《2021年贵州省安顺市中考数学试卷（附答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年贵州省安顺市中考数学试卷（附答案）.pdf（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年贵州省安顺市中考数学试卷注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1 .在1，0,1,、历 个实数中，大 于1的实数是（）A.-1 B.0 C.1 D.y/22 .下列儿何体中，圆柱体是（）3 .袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80 0 0 0 0 0 0人.将80 0 0 0 0 0 0这个数用科学记数法可表示为8x 1 0 ,则的值是（）A.6 B.7 C.8 D.94.“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1,2,x这三个号码，这些
2、球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则x的值可能是（）A.4 B.5 C.6 D.7X 5.计算+的结果是（）元+1 x+1x1A.-B.C.1 D.-1x+1 x+16.今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年.为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（）A.小红的分数比小星的分数低 B.小红的分数比小星的分数高C.小红的分数与小星的分数相同 D.小红的分数可能比小星的分数高7.如图，已知线段AB =6,利用尺规作A 8的垂直
3、平分线，步骤如下：分别以点A 8为圆心，以力的长为半径作弧，两弧相交于点C和。.作直线CO.直线CO就是线段AB的垂直平分线.则人的长可能是（）A.1 B.2 C.3 D.48.如图，已知数轴上A 6 两 点 表 示 的 数 分 别 是 则 计 算 网一时正确的是（）A 0 1 BA.b a B.a-b C.a+Z?D.a b9.如图，o。与正五边形A B C D E 的两边A E,C Q 相切于A C两点，则乙4 0。的度数是（）A.1 4 4。B.1 3 0 C.1 2 9 D.1 0 81 0 .已知反比例函数y =（左*0）的图象与正比例函数 =3（。0）的图象相交于XA8两点，若点A
4、的坐标是（1,2）,则点台的坐标是（）A.（-1,2）B.（1,-2）C.（-1,-2）D.（2,1）11.如图，在DABCD中，N ABC的平分线交AO于点E，N BCD的平分线交AO于点/，若 4 3 =3,4。=4,则 所 的 长 是（）试卷第2 页，总8 页B,A F E DA.1 B.2 C.2.5 D.312 .小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题.现有7条不同的直线y =x+Z?“（=l,2,3,4,5,6,7）,其中勺=仇=仇，则他探究这7条直线的交点个数最多是（）A.17 个 B.18 个 C.19 个 D.2 1 个二、填空题13 .二次函数y =f 的 图
5、 象 开 口 方 向 是 （填“向上”或“向下”）.14 .如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD对角线的交点坐标是。（0,0），点 5的坐标是（0,1），且 8。=不，则点A的坐标是.15 .贵阳市2 02 1年中考物理实验操作技能测试中，要求学生两人一组合作进行，并随机抽签决定分组.有甲、乙、丙、丁四位同学参加测试，则甲、乙两位同学分到同一组的概率是.16 .在综合实践课上，老师要求同学用正方形纸片剪出正三角形且正三角形的顶点都在正方形边上.小红利用两张边长为2的正方形纸片，按要求剪出了一个面积最大的正三角形和一个面积最小的正三角形.则这两个正三角形的边长分别是.三、解答题17 .（1）有
6、三个不等式2 x+3（T,-5 x）15,3（%-1）6,请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集：（2）小红在计算a（l +a）（a 炉 时，解答过程如下：6/（1 +4 2）（4 Z 1）-=a+a2-(a2-1)第一步=+/-/i 第二步=a 1第三步小红的解答从第 步开始出错，请写出正确的解答过程.18 .2 02 0年我国进行了第七次全国人口普查，小星要了解我省城镇及乡村人口变化情况，根据贵州省历次人口普查结果，绘制了如下的统计图表.请利用统计图表提供的信息回答下列问题：贵州省历次人口普查城镇人口统计表贵州省历次人口普查乡村人口统计图年份195 3196 1198 2
