《2021年山东省德州市庆云县中考数学模拟试卷(3月份)解析版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省德州市庆云县中考数学模拟试卷(3月份)解析版.pdf（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年山东省德州市庆云县中考数学模拟试卷（3月份）一、选 择 题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得4分，选错、不选成选出的答案超过一个均记零分。）1.-2 的相反数是（）A.2 B.-2 C.A D.-A2 22.如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为)3.下列计算正确的是()A.a6+a6=a12 B.a6Xa2=a8 C.a6-i-a2=D.(a6)2=as4.如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图.若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（）A.120 人 B.1
2、60 人 C.125 人 D.180 人5.下列命题是真命题的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是矩形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.四边相等的平行四边形是正方形6.已知正比例函数y i的图象与反比例函数”的图象相交于点A（2,4）,下列说法正确的是（)A.反比例函数），2的解析式是）2=-1XB.两个函数图象的另一交点坐标为（2,-4）C.当-2 或 0 x 2 时，yi 4 a c,a b c 0,a+b+c x1 3 .不等式组（x+7的解集是_.JL NX 21 4.设 XI,%2是一元二次方程x?-x-1=0 的两根，则 X1+X2+XU 2=.1 5.
3、如图，在48 C中，点。是8 C上的点，ZBA D=-ZA BC=W,将48。沿着AO翻折得到 A E D,则 NC E=.1 6.如图，等边三角形A3 C内有一点P,分别连接A 尸、BP、C P,若 A P=6,BP=8,CP=1 0.贝!J S z s A B P+S z x B P C M.1 7.如图，反比例函数y=K (x 0)经过4、8两点，过点A作 A C J_ y 轴于点C,过点Bx作BD y轴于点D,过点B作BE x轴于点E,连接A D,已知A C=1、B E=1、S矩形BDOE2 21 8 .以下四个命题：用换元法解分式方程-工2 L+-_时，如 果 设&2 L=y,那么可
4、X x2+l X以将原方程化为关于y的整式方程/+-2=0；如果半径为r的圆的内接正五边形的边长为a,那么a=2w o s 54；有一个圆锥，与底面圆直径是正且体积为返土的圆2柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为马；二次函数y=a?3-2ax+l,自变量的两个值xi,X2对应的函数值分别为y i、”，若|尤 1-1|,则 a(y i -J2)0.其中正确的命题为.三、解答题(本大题共7 小题，共计78 分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)2 21 9.(8分)已知 实 数 x、y满足x-3+v2-4v+4=0,求代数式工一 “、,-4-xy x2-2xy+y
5、2一4的值.2 2x y-x y20.（8 分）九 年 级（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只（1）a+b=.（2）补全条形统计图：（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率.（用树状图21.（10分）ABC在边长为1的正方形网格中如图所示.以 点 C 为位似中心，作出AABC的位似图形4 B C,使其位似比为1：2.且4 8 iC位于点C 的异侧，并表示出4的坐标.作出ABC绕点C 顺时针旋转9 0 后的图形A2B2C.在的条件下求出点B 经过的路径长.22.（12分）如 图 1,AB为半圆的直径，点。为圆心，AF为半圆的切线，过半圆上的点
