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1、5.综合与实践 有趣的平衡整理和复习整理和复习一、从生活中感悟影响平衡的因素一、从生活中感悟影响平衡的因素1.出示图片，调取原认知。出示图片，调取原认知。（1）提问：）提问：这两幅图反映了什么现象呢？这两幅图反映了什么现象呢？（2）追问：）追问：你觉得平衡与什么有关？你觉得平衡与什么有关？预设：平衡预设：平衡 预设：与物体的质量有关。如果两端的质量相同就能平衡。预设：与物体的质量有关。如果两端的质量相同就能平衡。（1）提问）提问：跷跷板两边坐的人体重不同，跷跷板能达到平衡状态吗？跷跷板两边坐的人体重不同，跷跷板能达到平衡状态吗？一、从生活中感悟影响平衡的因素一、从生活中感悟影响平衡的因素预设：
2、能。预设：能。（2）追问：你能具体说说如果追问：你能具体说说如果两边坐的人体重不同，跷跷板怎样能达两边坐的人体重不同，跷跷板怎样能达 到平衡状态吗？到平衡状态吗？2.进一步激发学生生活经验。进一步激发学生生活经验。预设：体重预设：体重轻的一端轻的一端,人往后坐，重的一端，人往前坐人往后坐，重的一端，人往前坐。（3）课件出示图片。课件出示图片。追问：是这个意思吗？追问：是这个意思吗？一、从生活中感悟影响平衡的因素一、从生活中感悟影响平衡的因素（4）提问：看到这张图你有什么想说的吗？）提问：看到这张图你有什么想说的吗？预设：影响平衡的因素不只是预设：影响平衡的因素不只是“质量质量”，还有，还有“距
3、离距离”。3.导入课题。导入课题。导语：在平衡中质量和距离到底蕴含着怎样的数学规律呢？导语：在平衡中质量和距离到底蕴含着怎样的数学规律呢？这节课这节课 我们就来研究我们就来研究“有趣的平衡有趣的平衡”。板书：有趣的平衡板书：有趣的平衡（1）如果钩码挂在米尺左右两边的刻度相同的地方，怎样放钩码才能如果钩码挂在米尺左右两边的刻度相同的地方，怎样放钩码才能 保持平衡？保持平衡？二、探索规律，体会杠杆原理二、探索规律，体会杠杆原理（2）如果左右放入同样多的钩码，它们移动到什么位置才能保持平衡？如果左右放入同样多的钩码，它们移动到什么位置才能保持平衡？1.出示探索问题：出示探索问题：2.要求要求：小组内
4、合理分工，动手操作，发现规律。：小组内合理分工，动手操作，发现规律。（一）探索特殊条件下保持平衡的规律（一）探索特殊条件下保持平衡的规律（3）我们的发现。）我们的发现。3.小组汇报。小组汇报。预设：在相同的刻度处左右两边放相同数量的钩码，米尺就能平衡。预设：在相同的刻度处左右两边放相同数量的钩码，米尺就能平衡。4.监控监控：你们有同样的发现吗？：你们有同样的发现吗？真是这样吗？请你们在动手试试看。真是这样吗？请你们在动手试试看。5.学生操作验证，教师记录数据。学生操作验证，教师记录数据。（1）如果在米尺的左边刻度如果在米尺的左边刻度3上，放上，放4个钩码，在米尺的右边刻度个钩码，在米尺的右边刻
5、度4 上，放几个钩码才能平衡？上，放几个钩码才能平衡？二、探索规律，体会杠杆原理二、探索规律，体会杠杆原理（2）如果在米尺的左边刻度如果在米尺的左边刻度6上，放上，放1个钩码，在米尺的右边刻度个钩码，在米尺的右边刻度3 上，放几个钩码呢？在刻度上，放几个钩码呢？在刻度2上呢？上呢？1.出示探索问题：出示探索问题：2.要求要求：小组操作、研讨，发现规律。：小组操作、研讨，发现规律。（二）探索一般条件下保持平衡的规律（二）探索一般条件下保持平衡的规律（3）我们的新发现。）我们的新发现。3.小组汇报。小组汇报。预设：如果左预设：如果左右两边的右两边的刻度数与钩码数的乘积相等，米尺就能保持刻度数与钩码
6、数的乘积相等，米尺就能保持 平衡。平衡。二、探索规律，体会杠杆原理二、探索规律，体会杠杆原理（二）探索一般条件下保持平衡的规律（二）探索一般条件下保持平衡的规律4.监控监控：你们认可他们的发现吗？：你们认可他们的发现吗？5.提问提问：观察第一个实验时我们得到的数据，它们符合这个规律吗：观察第一个实验时我们得到的数据，它们符合这个规律吗？6.追问：现在你能说一说使米尺平衡的规律是什么吗？追问：现在你能说一说使米尺平衡的规律是什么吗？板书：左边刻度数板书：左边刻度数钩码数钩码数右边刻度数右边刻度数钩码数钩码数二、探索规律，体会杠杆原理二、探索规律，体会杠杆原理（三）验证规律，发现反比例关系（三）验
7、证规律，发现反比例关系1.操作验证规律，引导学生发现反比例关系。操作验证规律，引导学生发现反比例关系。当我们把米尺一端拿掉一些勾码，使勾码数变小，要想保证当我们把米尺一端拿掉一些勾码，使勾码数变小，要想保证米米尺尺平衡就要把勾码向（外）移，使刻度数变大；反之勾码数变大，平衡就要把勾码向（外）移，使刻度数变大；反之勾码数变大，刻度数变小。从这个过程中你有没有联想到以前学习过的哪个知识刻度数变小。从这个过程中你有没有联想到以前学习过的哪个知识？2.应用反比例关系解决问题。应用反比例关系解决问题。（1）提问：在左边刻度提问：在左边刻度4上放上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个棋子并保持不变，右边分
8、别在各个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢？说说你是怎么想的。个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢？说说你是怎么想的。预设：反比例关系。预设：反比例关系。（2）学生汇报。）学生汇报。二、探索规律，体会杠杆原理二、探索规律，体会杠杆原理（四）认识杠杆原理（四）认识杠杆原理1.教师讲解：同学们发现的规律实际上就是物理学中的教师讲解：同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。拴绳子的那个点就是支点。2.出示数学书出示数学书112页页“生活中的数学生活中的数学”。提问：跷跷板运用了杠杆原理，你还能说出生活中运用杠杆原理的提问：跷跷板运用了杠杆原理，你还能说出生活中运用杠杆原理的 例子吗？例子吗？三、回顾反思，积累经验三、回顾反思，积累经验1.提问：提问：通过大家通力合作，我们反现了平衡中的奥秘，认识了杠杆通过大家通力合作，我们反现了平衡中的奥秘，认识了杠杆原理。现在请你回忆一下，我们是如何研究平衡的呢？原理。现在请你回忆一下，我们是如何研究平衡的呢？2.课堂小结：其实，很多生活中的现象，如果用数学的眼光去看，课堂小结：其实，很多生活中的现象，如果用数学的眼光去看，就会带给我们更多有趣的思考。就会带给我们更多有趣的思考。四、布置作业四、布置作业作业：制作一个简易的杠杆。作业：制作一个简易的杠杆。