《2011数学-辽宁-文科-学生版普通高等学校招生全国统一考试数学文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011数学-辽宁-文科-学生版普通高等学校招生全国统一考试数学文.doc（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)数学(供文科考生使用)一.选择题：本大题共12小题每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 (5)若等比数列 满足 ，则公比为 (A)2 (B)4 (C)8 (D)16(6)若函数 为奇函数,则a= (A) (B) (C) (D) 1(7)已知 F 是抛物线 的焦点，AB是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为 (A) (B)1 (C) (D) (8)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示左视图是一个矩形则这个矩形的面积是来源:学科网ZXXK (A)4
2、 (B) (c)2 (D) (9)执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是 (A)8 (B)5 (C)3 (D)2 (1O)己知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点AB=2, 则棱锥的体积为(A) (B) (C) (D) (11)函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意，,则的解集为 (A)(-1，1) (B)(-1，+) (c)(-，-l) (D)(-,+)(12)已知函数, y=f(x)的部分图像如图,则 (A) (B) (C) (D) 精第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第l3题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题考生根据要求做答。
3、二填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)已知圆C经过A(5，1)，B(1，3)两点，圆心在x轴上则C的方程为_.(14)调查了某地若干户家庭的年收x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,井由调查数据得到y对x的回归直线方程.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加 1万元，年饮食支出平均增加_万元.(15)为等差数列的前n项和,则_.(16)已知函数有零点，则a的取值范围是_.来源:Z*xx*k.Com(19)(本小题满分12分) 某农场计划种植某种新作物为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验，选取两大块地，每大块
4、地分成n小块地，在总共2n小块地中随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙 ()假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率： ()试验时每大块地分成8小块即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位kghm2)如下表：分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种? 2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷) 数学(供文科考生使用)试题参考答案和评分参考一选择题 (1)D (2)A (3)D (4)A (5)13 (6)A (7)C (8)B (9)C (10)C (11)13 (12)B二填空题 (13) (
5、14)0.254 (15) -1 (16)三解答题 (18)解： (I)由条件知PDAQ为直角梯形 因为平面ABCD，所以平面PDAQ平面ABCD，交线为AD 又四边形ABCD为正方形，所以DC平面PDAQ,可得PQDC在直角梯形PDAQ中可得,则所以 PQ 平面DCQ 6分（）设AB=a 由题设知AQ为棱锥Q-ABCD的高，所以棱锥Q一ABCD的体积由（）知PQ为棱锥PDCQ的高而PQ=DCQ的面积为所以棱锥P-DCQ的体积故棱锥Q-ABCD的体积与棱锥PDCQ的体积的比值为1 l2分(19)解： (I)设第一大块地中的两小块地编号为1，2第二大块地中的两小块地编号为3，4令事件A=“第一大
6、块地都种品种甲” 从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个 (1，2 )，(1，3) ，(14)，(2，3)(2，4)(3，4) 而事件A包含l个基本事件：(1，2) 所以P(A)= 6分()品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为 8分 品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为 10分 由以上结果可以看出品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数且两品种的样本方差差异不大。故应该选择种植品种乙 12分（21）解：(I)因为，的离心率相同，故依题意可设，设直线，分别与，的方程联立，求得， 4分当，分别用，表示的A,B的纵坐标，可知来源:学科网ZXXK 6分()t=0时的l不
7、符合题意，时，当且仅当BO的斜率与AN的斜率相等，即解得因为，又，所以，解得所以当时，不存在直线l，使得；当时，存在直线l，使得（22）解：(I)因为EC=ED,所以因为A，B，C，D四点在同一圆上，所以故所以() 由(I)知，,因为,故从而 连结AF，BG，故 又，所以 =180 故A，BG，F四点共圆 l0分(23)解:()是圆,是椭圆.当时,射线与,交点的直角坐标分别为,因为这两点间的距离为2，所以当时，射线l与,交点的直角坐标分别为（0,1）（0,b），因为这两点重合所以 5分（）的普通方程为和.当时，射线与交点的横坐标为，与交点的横坐标为. 7分当时，射线与的两个交点分别与关于x轴对称，因此四边形为梯形.故四边形的面积为. 10分第 8 页 共 8 页