7、19902 0002 0102 02 0城镇人口（万人）1102 045 4 06 3 58 4 5117 5 2 05 0城镇化率7%12%19%2 0%2 4%a5 3%（1）这七次人口普查乡村人口数的中位数是 万人；（2）城镇化率是一个国家或地区城镇人口占其总人口的百分率，是衡量城镇化水平的一个指标.根据统计图表提供的信息，我省2 0 1 0 年的城镇化率。是（结果精确到 1%）;假设未来几年我省城乡总人口数与2 0 2 0 年相同，城镇化率要达到6 0%,则需从 乡 村 迁 入 城 镇 的 人 口 数 量 是-万 人（结果保留整数）；（3）根据贵州省历次人口普查统计图表，用一句话描述我
8、省城镇化的趋势.1 9 .如图，在矩形ABQD中，点 M 在。上，AM =AB,且 V_ L4W,垂足为N.试卷第4页，总8页A B（1）求证：.A B N%M A D：（2）若A D =2,A N =4,求四边形BCMN的面积.2 0 .如图，一次函数y=自一2 4伍二0）的图象与反比例函数丫 =竺（初一 1工0）的图x象交于点C,与x轴交于点A ,过点。作轴，垂足为5,若S 2BC=3.（1）求点A的坐标及m的值；（2）若A B =2血，求一次函数的表达式.2 1 .随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量广场民。两点之间的距离.如图所示，小星站在广场的B
9、处遥控无人机，无人机在A处距离地面的飞行高度是4 1.6 m,此时从无人机测得广场C处的俯角为6 3。，他抬头仰视无人机时.，仰角为a,若小星的身高B E =1.6 m,E 4 =5 0 m （点AE氏C在同一平面内）.-/V、63/、/、E ja qB C（1）求仰角a的正弦值：（2）求3,C两点之间的距离（结果精确到1m）.(sin63 0.89,cos63 0.45,tan63 1.96,sin270 0.45,cos27 0.89,tan27 0.51)22.为庆祝“中国共产党的百年华诞”，某校请广告公司为其制作“童心向党”文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中制作宣传册的数量是展板数量的
10、5倍，广告公司制作每件产品所需时间和利润如下表：产品展板宣传册横幅制作一件产品所需时间（小时）15j_2制作一件产品所获利润（元）20310（1）若制作三种产品共计需要25小时，所获利润为450元，求制作展板、宣传册和横幅的数量；（2）若广告公司所获利润为700元，且三种产品均有制 作.求制作三种产品总量的最小值.23.如图，在。中，A C为。的直径，A 5为。的弦，点E是A C的中点，过点E作 的 垂 线，交 于 点M，交。于点N,分别连接 砥，CN.E试卷第6页，总8页(2)求证：E B =CN ；（3）若A 8 =百，M B =1,求阴影部分图形的面积.24.甲秀楼是贵阳市一张靓丽的名片
11、.如图，甲秀楼的桥拱截面0区4可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽。4=8 m,桥拱顶点3到水面的距离是4m.图（1）按如图所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式；（2）一只宽为1.2m的打捞船径直向桥驶来，当船驶到桥拱下方且距。点0.4m时，桥下水位刚好在OA处.有一名身高1.6 8 m的工人站立在打捞船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由（假设船底与水面齐平）；（3）如图，桥拱所在的函数图象是抛物线丫=公2+饭+。*0）,该抛物线在x轴下方部分与桥拱Q R 4在平静水面中的倒影组成一个新函数图象.将新函数图象向右平移机（加0）个单位长度，平移后的函
12、数图象在8 W x 9时，）的值随x值的增大而减小,结合函数图象，求加的取值范围.25.（1）阅读理解：我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著 作 周髀算经中.汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”.根 据“赵爽弦图”写出勾股定理和推理过程；（2）问题解决：勾股定理的证明方法有很多，如图是古代的一种证明方法：过正方形A C Z5 E的中心。，作/G _ L H P,将它分成4份.所分成的四部分和以BC为边的正方形恰好能拼成以A8为边的正方形.若AC=12,BC=5,求EF的值;(3)拓展探究：如图，以正方形一边为斜边向外作直角
