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1、一、选择题初一数学上册期末检测试题附答案1. 6 的相反数是11A6B 6C6D 62. x=1 是方程 4x+a=3 的解，则a 的值为 A-1B2C1D23. 定义一种对正整数 n 的“F”运算：当 n 为奇数时，结果为3n + 5；当 n 为偶数时，结nn果为；其中 k 是使为奇数的正整数，并且运算可以重复进展，例如，取2k2kn = 26 则：假设n = 49 ，则第 2023 次“F 运算”的结果是 A68B78C88D984. 用棱长为 1 的小立方体摆成如以下图的几何体，从左面看这个几何体得到的平面图形的面积是 A3B4C5D65. 如图，直线大路l 沿线有A ， B ， C 三
2、个连锁超市超市内商品和物价一样，三个超市到村庄M 分别有MB ， MA ， MC 三条大路，住在村庄M 的居民总是选择最近的路线MA 去A 超市购物，其中蕴含的数学道理是 A. 两点之间，线段最短 B直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短 C两点确定一条直线 D经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与直线垂直6. 下面四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是 A. B. C. D. 7. 以下一元一次方程中，解为 x3 的是Ax+30B5x+772xC2x44x2D3x24+x8. 如图，长方形 ABCD 沿直线EF 、 EG 折叠后，点A 和点D 分别落在直线l
3、 上的点 A 和点 D 处，假设1 = 30 ，则2 的度数为 A30B60C50D559. 有理数a ， b 在数轴上的对应点的位置如以下图，则以下各式：a +b ； a -b ；ab ； b ；ab - a，其中值为负数的有 A2 个B3 个C4 个D5 个二、填空题10. “科赫曲线”是瑞典数学家科赫 1904 构造的图案又名“雪花曲线”其过程是：第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉 中间一段，得到边数为 12 的图其次次操作，将图中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数为 48 的图如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”假设操作
4、4 次后所得“雪花曲线”的边数是 A192B243C256D7682x2y11. 假设单项式 3 的系数是 m，次数是 n，则 mn 的值等于212. 假设 x=2 是关于 x 的方程 x - a = x + 2 的解，则a2 -1的值是13假设 a - 5 + (b + 2)2 = 0 ，则4a + 2b 的值是14假设a - 5b = 3，则17 - 3a +15b =15. 运动场的跑道一圈长 400m甲练习骑自行车，平均每分骑 350m；乙练习跑步，平均每分跑 250m两人从同一处同时同向动身，经过分钟首次相遇16. 依据如以下图的运算程序，假设输入的x2，则输出的值为17. 一副三角
5、板按如以下图的方式摆放，1 = 67.5 ，则2 的度数为三、解答题18. 观看以以下图形：它们是按确定规律排列的，依照此规律，第n 个图中共有个19. 计算：18+115232590620. 化简1 (2x + 5y )- (3x - y )2 5(a2b - 3ab2 )- 2 (a2b - ab2 + 1)不超过 17超过 17 吨且不超过 30 吨的部超过 30 吨的吨分局部abc22为鼓舞节约用水，某地推行阶梯式水价，标准如下表所示： 月用水量收费标准元/ 吨（1） 甲居民上月用水 20 吨，应缴水费 元；直接写出结果（2） 乙居民上月用水 35 吨，应缴水费 元；直接写出结果（3）