6、C作交A F于点。，连接3 c（1）连接。0,若BC O O,求证：C。是半圆的切线；（2）如图2,当线段C Q与半圆交于点E时，连接A E,AC,判断N A E Q和N A C Q的数2 3.（12分）某水果店以每千克8元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完.销售金额y （元）与销售量x （千克）之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题：（1）降价前苹果的销售单价是 元/千克；（2）求降价后销售金额y （元）与销售量x （千克）之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）该水果店这次销售苹果盈利了多少元？2 4.（14分）在 图1,
7、2,3中，已知“A BC。，N A 8 C=12 0 ,点E为线段B C上的动点,(2)如图2,连接A F.填空：Z F A D N E A B(填“”，=以2+云-5 (a W O)经过x轴上的点A (1,0)和点8及y轴上的点C,经过8、C两点的直线为y=x+.求抛物线的解析式.点P从A出发，在线段A B上以每秒1个单位的速度向B运动，同时点E从B出发，在线段2 C上以每秒2个单位的速度向C运动.当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动.设运动时间为f秒，求f为何值时，的面积最大并求出最大值.过点A作A M _ L BC于点M,过抛物线上一动点N (不与点8、C重合)作直线AM的平行线交直
8、线B C于点。.若点A、M、N、。为顶点的四边形是平行四边形，求点N的横坐标.备用图2021年山东省德州市庆云县中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得4 分，选错、不选成选出的答案超过一个均记零分。）1.-2 的相反数是（）A.2 B.-2 C.1 D.-A2 2【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数.【解答】解：根据相反数的定义，-2 的相反数是2.故选：A.2.如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为【分析】根据从上边看得
9、到的图形是俯视图，可得答案.【解答】解：它的俯视图为故选：A.3.下列计算正确的是()A.c+a6=an B.a6Xa2=a8 C.a6-i-a2=2的解析式是）2=一旦XB.两个函数图象的另一交点坐标为（2,-4）C.当 x V-2 或 0 xV 2 时，yiy2D.正比例函数y i与反比例函数”都随x 的增大而增大【分析】由题意可求正比例函数解析式和反比例函数解析式，由正比例函数和反比例函数的性质可判断求解.【解答】解：正比例函数y i的图象与反比例函数”的图象相交于点A（2,4）,，正比例函数y i=2 x,反比例函数*=87.两个函数图象的另一个交点为（-2,-4）,B 选项错误；.正
10、比例函数y i=2 x 中，y 随 x 的增大而增大，反比例函数=2 中，在每个象限内yx随 X的增大而减小，选项错误；:当 -2 或 0 x 2 时，y i40=1：3,连接E F交 O C于点G,贝!SDEG：S&CFG=()A.2：3 B.3：2 C.9：4 D.4：9【分析】先设出D E=x,进而得出A=3x,再用平行四边形的性质得出B C=3 x,进而求出C F,最后用相似三角形的性质即可得出结论.【解答】解：设 DE=x,:D E：AD=lt 3,：.AD=3x,：四边形A B C D是平行四边形，：.AD/BC,BC=AD=3x,：点尸是BC的中点，CF=BC=当，2 2：AD/
11、BC,:.DEGsXCFG,.也迎=)2=(3)2=生ACFG CF 3 *92 x故选：D.9.如图，半径为3 的O A 经过原点。和点C(0,2),B 是 y 轴左侧。4 优弧上一点，则 tanN 0 B C 为()A.A B.272 C.D.返3 3 4【分析】设O A 交 x 轴 于 D,连接C D,则 CD 是直径，根据勾股定理求出。,根据正切的定义求出ta n/C O O,根据圆周角定理得到/O B C=N C D O,等量代换即可.【解答】解：设O A 交 x 轴于),连 接 C D,则 CQ是直径，在 RtZXOCZ)中，CD=6,0C=2,则”=也 2-0,2=2 点tan
