《2021年河南省濮阳市中考数学一模试卷（含解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河南省濮阳市中考数学一模试卷（含解析）.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年河南省濮阳市中考数学一模试卷一、选 择 题（共 io 小题）.1.-2020的倒数是（）A.2020B.C.-D.2020 2020 20202.分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）A.圆锥三棱柱3.下列采用的调查方式中，不合适的是（A.了解马颊河的水质，采用抽样调查B.了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查C.了解濮阳市中学生睡眠时间，采用抽样调查D.了解某班同学的数学成绩，采用全面调查4.一副直角三角板如图放置，点 C 在尸。的延长线上，AB/CF,N F=/A C 8=90,则5.下列运算正确的是（）A.3a2+2a=542C.（-2）3=-8 3C.1
2、8 D.30B.-8a74-4(7=2a6D.4a33a2=12a66.若二次函数y=N -4x+3的图象经过A（-2,yi）,B（1,”），C（4,户）三点，则yi、）吃、3的大小关系是（)A.y i y 2 V y 3 B.y 3 ,2 y 3 y i D.y 3 V y i ”7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A.x2-x+=0 B.x2+2x+4=0 C.x2-x+2=0 D.x2-2x=048.现有两个不透明的袋子，一个装有2 个红球、1 个白球，另一个装有1个黄球、2 个红球,这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出1 个球，摸出的两个球颜色相同的概 率 是（
3、）.1 n 4 3 2A.B.C.D.3 9 5 39.我国古代数学名著 孙子算经中记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用根绳子去量一根木条.绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，那么可列方程组为（）A J y=x-4.5 B.产 x+4.5ly=2x-l ly=2x-lfy=x+4.5 fy=x_4.5C.D.=4 2.0 .求山高C D (点A,C,。在同一条竖直线上).(参考数据：t a n 3 6.9 g0.7 5.s i n 3 6.9 g0.6 0.t a n 4
4、 2.0 比0.9 0.)19 .某商店准备购进4、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多2 0 元.购进 3件 A种商品和2 件 8种商品共需2 10 元.(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？(2)商店计划用不超过156 0 元的资金购进A、B两种商品共4 0 件，其中A种商品的数量不低于14 件，该商店有几种进货方案？2 0 .如图，AB为00的直径，点 C是。上一点.与00相切于点C,过点A作 A Q _ LD C,交半圆。于点E.连接A C,BC.(1)求证：AC是ND48的角平分线；(2)若 4。=2,A 8=3,求 A C 的长；(3)若 A E=
5、2 O .试判断以。，A,E,C为 顶 点 的 四 边 形 的 形 状 为.2 1.己知抛物线与y轴交于点(0,3 a),对称轴为x=l.(1)试用含a的代数式表示从c.(2)当抛物线过点(2,3)时，求此抛物线的解析式.(3)求当6 (c+6)取得最大值时的抛物线的顶点坐标.2 2 .九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数)，=占的图象与性质.其探究过程如下：1 x 1y1O(i)绘制函数图象如图i.(2)通过观察图象，写出该函数的两条性质：；：(3)观察发现：若直线y=3交函数 =工 的 图 象 于A,8两点，连 接0 A,过点B1 x 1作BC/O A交X
6、轴 于C,则S四 边 形OABC=;探究思考：将 中“直线y=3”改 为“直线(a 0)”，其他条件不变，则S四边 形 OABC=；类比猜想：若直线)，=。(a 0)交函数=客(0)的图象于A,8两点，连接1 x 1O A,过点8作8 C O A交轴于C,则S喇彩Q c=.2 3.一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按如图1所示的位置摆放(点E、A、。在同一条直线上).(1)发现B E与D G数 量 关 系 是,B E与D G的 位 置 关 系 是.(2)将正方形A E F G绕点A按逆时针方向旋转(如图2),(1)中的结论还成立吗？若能，请给出证明；若不能，请说明理由.(3)把 图 1 中