6、 丙居民上月用水 xx30吨，当 a2，b2.5，c3 时，应缴水费多少元？用含 x 的代数式表示22如图，平面上两条线段 AB，CD 及一点 P，请利用尺规按以下要求作图：（1） 画射线 AC，延长线段 CD 交线段 AB 于点 E；（2） 连接 BD，并用圆规在线段 AB 上求一点 F，使 BFBD保存画图痕迹；（3） 在直线 AB 上求作一点 Q，使点 Q 到 C，P 两点的距离之和最小ab1223对于任何数，我们规定： cd ad - bc 例如： 3 4 14234-6=2-5 2（1） 依据这个规定，请你化简 84 ；a + 2 3（2） 依据这个规定，请你计算：当a2 - 4a
7、+ 1 = 0 时，求 a -1a - 3 的值24. 某学校为了改善办学条件，打算购置一批A 型电脑和 B 型电脑经投标觉察，购置 1 台 A 型电脑比购置 1 台 B 型电脑贵 500 元；购置 1 台 A 型电脑和 2 台 B 型电脑共需 8000 元（1） 购置 1 台 A 型电脑和 1 台 B 型电脑各需多少元？（2） 依据学校实际状况，购置 A、B 型电脑总数为 30 台，购置电脑的总费用不超过86250 元，且 A 型电脑台数不少于 B 型电脑台数的 2 倍，该校共有几种购置方案？试写出全部的购置方案25. 定义：在同一平两内，有公共端点的三条射线中，一条射线是另两条射线组成夹角
8、的角平分线，我们称这三条射线为“共生三线”如图为一量角器的平面示意图，O 为量角器的中心作射线OA， OB ， OC ，并将其所对应的量角器外圈刻度分别记为a ， b ， m （1） 假设射线OA， OB ， OC 为“共生三线”，且OC 为AOB 的角平分线如图 1， a = 0 ， b = 80 ，则m =；当a = 40 ， b = 150 时，请在图 2 中作出射线OA， OB ， OC ，并直接写出m 的值；依据的阅历，得m =用含a ， b 的代数式表示（2） 如图 3， a = 0 ， b = m = 60 在0刻度线所在直线上方区域内，将OA， OB ， OC 按逆时针方向绕点
9、O 同时旋转，旋转速度分别为每秒12 ， 6， 8 ，假设旋转t 秒后得到的射线OA ， OB ， OC为“共生三线”，求t 的值26. 如图，射线OM 上有三点 A 、 B 、C ，满足OA = 20cm ， AB = 60cm ， BC = 10cm ，点P 从点O 动身，沿OM 方向以1cm / s 的速度匀速运动，点Q 从点C 动身在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时动身，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停顿运动.（1） 假设点Q 运动速度为2cm / s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2） 当 PA = 2PB 时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运
10、动速度;（3） 设运动时间为xs ，当点P 运动到线段 AB 上时，分别取OP 和 AB 的中点E 、 F ，则OC - AP - 2EF =cm .【参考答案】一、选择题2C解析：C【分析】依据相反数的定义，即可解答【详解】6 的相反数是：6， 应选 C.3A解析：A【分析】依据题意将 x=1 代入方程中，得到一个关于a 的方程，解方程即可【详解】x=1 是方程 4x+a=3 的解 4 1+ a = 3 解得a = -1 应选：A【点睛】此题主要考察依据方程的解求参数，把握方程的解的概念及解方程的方法是解题的关键4D解析：D【分析】依据题意，可以写出前几次的运算结果，从而可以觉察数字的变化特
11、点，然后即可写出第2023 次“F 运算”的结果【详解】解：此题供给的“F 运算”，需要对正整数 n 分状况奇数、偶数循环计算，由于 n=49 为奇数应先进展 F运算，即 349+5=152偶数， 需再进展 F运算，即 15223=19奇数，再进展 F运算，得到 319+5=62偶数， 再进展 F运算，即 6221=31奇数，再进展 F运算，得到 331+5=98偶数， 再进展 F运算，即 9821=49，再进展 F运算，得到 349+5=152偶数， 即第 1 次运算结果为 152，第 4 次运算结果为 31，第 5 次运算结果为 98，可以觉察第 6 次运算结果为 49，第 7 次运算结果
