xy/y.7 .把一个圆锥沿母线。剪开，展开后得到扇形4O C,已知圆锥的高h为2crn,0 4=13 c m,则扇形Z O C的 面 积 是6 51T c m.(结果保留IT)第1 2页 共32页c解：,圆锥的高为12cm,04=13c加,圆锥的底面半径=V132-122=5,圆锥的底面周长=2nX5=IOTT,-1二扇形A O C的面积=2 xlOirX 13=65nc加 2,故答案为：651T.8.已知反比例函数夕=*（A为常数，k W O）中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表:X 1248 y421工2 则当-2V 4时，x 的 取 值 范 围
11、 是-8 x -2解：.左=盯=1乂4=4,.反比例函数解析式是：y=*当 y=-2 时，x=-2.当尸一时，X-8.A x 的取值范围是-8 x -2.故答案是：-8 x 0 方 程a f+b田七=0的两个根是x i =-1,X 2=3 2。+5=0 当x 0时，y随x的增大而减小1,则下列结论正确的有:对称轴在夕轴右侧，.丁 0,.b。，2a抛物线与y轴的交点在y轴正半轴，c 0,a b c 0,故错误：.抛物线与x轴的一个交点为（3,0）,又对称轴为直线x=l,.抛物线与x轴的另一个交点为（-1,0）,；方程。/+加：+。=0的两根是x i=-1,X 2=3,故正确；第1 4页 共32页
12、:对称轴为直线x=l,；.丁=1,即 2。+%=0,故正确;.由函数图象可得：当 0 l时，y 随 x 的增大而减小，故错误；故答案为.11.如图，将含3 0 角的直角三角尺/8 C 绕点8 顺时针旋转150 后得到连接CO.若A B=4 c m.则BCD的面积为解：过。点作。尸，8E 的垂线，垂足为尸,:N 4BC=3Q ,4 8E=150A Z C B E=Z A B C+Z A B E=180 ,:在 RtZS/BC 中，AB=4,N ABC=3G ,；./C=2,8 c=2百，由旋转的性质可知 8=8C=2g,D E=A C=2,BE=AB=4,由 DFX B E=B DX DE,即
13、D尸X4=28 x2,解得D F=V3,S&BCD=/xSCX D F=4 x2/3 x V3 =3 cw2.12.如图，在菱形/BC D 中，4 c 与 B D交于点、O,若 ZC=8,B D=6,则菱形BC D的面积 为 24 .解：.四边形N5 8是菱形,：.ACL BD,第1 5页 共3 2页Z C=8,BD=6,1 1，菱形 ABCD 的面积为y C X 8 D=4 x8X6=24；故答案为：24.二.选 择 题（共5小题，满 分15分，每小题3分）13.（3分）已知某细菌直径长约（）.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（）A.152X 105 米 B.1.52
14、X10-5米C.-1.52X 105米 D.1.52X 10 4米解：0.0000152=1.52Xl（）r.故选：B.14.（3分）如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）正面解：从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形，故选：D.15.（3分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖 一 次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）解：总面积为3 X3 =9,其中阴影部分面积为4x*x lX 2=4,第1 6页 共3 2页4，飞镖落在阴影部分的概率是故选：c.16.（3 分）某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承
15、担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位：，）与工作时间f（单位：）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）2C.330 m2D.450”，解：如图，设 直 线 的 解 析 式 为 y=a+6,则（4k+b=1200l5k+b=1650）解得忆为故直线月8 的解析式为y=450 x-600,当 x=2 时，夕=450义2-600=300,3004-2=150（加 2）.答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150混.17.（3 分）如图，已知一次函数夕=办+6 和反比例函数y=/的图象相交于力（-2,以）、B
