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1、2014-2015学年江苏省盐城中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题：1（3分）（2013兰州）二次函数y=2（x1）2+3的图象的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）2（3分）（2011娄底）若O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是（）A点A在圆外B点A在圆上C点A在圆内D不能确定3（3分）（2015秋仪征市期中）如图，AB为O的直径，点C在O上，A=40，则B的度数为（）A20B40C50D604（3分）（2013河南）在二次函数y=x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx15（3分
2、）（2012哈尔滨）将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）Ay=3（x+2）21By=3（x2）2+1Cy=3（x2）21Dy=3（x+2）2+16（3分）（2014秋亭湖区校级期中）下列语句中，正确的是（）A长度相等的弧是等弧B在同一平面上的三点确定一个圆C三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点D三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等7（3分）（2014贵港）如图，AB是O的直径，=，COD=34，则AEO的度数是（）A51B56C68D788（3分）（2014秋亭湖区校级期中）设a、b是任意两个实数，且ab我们规定：满足不等式axb的实数x的所有取值的全
3、体叫做闭区间，表示为a，b对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当axb时，有ayb，我们就称此函数是闭区间a，b上的“闭函数”若二次函数y=x22x是区间m，n上的“闭函数”，则实数m、n值分别为（）Am=1，n=1+Bm=1，n=2或m=1，n=1+Cm=2，n=6Dm=2，n=6或m=1，n=1+二、填空题：9（3分）（2014秋亭湖区校级期中）当x=_时，二次函数y=2x22x有最小值10（3分）（2010重庆）已知O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与O的位置关系是_11（3分）（2014秋亭湖区校级期中）已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，则这
4、个三角形内切圆的半径是_12（3分）（2014嘉定区一模）如果二次函数y=（2k1）x23x+1的图象开口向上，那么常数k的取值范围是_13（3分）（2014建湖县一模）如果关于x的二次函数y=ax22x+a2的图象经过点（1，2），则a的值为_14（3分）（2009秋张家港市期中）抛物线y=x22xm，若其顶点在x轴上，则m=_15（3分）（2014秋亭湖区校级期中）将抛物线y=2（x1）22绕顶点旋转180，所得抛物线的解析式是_16（3分）（2014秋亭湖区校级期中）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数y=x26x+4的图象上，若x1x23，则y1_ y2（填“”、“=”或
5、“”）17（3分）（2014秋亭湖区校级期中）在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D为BC边上一动点（不与点B重合），以D为圆心，DC的长为半径作D当D与AB边相切时，半径DC的长为_18（3分）（2014秋亭湖区校级期中）若把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l上，OA边与直线l重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B1处；接着，又将正方形纸片AO1C1B1绕顶点B1按顺时针方向旋转90，按上述方法经过若干次旋转当顶点O经过的路程是（20+10）时，正方形纸片OABC按上述方法旋转次数为_三、解答
6、题：19（2012松北区一模）如图，在0中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD=BE点C为弧AB中点，连接CD、CE求证：CD=CE20（2014秋亭湖区校级期中）已知二次函数y=x2x（1）求它的顶点坐标；（2）在平面直角坐标系中画出它的图象21（2012秋濠江区期末）如图，一个圆锥的侧面展开图是90的扇形（1）求圆锥的母线长l与底面半径r之比；（2）若底面半径r=2，求圆锥的高及侧面积（结果保留）22（2000内蒙古）已知二次函数y=x2mx+m2：（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此二次函数
7、的解析式23（2014秋亭湖区校级期中）如图，O是ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DEAB，过点B作直线BEAD，两直线交于点E，如果ACD=45，O的半径是3cm（1）请判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果用表示）24（2014秋亭湖区校级期中）如图，抛物线y=a（x1）2+4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，连接BD、BC，已知点A的坐标为（1，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）求BCD的面积25（2014秋亭湖区校级期中）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，1）和C（3，5）三点（1）求二次函数
8、的关系式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+2，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值小于二次函数的值26（2006武汉）（人教版）已知：OA、OB是O的半径，且OAOB，P是射线OA上一点（点A除外），直线BP交O于点Q，过Q作O的切线交直线OA于点E（1）如图，若点P在线段OA上，求证：OBP+AQE=45；（2）若点P在线段OA的延长线上，其它条件不变，OBP与AQE之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图，并写出结论（不需要证明）27（2014秋亭湖区校级期中）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3
9、，0）、B（0，3）、C（1，0）三点（1）求抛物线的解析式和它的顶点坐标；（2）若在该抛物线的对称轴l上存在一点M，使MB+MC的值最小，求点M的坐标以及MB+MC的最小值；（3）若点P、Q分别是抛物线的对称轴l上两动点，且坐标标分别为m，m+2，当四边形CBQP周长最小时，求出此时点P、Q的坐标以及四边形CBQP周长的最小值28（2014秋亭湖区校级期中）某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：【问题发现】如图1，正方形ABCD的四个顶点都在O上，若点E在弧AB上，F是DE上的一点，且DF=BE试说明：ADFABE；【变式探究】如图2，若点E在弧AD上，过点A作AMBE，请说明线段BE、DE、AM之间满足等量关系：BEDE=2AM；【解决问题】如图3，在正方形ABCD中，CD=2，若点P满足PD=2，且BPD=90，请直接写出点A到BP的距离2014-2015学年江苏省盐城中学九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题：1A；2C；3C；4A；5A；6D；7A；8C；二、填空题：9；10相离；111；12k；13-1；14-1；15y=-2（x-1）2-2；16；17；1879或80；三、解答题：19；20；21；22；23；24；25；26；27；28；第6页（共6页）