12、为 152， 则 6 次一循环，20236=3365，则第 2023 次“F 运算”的结果是 98 应选：D【点睛】此题考察了整式的运算力气，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了次数、结果规律探究问题，检测学生阅读理解、抄写、应用力气5B解析：B【分析】先画出几何体的左视图，再确定小正方形的个数即可解答【详解】解：几何体的左视图为：面积为：41=4 应选：B【点睛】考察简洁几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形画三视图时还要留意“长对正、宽相等、高平齐” 6B解析：B【分析】依据垂线段最短，直线和线段的性质即可得到结论【详解】 MA
13、 l ，住在村庄M 的居民总是选择最近的路线MA 去A 超市购物 应选：B【点睛】此题考察了垂线段最短，直线和线段的性质，娴熟把握各性质是解题的关键7C解析：C【分析】依据几何体的开放图，可得答案【详解】解：不能折叠成正方体，能折叠成长方体，不能折成圆锥，不能折成四棱锥， 应选：C【点睛】此题考察了开放图折叠成几何体，熟记常见几何体的开放图是解题关键8D解析：D【分析】求出解各一元一次方程即可得【详解】A、 x + 3 = 0 的解为 x = -3 ，此项不符题意；B、5x + 7 = 7 - 2x 的解为 x = 0 ，此项不符题意； C、2x - 4 = 4x - 2 的解为 x = -1
14、 ，此项不符题意； D、3x - 2 = 4 + x 的解为 x = 3 ，此项符合题意； 应选：D【点睛】此题考察了解一元一次方程，熟虑把握方程的解法是解题关键9B解析：B【分析】依据折叠的性质得到AEF= 1 = 30 ， DEG = 2 ，依据AEF +1+ DEG + 2 = 180 得到2(1 + 2) = 180，即可求出答案【详解】解：由折叠得：AEF= 1 = 30 ， DEG = 2 ， AEF +1+ DEG + 2 = 180 ， 2(1 + 2) = 180， 2 = 60 应选：B【点睛】此题考察折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到AEF= 1 = 30
15、，DEG = 2 是解题的关键10D解析：D【分析】先利用数轴的定义可得-2 a -1， 0 b 1，再依据有理数的运算可对进展推断；依据确定值的意义对进展推断【详解】由数轴的定义得： -2 a -1， 0 b 1，则a + b 0， a - b 0 ， ab 0 ， b 0 ， b - a 0 ，a因此，值为负数是，共有5 个， 应选：D【点睛】此题考察了数轴、有理数的加减乘除运算、确定值，娴熟把握数轴的定义是解题关键二、填空题11D解析：D【分析】结合图形的变化写出前 3 次变化所得边数，觉察规律：每多一次操作边数就是上一次边数的 4 倍，进而可以写出操作 4 次后所得“雪花曲线”的边数【
16、详解】解：操作 1 次后所得“雪花曲线”的边数为 12，即 34112； 操作 2 次后所得“雪花曲线”的边数为 48，即 34248；操作 3 次后所得“雪花曲线”的边数为 192，即 343192；所以操作 4 次后所得“雪花曲线”的边数为 768，即 344768； 应选：D【点睛】此题主要考察了规律题型图形变化类，准确推断计算是解题的关键122【分析】依据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，全部字母的2指数和叫做这个单项式的次数，然后求出m 和n 的值，相乘即可，m=-，n=3，mn=-23【详解】2x2y2单项式的系数是 m，次数是 n，m ，n3，mn2
17、33故答案为：-2【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键138【分析】依据方程的解的定义，代入求得 a 的值，后转化为代数式的值问题解决即可【详解】解：x=2 是关于 x 的方程 x - a = x + 2 的解，2 2 - a = 2 + 2 ，2解得：a=3， 则a2 -1= (-3)2 -1=91=8故答案为：8【点睛】此题考察了一元一次方程的解，一元一次方程的解法，代数式的值，准确将方程的解转化关于的一元一次方程求得的值是解题的关键1416【分析】结合题意，依据确定值、乘方的性质列方程并求解，即可得到a、b 的值；将a