16、（1,”）两点，则 不 等 式 的 解 集 为（）第1 7页 共3 2页C.0 x l D.-2V x l解：观察函数图象，发现：当-2 V x V 0 或 x l 时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，：.不等式ax+h右的解集是-2 c x 1.故选：D.三.解 答 题(共11小题，满分81分)18.(8 分)计算或化简：1(1)V8 4-(-)*1-4cos45+(V3-TT).(2)(x-2)2-x(x-3).解：(1)原式=2V+2-4x 竽1 +1=2V2+2-2V 2+1=3；(2)原式=/-4x+4-f+3x=-x+4.1 1%以(1分)(,)解方程：三 一 二=5(2)解不
17、等式组:2x+1 5(%1)解：(1)去分母得：1 -x+l=-3x+6,解 得:x=2,经检验x=2 是增根，分式方程无解；第1 8页 共3 2页(2)竽V x -1 ,2x+1 5(x-由得：x -1 由得：x W 2,则不等式组的解集为-1VXW2.2 0.（6分）为了传承优秀传统文化，某校举行“经典诵读”比赛，诵读材料有：/唐诗、B 宋词、C 论语.将/、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.小 红和小亮参加诵读比赛，比赛时小红先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的
18、卡片上的内容进行比赛.（1）小红 诵 读 论语的概率是（2）请用列表法或画树状图的方法，求小红和小亮诵读两个相同材料的概率.解：（1）小红 诵 读 论语的概率=故答案为g.（2）画树状图为:A/T A B cB/KA B cC/T A B C共有9种等可能的结果数,其中小红和小亮诵读两个相同材料的结果数为3,所以小红和小亮诵读两个相同材料的概率=能 点21.（6分）小明的爷爷每天都步行到距离家3.2千米的公园去打太极拳.周日早晨，爷爷出发半小时后，小明发现爷爷忘记带家门钥匙了，小明就骑自行车去给爷爷送钥匙.如果爷爷的速度是4千米/时，小明骑自行车的速度是1 2千米/时，当小明追上爷爷时，爷爷到
19、公园了吗？解：设小明用X小时追上爷爷,第1 9页 共3 2页1依题意，得：4x 2+4x=12x,解得：x=，小明追上爷爷时，爷爷共走了 4 x 4+4 x*=3 （千米），3 千米3.2千米.答：小明追上爷爷时，爷爷没有到公园.22.（6 分）如图，在/8 C 中，NABC=60,AD.CE 分别平分Z 8/C、Z A C B,求证:AC=AE+CD.证明：在/C 上取/连接OF,平分/8/C、：.ZEAO=ZF AO,在4EO 与4 F O 中，AE=AF/.EAO=Z.F AO,A0=4。：./A E O/A FO (SAS),NAOE=NAOF；：AD.CE 分别平分/8/C、ZACB
20、,：.ZECA+ZDAC=ZACB+ZBAC=1(NACB+NBAC)=1 (180-ZB)=60则N/O C=180-ZECA-ZDAC=20；A ZJ O C=ZO=120 ,ZAOE=ZCOD=ZAOF=60,则 NCQF=60,:C O D=N C O F,2cOD=NCOF.在FOC 与QOC 中，CO=CO,.Z.F CO=Z.DCO.FOC丝DOC CASA),第2 0页 共32页：ACAF+F C,：.ACAE+CD.2 3.（6分）九年级学生小丽、小杰为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查.小丽调查了八年级电脑爱好者中4 0 名学生每周上网的时间；小杰从
21、全体八年级学生名单中随机抽取了 4 0 名学生，调查了他们每周上网的时间.小 丽与小杰整理各自样数据，如表所示.请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？（2）根据具体代表性的样本，把图中的频数分布直方图补画完整；（3）在具有代表性的样本中，估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为多少小时？八年级学生每周上网的时间的统计图（每组可含最低值，不含最高值）时间思（小 时/周）小丽抽样人数小杰抽样人数0 161 210102 31663 4S2（每组可含最f 氐值，不含最高值）解：（1）小杰抽取的样本是随机抽取具有代表性；（2）如图.第2 1页 共3 2页，人数（每组可