13、三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到“勾股树”的部分图形.设大正方形N的边长为定值，小正方形4民。,。的 边 长 分 别 为 G”.已知Nl=N2=N3=a,当角a(O a90)变化时，探究。与。的关系式，并写出该关系式及解答过程(力与c的关系式用含的式子表示).试卷第8页，总8页参考答案1.D【分析】根据实数的大小关系，即可求解.【详解】解：在 1,0,1,0个实数中，大 于 1 的实数是加,故选D.【点睛】本题主要考查实数的大小关系，掌 握&R.4 1 4,是解题的关键.2.C【分析】根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可.【详解】解：A.是圆锥，不符合
14、题意；B.是圆台，不符合题意；C.是圆柱，符合题意；D.是棱台，不符合题意，故选C.【点睛】本题主要考查几何体的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键.3.B【分析】科学记数法的表示形式为4X10的形式，其中此间10,为整数.确定的值时，要看把原数变成“时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值*0 时，是正数；当原数的绝对值1 时，是负数.【详解】解：80000000=8x107,/.n=7,故 选:B.答案第1页，总20页【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO的形式，其 中 1|AB,从而可对各选项进行判断.【详解】解
15、：根据题意得：b A B,2即 b3,故选：D.【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于己知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线).8.C【分析】根据数轴上两点的位置，判断4,的正负性，进而即可求解.【详解】解：数轴上A 8 两点表示的数分别是a,b,.a0,.,.陶同=0 一 (a)c i +b,故选：C.【点睛】本题考查了数轴，绝对值，掌握求绝对值的法则是解题的关键.9.A【分析】根据切线的性质，可得/O A E=90。，NOC=90。,结合正五边形的每个内角的度数为108,即可求解.答案第3页，总20页【详
16、解】解：；AE、CO 切。于点 A、C,：.ZOAE=90,NOCC=90,正五边形ABCCE的每个内角的度数为：-2)x 1 8 0：=eg。,5,Z A OC=540-90-90-108-108=144,故选：A.【点睛】本题主要考查正多边形的内角和公式的应用，以及切线的性质定理，掌握正多边形的内角和定理是解题的关键.10.C【分析】根据正比例函数与反比例函数图像的中心对称性，可得A,8关于原点中心对称，进而即可求解.【详解】k解：反比例函数=一(k/0)的图象与正比例函数丁=，a(。0)的图象相交于4 8两点,X：.4 8关于原点中心对称，.点A的坐标是(,2),点3的坐标是(一1,一2
17、).故选C.【点睛】本题主要考查一次函数与反比例函数的综合，掌握正比例函数与反比例函数图像的中心对称性，是解题的关键.11.B【分析】根据平行四边形的性质证明。尸=CD,A E=A B,进而可得A/和E D的长，然后可得答案.【详解】答案第4页，总20页解：四边形A 2 C D是平行四边形，：.AD/CB,A B=C D=3,A D=B C=4,:.N D F C=/F C B,又：C F 平分/BCD,：.Z D C F=Z F C B,：.Z D F C=Z D C F,:.DF=DC=3,同理可证：AE=AB=3,：AD=4,：.AF=4-3=,DE=4-3=,.,.F=4-1-1=2.
18、故选：B.【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可利用等腰三角形的性质解题.1 2.B【分析】因为题中已知人=&，4=d=，可知：第1、2条直线相互平行没有交点，第3、4、5条直线交于一点，由此即可求解此题.【详解】解：.直线旷=七尸+2(=1,2,3,4,5,6,7),其中匕=&，4=a=&.第1、2条直线相互平行没有交点，第3、4、5条直线交于一点，这5条直线最多有7个交点，第6条直线，与前面5条直线的交点数最多有5个，第7条直线，与前面6条直线的交点数最多有6个，得出交点最多就是7+5+6=1 8条，故选：B.【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问