7、的正方形分别改写成矩形AEFG和矩形ABC。，且 丝=整=2，AE=2,A G A D 3A B=4,将矩形AEFG绕点A 按顺时针方向旋转(如图3).连接。E,8 G.小组发现：参考答案一、选 择 题（每小题3 分，共 30分）下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入试卷规定的地方.1.-2020的倒数是（）A.2020B 士藕C-.2020D 表【分析】根据倒数之积等于1可得答案.解：-2020的倒数是 T k2020故选：C.2.分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）【分析】分别得出圆锥体、圆柱体、三棱柱、正方体的三视图的形状，再判断
8、即可.解：圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，而俯视图是圆，因此选项A 不符合题意;圆柱体的主视图、左视图都是矩形，而俯视图是圆形，因此选项B 不符合题意；三棱柱主视图、左视图都是矩形，而俯视图是三角形，因此选项C 不符合题意；正方体的三视图都是形状、大小相同的正方形，因此选项。符合题意；故选：D.3.下列采用的调查方式中，不合适的是（）A.了解马颊河的水质，采用抽样调查B.了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查C.了解濮阳市中学生睡眠时间，采用抽样调查D.了解某班同学的数学成绩，采用全面调查【分析】根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的
9、调查结果接近准确数值，从而可得答案.解：人了解马颊河的水质，采用普查不太可能做到，所以采用抽样调查，故本选项不合题意；8、了解一批灯泡的使用寿命，不宜采用全面调查，因为调查带有破坏性，故本选项符合题意；C、了解濮阳市中学生睡眠时间，工作量大，宜采用抽样调查，故本选项不合题意；。、了解某班同学的数学成绩，采用全面调查，故本选项不合题意.故选：B.4 .一副直角三角板如图放置，点 C在口 的延长线上，AB/CF,ZFZACB=90 ,则NQBC的度数为（）A.1 0 B.1 5 C.1 8 D.3 0【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出N A 3 D=4 5 ,进而得出答案.解：由题
10、意可得：NEDF=4 5 ,N A 8 C=3 0 ,：AB/CF,；.N A B D=/E D F=4 5 ,.,.Z D B C=4 5 -3 0 =1 5 .故 选:B.5 .下列运算正确的是（）A.3 a 2+2。=5*B.-8 a74-4 a=26C.（-2a2）3=-8 a6 D.4 3*3 2=1 2a6【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.解：A、3 a 2与 2a 不是同类项，不能合并，故 A选项错误.B、原式=-2*，故 B选项错误.C、原式=-8 小，故 C选项正确.D、原式=1 2苏，故。选项错误.故选：c.6 .若二次函数y=x 2-4 x+3 的图象经过A (-2
11、,y i),B (1,”)，C (4,”)三点，则力、”、”的大小关系是()A.B.C.D.”y i 2【分析】先求出二次函数的对称轴，再求出点4、&C到对称轴的距离，然后根据二次函数增减性判断即可.解：二次函数 y=N -4X+3=(x -2)2-1,二对称轴为直线x=2,V A (-2,%),8 (1,y 2),C (4,y 3)与对称轴的距离2 最远，C最近，且。=1 0,.y 2 y 3 y i.故选：C.7 .下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是()A.x2-x+=0 B.x2+2x+4=0 C.x2-x+2=0 D.N-2r=04【分析】分别求出每个方程判别式的值，根据判别式
12、的值与方程的解的个数间的关系得出答案.解：4 此方程判别式=(-1)2-4 X 1XA=0,方程有两个相等的实数根，不符合4题意；B.此方程判别式=22-4 X 1 X 4=-1 2 0,方程没有实数根，不符合题意；C.此方程判别式=(-1)2-4 X l X 2=-7 0,方程有两个不相等的实数根，符合题意；故选：D.8 .现有两个不透明的袋子，一个装有2 个红球、1 个白球，另一个装有1 个黄球、2 个红球,这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概 率 是()1 4?9A.B.C.D.3 9 5 3【分析】用列表法列举出所有可能出现的结果，从中找出“两