12、N C。=0D 4由圆周角定理得，N O B C=NCD0,则 tan/O B C=返，41 0.如图，在菱形ABC。中，按以下步骤作图:分别以点C 和点D为圆心，大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两弧相交于M、N 两点;作 直 线 且 MN恰好经过点4与 C。交于点E,连接8区C.若 A B=4,则 BE=4折B.SM BE=2SADED.sin14【分析】利用基本作图得到AE垂直平分C D,再根据菱形的性质得到A D=C D=2 D E,AB/DE,利用三角函数求出ND=60,则可对A 选项进行判断；利用三角形面积公式可对B 选项进行判断；当A B=4,则 D E=2,先计算出4 E=2
13、 ,再利用勾股定理计算出 BE=2赤，则可对C 选项进行判断：作交BC的延长线于”，如图，设 AB=4 a,则CE=2a,BC=4a,B E=2 RI,先计算出CH=a,E H=0,则可根据正弦的定义对。选项进行判断.【解答】解：由作法得AE垂直平分C D,即 CE=OE,AECD,.四边形ABC。为菱形,：.A D=CD=2DE,A B/DE,在 R t/A DE 中，COSD=-55-=A,A D 2A ZD=60,：.ZA BC=6 0,所以A 选项的结论正确；VSAAB=AABM,S&ADE=LDEAE,2 2T fij A B2DE,SABE=2SADE,所以3 选项的结论正确；若
14、A B=4,则。E=2,:.AE=2 g在 RtzMBE中，此=+(2收 2=2 所 以 C 选项的结论错误;作 E/7LBC交 8 c 的延长线于4,如图，设 AB=4”，则 CE=2a,8 c=4”，BE l-a,在中，NEC H=ND=6 0 ,:.CH=a,E H=fl,.s in/C B E=所以。选项的结论正确.B E 2 7 7 a 1 411.二次函数y=滤+。（。彳0）的图象如图所示，下列结论/4ac,a b c 0,a+b+cV O.其中正确的是（）A.B.C.D.【分析】抛物线与X轴有两个交点，则层即户 4。，所以正确；由二次函数图象可知，。0,b 0,所以的c 0,故错
15、误；对称轴：直线 x=上-=-1,b=2 a,所以 2 a+。-c=4a-c,2a+b -c=4a-c 0,2 a故错误；对称轴为直线彳=-1,.抛物线上横坐标为-3和1的点的纵坐标相同，.”=-3时，y 0,/.x=l 时，y=a+b+c 0,即序4ac,所以正确；由二次函数图象可知，a 0,Z?c 0,.ab c 0,故错误；：对称轴：直线x=-以=-1,2 a*b=2a,/2a+b -c=4a-c,V a 0,4 a 0,-c 0,*.2a+b -C=4Q-cV O,故错误；.对称轴为直线=-1,抛物线上横坐标为-3和I的点的纵坐标相同，.=-3时,y 0,；.x=l时,y=a+c-2,
16、由不等式，得xW-1,故原不等式组的解集是-2xW -1,故答案为：-2 x E=/A O B=180-40-40=100,A ZC D=100-80=20,故答案为：2016.如图，等边三角形ABC内有一点P,分别连接4P、BP、C P,若 A P=6,8P=8,CP=1 0.则 5AABF+SABPC=24+16遥.【分析】将BPC绕点B逆时针旋转6 0 后得A P B,根据旋转的性质可得N P B P=Z CA B=6 0,B P=B P,可得B P P 为等边三角形，可得 BP =B P=8=PP,由勾股定理的逆定理可得，A P P是直角三角形，由三角形的面积公式可求解.【解答】解：如
17、图，将BPC绕点B逆时针旋转6 0 后得A P 8,连接P P,根据旋转的性质可知,旋转角 N P BP =/C4B=60,B P=B P ,：.B P P 为等边三角形,：.BP =B P=8=P P ；由旋转的性质可知，A P =PC=IO,在 B P P 中，P P =8,AP=6,由勾股定理的逆定理得，A P P是直角三角形，.S/sA BP+S/BP C=S 四 边 形AP,BPMSAB/B+SAA产P=B/?2+工X PPXAP=24+16T4 2故答案为：24+16 y17.如图，反比例函数y=K(x 0)经过A、B 两 点,过点A作ACJ_y轴于点C,过 点8x作B D l y