19、题，做题关键在于分析得出两条平行直线，三条直线相交答案第5页，总20页于一点.13.向上【分析】根据二次函数解析式二次项系数的正负性，即可判断函数图像的开口方向.【详解】解：.,二次函数y=%2,a=l0,.二次函数y=/的图象开口方向向上，故答案是：向上.【点睛】本题主要考查二次函数图像，掌握二次函数的图像的开口方向与二次项系数的关系，是解题的关键.14.(2,0)【分析】根据菱形的性质，可得OA=OC,结合勾股定理可得OA=OC=2,进而即可求解.【详解】解：.菱形ABC。对角线的交点坐标是0(0,0),点 B 的坐标是(0,1),：.O B=1,O A=O C,BC=非,oc=布 j=2
20、.：.OA=2,即：A 的坐标为:(2,0),故答案是:(2,0).【点睛】本题主要考查菱形的性质，勾股定理以及点的坐标，熟练掌握菱形的性质，是解题的关键.1-5.6【分析】画树状图，共 有 12种等可能的结果，甲、乙两位同学分到同一组的结果有2 种，再由概率公式求解即可.【详解】答案第6页，总20页解：画树状图如图:开始共 有 12种等可能的结果，甲、乙两位同学分到同一组的结果有2 种，甲、乙两位同学分到同一组的概率为2 X 2=工，6故答案为：I.【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件.用到的知识点为：概
21、率=所求情况数与总情况数之比.16.2 7 6-2 7 2 ,2.【分析】设AEPG为正方形ABC。的一个内接正三角形，不妨假设F、G 分别在AB,C 上，E 在AO上，作AEPG的高E K,可得点E,K,G,。四点共圆，从而得点K 为一个定点，当G尸最大时，AEFG的面积最大，当 G尸最小时，的面积最小，进而即可求解.【详解】解：设A fF G 为正方形A8C。的一个内接正三角形，不妨假设F、G 分别在AB,CD.,E在 AD上，如图，作AEFG的高EK,答案第7页，总20页:N E K G=/E D G=9 0。,.点E,K,G,。四点共圆，NKDE=NKGE=60,同理：ZKAE=ZKF
22、E=60,.K 4 Z）是一个正三角形，点K为一个定点，正三角形的面积取决于它的边长，.当G F最大时，的面积最大，当G尸最小时，AEPG的面积最小,.当K F _ L A B时，F G最小，即P G最小，止 匕 时，FG=AD=2,当点尸与点8重合时，K F最大，即F G最大，此 时 的 面 积 最 大,过点K作A B的平行线交A。于点M,交B C于点N,:.M K为K A D的高，：.MK=DKsin60o=ADsm60=y3,：.KN=AB-MK=2-4 3，为B G的中点，N为8 C的中点,答案第8页，总20页：.C G=2 KN=4-2/3，F G=F C2+C G2=4 2+(4
23、2 6)2 =2遥 20.故答案是：2瓜-2-fi，2.【点睛】本题主要考查正方形和等边三角形的性质以及四边形外接圆的性质和判定，解直角三角形,根据题意画出图形，证明正方形的内接正三角形的一边中点是一个定点，是解题的关键.1 7.（1）x -3；（2）第一步，正确过程见详解【分析】（1）先挑选两个不等式组成不等式组，然后分别求出各个不等式的解，再取公共部分，即可；（2）根据完全平方公式、去括号法则以及合并同类项法则，进行化简，即可.【详解】解：由得：由得：，不等式组的解为：x-3；（2）小红的解答从第一步开始出错，正确的解答过程如下：挑选第一和第二个不等式，得2 x+3 1 5 xV-2,x=
24、9 0。，A B/C D,从而得N D=N A N B,/B A N=N A M D,进而即可得到结论：(2)由以及勾股定理得AN=Z5 M=4,AB=2小,进而即可求解.【详解】(1)证明：在矩形A B C。中，A ZD=9 0,AB/CD,:.N B A N=N A M D,；B N 1 A M,：.ZANB=90,即：ZD=Z A N B,又:A M =AB,:.AABN%M A D(A4S),(2)：AABNM AD,：.AN=DM=4,:AD=2，AM=722+42=275-:.AB=2 亚,：.矩形A B C。的面积=2 7 5 x2=4后,又,*S.ABN =-x 2x4=4,.