13、球颜色相同”的结果数，进而求出概率.解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：第2铲、红红白红红红红红白红红红红红红白红黄红黄红黄白黄共有9 种可能出现的结果，其 中“两球颜色相同”的有4 种，.P-4（两球颜色相同）.9故选：B.9.我国古代数学名著 孙子算经中记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用根绳子去量一根木条.绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，那么可列方程组为（）AJ y=x-4.5 B.产x+4.5y=2x-l ly=2x-ly=x+4.5 fy=x-4.5
14、0.5y=x-l I 0.5y=x+l【分析】根 据“用根绳子去量一根木条.绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩 余 1尺”，即可得出关于x,y 的二元一次方程组，此题得解.解：依题意得：卜 M S .10.5y=x-l故选：C.1 0.如图，菱形A B C D的对角线AC,B D相交于点O,过点D作D H L A B于点H,连 接OH,若 OA=3,O H=2,则菱形ABC。的面积为（）A.12 B.18 C.6 D.24【分析】由中，点。是 8。的中点，根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，。=2,则，8 0=4,由菱形对角线的性质可得A C=6,应用菱形的面积等于两条对角线乘
15、积的一半，即可得出答案.解：四边形48C O 是菱形，：.OA=O Cf O B=O D,AC1,BD,.OH_LAB,A ZBHD=90 ,:BD=20H,：OH=2,：.B D=4f9：0 A=3f：.AC=6,菱形 ABC。的面积=/AC 8D=/X 6 X 4=12故选：A.二、填 空 题（每题3 分，共 15分）11.写出一个负数，使这个数的绝对值小于4-1（答案不唯一）.【分析】首先根据一个负数的绝对值小于4,可得这个负数大于-4 且小于0；然后根据绝对值的含义和求法，求出这个数是多少即可.解：满足题意的数是绝对值小于4 的负数，故该数在-4 和 0 之间，故答案为：-1（答案不唯
16、一，在-4 和 0 之间即可）.12.如图，数轴上不等式组的解集可以表示为-1WXV2.-1 0 12【分析】根据解集在数轴上的表示方法求解即可.解：由数轴知，数轴上不等式组的解集可以表示为-1WXV2,故答案为：-lW x=4 2.0 .求山高C Z X 点 A,C,Z）在同一条竖直线上）.（参考数据：t a n 3 6.9 心0.7 5.s i n 3 6.9 =0.6 0.t a n 4 2.0 0.9 0.）【分析】在和R t Z X C BO 中，根据三角函数的定义得出A。，C D,进而解答即可.解：由题意得，在 R t Z A 8 Q 和 R t Z C BO 中，A D BDti
17、mZABD0.9BD,C D=B D,tanZCBD0.J5BD,：.A C=A D-CD=0A5BD,：A C=2 1 米，.8 0=1 4 0 米，.C D=0.7 5 BD=1 0 5 （米），答：山高CO为 1 0 5 米.1 9.某商店准备购进4、B 两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多2 0 元.购进 3 件 A种商品和2 件 B 种商品共需2 1 0 元.(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？(2)商店计划用不超过1 5 6 0元的资金购进A、8两种商品共4 0件，其中A种商品的数量不低于14件，该商店有几种进货方案？【分析】(1)设A种商品每件的
18、进价为x元，8种商品每件的进价为y元，根 据“A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元.购 进3件A种商品和2件B种商品共需210元”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购进A种商品机件，则购进8种 商 品(4 0-/n)件，根 据“购进两种商品的总价不超过156 0元，且购进4种商品的数量不低于14件”，即可得出关于？的一元一次不等式组，解之即可得出?的取值范围，再结合，W为整数，即可得出进货方案的个数.解：(1)设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，依题意得:x-y=203x+2y=210 解得:x=50y=30答：4种商品每件的进价为50
19、元，B种商品每件的进价为30元.(2)设购进A种商品，件，则购进3种 商 品(4 0-z n)件，依题意得：卜A ，150 m+30(4 0-i n)156 C解得：14 W/=办2+公+。与 了轴交于点(0,3a),对称轴为x=l.(1)试用含。的代数式表示从c.(2)当抛物线过点(2,3)时，求此抛物线的解析式.(3)求当。(c+6)取得最大值时的抛物线的顶点坐标.【分析】(1)根据抛物线与y轴的交点可以得到c与。的关系，根据对称轴可以得到b与。的关系；(2)间已知点的坐标代入函数关系式并结合上题求得的系数的关系得到a、c的值即可求得其解析式；(3)b(c+6)=-2a(3+6)=-6 a
