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1、a.O图 1b.A.O图 2c.F.E.O图 3这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的割线割线 , 公共点叫直线与圆的公共点叫直线与圆的交点交点。直线与圆直线与圆公共点时公共点时,叫做叫做直线与圆直线与圆相离相离.直线与圆有直线与圆有公共点时公共点时,叫做叫做直线与圆直线与圆相切相切.直线与圆有直线与圆有公共点时公共点时,叫做直线与圆叫做直线与圆相交相交. 这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的切线切线, 唯一公共点叫做直线与圆的唯一公共点叫做直线与圆的切点切点。 1.能否根据基本概念来判断直线与圆的能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？位置关系？思思 考考直线直线l与与 O没有公共点没有公共点 直线
2、直线l与与 O相离相离直线直线l与与 O只有一个公共点只有一个公共点 直线直线l与与 O相切相切直线直线l与与 O有两个公共点有两个公共点 直线直线l与与 O相交相交 2.是否还有其他的方法判断直线与圆的是否还有其他的方法判断直线与圆的位置关系？位置关系？ddd.O.O.Orrr相离相离相切相切相交相交1、直线与圆相离直线与圆相离 = dr2、直线与圆相切直线与圆相切 = d=r3、直线与圆相交直线与圆相交 = dr当直线与圆当直线与圆相离、相切、相离、相切、相交时，相交时，d与与r有何关系？有何关系？lll.A.B.C.D.E.F dr2、直线与圆相切直线与圆相切 = d=r3、直线与圆相交
3、直线与圆相交 = dr.D.Ord相交相交.C.O.B直线与圆的位置关系的识别与特征直线与圆的位置关系的识别与特征E.FO利用圆心到直线的距离与半径的大小关利用圆心到直线的距离与半径的大小关 系来识别直线与圆的位置关系系来识别直线与圆的位置关系归归 纳纳直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系 相交相交 相切相切 相离相离图图 形形 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系2 个个交点交点割线割线1 个个切点切点切线切线d r没有没有lrdOlrdBAOlrdAO例题例题1：OXY 已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A
4、的坐标为（的坐标为（-3，-4），），则则 A与与X轴的位置关系是轴的位置关系是_, A与与Y轴的位置轴的位置关系是关系是_。BC43相离相离相切相切.A例题例题2：圆的直径是圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离，如果直线与圆心的距离分别是分别是4.5cm；6.5cm；8cm，那么直，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？ 例题例题3：分析分析在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径的圆为半径的圆与与AB有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.
5、4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB= =5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBC222 根据直线与圆的位置关系的数量根据直线与圆的位置关系的数量特征，应该用圆心到直线的距离特征，应该用圆心到直线的距离d与与半径半径r的大小进行比较；的大小进行比较； 关键是确定圆心关键是确定圆心C到直线到直线AB的距的距离离d，这个距离是什么呢？怎么求这，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？个距离？即圆心即圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm。（1）当）当r=2cm时，时， dr， C与与AB相离。相离。（2）当）当r=2.4cm时
6、，时，d=r， C与与AB相切相切。（3）当）当r=3cm时，时， dr， C与与AB相交。相交。解：解：过过C作作CDAB，垂足为，垂足为D。在在RtABC中，中，AB= =5（cm）根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD= =2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例例: RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为为半径的圆与半径的圆与AB有怎样的位置有怎样的位置关系？为什么？关系？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。例题例题4：） 如图，某船向正东方向航行，在如图，某船向正东方向航行，
7、在A处望见某岛处望见某岛C在北在北偏东偏东60方向，前进方向，前进6海里到海里到B点，测得该岛在北偏点，测得该岛在北偏东东30方向。已知该岛方向。已知该岛5.2海里内有暗礁，若该船继海里内有暗礁，若该船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由。（参考续向东航行，有无触礁危险？请说明理由。（参考数据：数据： ）732. 13 2.识别直线与圆的位置关系的方法：识别直线与圆的位置关系的方法： （1）一种是根据定义进行识别：）一种是根据定义进行识别： 直线直线l与与 O没有公共点没有公共点 直线直线l与与 O相离相离 直线直线l与与 O只有一个公共点只有一个公共点 直线直线l与与 O相切相切 直线直线
8、l与与 O有两个公共点有两个公共点 直线直线l与与 O相交相交 （2）另一种是根据圆心到直线的距离）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径与圆半径r的大的大小关系来进行识别：小关系来进行识别： d r 直线直线l与与 O相离；相离； d =r 直线直线l与与 O相切；相切； d r 直线直线l与与 O相交相交1.直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交小小 结结（1） O的半径为的半径为10cm，根据下列点，根据下列点P到圆心到圆心O的距离，判断点的距离，判断点P和和 O的位置关系。的位置关系。8cm；10cm；12cm （2 2）已知：）已知：如图所示，如图所示，AOBAOB=30=30，P P为为OBOB上一上一点，且点，且OPOP=5 cm=5 cm，以，以P P为圆心，以为圆心，以R R为半径的圆与直为半径的圆与直线线OAOA有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？ B A O Pr=2 cm；r=2.5 cm； r=4 cm。