25、四边形B C M N的面积=4 7 5 -4-4=4亚-8.【点睛】本题主要考查矩形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，熟练掌握AAS证明三角形全等，是解题的关键.2 42 0.(1)(2,0),?=-5；(2)y xH 5 5【分析】(1)在直线y=f c v+k中令y=0可求得A点坐标；连接C O,得=5/品=3，根据反比例函数比例系数的几何意义，即可求解；(2)利用勾股定理求出0 8=2,设C S，2),代入反比例函数，求出C点坐标，再利用待定答案第11页，总2 0页系数法，即可求解.【详解】解：（1）在y =米 一2（斤二0）中，令=0可得0 =Ax-2 Z,解得x=2,点坐标为
26、（2,0）；连接CO,:CB J _），轴，.CBx 轴，S.OBC=S AABC=3，m 点C在反比例函数y =（加1。0）的图象上，x|m 1|=2s力国=6,/77 1,反比例函数y =（加一1。0）的图象在二、四象限,xm-l =-6,即：加=-5；（2）,点 A（2,0）,：.OA=2f又=4 8=20，二在 R t A O B 中，OB=J（2近-22=2.:CB轴，.设 Cg,2）,答案第12页，总2 0页：.2 =,即 6=-3,即 C(-3,2),b2把 C(-3,2)代入y =A x-2 Z,得：2 =-3攵一2%，解得：k=-2 4.一次函数的解析式为：y=-x+-.7【
27、点睛】本题主要考查待定系数法求函数解析式及函数图象的交点坐标，掌握两函数图象的交点坐标满足两函数解析式是解题的关键，注意反比例函数)，=公 中我的几何意义的应用.4_2 1.(1)y；(2)B,C 两点之间的距离约为51 m.【分析】(1)如图，过 A 点作AD _LBC于。，过 E点作于尸，利用四边形8 D F E 为矩形得至 I J E 尸=B。，。尸=B E=1.6 m,则 A F=4 0 m,然后根据正弦的定义求解；(2)先利用勾股定理计算出E F=3 0 m,再在心 AC中利用正切的定义计算出C D 然后计算3 0+8即可.【详解】解：(1)如图，过 A 点作A C B C 于。，过
28、 E点作于F,B D C：ZEBD=NFDB=NDFE=90,答案第13页，总2 0页，四 边 形B O F E为矩形，:.EF=BD,。尸=BE=1.6m,，A F=AD-。尸=4 1.6-1.6=40 (m),*一 AF 40 4 n n 4在 R/AE F 中，s i n Z A E F=一，BP s i n =-.A E 50 5 54答：仰 角a的正弦值为；(2)在 MAAEF 中，EF=J s O?-4()2 =3()m，在 贬 A C D 中，N A C Q=6 3。，AD=41.6m,A Dt a n Z A C D=,C D，C Q=4 1.6+t a n 63=41.6-1
29、.9 6-2 1.2 2 m,：.BC=BD+CD=30+2.225m.答：B,C两点之间的距离约为51 m.【点 睛】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题：根据题意画出儿何图形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决.2 2.(1)制作展板、宣传册和横幅的数量分别是：1 0,50,1 0；(2)制作三种产品总量的最小 值 为75.【分 析】(1)设展板数量为X,则 宣 传 册 数 量 为5 x,横 幅 数 量 为y,根据等量关系，列出二元一次方程组，即可求解;(2)设 展板数量为x,则宣传册数量为5 x,横 幅 数 量
30、 为y,曰 1 0 0-7%”人可得 =-，结 合 元，y取正整数，可得制作三种产品总量的最小值.【详 解】(I)解：设展板数量为x,则 宣 传 册数量为5x,横幅 数 量 为y,根据题意得：2 0 x +3x 5x +1 0 y =450X+?5X+9 =25，解 得：.x=1 0=1 0 5x 1 0=50,答案第14页，总2 0页答：制作展板、宣传册和横幅的数量分别是：1 0,50,1 0；（2）设展板数量为尤，则宣传册数量为5x,横幅数量为y,制作三种产品总量为w,由题意得：2 0 x+3x 5x+1 0 y =70 0 ,即：7x +2 y =1 0 0,y 1 40-7x2.,.传