18、轴于点D,过点B作B E l x轴于点E,连接A D,已知AC=1、BE=1、S矩 形BDOE=4.贝ij SM CD=_ _ _.【分析】过点A作A H Lx轴于点H,交 于 点 凡 则四边形4 co H和四边形ACF均为矩形，根据S炬 形BOOE=4,可得k的值，即可得到矩形ACOH和矩形ACZ)厂的面积，进而可求出SA CD.【解答】解：过点A作轴于点H,交8。于点F,则四边形ACOH和四边形ACDF均为矩形，如图：二 S 矩 形 3OOE=4,反比例函数y=K (x 0)经过3 点x=4:.S 矩 形A C O H=4，VAC=1 O C=4+1=4：.CD=OC-OD=OC-BE=4
19、-1=3*S 矩 形 AC Z)F=1X3=3.Q.SACD=2故答案为：1.22 21 8.以下四个命题：用换元法解分式方程-2 1+空-时，如果设三K=y,那么可X X2+l X以将原方程化为关于y 的整式方程 A y-2=0；如果半径为r 的圆的内接正五边形的边长为“，那么a=2,cos54。；有一个圆锥，与底面圆直径是“且体积为返工的圆2柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为自：二次函数y=o?3-2 a x+l,自变量的两个值xi,%2对应的函数值分别为yi、”，若 阳-1|应-1,则 a(yi-j2)0.其中正确的命题为 .【分析】利用换元法代入并化简；作 O F
20、 L B C,在 RtZXOCF中，利用三角函数求出a 的长；这个圆锥母线长为R,利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2巾厂=180 兀 味,然后解关180于/?的方程即可；根据二次函数图象的性质判断.2【解答】解：设义 L=y,那么可以将原方程化为关于)，的整式方程)2+y-2=0,故X正确；作 OFJ_ 8c.aD.NCO/=72+2=36,.*.CF=r*sin36,C3=2niin36,即=2njin36=2/ws54.故正确;设圆锥的高为/?,底面半径为r,母线长为R,根据题意得2n/=1 8.兀 出,180则 R：
21、r=2：1.由T T（遮）2=返 2L得 到 =空 1.2 2 3所以+M=/?2,即（工 返）2+工R2=R2,则R=2,即它的母线长是2.3 4 3 3故正确；二次函数y=o？-2or+l的对称轴是x=l,当 a O时，如图:此时|xi-1|应-1|,yi 0,当 a 0 时，同法可得a(yi-2)0,故正确.综上所述，正确的命题是.故答案是：.三、解 答 题（本大题共7小题，共计7 8分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）2 21 9.（8 分）已知实数 x、y 满足x-S+y?-4），+4 =0,求代数式2 二了-x y x2-2 x y+y2【分析】根据分式的乘除法法则
22、把原式化简，根据非负数的性质分别求出X、,代入计算即可.2 2【解答】解：x-V _ _ I _-x y x2-2 x y+y x2y_x y_ （x号）（x-y）.x y（x-y）灯 （x-y产 x_ x+yx,*V x-3+y2 4 y+4=0,*V x-3+（y-2）2=0 y=2,原 式=年=3 32 0.（8分）九 年 级（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只（1）a+b 5 .（2）补全条形统计图：（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率.（用树状图或列表把所有可能都列出来）(2)a=3,/?=5 0-(3+1 5+2 0+1 0
