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1、六年级训练题5（60分钟）一、填空题：1；2360的约数有个，360的所有约数的和为：；3被3除余1，被5除余2，被7除余3的最小的自然数为；满足上述条件在在1000到1200之间的自然数为：；4某人上8阶台阶，每次最多可上三阶，则共有种上法；5在1至2000之间既不是完全平方数也不是完全立方数的整数有个；6. 某人徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米，他15天共走了450千米。则这期间他走了千米山路；7 盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的，如果每次取出4个红球，7个黄球，若干次后，盒子里还剩2个红球，50个黄球，那么盒子里原有个玻璃球。8. 某种商品按定价卖出可得利润96
2、0元，若按定价的80%出售，则亏损832元。问：商品的购入价是元；9. 一本书的中间一张被撕掉了，余下各页码的和正好为1000，则这本书共有页，被撕掉的两页是：； 10. 将含农药30的药液，加入一定量的水以后，药液含药24，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是；11平面上有5个三角形最多可以将平面分割成部分；12. 从1至100的自然数中，每次取出两个不同的自然数相加，使其和大于100，有 种不同的取法.二、解答题：1从1，2，3，,2003自然数中,最多可以最出多少个数,才能使其中每两个数的差均不等于5.2一辆汽车按计划行驶了1小时，剩下的路程按计划速度的3/5行驶，到达目的地时比计划
3、的时间迟了2小时，如果按计划行驶的路程再增加60千米，则到达目的地的时间比计划时间只迟到1小时.问计划速度是多少？全程有多远？3观察下列数阵规律：求：1。11/27排在第几行第几列； 2。第8斜行第6列的数是几？1/22/31/44/51/61/32/43/52/63/42/53/61/5，4/65/6答案一、 填空题：123456789224,117052,1102811947184217800045,17,1810111220%622500二、 解答题：1 1003；2 速度：每小时40千米；全程160千米；3 （1）16行11列；（2）提示一、 填空题：1 按顺序计算，注意分数与小数的互
4、化；2 回忆一下训练题3；3 我们将用3除.1，用5除余2，用7除余3的数分别写出如下：除以3余1的数：1,4，7,10，除以5,余2的数,2，7,12,17，除以7余3的数：3，10，17，24，求同时满足三个条件的数，即是寻找在三行中同时出现的数，我们可以采用如下思路：第一步：寻找其中两行同时出现的数，第二步再看这些数哪个数在另外一行也出现即可。找到最小的后，再试着去找位于1000到1200之间4 先算一下：如果每次最多可上2个台阶，答案是几？如果不会，可再想简单一点的，总共就一个台阶，每次最多可上2个台阶，有几种上法？若总共就2个台阶，3个台阶，4个台阶呢？答案是几，看看能否找到规律？5
5、 想想1至2000之间的平方数有多少个？立方数有多少个？即是平方数，又是立方数的自然数有多少个？（即是6次方数的自然数有多少个？）6 想想这是鸡兔同笼问题吗？7 若按比例，每次取出4个红球，应该取出几个黄球？8 注意定价与购入价的关系。9 若不撕掉和是不是一定要大于1000；10 想想在操作前后什么没变？11 试着找一下递推规律？12 可按两数中的大数或小数分类来计算。二、 解答题：1 想想抽屉应该具有的性质；2 想想速度比与时间比的关系？再想想差比问题的解法？3 注意每一斜行数的排列规律。详细答案一、 填空题：12将360分解质因数为：所以360的约数的个数为：360的约数和为：3解：我们将
6、用3除1，用5除余2，用7除余3的数分别写出如下：除以3余1的数：1,4，7,10，除以5,余2的数,2，7,12,17，除以7余3的数：3，10，17，24，我们发现在后两行中同时出现的数最小的是17，由于第二行是5个5个的增加，而第三行是7个7个的增加，所以后两行中第二个同时出现的数是17+35=52，第三个同时出现的数是52+35=87，第四个同时出现的数是，(注：35是5和7的最小公倍数)所以后两行同时出现的数为：17,52,87，在这一列数中寻找除以3余1的数，不难找到最小的为52，所以在三行中同时出现的最小数为52；因为3,5，7的最小公倍数为105，所以三行中第二个同时出现的数为
