初一数学知识点归纳（7篇）.docx

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1、 初一数学知识点归纳（7篇） 1、三角形的分类 三角形按边的关系分类如下： 三角形包括不等边三角形和等腰三角形 等腰三角形 包括底和腰不相等的等腰三角形和等边三角形 三角形按角的关系分类如下： 三角形包括 直角三角形（有一个角为直角的三角形）和斜三角形 斜三角形 包括 锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）和 钝角三角形（有一个角为钝 角的三角形） 把边和角联系在一起，我们又有一种特别的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。 2、三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。 推论：三角形的两边之差小于第三边。 3、三角形的内角和定理及推论

2、三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180。 推论： 直角三角形的两个锐角互余。 三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。 4、三角形的面积 三角形的面积=底高 全等三角形 1、全等三角形的概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、三角形全等的判定 三角形全等的判定定理： （1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”） （2）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“AS

3、A”） （3）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）。 直角三角形全等的判定： 对于特别的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”） 3、全等变换 只转变图形的位置，不转变其外形大小的图形变换叫做全等变换。 全等变换包括一下三种： （1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。 （2）对称变换：将图形沿某直线翻折180，这种变换叫做对称变换。 （3）旋转变换：将图形绕某点旋转肯定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。 等腰三角形 1、等

4、腰三角形的性质 （1）等腰三角形的性质定理及推论： 定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角） 推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。 推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60。 2、三角形中的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 （1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。 （2）要会区分三角形中线与中位线。 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 三角形中位线定理的作用： 位置关系：可以证明两条直线平行。 数量关系：可以证明线段的倍分关系。

5、 常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有： 结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。 结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。 结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。 结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线相互平分。 结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。 初一数学学问点归纳 篇二 1.数轴 （1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。 （2）数轴上的点：全部的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。（一般取右方向为正方向，数

6、轴上的点对应任意实数，包括无理数。） （3）用数轴比拟大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。 2.相反数 （1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （2）相反数的意义：把握相反数是成对消失的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。 （3）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加，如a的相反数是a，m+n的相反数是(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。 3.肯定值 （1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的肯定值。 互为相反数的两个数肯定值相等； 肯定值等于

7、一个正数的数有两个，肯定值等于0的数有一个，没有肯定值等于负数的数。 有理数的肯定值都是非负数。 （2）假如用字母a表示有理数，则数a肯定值要由字母a本身的取值来确定： 当a是正有理数时，a的肯定值是它本身a； 当a是负有理数时，a的肯定值是它的相反数a； 当a是零时，a的肯定值是零。 即|a|=a(a0)0(a=0)a(a0)。 初一数学学问点归纳 篇三 有理数的乘方 （1）求一样因数的积的运算叫做乘方。乘方运算的结果叫幂。 一般地，记作，读作：a的n次方，表示n个a相乘；其中，a是底数，n是指数，称为幂。 （2）正数的任何次幂都是正数。 负数的奇数次幂是负数， 负数的偶数次幂是正数。 （3

8、）一个数的平方为它本身，这个数是0和1; 一个数的立方为它本身，这个数是0、1和-1。 初一数学学问点归纳 篇四 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。 任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 ab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 （ab）c=a（bc） 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 a（b+c）=ab+ac 数字与字母相乘的书写标准： 数字与字母相乘，乘号

9、要省略，或用 数字与字母相乘，当系数是1或1时，1要省略不写。 带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。 用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。 一般地，合并含有一样字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即 ax+bx=（a+b）x 上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。 去括号法则： 括号前是+，把括号和括号前的+去掉，括号里各项都不转变符号。 括号前是，把括号和括号前的去掉，括号里各项都转变符号。 括号外的因数是正数，

10、去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号一样；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。 初一数学学问点归纳 篇五 一、目标与要求 同位角：1与5像这样具有一样位置关系的一对角叫做同位角。 内错角：2与6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：2与5像这样的一对角叫做同旁内角。 9、平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。 10、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 11、命题：推断一件事情的语句叫命题。 12、真命题：正确的命题，即假如命题的题设成立，那么结论肯定成立。 13、假命

11、题：条件和结果相冲突的命题是假命题。 14、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 15、对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 16、定理与性质 对顶角的性质：对顶角相等。 17、垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。 18、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。 19、平行线的性质： 性质1：两直线平行