18、、b 代入到4a + 2b 计算，即可得到答案【详解】 a - 5 + (b + 2)2 = 0 a - 5 = 0 (b + 2)2 = 0 a - 5 = 0，b + 2 = 0 a = 5，b = -2 4a + 2b = 4 5 + 2(-2)= 16 故答案为：16【点睛】此题考察了确定值、乘方、一元一次方程、代数式、有理数运算的学问；解题的关键是娴熟把握确定值、乘方的性质，从而完成求解158【分析】依据多项式求值法：整体法，先将条件整体乘以-3 得到相应值，再代入未知相应局部即得【详解】a - 5b = 3 -3a +15b = -9 17 - 3a +15b = 17 - 9 =
19、 8故答案为：8【点睛】此题考察多项式求值，应用了整体思想和转化思想，观看条件和未知条件之间的关系，并将条件整体转化为未知中含有的局部是解题关键164【分析】设经过 x 分钟后首次相遇，当相遇时，甲的路程乙的路程=跑道一圈的长度， 依据这个等量关系列方程求解即可【详解】设经过 x 分钟后首次相遇，350x250x=400，解析：4【分析】设经过 x 分钟后首次相遇，当相遇时，甲的路程乙的路程=跑道一圈的长度，依据这个等量关系列方程求解即可【详解】设经过 x 分钟后首次相遇，350x250x=400，解得：x=4所以经过 4 分钟后首次相遇 故答案为：4【点睛】此题主要考察一元一次方程的实际应用
20、，找出等量关系是解题关键1729【分析】把 x2 代入运算程序中计算即可得到结果【详解】把 x2 代入程序中得：233524529， 故答案为：29【点睛】此题考察了有理数解析：29【分析】把 x2 代入运算程序中计算即可得到结果【详解】把 x2 代入程序中得：233524529， 故答案为：29【点睛】此题考察了有理数的混合运算，娴熟把握运算法则是解此题的关键18【分析】依据图形得出 1+ 2=90，然后依据 1 的度数，即可求出 2 的度数.【详解】解：依据题意，得： 1+ 2=90， ， ；故答案为：.【点睛】此题考解析： 22.5【分析】依据图形得出1+2=90，然后依据1 的度数，即
21、可求出2 的度数.【详解】解：依据题意，得：1+2=90， 1 = 67.5. 2 = 90 - 1 = 90 - 67.5 = 22.5 ； 故答案为： 22.5【点睛】此题考察了余角的计算，解题的关键是正确得到1+2=90.三、解答题19【分析】依据题意，先得到每个图形中的数量，然后找到规律，进而求出第个图中的数量.【详解】解：依据题意，第 1 个图的数量有 5 个，即个； 第 2 个图的数量有 10 个，即个； 第 3 个图解析： n2 + 2n + 2【分析】依据题意，先得到每个图形中的数量，然后找到规律，进而求出第n 个图中的数量.【详解】解：依据题意，第 1 个图的数量有 5 个，
22、即22 + 1 = 5 个； 第 2 个图的数量有 10 个，即32 + 1 = 10 个； 第 3 个图的数量有 17 个，即42 +1 = 17 个； 第 4 个图的数量有 26 个，即52 + 1 = 26 个；第 n 个图的数量有(n + 1)2 + 1 = n2 + 2n + 2 ； 故答案为： n2 + 2n + 2 .【点睛】此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中常常消灭对于找规律的题目首先应找出哪些局部发生了变化，是依据什么规律变化的2012；260【分析】（1） 直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2） 直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【详解】18+1158
23、11解析：12；260【分析】（1） 直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2） 直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【详解】18+115811+52；232590695+1560【点睛】此题主要考察有理数的混合运算法则，要留意运算挨次.21；2【分析】（1） 先去括号，再合并同类项即可（2） 先去括号，再合并同类项即可【详解】（1） 原式（2） 原式【点睛】此题考察了整式的加减计算解析：1 -x + 6 y ；2 3a2b - 13ab2 - 2【分析】（1） 先去括号，再合并同类项即可（2） 先去括号，再合并同类项即可【详解】1原式= 2x + 5y - 3x + y= -x +