7、：52105157，第三个为157105162，第四个为这样得到在三行中同时出现的数为：52,157,162，在这一列数中位于1000到1200之间只有1102，所以本题第2问的答案为1102。4上1阶台阶有1种上法；上2阶台阶有2种上法；上3阶台阶有4种上法；上4阶台阶有1247种上法；上5阶台阶有24713种上法；上6阶台阶有471324种上法；上7阶台阶有7132444种上法；上8阶台阶有13244481种上法；（规律：每个数等于前面三个数的和，想想为什么有这个规律）51至2000之间平方数有44个，1至2000之间立方数有12个，1至2000之间六次方数有3个，所以：答案为：20004
8、412319476假设此人15天走的都是山路，则15天他一共可走：千米，这与他15天真正走的路程少了450345105千米，说明他15天有一些天是走平路的，由于走平路一天比走山路一天多走382315千米，所以若此人有1天走平路，14天走山路，则他走的总路程将增加15千米；若他有2天走平路程，13天走山路，则他走的总路程将增加两个15千米；，所以此人一共走了天平路，即共走了8天山路，共直走了千米山路。7若每次取出4个红球，10个黄球，则若干次后应剩2个红球5个黄球，而实际上是每次取出4个红球，7个黄球，则若干次后应剩2个红球50个黄球，所以一共取了：次，所以球的总数为：个；8定价为：元；购入价为
9、：89609608000元9若不撕掉一张，则总和应大于1000，而，所以撕掉的两页和为1035100035，而撕掉的是一张纸，所以撕掉的两页码应是相邻的自然数，所以撕掉的两页是17,18页；10开始时药与水的比为：3：7；加入一定量的水后，药与不的比为：24：766：19；由于在操作前后纯药的重量不变，所以我们把开始时药与水的比化为：6：14，这样我们会发现，原来：药占6份，水占14份；加入一定量的水后，药还是6份，水变为19份了，所以是加入了5份的水，若再加入5份的水，则水变为24份，而此时药仍然为6份，所以最后得到的药水药的百分比为11一个三角形可最多将平面分成2部分；两个三角形可最多将平
10、面分成268部分；3个三角形可最多将平面分成81220部分；4个三角形可最多将平面分成201838部分；5个三角形可最多将平面分成382462部分；（规律：分别加6的1倍，6的2倍，6的3倍，）12按大数分类如下：（1）当大数是100时，小数可以是1,2，3，99中的任何一个，共有99种可能；（2）当大数是99时，小数可以是2，3，4，98中的任何一个，共有97种可能；（3）当大数是98时，小数可以是3,4，5，97中的任何一个，共有95种可能；（50）当大数是51时，小数只可以是50，共有1种可能；所以，答案为：二、 解答题：1 将1,2，3，2003分组如下：（1,6）（11,16）（21
11、,26）（1991, 1996）（2001）（2,7）（12,17）（22,27）（1992, 1997）（2002）（3,8）（13,18）（23,28）（1993, 1998）（2003）（4,9）（14,19）（24,29）（1994, 1999）（5,10）（15,20）（25,30）（1995,2000）在述1003组中，每组中的两个数的差为5，所以若取出1004个数，由抽屉原理得，至少有两个数在一个组中，那么这两个数的差即为5，所以不可以取出2004个，若我们每组中都取第一个数，共取出1003个数，则这1003个数中，任两数的差都不是5，所以本题的答案为1003；2 画出行程图如下
12、：蓝色线代表以原计划速度行驶的，红色线代表用原计划速度的行驶的；其中AC用时1小时，CD的长为60千米；我们先比较第一个图与第二个图，第一个图用时比第二图用时少2小时，这主要少在CB这条线上，第一个图中的CB用时与第二个图中的CB用时之比为：3：5，时间差为2小时，由差比问题易得：第一个图中CB用3小时，第二个图中用时5小时；我们再比较第二进制个图与第三个图，第二个图用时比第三个图用时多1小时，这主要多在CD这条线上，第二个图中的CD用时与第三个图中的CD用时之比为：5：3，时间差为1小时，由差比问题易得：第二个图中CD用小时，第三个图中用时小时；所以原计划速度为：每小时千米；AB两地的路程为：千米。3 （1）第一斜行的数分母为2，第2斜行的数分母为3，第3斜行的数分母为4，所以在第26斜行，第11个；又由于第26斜行是由下向上排列的，所以在第11列，再根据：行数列数1斜行数，可算得：行数为：271116所以：位于16行11列；（2）第8行第6列的数是第8+6-1=13斜行的数，由于第三者3斜行的数是从上到下排列的，所以第8行第6列的数，是第三13斜行第8个数， 为：