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1、欢迎光临欢迎光临,欢迎指导！欢迎指导！圆心C（a,b）,半径为r的圆标准方程圆的一般方程圆心C（a,b）,半径为r的圆参数方程（D2+E2-4F0）点与圆的位置关系点与圆的位置关系点在圆外点在圆外点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内drd=rd rd=rd r直线与圆相离直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相切直线与圆相交直线与圆相交(2)利用直线与圆的公共点的个数进行判断：利用直线与圆的公共点的个数进行判断：直线与圆相离直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相切直线与圆相交直线与圆相交n=0n=1n=20 直线与圆的位置关系判定方法直线与圆的位置关系判定方法 直线直线l：Ax+By+C=0，圆，圆C：(x
2、-a)2+(y-b)2=r2(r0)形的方面几何方法数的方面代数方法直线和圆的位置直线和圆的位置相交相交相切相切相离相离图形图形公共点个数公共点个数几何方法几何方法代数方法代数方法210drl 000Odr drO直线直线l l：Ax+By+C=Ax+By+C=0 0与与圆圆C C：(x-ax-a)2 2+(y-by-b)2 2=r=r2 2dOr1 1、求求实实数数m m，使使直直线线l l:x-my+3=0 x-my+3=0 和和圆圆C:C:x x2 2+y+y2 2-6x+5=06x+5=0（1 1）相交；（）相交；（2 2）相切；（）相切；（3 3）相离。）相离。直线x-my+3=0比
3、比较较d与与r相交相切相离drr=2圆心（3，0）例题例题2.2.直线直线ax+by=1ax+by=1与圆与圆x x2 2+y+y2 2=1=1相交相交,则则M(a,b)M(a,b)与与 圆的位置关系是圆的位置关系是_._.解解:M点在圆外点在圆外.即即|MO|1变：变：直线直线l l:x:x0 0 x+yx+y0 0y=ry=r2 2、圆、圆C:xC:x2 2+y+y2 2=r=r2 2、点、点 M M(x(x0 0,y,y0 0)、当、当M M点变化时直线点变化时直线l l与圆与圆C C的位置关系的位置关系怎样？怎样？例题例题Oxy.MxyO.MM点圆上时点圆上时 d=r l与圆相切与圆相
4、切M点圆外时点圆外时 dr l与圆相离与圆相离xyO.M变：变：直线直线l l:x:x0 0 x+yx+y0 0y=ry=r2 2、圆、圆C:xC:x2 2+y+y2 2=r=r2 2、点、点 M(xM(x0 0,y,y0 0)、当当M M点变化时直线点变化时直线l l与圆与圆C C的位置关系怎样？的位置关系怎样？求证：求证：当点当点M(xM(x0 0,y,y0 0)在圆在圆C:xC:x2 2+y+y2 2=r=r2 2外时外时,直线直线l l:x:x0 0 x+yx+y0 0y=ry=r2 2与圆与圆C C 相交相交,且且l l为过如图两切点为过如图两切点A A、B B 的直线的直线.解解:
5、设设A(x1,y1),B(x2,y2)则则MA:x1x+y1y=r2,MB:x2x+y2y=r2 M点代入得点代入得x0 x1+y0y1=r2,x0 x2+y0y2=r2知知A(x1,y1)，B(x2,y2)坐标满足方程坐标满足方程x0 x+y0y=r2xyO.MAB得过得过A、B两点的直线方程为两点的直线方程为x0 x+y0y=r2总结：总结：(1)(1)点点P(xP(x0 0,y,y0 0)在圆上在圆上,则过则过P P点的切线方程为：点的切线方程为：x x0 0 x+yx+y0 0y=ry=r2 2 (x (x0 0-a)(x-a)+(y-a)(x-a)+(y0 0-b)(y-b)=r-b
6、)(y-b)=r2 2(2)(2)点点P(xP(x0 0,y,y0 0)在圆外在圆外,则过则过P P点两条切线的点两条切线的 切点弦方程为切点弦方程为:x x0 0 x+yx+y0 0y=ry=r2 2 (x (x0 0-a)(x-a)+(y-a)(x-a)+(y0 0-b)(y-b)=r-b)(y-b)=r2 2P(2,4)P(4,0)例题：例题：3 3、已知圆、已知圆C C：x x2 2+y+y2 2=4=4，过点，过点P(P(,1),1)作圆作圆C C的切线，求切线方程，并求此的切线，求切线方程，并求此时切线的长度。时切线的长度。圆的切线问题圆的切线问题注：注：1 1、点、点P(xP(x
7、0 0,y,y0 0)在圆上在圆上,则过则过P P点的切线方程为：点的切线方程为：x x0 0 x+yx+y0 0y=ry=r2 2 (x (x0 0-a)(x-a)+(y-a)(x-a)+(y0 0-b)(y-b)=r-b)(y-b)=r2 22 2、切线长的求法：勾股定理、切线长的求法：勾股定理【小结小结】一、直线和圆的位置关系：相交、相切、相离一、直线和圆的位置关系：相交、相切、相离二、判定直线和圆的位置关系：二、判定直线和圆的位置关系：1.1.比较比较d d与与r r2.2.判别式法判别式法（特别地，（特别地，d=rd=r时，直线与圆相切）时，直线与圆相切）*方法方法1 1较优越较优越
8、三、求过点的圆的切线方程三、求过点的圆的切线方程求切线段长度求切线段长度特殊地特殊地:过圆过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点上一点M(x0,y0)的圆的切线方程的圆的切线方程 为为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2四、掌握直线被圆所截的得弦长求法四、掌握直线被圆所截的得弦长求法 1 1）几何法：用弦心距，半弦及半径构成）几何法：用弦心距，半弦及半径构成 直角三角形的三边直角三角形的三边 2)2)代数法：弦长公式：代数法：弦长公式：d=1+kd=1+k2 2(x(x1 1+x+x2 2 )2 2 4x 4x1 1 x x2 2 五、数形结合的思想方法五、数形结合的思想方法把代数问题转化为解析几何问题把代数问题转化为解析几何问题谢谢指导！谢谢指导！