22、含最低值，不含最高值）商t周（3）估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为1 -2 小时.24.（6分）如图，为了测量小山顶的铁塔N 2 高度，王华和杨丽在平地上的C点处测得/点的仰角为4 5 ,向前走了 1 8?后到达。点，测得Z点的仰角为6 0 ,8 点的仰角为3 0。（1）求证：A B=B D；（2）求证铁塔N 5的高度.（结果精确到0.1 米，其 中 迎 M.4 1 V 3 1.7 3）A.，./7 :C-D解：（1）如图，延长力8 交 延 长 线 于 点 A*/c-DE贝！V ZAD E=60 ,：.ZD AE=30,：ZBD E=30 ,I./A D B=N A D E -ZBD
23、E=30 ,则NZ Q 8=NQ/E=3 0 ,：A B=D B；第2 2页 共32页(2)设 8 E=x,则/8=O 8=2 x,V 3 i-.D E=BD cosZ.BD E=2x,=y/3x,；C Z)=1 8,:.CE=CD+D E=1 8+6 x、4E=AB+BE=3x,V ZACE=45 ,：.CE=AE,BP 1 8+V 3 x=3 x,解得：X=9+3 V5,所以/8=2 x=1 8+6 如 2 2 8.4 (米)，答：铁塔的高度为2 8.4 米.2 5.(6 分)阅读下列一段文字，然后回答下列问题.已 知 在 平 面 内 两 点 P i(X i,y i)、Pi(X 2 ,yi
24、),其 两 点 间 的 距 离PXP2=第2 3页 共32页V(%i-x2)*2 3+(7 1 -y 2)2同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|X 2 -X I|或 版-川I.(1)已知4 (2,4)、8(-3,-8),试求/、8 两点间的距离；(2)已知/、8 在平行于y轴的直线上，点力的纵坐标为4,点 8 的纵坐标为-1,试求/、8 两点间的距离；(3)已知一个三角形各顶点坐标为。(1,6)、(-2,2)、F (4,2),你能判定此三角形的形状吗？说明理由；(4)在(3)的条件下，平面直角坐标中，在 x轴上找一点P,使 P D+P 尸的长度
25、最短，求出点尸的坐标以及P D+P F的最短长度.解：A(2,4)、8(-3,-8),：.AB=V(-3-2)2+(-8-4)2=1 3；(2).【、8 在平行于y轴的直线上，点 4的纵坐标为4,点 8 的纵坐标为-1,：.AB=4-(-1)|=5；(3)。跖 为 等腰三角形，理由为：D(1,6),(-2,2)、F(4,2),D E=J(-2 -1)2+(2-6 尸=5,DF =(4 _ 1)2 +(2 _ 6)2 =5E F=J(-2 4 尸+(2 -2 尸=6,即 D E=D F,则 尸 为 等 腰 三 角 形；（4）做出F 关于x轴 的 对 称 点 尸，连接。尸与x轴交于点P,此时D P
26、+P F最短,设直线D P 解析式为=H+从将。（1,6）,r（4,-2）代入得：C U j f 2_ 8-32 6 1T直线。尸 解析式为、=一令y=0,得：X=丁，即 尸（7，0）,：P F=P F ,:.PD+PF=D P+PF =D F =V（1 -4）2+（6 +2）2=V 7 3,1 3,则尸。+尸尸的长度最短时点尸的坐标为（二0）,此时尸+尸尸的最短长度为g.42 6.（8 分）如图，四边形O A 8 C 是平行四边形，以。为圆心，0/为半径的圆交N 8 于 O,延长N O交。于 E,连接8,C E,若 C E是。的切线，解答下列问题:（1）求证：CD是。的切线;（2）若 8 c
27、=4,C Z）=6,求平行四边形。1 8c 的面积.Bn第2 4页 共32页解：(1)证明：连接OD,；OD=OA,：.Z O D A Z A,/四边形OABC是平行四边形，J.OC/AB,；.NEO C=N A,ZC O D ZO D A,：.NEOC=ZDOC,在EOC和OOC中，OE=ODZ.EOC=乙 DOC0 c=OC：./E O C/D O C (SAS),：.ZODC=ZOEC=90,即 ODDC,.CQ是。的切线；(2)由(1)知 C。是圆。的切线，.CDO为直角三角形，SCDO=CDOD,又.Q=8C=O D=4,SCDO ：x6X 4=12，平行四边形OABC的面积S=2S
28、&CDO=24.27.（9 分）如图，正方形/8CZ）的边长为4,点 E,尸 分 别 在 边 上，且乙灰犷=4 5 ,C F 的延长线交B A 的延长线于点G,C E的延长线交D A的延长线于点H,连接AC,EF,GH.（1）填空：ZAHC-AAC G-.（填“”或“”或“=”）（2）线段/C,AG,什么关系？请说明理由；第2 5页 共32页(3)设 4=机，NG”的面积S有变化吗？如果变 化.请求出S与加的函数关系式：如果不变化，请求出定值.请直接写出使CGH是等腰三角形的m值.备用图解：(1)：四边形Z8CD是正方形，：“B=CB=CD=DA=4,ND=NDAB=90 ZDAC=ZBAC=