31、 x +5x +y =6x +1 40-7x 1 40 +5x 2 2=70 +二2，y取正整数,.X可取的最小整数为2,.w=70 +*x的最小值=55,即：制作三种产品总量的最小值为75.2【点睛】本题主要考查二元一次方程组以及一次函数的实际应用，根据数量关系，列出方程组以及一次函数的解析式，是解题的关键.2 3.（1）BE =41 E M；（2）见解析；（3）171 32【分析】（1）连接E。，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得：NE BA =45,所以E MB是等腰直角三角形，从 而 得 出 与 防 的 数 量 关 系；（2）根据圆周角度数相等,则圆周角所对的弧也相等，BP ZA
32、BE =NBE N=45,A E =B N，再结合点E是A C的中点，可得AE=E C，所以EC=B N，同时减去B C，从而E B=C N得证；（3）连接A E，OB,O N,根据线段的比例关系，可求得N E钻=3 0,从而得出N EO 3 =60,所以1 0 8是等边三角形，结合AOEB丝AOCN,S阴 影 部 分=_ OC N,最后带值即可.【详解】解：（1）连接EO,：A C是。的直径，E是A C的中点，ZA OE=9 0 ,/.NA BE =-Z.A OE=4 5 ,2V EN 1AB,垂足为点 M，N EM 8 =9 0 ,答案第15页，总2 0页，AEMB是等腰直角三角形,BE=
33、y/2EM；故答案为：BE=s/2EM-(2)连接EO,是。的直径，E是AC的中点，；ZAOE=90,ZABE=-NAOE=45,2,：E N.L A B,垂足为点M，ZHWB=90,二 ZABE=NBEN=45,AE=BN，.点E是AC的中点，AE=EC，:,EC=BN，又,：BC=BC，EC-BC=BN-BC，EB=CN-(3)连接AE,OB,ON,V E N 1 A B,垂足为点 M，N?VWE=NMB=9(),:BM=1，由(2)得 ZABE=/BEN=45,：.EM=BM=1,又,：BE=&：M，:BE=6，.在用中，M=1.AM=6.二 tan NEAB=工=，：.NEAB=30,
34、73 34 EAB=-NEOB，:.AEOB=60,2又,/OE=OB,A/EOB是等边三角形，*-0E=BE=O,又 .：EB=CN，：,BE=CN，:.&OEB g QCN，答案第16页，总20页S OCN=-x yf2 x x y/2 =-N 2 2 2【点 睛】本题主要考查了圆的相关性质及定理，三角函数、线段与角的关系和扇形面积公式等，掌握其相关定理并灵活运用是解题关键.2 4.(1)y=-x1+2 x(0 x 8)；(2)他的头顶不会触碰到桥拱，理由见详解；(3)5 /?z 1.68,4 4 4答：他的头顶不会触碰到桥拱；(3)由题意得：当 叱 烂8时，新函数表达式为：y -x2-2
35、 x,-4答案第17页，总2 0页当x 8时，新函数表达式为：y=-x2+2 x94-X2-2 x(0 x 8)，新函数表达式为：)=0)个单位长度，0(相，0),A(机+8,0),B (.m+4,-4),如图所示,根据图像可知：当什4 且8时，即：5 9区8时，平移后的函数图象在8 W X W9时，了的值随x值的增大而减小.【点睛】本题主要考查二次函数的实际应用，掌握二次函数的待定系数法，二次函数的图像和性质,二次函数图像平移和轴对称变换规律，是解题的关键.1 7 72 5.(1)见详解；(2)E/三 一 或一；(3)c+h=n,理由见详解2 2【分析】(1)根据大正方形的面积等于四个全等的
36、直角三角形的面积与中间小正方形面积的和，即可得到结论：(2)E F=a,F D=b,由图形的特征可知：a+b=2,a-b=+5,进而即可求解；(3)设正方形E的边长为e,正方形F的边长为力由相似三角形的性质可知：/=c，f2=b n,结合勾股定理，可得e 2 +/2=”2,进而即可求解.【详解】(1)证明：.在图中，大正方形的面积等于四个全等的直角三角形的面积与中间小正方形面积的和.答案第18页，总2 0页/.c2=一 Z?x 4+(b-a)2,2化简得：。2 +接=/；(2)由题意得：正方形ACO E被分成4个全等的四边形,设 止q FD=b,/.a+b=12,正方形ABIJ是由正方形ACD
37、E被分成的4个全等的四边形和正方形CBLM拼成,:EF=EF，KF=FD,EK=BC=5,当E Q O尸时，,/EF KF=EK,a-b-5,。+。=12,解得:a-b =517a=一 ,217：.EF=；27同理，当时，EF=-217 7故七尸二一或一2 2(3)设正方形石的边长为e,正方形尸的边长为力,*ZX=N2=N3=cc,图中与与，三个直角三角形相似,=即：e?=cn,f bn,e n f n答案第19页，总20页.图形是直角三角形,/+尸=cn+bn=n2 即:c+b=n,【点睛】本题主要考查勾股定理及其证明过程，相似三角形的判定和性质，找准图形中线段长和面积的数量关系，是解题的关键.答案第20页，总20页