24、 6 y 2原式= 5a2b -15ab2 - 2a2b + 2ab2 - 2 = 3a2b -13ab2 - 2 【点睛】此题考察了整式的加减计算问题，把握整式的加减运算法则是解题的关键22117a+3b217a+13b+5c33x-23.5【分析】（1） 上月用水 20 吨，则依据分为两局部，17 吨局部和超过 17 吨的 3 吨局部，分别计算费用再求和.（2） 上月用水 35解析：117a+3b217a+13b+5c33x-23.5【分析】（1） 上月用水 20 吨，则依据分为两局部，17 吨局部和超过 17 吨的 3 吨局部，分别计算费用再求和.（2） 上月用水 35 吨，则依据三局部
25、，17 吨局部与 30-17=13 吨局部与 35-30=5 吨局部，分别计算费用在求和.（3） 依据2得出的代数式，把a，b，c 的值代入即可得到.【详解】12030，则分两局部，17 吨局部价格为 17a，超过 17 吨且不超过 30 吨的局部价格为20-17b=3b.即应缴税费为 17a+3b元23530，则分为三局部，17 吨局部价格为 17a，超过 17 吨且不超过 30 吨的局部价格为30-17b=13b，超过 30 吨的局部价格为35-30c=5c.即应缴水费为 17a+13b+5c元3由2知，水量大于 30 吨时，水费为 17a+13b+x-30c，把 a2，b2.5，c3代入
26、得到，17a+13b+5c=172+132.5+x-303=3x-23.5元【点睛】此题考察了代数式的实际应用，解题关键在于找准每局部的水量是多少，然后依据每局部的单价计算费用，务必留意不能直接计算.231见解析；2见解析；3见解析【分析】（1） 依据射线的定义，线段的延长线的定义画出图形即可（2） 以 B 为圆心，BD 为半径作弧，交 AB 于点 F，点 F 即为所求作（3） 连接 PC解析：1见解析；2见解析；3见解析【分析】（1） 依据射线的定义，线段的延长线的定义画出图形即可（2） 以 B 为圆心，BD 为半径作弧，交 AB 于点 F，点 F 即为所求作（3） 连接 PC 交 AB 于
27、点 Q，点 Q 即为所求作【详解】解：1如图，射线 AC，射线 CE 即为所求作（2） 如图，线段 BF 即为所求作（3） 如图，点 Q 即为所求作【点睛】此题考察根本作图，两点之间线段最短等学问，解题的关键是明确概念，娴熟把握根本作图，属于中考常考题型241-36；2-4【分析】（1） 依据给定的运算法则进展计算即可；（2） 依据规定的运算法则可得关于 a 的代数式，利用多项式乘多项式法则进开放放，然后合并同类项，最终利用整体思想代入解析：1-36；2-4【分析】（1） 依据给定的运算法则进展计算即可；（2） 依据规定的运算法则可得关于a 的代数式，利用多项式乘多项式法则进开放放，然后合并同
28、类项，最终利用整体思想代入求值即可【详解】-5 21 84 =-5 4 - 28 =-36；a + 2 3 (a + 2)(a - 3)- 3(a -1)=2 - 4a - 3 ，2a -1a - 3= a当a2 - 4a + 1 = 0 ，即a2 - 4a = -1 时，原式=-1-3=-4【点睛】此题考察了整式的运算法则，解题的关键是娴熟运用整式的运算法则，此题属于根底题型251购置 1 台 A 型电脑需要 3000 元，1 台 B 型电脑需要 2500 元；23种，详见解析【分析】1设购置 1 台A 型电脑需要x 元，1 台 B 型电脑需要 y 元，依据“购置 1 台A 型电脑比购置 1
29、 台 B 型解析：1购置 1 台 A 型电脑需要 3000 元，1 台 B 型电脑需要 2500 元；23 种，详见解析【分析】（1） 设购置 1 台 A 型电脑需要 x 元，1 台 B 型电脑需要 y 元，依据“购置 1 台 A 型电脑比购置 1 台 B 型电脑贵 500 元；购置 1 台 A 型电脑和 2 台 B 型电脑共需 8000 元”，即可得出关于 x，y 的二元一次方程组，解之即可得出 x，y 的值；（2） 设购置 A 型电脑 m 台，则购置 B 型电脑(30m)台，依据“购置电脑的总费用不超过86250 元，且 A 型电脑台数不少于 B 型电脑台数的 2 倍”，即可得出关于 m