20、2-X2a=-6 (+l)2+6,从而确定 a 的值，确定二次函数的解析式后即可确定其顶点坐标.解：(1)I抛物线与y轴交于点(0,3a),；.c=3a,:对 称轴为=1,:.b=-2a；(2),抛物线过点(2,3),A 3=d X 22+2(-2。)+3。，.4=1,:b=-2a=-2,c=3a=3,.,.抛物线为 y=x 2-2x+3；(3)b(c+6)-2a(3a+6)=-6a2-12a=-6(a+1)2+6,当a=-1时，b (c+6)的最大值为6；二抛物线 y=-/+2%-3=-(x -1)2-2,故抛物线的顶点坐标为(1,-2).22.九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与
21、性质后，进一步研究了函数y=(1)绘制函数图象如图1.列表：下表是x写y的几组对应值，其中机=_，；x -3-2-1 _ _ 1 _ _ 1 _ 1 2 3y 1y 13 3 9 9 3 ml2描点：根据表中各组对应值（X,y）,在平面直角坐标系中描出了各点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整；（2）通过观察图象，写出该函数的两条性质：函数的图象关于丫 轴 对 称；当x 0时，y随x的增大而减小：（3）观察发现：若直线），=3交函数y u-fS丁的图象于A,B 两 点,连 接0 A,过点B1x1作B C/交X轴 于C,则S四边形6 ；探究思考：将 中“直线y=3
22、”改 为“直线（a 0）”,其他条件不变，贝US四边 形 O 4 8 C =6 ；类比猜想：若直线y=a （0）交函数、=六a0）的图象于A,8两点，连接l x I0 A,过点8作BC。斗交轴于C,则5则MOABC=2k.【分析】（1）根据表格中的数据的变化规律得出当x 0时，孙=3,求出，”的值：补全图象；（2）根 据（1）中的图象，从函数的对称性，增减性方面得出函数图象的两条性质即可；（3）由图象的对称性，和四边形的面积与人的关系，得出答案.解：（1）当x 0时，孙=3,._3.m，2补全图象如图所示:2（2）由函数图象的对称性可知，函数的图象关于），轴对称，从函数的增减性可知，在）,轴的
23、左侧（x 0）,y 随 x 的增大而减小；故答案为：函数的图象关于），轴对称，当 x 0时，），随 x 的增大而减小；（3）如图，由 A,B 两点关于），轴对称，由题意可得四边形OA8C是平行四边形，且同可知：S 四 边 彩（MBC=2|M=6,（3）5 四 边 彩 OA8c=2|4=2k，故答案为：6,6,2k.23.一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按如图1所示的位置摆放（点 E、A、。在同一条直线上）.（1）发现BE与。G 数 量 关 系 是B E=D G,8E与。G 的 位 置 关 系 是BE L D G .（2）将正方形AEFG绕点A 按逆时针方向旋转（如 图 2）,（1）中的结
24、论还成立吗？若能，请给出证明；若不能，请说明理由.（3）把 图 1 中的正方形分别改写成矩形AEFG和矩形A8C。，且萼=.=?，AE=2,AG AD 3A B=4,将矩形AEFG绕点A 按顺时针方向旋转（如图3）.连接。E,B G.小组发现：【分析】（1）延 长。G 交 BE于，证明ZMG丝B 4 E,根据全等三角形的性质得到BE=DG,N A D G=N A B E,根据三角形内角和定理得到8ELDG；（2）延 长。G 交 8E 于交 A B 于 N,证明D4G四B A E,根据全等三角形的性质解答即可；（3）连接B。、E G,根据勾股定理求出EG+BD2,证明EABsaGA。，根据相似三
25、角形 的 性 质 得 到 根 据 勾 股 定 理 计 算，得到答案.解：（1）如 图 1,延长。G 交 BE于 4,/四边形A B C D、四边形E F G A为正方形，：.AB=AD,AE=AG,NG4D=NE4B=90,在D4G和BAE中，DA=BA ZDAG=ZBAE)AG=AE.OAG丝BAE(SAS),：.BE=DG,N A D G=N A B E,：NAGZ)=NBGH,：.ZBHG=ZGAD=90,B P BE1.DG,故答案为：B E=D G；BE_LDG；(2)(1)中的结论成立，理由如下：如图2,延长。G 交 BE于 M,交A B于N,/四边形ABCD、四边形EFGA为正方
26、形，：.AB=AD,AE=AG,NGAQ=/A B=90,：.ZBH G=ZG AD在D4G和BAE中，DA=BA ZDAG=ZBAEAG=AE：.A D A G/B A E (SA S),：.BE=DG,ZADG=ZABE,：4AND=4BNM,:.NBMN=NNAD=90,B P BE1.DG-,(3)如图3,连接B。、E G,设 BE、0 G 交于点P,，AG=3,AD=6,：.EG2=AE2AG2=13f BD2=AD2-AB2=52,V,/E A B=/G A D,AG AD:.XEABSXGAD,：.ZABE=ZADG,：.BE.LDG,：.DN+BG2=DP2+PB+PG+PB2=ECP+BU=65.B图3CD图1