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1、人教版六年级数学上册8.数学广角数与形综合训练7一、单选题(总分：25分本大题共5小题，共25分)1.(本题5分)一张桌子可以坐4个人，2张桌子拼起来可以坐6个人，3张桌子拼起来可以坐8个，像这样（）张桌子拼起来可以坐40人A.17B.18C.19D.202.(本题5分)摆一摆，找规律摆第7个图形需小棒（）根A.14B.15C.16D.183.(本题5分)用一些长短相同的火柴棒按下图所示的方法连续摆放正方形 如果有2008根火柴棒，那么可以连续摆放（）个正方形A.668B.669C.6674.(本题5分)根据前两组图形的变换，推断出第三组右框空格内填（）A.B.C.D.5.(本题5分)用火柴棒
2、按如图的方式搭正方形搭20个这样的正方形需要（）根火柴棒A.62B.61C.60D.59二、填空题(总分：40分本大题共8小题，共40分)6.(本题5分) 6张桌子拼起来可以坐_人，10张桌子拼起来可以坐_人7.(本题5分)按照如图的规律，连摆8个三角形需要_根小棒，41根能连摆_个三角形8.(本题5分)如图，第一个图形是一个水平摆放的小正方体木块，第二个图形和第三个图形是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，若某个叠放的图形中，小正方体木块总数为153个，则这个图形是第_个图形9.(本题5分)将一个正三角形的三条边分别2、3、4等分，获得一些相同的小正三角形，如图3所示如
3、果将正三角形的三条边都10等分，那么得到的相同的小正三角形有_个10.(本题5分)按这样的规律，第10个图形一共由_个点组成11.(本题5分)如图，在直线上两个相距1厘米的点A和B上各有一只电子青蛙A点的青蛙沿直线跳往关于B点的对称点A1（即A1与A分居在B点两侧且与B点等距），而B点的青蛙跳往关于A点的对称点B1，然后A1点的青蛙跳往关于B1点的对称点A2，B1点的青蛙跳往关于A1点的对称点B2，如此跳下去两只青蛙各跳了10次后，原来在A点的青蛙跳到的位置距离B点有_厘米12.(本题5分)用小木棒照下图搭正方形，搭一个用4根，搭两个用7根，搭a个用4a根_（判断对错）13.(本题5分)按如下
4、规律摆放三角形，则第（5）堆三角形的个数为_三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)14.(本题7分)观察下面的四幅图，每个小三角形边长为1cm，如果接着画下去：（1）第六幅图有几个小三角形？边长是多少？（2）第n幅图有几个小三角形？边长是多少？15.(本题7分)观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；，则第个图中，看不见的小立方体有多少个，为什么？16.(本题7分)把一张长方形纸对折再对折，然后在折叠着的角上
5、剪一刀，纸的中间就剪出了一个洞（如图所示）（1）填写下面表格想一想，对折的次数与剪出洞的个数有什么关系？（2）如果对折了10次后，再在折叠着的角上剪一刀，那么这张纸上共剪出了多少个洞？17.(本题7分)在下面的图形中寻找规律，并按规律在“？”处填上合适的数：18.(本题7分)找规律，画一画，算一算（1）请画出第个图形；（2）第个图形中有多少个小三角形？人教版六年级数学上册8.数学广角数与形综合训练7参考答案与试题解析1.【答案】：C;【解析】：解：（40-2）2=382=19（张）答：像这样19张桌子拼起来可以坐40人，故选：C2.【答案】：B;【解析】：解：摆一个三角形需3根小棒；摆二个三角
6、形需5根小棒；摆三个三角形时需要7根小棒；摆四个三角形时需要9根小棒；摆n个三角形时，需要小棒3+2（n-1）=2n+1；当n=7时，有小棒27+1=15（根）；答：摆第7个图形需要小棒15根故选：B3.【答案】：B;【解析】：解：第n个正方形需要再加上3（n-1）根火柴棍，4+3（n-1）=3n+1（根）；3n+1=2008 3n=2007， n=669答：2008根火柴棒，那么可以连续摆放669个正方形故选：B4.【答案】：C;【解析】：解：根据题干分析可得，第三组中，把圆垂直分成两个半圆，把左边的半圆顺时针旋转90度，得出图形故选：C5.【答案】：B;【解析】：解：根据图示可知，每增加一
7、个正方形就增加3根火柴棒，所以搭n个这样的正方形需3n+1根火柴当n=20时，需要火柴棒320+1=61（根），答：搭20个这样的正方形需要61根小棒故选：B6.【答案】：14;22;【解析】：解：第一张桌子可以坐4人；拼2张桌子可以坐4+21=6人；拼3张桌子可以坐4+22=8人；故n张桌子拼在一起可以坐4+2（n-1）=2n+2当n=6时，2n+2=26+2=14（人）当n=10时，2n+2=210+2=22（人）答：6张桌子拼起来可以坐 14人，10张桌子拼起来可以坐 22人故答案为：14；227.【答案】：17;20;【解析】：解：由分析及规律知：搭n个三角形需要（2n+1）根火柴，n