30、的一元一次不等式组，解之即可得出 m 的取值范围，再结合 m 为正整数，即可得出各购置方案【详解】解：1设购置 1 台 A 型电脑需要 x 元，1 台 B 型电脑需要 y 元， x - y = 500依题意得：，x + 2 y = 8000 x = 3000解得： y = 2500答：购置 1 台 A 型电脑需要 3000 元，1 台 B 型电脑需要 2500 元2设购置 A 型电脑 m 台，则购置 B 型电脑(30m)台，m 2(30 - m)依题意得： 3000m + 2500(30 - m) 86250 ，解得：20m22 1 2又m 为正整数，m 可以为 20，21，22，该校共有 3
31、 种购置方案，方案 1：购置 A 型电脑 20 台，B 型电脑 10 台； 方案 2：购置 A 型电脑 21 台，B 型电脑 9 台； 方案 3：购置 A 型电脑 22 台，B 型电脑 8 台【点睛】此题考察了二元一次方程组的应用，以及一元一次不等式组的应用，找出题目中的数量关系列出方程组和不等式组是解答此题的关键26140；画图见解析，95；2或 12 或 30【分析】1依据“共生三线”的定义直接计算；分别画出 OA，OB，再依据 OC 为AOB 的平分线画出 OC；依据的阅历解析：140；画图见解析，95；a + b15；2或 12 或 3022【分析】（1） 依据“共生三线”的定义直接计
32、算；分别画出 OA，OB，再依据 OC 为AOB 的平分线画出 OC；依据的阅历直接可得结论；（2） 分 OB为AOC的平分线，OA为BOC的平分线，OC为AOB的平分线三种状况，列出方程求解【详解】解：1OA，OB，OC 为“共生三线”，OC 平分AOB，AOB=b-a=80，m= 12AOB= 1280=40，故 m=40；如图， a = 40 ， b = 150 ，m=a+b2=95；依据的阅历可得：a + bm=2 ；2a=0，b=m=60，t 秒后，a=12t，b=60+6t，m=60+8t，a + m当 OB为AOC的平分线时，b=2 ，即 60+6t= 121512t+60+8t
33、，解得：t= 2 ；b + m当 OA为BOC的平分线时，a=2 ，即 12t= 1260+6t+60+8t，解得：t=12；当 OC为AOB的平分线时，m=a + b2 ，即 60+8t= 1212t+60+6t，解得：t=30；15综上：t 的值为 2【点睛】或 12 或 30此题主要考察了角平分线的定义的运用，一元一次方程，解题的关键是能够依据“共生三线”的定义分类争论，列出方程 271经过，、两点相遇2答案不唯一，具体见解析3【分析】（1） 设经过 t 秒时间 P、Q 两点相遇，依据 OP+CQ=OA+AB+AC 列出方程即可解决问题；（2） 分两种情形求解即可；解析：1经过30s ，
34、 P 、Q 两点相遇2答案不唯一，具体见解析310【分析】（1） 设经过t 秒时间P、Q 两点相遇，依据 OP+CQ=OA+AB+AC 列出方程即可解决问题；（2） 分两种情形求解即可；（3） 用 t 表示 AP、EF 的长，代入化简即可解决问题；【详解】（1） 设运动时间为t ，则t + 2t = 90 ， t = 30 ；所以经过30s ， P 、Q 两点相遇（2） 当点P 在线段 AB 上时，如以以下图, AP+PB=60,AP=40,OP=50,P 用时 50s,Q 是 OB 中点,CQ=50,5点Q 的运动速度为6cm / s ；当点P 在线段 AB 的延长线上时，如以以下图, AP=2PB,AP=120,OP=140,P 用时 140s,Q 是 OB 中点,CQ=50,5点Q 的运动速度为14（3） 如以以下图,由题可知,OC=90, AP=x-20,cm / s ；11EF=OF-OE=OF- 2 OP=50- 2 x,1 OC - AP - 2EF = 90-x-20-2(50- 2 x)=10【点睛】此题考察两点间距离、路程、速度、时间之间的关系等学问，解题的关键是理解题意，找到等量关系，留意分类争论是解题关键