29、45a,：.AC=V42+42=4V2,:NDAC=NAHC+NACH=45,ZACH+ZACG45,NAHC=NACG.故答案为=.(2)结论：4c2=AGAH.理由：,:NAHC=NACG,NCAH=ZCAG=135,/AHC/ACG,AH ACAC AG：.AC2AGAH.(3)/G的面积不变.理由：.SAGH=AHAG=C2=IX (4A/2)2=16./G”的面积为16.如 图1中，当GC=G，时，易证4/G 2 8GC,第2 6页 共32页可得4G=5C=4,AH=BG=8,：BCAH,.BC BE 1 下 一族 5；AE=夕 8=当.如图2 中，当 CH=HG时,易证力H=8C=
30、4（可以证明得到），：BCAH,BE BC _ _ i1，AE AH：.AE=BE=2.如图 3 中，当 CG=C时，易证NEC3=NOCF=22.5.第2 7页 共32页在上取一点使得BM=BE,:./B M E=N BE M=45,.*Z B M E=ZM CE+ZM E C,：.Z M C E=ZM E C=22.5,：.C M=E M,设 B M=B E=x,则 C M=E N=血，/x-F V 2 x=4：.m=4（V 2-1）,：.AE=4-4 （V 2-1）=8-4也综上所述，满足条件的，的值为弓或2或8-4夜.2 8.（1 0分）如 图1,在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，抛
31、物线y=a r 2+f c r+c与y轴交于点/（0,6）,与x轴交于点8 （-2,0）,C（6,0）.（1）直接写出抛物线的解析式及其对称轴；（2）如图2,连接A C,设点P （机，）是抛物线上位于第一象限内的一动点，且在对称轴右侧，过 点 尸 作 尸C于点E,交x轴于点。，过点尸作尸G /1 8交Z C于点F,交x轴于点G.设线段OG的长为d,求d与，的函数关系式，并注明加的取值范围；4 9（3）在（2）的条件下，若 P O G的面积为适，求点尸的坐标；设 为直线力尸上一动点，连 接 交 直 线Z C于点S,则点用在运动过程中，在抛物线上是否存在点R,使 得 为 等 腰 直 角 三 角 形
32、？若存在，请直接写出点”及其对应的点R的坐标；若不存在，请说明理由.第2 8页 共32页工设交点式y=Q(x+2)(x-6)抛物线过点/(0,6)/.-12a=6._ 1 -2 抛物线解析式为y=(x+2)(x-6)=32+2丫+6=(x-2)2+8 抛物线对称轴为直线x=2.(2)过点。作轴于 点 儿 如 图 1：/PHD=90 点尸(团，)是抛物线上位于第一象限内的一动点且在对称轴右侧1 o/.2 w 0U：OA=OC=6,ZAOC=90：.ZJCO=45于点：.ZCED=90：.ZCDE=90-ZACO=45:DH=PH=n：PG/AB：.ZPGH=ZABOPGHSAABO PH GH茄
33、=BO第2 9页 共32页；.d=DH-GH=n-全1=2 g2(-J1/o 1 o 4M2+2/+6)=-w2+m+4(2/DG=DG-PH=.1 2 49.一 -n*n=Tn2 3 12解得：l=g，2=1(舍去)1-22 加 n+2I 加r+67=2解得：M 1=-l(舍去)，阳2 =57，点P坐 标 为(5,-)在抛物线上存在点心 使 得 为 等 腰 直角三角形.设直线/尸解析式为y=Ax+6把点P 代入得：5k+6=%直线 AP-.y=3+6i）若/R 4S=90,且 S 在线段Z C 上，如图2 直线/C 解析式为y=-x+6/.直线AR解析式为y=x+6y=%+6y=x2+2%+
34、6解得：软鼠（即点，）窗 二：.R(2,8)*.*ZASR=ZOAC=45：.R S/y*XS=XR=2：.S(2,4)，直线。历：y=2x第3 0页 共3 2页12_524_5=得解6X+X1-22-=yy12 24二(,)若NR4s=90，且 S 在线段C 4延长线上，如图3:,R(2,8)1*=亦=8:.S(-2,8)工直线OM：y=-4xcy=-4%y=-1 x +6解得:1248：.M（一竽48)7zzz)若N4SR=90,如图 4 N S/A=4 C O=4 5：.AR/x 轴：.R(4,6)S 在力R 的垂直平分线上:S(2,4)12 24I.(,)zm)若N/R S=9 0，如图 5：.ZSAR=ZACO=45，RS/y 4Rx 轴：.R(4,6)：.S(4,2)，直线OM：1尸 2汗6+XX1-21-2=yy得解63=Xy：.M (6,3)12 24 I?48 12 24综上所述，M(,Ri(2,8)；Mi(,7?2(2,8)；此(,),7?3第 3 1 页 共 3 2 页(4,6)；M 4(6,3),R4(4,6).第32页 共32页