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1、人教版六年级数学下册5.数学广角-鸽巢问题-综合训练9一、单选题1.把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。A.4B.11C.21D.22.箱子中有3个红球、4个白球和5个蓝球，除颜色不同其他都完全相同从中摸出（）个球，才能保证每种颜色的球至少有1个A.9B.10C.11D.123.13个人里至少有（）个人是同一属相A.2B.3C.4D.54.将（）种颜色的球各5个放到一个袋里，至少取4个，可以保证取到两个颜色相同的球A.2B.3C.45.从一副扑克牌（王除外）中，至少摸出（）张才能保证有3张是同一花色的A.5B.14C.27D.96.在
2、任意的25个人中，至少有（）人的属相相同A.2B.3C.47.小孟有10张飞行系精灵、15张草系精灵和20张火系精灵的卡片，她把45张卡片放在袋子里闭着眼睛向外摸卡片，那么他至少摸（）张，才能保证摸出的卡片中同时有飞行系精灵和火系精灵的卡片A.17B.26C.35D.368.袋子里有18个大小相同的彩色球，其中红球有3个，黄球有5个，绿球有10个现在要一次从袋中取出若干个球，使得这若干个球中至少有5个球是同色的，那么从袋中一次取出球的个数至少是（）A.5个B.8个C.12个D.13个二、非选择题9.在3个抽屉里放入10个文具盒，至少有一个抽屉里要放进_个文具盒10.从扑克牌中取出两张王牌，在剩
3、下的52张中任意抽出_张才能确保有2张同色花11.一年级一班共有40名学生，他们班中至少有4人是同一个月出生的_（判断对错）12.木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出_个球？13.有黑色、白色、红色的筷子各8根，混杂地放在一起黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，至少要取_根才能保证达到要求14.把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里，才能保证至少有一个铅笔盒里的笔不少于6支？15.某地区从1992年1月1日到6月30日，共出生婴儿729人这些婴儿中，至少有几人是同一天出生的？16.明明家添置了一个水族箱，想放入三种不同品种
4、的热带鱼，要想保证其中至少有3条鱼是同一个品种，最少买多少条？17.一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现，从石子堆中任意选出五堆，其中至少有两堆石子数之差是4的倍数，你说他的结论对吗？为什么？18.六年级每个班都有同学在操场上做游戏，一共26名同学他们至少有7个同学是同一个班的那么六年级共有多少个班？人教版六年级数学下册5.数学广角-鸽巢问题-综合训练9参考答案与试题解析1.【答案】：A;【解析】：3+1=4(个)，则至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。故选A。2.【答案】：B;【解析】：解：4+5+1=10（个），答：从中摸出10个球，才能保证每种颜色的球至
5、少有1个故选：B3.【答案】：A;【解析】：解：考虑最差情况：13个人中，其中12个人的生肖各不相同，根据抽屉原理可知：第13个人的属相无论是哪一个，都会出现有2个人的生肖相同，即13个人中至少有2人属相相同故选：A4.【答案】：B;【解析】：解：4-1=3（种），答：将3种颜色的球各5个放到一个袋里，至少取4个，可以保证取到两个颜色相同的球故选：B5.【答案】：D;【解析】：解：24+1=9（张）；答：至少摸出9张才能保证有3张是同一花色的故选：D6.【答案】：B;【解析】：解：2512=21（人）；2+1=3（人）；答：至少有3人的属相相同故选：B7.【答案】：D;【解析】：解：根据题干分
6、析可得：15+20+1=36（张）答：至少需要取36张故选：D8.【答案】：C;【解析】：解：根据题干分析可得：3+4+4+1=12（个），答：从袋中一次取出球的个数至少是12个；故选：C9.【答案】：4;【解析】：解：103=3（个）1个，3+1=4（个）答：至少有一个抽屉里要放进4个文具盒故答案为：410.【答案】：5;【解析】：解：建立抽屉，4种花色看做4个抽屉，考虑最差情况：抽出4张牌，都是不同花色的，那么此时再任意抽出1张牌，就会出现2张牌花色相同，4+1=5（张），答：在剩下的52张中任意抽出5张才能确保有2张同色花故答案为：511.【答案】：;【解析】：解：建立抽屉：一年有12个
7、月分别看做12个抽屉，4012=34，3+1=4（人），答：至少有4名同学在同一个月过生日故答案为：12.【答案】：4;【解析】：解：3+1=4（个）；答：为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出4个球故答案为：413.【答案】：11;【解析】：解：根据分析可得，8+2+1=11（根）；答：至少要取11根才能保证达到要求故答案为：1114.【答案】：16(6-1)=3(个)1(个)答：把16支铅笔最多放入3个铅笔盒里，才能保证至少有一个铅笔盒里的笔不少于6支。;【解析】：把需要的盒子数看做抽屉；根据“至少有一个铅笔盒里的笔不少于6支”，从最不利的情况去考虑，假设只有一个盒子里有6支；那
8、么每个盒子先放(6-1)支，需要的盒子数是：165=3(个)1(个)，那么还剩的1支，无论放到那一个盒子里都能保证至少有一个文具盒子里有6支铅笔，则可以得出最多放进3个铅笔盒。15.【答案】：解：19924=4981992年是闰年，2月有29天31+29+31+30+31+30=182（天）729182=414+1=5（人）答：至少有5人是同一天出生的;【解析】：通过分析题意可知：要求至少有几个人是同一天出生的，先求出从1992年1月1日到6月30日共有多少天，首先判断1992是平年还是闰年，根据能被4整除的年份是闰年，不能被4整除的年份是平年用年份除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年，可
9、知1992年是闰年；将182天当做抽屉，729182=4人1人，即平均每天有4个是同一天出生，还余1人，根据抽屉原理可知，至少有4+1=5个人是同一天出生16.【答案】：32+1=7(条)答：最少买7条。;【解析】：一共有三种不同品种的热带鱼，按照最不利原则，先买了3条3个不同品种，再买了3条又是3个不同品种，但这时每个品种已经有两条鱼，所以再买1条，无论是什么品种，这个品种都已经够3条了，据此解答即可。17.【答案】：解：根据题干分析可得：对于任意的五个正整数A、B、C、D、E除以4最多可以有4个不同的余数0、1、2、3，（1）假设A、B、C、D余数各不相同，那么第五个数E除以4的余数只能是
10、0、1、2、3中的一个余数，这样就和A、B、C、D中的一个余数相同（比如A），那么E-A就是4的倍数（2）假设A、B、C、D中存在两个数除以3所得余数相同（不妨设是AB），那么A-B就是4的倍数综上所述，任意5个自然数，至少有两个数的差是4的倍数，这句话是正确的;【解析】：任何一个正整数除以4所得的余数只有4种情况：余0（整除）、余1、余2、余3所以对于任意的五个正整数A、B、C、D、E除以4最多可以有4个不同的余数18.【答案】：解：26（7-1）=266=4（个）2（名）答：六年级共有4个班;【解析】：由题意，假设同一个班都有6个同学，则26（7-1）=266=4（个）2（名），即26人比4个班的总人数还要多2人，这2人不论是哪个班的，都会出现至少有7个同学是同一个班的，所以六年级共有4个班；由此解答即可