8、为正整数，当n=8时，2n+1=17；连摆8个三角形需要 17根小棒当2n+1=41时，解得整数n=20，即用41根火柴可以搭成这样三角形的个数是20故答案为：17；208.【答案】：9;【解析】：解：根据分析：当图形有二层时，第二层的正方形个数为：（41+1），则此时总的正方形个数为1+（41+1）=6；当图形有七层时，第七层的个数为：（46+1），则此时总的正方形个数为：1+（41+1）+（42+1）+（43+1）+（44+1）+（45+1）+（46+1）=91当图形有8层时，第八层的个数为：（47+1），则此时总个数是：1+（41+1）+（42+1）+（43+1）+（44+1）+（45+
9、1）+（46+1）+（47+1）=120，当图形有9层是，第九层的个数是：（48+1），则此时总个数是：1+（41+1）+（42+1）+（43+1）+（44+1）+（45+1）+（46+1）+（47+1）+（48+1）=153，答：当正方体的总块数是153时，这个图形有9层，是第9个图形故答案为：99.【答案】：100;【解析】：解：如果把三角形的每一条边二等分，将各个分点连起来，则三角形的三条中位线把这个三角形分成了4个小的三角形，4=22；如果把三角形的每一条边三等分，将分点连起来，可以看到整个三角形被分成了9个全等的三角形，9=32；把三条边都分成四等分，则将分点连起来，可以看到整个三角
10、形被分成了16个全等的三角形，16=42；如果把三条边都n等分，那么可以得到n2个这种小的全等三角形故当n=10时，102=100，答：得到相同的小正三角形100个故答案为：10010.【答案】：110;【解析】：解：观察图形可知，第一幅图有12个点；第二幅图有23个点；第三幅图有34个点，第四幅图有45个点，据此可得第n幅图就是n（n+1）个点，当n=10时，1011=110（个），答：第10个图形一共由110个点组成故答案为：11011.【答案】：29525;【解析】：解：310=59049（厘米），根据对称性可得：（59049+1）2，=590502，=29525（厘米），答：原来A点的
11、青蛙跳到的位置距离B点有29525厘米故答案为：2952512.【答案】：x;【解析】：解：摆1个正方形，需要4根火柴，可以写成13+1；摆2个正方形，需要7根火柴，可以写成23+1；摆3个正方形，需要10根火柴，可以写成33+1；所以第a个正方形，需要3a+1根火柴，故答案为：13.【答案】：17;【解析】：解：第1堆，5个，5=31+2；第2堆，8个，8=32+2；第3组，11个，11=33+2第n堆，（3n+2）个当n=5时，35+2=15+2=17（个）故答案为：1714.【答案】：解：（1）第六幅图有62=36个小三角形，边长是6；（2）第n幅图有n2个小三角形，边长是n;【解析】：
12、数小三角形的个数，发现；第n个图形中，小三角形的个数是n的平方；显然拼得的三角形都是等边三角形，只需发现边长的规律即可第n个大三角形的边长是n；据此解答即可15.【答案】：解：n=1时，看不见的小立方体的个数为0个；n=2时，看不见的小立方体的个数为（2-1）（2-1）（2-1）=1个；n=3时，看不见的小立方体的个数为（3-1）（3-1）（3-1）=8个；n=6时，看不见的小立方体的个数为（6-1）（6-1）（6-1）=125个答：第个图中，看不见的小立方体有125个;【解析】：由题意可知，看不见的小正方体的个数=（序号数-1）（序号数-1）（序号数-1）16.【答案】：解：（1）根据题干分
13、析可得：从对折2次开始，所得到的洞的个数分别为：1、2、4、8、16、，这个数列也可以写成1、21、22、23、由此可以得出对折的次数与得到的洞的个数之间的关系是：洞的个数=2对折次数-2；（2）对折10次后纸中间剪出洞的个数为：28=256（个），答：（1）对折的次数与得到的洞的个数之间的关系是：洞的个数=2对折次数-2；（2）对折10次后纸中间剪出洞的个数为256个;【解析】：（1）经过动手操作，可以得出对折3次得出2个洞；对折4次，得出4个洞；对折5次，得出8个洞；对折6次，得出16个洞；由此可以得出从对折2次开始，所得到的洞的个数分别为：1、2、4、8、16、，这个数列也可以写成1、2
14、1、22、23、由此即可解决问题；（2）利用上面推出的结论，即可得出第10次对折后，得到的洞就有28=256个17.【答案】：解：（1）（4+6+5）3=45；（2）513-7-9=1；故答案为：45，1;【解析】：由39=（6+4+3）3，57=（2+8+9）3得出大三角形中间的数是另外3个小三角形内数的和的3倍18.【答案】：解（1）根据题干分析可得，第四个图形是：（2）根据题干分析发现；第n个图形中，小三角形的个数是n2；当n=6时，66=36（个）；答：第个图形共有36个小三角形;【解析】：观察图形，第一个图形有1个三角形；第二个图形有4个小三角形；第三个图形有9个小三角形；，据此依次向上排列，发现；第n个图形中，小三角形的个数是n的平方；据此即可解答