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1、二次函数的应用二次函数的应用回顾：二次函数回顾：二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的性质的性质y=ax2+bx+c(a0)a0a0开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性极值极值向上向上向下向下在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。x=-b2ax=-b2ay最最小值小值=4ac-b24ax=-b2a(-,)b2a4ac
2、-b24a(-,)b2a4ac-b24ay最大值最大值=4ac-b24ax=-b2a要要用用总总长长为为2020米米的的铁铁栏栏杆杆，一一面面靠靠墙墙，围围成成一一个个矩矩形形的的花花圃圃。怎怎样样围围法法，才才能能使使围围成成的的面面积积最大？最大？你会解吗？你会解吗？看课本的第看课本的第2页页1.要要用用总总长长为为20米米的的铁铁栏栏杆杆，一一面面靠靠墙墙，围围成成一一个个矩形的花圃。怎样围法，才能使围成的面积最大？矩形的花圃。怎样围法，才能使围成的面积最大？解：设矩形的靠墙的一边解：设矩形的靠墙的一边AB的长为的长为x米，矩形的米，矩形的面积为面积为y米。由题意得：米。由题意得：y=x
3、(20-2x)(0 x10)即：即：y=-2x2+20 x将这个函数关系式配方，得：将这个函数关系式配方，得：y=-2(x-5)2+50抛物线的顶点坐标是（抛物线的顶点坐标是（5，50）抛物线的开口方向向下抛物线的开口方向向下当当x=5，y最大值最大值=50答：与墙垂直的一边长为答：与墙垂直的一边长为5m时，花圃的面积最大，时，花圃的面积最大，最大面积为最大面积为50m2。2.某某商商店店将将每每件件商商品品进进价价为为8元元的的商商品品按按每每10元元出出售售，一一天天可可售售出出约约100件件。该该店店想想通通过过降降低低售售价价、增增加加销销售售量量的的办办法法来来提提高高利利润润。经经
4、市市场场调调查查，发发现现这这种种商商品品单单价价每每降降低低0.1元元，其其销销售售量量可可增增加加约约10件件。将将这这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？你会解吗？你会解吗？请同学们完成这请同学们完成这个问题的解答个问题的解答例例6：用用6m长长的的铝铝合合金金型型材材料料做做一一个个形形状状如如图图所所示示的的矩矩形形窗窗框框。窗窗框框的的长长、宽宽各各为为多多少少时时，它它的的透透光光面面积积最最大大？最最大大透透光面积是多少？光面积是多少？解：设矩形的宽为解：设矩形的宽为x米，矩形的透光面积为米，矩形的透光面积为y米。米。由题意得：由
5、题意得：配方，得配方，得:它的顶点坐标是（它的顶点坐标是（1，1.5）答：当矩形窗框的宽为答：当矩形窗框的宽为5m时，长为时，长为1.5m时，它的时，它的透光面积最大，最大面积为透光面积最大，最大面积为1.5m2。y=x (0 x2)6-3x2即：即：y=-x2+3x 32y=-(x-1)2+3232当当x=1，y最大值最大值=1.5因为因为x=1时，满足时，满足0 x2,这时这时 =1.56-3x2（1）y=x2-3x+41.求下列函数的最大值或最小值：求下列函数的最大值或最小值：（2）y=1-2x-x2（4）y=100-5x2（5）y=-6x2+12x（3）y=7x2-x+32（6）y=-x2-4x+1322.有有一一根根长长为为40cm的的铁铁丝丝，把把它它弯弯成成一一个个矩矩形形框框。当当矩矩形形框框的的长长、宽宽各各是是多多少少时时，矩矩形形的的面面积最大？积最大？3.已已知知两两个个正正数数的的和和是是60，它它们们的的积积最最大大是是多多少少？（提提示示：设设其其中中的的一一个个正正数数为为x，将将它它们们的积表示为的积表示为x的函数）的函数）