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1、反反 比比 例例 的的 意意 义义苏教版六年级数学下册苏教版六年级数学下册四塘中心小学 韦凤慧如果用100元换些零钱，面值是1元的，要换100张，如果换其它面值的，各换多少张？面值张数 1元1002元505元2010元1020元 550元21.理解反比例的意义能够正确判断两种量是不是成反比例。2.进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。3.初步渗透函数思想。例例3用用60元去购买笔记本，笔记本的元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表单价和可以购买的数量如下表 单价单价/元元 1.5 2 3 4 5 6数量数量/本本 40 30 20 15 12 101、当单价变化时，数量是否也
2、随着变化？、当单价变化时，数量是否也随着变化？3、这种规律与正比例中的规律有什么不、这种规律与正比例中的规律有什么不同？同？2、这种变化有没有规律？是什么规律？、这种变化有没有规律？是什么规律？单价和数量的乘积总是一定，单价和数量的乘积总是一定，也就是总价一定。也就是总价一定。你能用一个式子表示上面三个你能用一个式子表示上面三个数量之间的关系吗？数量之间的关系吗？单价单价数量数量=总价总价（一定）（一定）单价和数量是两种相关联的量，单价单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（应数量的积总是一定（也就是总价一也就是总价一
3、定定）时，我们就说笔记本的单价和购）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量买的数量成反比例成反比例，笔记本的单价和，笔记本的单价和购买的数量是购买的数量是成反比例的量。成反比例的量。生活中还有哪些成反比例的量生活中还有哪些成反比例的量?工地要运工地要运72吨水泥，如果每天运的吨水泥，如果每天运的吨数分别是吨数分别是72、36、24、18 各各需要多少天？把下表填写完整。需要多少天？把下表填写完整。4 6 8每天运的吨数每天运的吨数/吨吨 72 36 24 18 12 9 时时 间间/天天 1 2 3 每天运的吨数每天运的吨数天数天数=总吨数总吨数（一定）（一定）每天运的吨数和需要的天数成每天运的
4、吨数和需要的天数成反比例，反比例，x y=k（一定一定）糖果厂包装一批糖果，每袋糖果糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。的粒数和装的袋数如下表。每袋糖果的粒数和装的袋数成每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？反比例吗？为什么？每袋的粒数每袋的粒数 12 15 20 24 装的袋数装的袋数 50 40 30 20每袋糖果的粒数和装的袋数成反每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例，因为每袋糖果的粒数比例，因为每袋糖果的粒数装装的袋数的袋数=总的粒数（一定）总的粒数（一定）。糖果厂包装一批糖果，每袋糖果糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。的粒数和装的袋数如下表。4.判
5、断下面各题中的两种量是否成反比例。判断下面各题中的两种量是否成反比例。（1）单价一定，总价和数量）单价一定，总价和数量.（2）圆的直径和它的周长）圆的直径和它的周长.（3）长方形的体积一定，它的底面积和高。）长方形的体积一定，它的底面积和高。（4）糊纸盒的总个数一定，每人糊的个数和人数。）糊纸盒的总个数一定，每人糊的个数和人数。（5）正方形的边长和面积。）正方形的边长和面积。(否否)（否）（否）（是是）（是是）（否）（否）填空。填空。1.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系式是（）。2.y=8x，y和和x成（成（）比例。）比例。3.已知已知ab=c，当，当a
6、一定时，一定时，b和和c（）。）。当当b一定时，一定时，a与与c（）。）。xy=k(一定)正正反比例反比例 正比例正比例每本练习本的页数和装订的本数成反比例。因为每本练习本的页数和装订的本数的乘积（总的页数）总是一定的。长长 /cm 12 宽宽/cm 1面积面积/12 12 12 6 2长方形的面积一定，长方形的长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？长与宽成反比例吗？为什么？43 5 2长方形的周长一定，长方形的长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？长与宽成反比例吗？为什么？长长 /cm 6 宽宽/cm 1周长周长/cm 14 14 14431.7 x =y15，x 和和 y成什么比成什么比例关系？例关系？2.2.小明从家到学校行走的路程和剩小明从家到学校行走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？下的路程是成反比例吗？为什么？3.甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？成什么比例关系？本节我们初步了解了反比例的意义，并能运用反比例的意义判断一些简单的问题。通过正、反比例意义的对比，我们进一步认识到，要判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例的关系，要抓住两种相关联的量的变化规律，这是本质。