12、，同位角相等。 性质2：两直线平行，内错角相等。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 20、平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。 判定2：内错角相等，两直线平行。 判定3：同旁内角相等，两直线平行。 21、命题的扩展 三种命题 （1）对于两个命题，假如一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。 （2）对于两个命题，假如一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否认和结论的否认，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。 （3）对于两个命题，假如

13、一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否认和条件的否认，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。 四种命题的相互关系 （1）四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。 （2）四种命题的真假关系： 两个命题互为逆否命题，它们有一样的真假性。两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系 命题之间的关系 （1）能够推断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。 （2）“若p，则q”形式的命题中p叫做命题

14、的条件，q叫做命题的结论。 （3）命题的分类： A：原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x1，则f(x)=(x-1)2单调递增。 B：逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f(x)=(x-1)2单调递增，则x1. C：否命题：将原命题的条件和结论全否认的新命题，但不转变条件和结论的挨次， 如：若x小于1，则f(x)=(x-1)2不单调递增。 D：逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否认的新命题， 如：若f(x)=(x-1)2不单调递增，则x小于1. （4）命题的否认 命题的否认是只将命题的结论否认的新命题，这与否命题不同。 (5)4种命题及命题的否认的真假性

15、关系 原命题和逆否命题等价，否命题和逆命题等价，命题的否认与原命题的真假性相反。 充分条件与必要条件 （1）“若p，则q”为真命题，叫做由p推出q，记作p=q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。 （2）“若p，则q”为假命题，叫做由p推不出q，记作pq，并且说p不是q的充分条件（或p是q的非充分条件），q不是p的必要条件（或q是p的非必要条件）。 充要条件 假如既有p=q，又有q=p，就记作p=q，并且说p是q的充分必要条件（或q是p的充分必要条件），简称充要条件。 初一数学学问点归纳 篇六 （1）求一样因数的积的运算叫做乘方。乘方运算的结果叫幂。 一般地，记作，读作：a的n次方，表示

16、n个a相乘；其中，a是底数，n是指数，称为幂。 （2）正数的任何次幂都是正数。 负数的奇数次幂是负数， 负数的偶数次幂是正数。 （3）一个数的平方为它本身，这个数是0和1； 一个数的立方为它本身，这个数是0、1和-1。 初一数学学问点归纳 篇七 七上第三章 整式及其加减 1.字母表示数 1）字母表示运算律 2）字母表示计算公式 字母可以表示任何数 2.代数式 1）概念：像4+3（x-1），x+x+(x+1)，a+b,ab,2（+n），s/t 等式子都是代数式，单独一个数或一个字母也是代数式，如-5，a,b等。 2）书写要求：字母与字母相乘时，乘号通常简写作“ ”或省略不写；数字与字母相乘时，数

17、字在前；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；数字与数字相乘仍用“”。 除法一般写成分数形式 假如代数式是积或商的形式，单位直接写在后面；假如是和或差的形式，必需先把代数式用括号括起来再写单位。 3.整式 1）单项式：表示数字和字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式。 系数：单项式中的数字因数（包括其前面的符号） 次数：单项式中，全部字母的指数的和；单独的数字是0次单项式。 留意：（1）单项式中数与字母之间都是乘积关系，凡字母消失在分母中的式子肯定不是单项式，如1/x不是单项式；（2）单项式中不含加减运算；（3）是常数，在单项式中相当于数字因数；（4）定义中的“数”可以

18、是小数，也可以是分数、整数。 2）多项式：几个单项式的和；在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项；一个多项式含有几项，就叫几项式； 次数： 多项式里，次数最高项的次数，是多项式的次数； 留意：（1）确定多项式的项时，不要忽视它的符号；（2）关于某个字母的n次项式，要求是合并同类项后的最简多项式。 3) 整式：单项式和多项式统称为整式。 4）同类项： 概念：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项；与它们的系数大小无关，与字母挨次无关；几个常数也是同类项。 合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 4.整式的加减： 1）整式加减是求几个整式的和或差的运算，其实质是去括号，合并同类项 2）法则：几个整式相加减，用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项。 3）化简求值：一是相加减化简，二是用详细数值代替整式中的字母，三是按式子的运算关系计算，计算其结果。 5、探究与表达规律：图形中的规律、数字中的规律、算式中的规律。 以上就是差异网为大家整理的7篇初一数学学问点归纳，盼望可以对您的写作有肯定的参考作用。