23、)=2,a+b=5；(3)一共有2 0种等可能的结果，其中两名同学是同一组的有8种，所求概率是：P=-8-=2一 20 5【解答】解：(1)由题意知a+b=5 0-(1 5+2 0+1 0)=5,故答案为：5；(2)：a=3,：.b=5 0-(3+1 5+2 0+1 0)=2,.a+b=5,故答案为5：(3)由题意得a=3,b=2设 第 一 组3位 同 学 分 别 为4、A2、4 3,设 第 五 组2位 同 学 分 别 为8 1、由上图可知，一共有2 0种等可能的结果，其中两名同学是同一组的有8种，所求概率是:20 52 1.（1 0 分）ABC在边长为1 的正方形网格中如图所示.以 点 C
24、为位似中心，作出 A8 C的位似图形 A1 BC,使其位似比为1：2.且 4 8 i C位于点C的异侧，并表示出4 的坐标.作出 ABC绕点C 顺时针旋转9 0 后的图形A2 B2 c.在的条件下求出点B 经过的路径长.【分析】延长A C 到 Ai 使 A i C=a A C,延长8C 到 3 1 使 8 1 c=a B C,则 A RC 满足条件；利用网格特点和旋转的性质画出A、B 的对应点4 2、B 2,从而得到A2 B2 c.先计算出C B的长，然后根据弧长公式计算点8经过的路径长.【解答】解：如图，A1 B1 C为所作，点 Ai 的坐标为（0,0）；如图，2 2 2 c为所作；C B=
25、4 F+4 2=m点B经过的路径长=如二上180 22 2.（1 2 分）如 图 1,A B 为半圆的直径，点 O为圆心，4 尸为半圆的切线，过半圆上的点C作 CO AB交 A F于点。，连接8 c.（1）连接DO,若 B C O D,求证：C D是半圆的切线：（2）如图2,当线段C Q与半圆交于点E时，连接AE,A C,判断NA EQ和NA C Q的数量关系，并证明你的结论.【分析】(1)连接0 C,根据切线的性质得到A3_LAQ,推出四边形BODC是平行四边形,得至U OB=C D,等量代换得到C=OA,推出四边形ADCO是平行四边形，根据平行四边形的性质得到O C H M于是得到结论；(
26、2)如图2,连接B ,根据圆周角定理得到NAEB=90,求得NEBA+NBAE=90,证得/A B E=/D 4 E,等量代换即可得到结论.【解答】(1)证明：如 图 1 中，连接OC,尸为半圆的切线，AB为半圆的直径，：.A BA D,:CD/A B,BC/O D,四边形B O D C是平行四边形，O B=CD,：O A=O B,：.CD=O A,四边形ADC。是平行四边形，O C/A D,：CD/BA,：.CDA D,O C/A D,：.O C L C D,.CD是半圆的切线；(2)解：ZA E D+ZA CD=90 ,理由：如图2 中，连接BE.为半圆的直径，NAEB=90,：.ZE B
27、A+ZBA E 90 ,V Z D AE+Z BAE=9 0 ,N A B E=A DA E,/A C E=ZA BE,：.Z A C E Z D A E,V Z AD =9 0 ,：.Z D A E+Z A E D=Z A E D+Z A C D=W 0 .2 3.（1 2 分）某水果店以每千克8 元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完.销售金额y （元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题：（1）降价前苹果的销售单价是16元/千克;（2）求降价后销售金额y （元）与销售量x（千克）之间的函数解析式，并写出自变量的
28、取值范围；（3）该水果店这次销售苹果盈利了多少元？【分析】（1）从函数图像中可得信息：销售4 0 千克所得销售收入为6 4 0 元，降价前苹果的销售单价可求；（2）利 用（1）的结论可求减价后的销售单价，再利用减价后的收入为（7 6 0 -6 4 0）元,可求减价后销售的苹果数，利用待定系数法可求函数关系式；（3）盈利=销售收入-成本.【解答】解：（1）由图可得，降价前苹果的销售单价是：6 4 0 +4 0=1 6 （元/千克），故答案为：1 6；（2）降价后销售的苹果千克数是：（7 6 0-6 4 0）+（1 6-4）=1 0 （千克）.销售的苹果总数为4 0+1 0=50 （千克）.设降价
29、后销售金额y （元）与销售量x （千克）之间的函数解析式是=履+6,.该函数过点（4 0,6 4 0）,（50,7 6 0）,.j4 0 k+b=6 4 0,I50 k+b=7 6 0解得：”=1 2 .lb=1 6 0即降价后销售金额y （元）与销售量x （千克）之间的函数解析式是y=1 2 x+1 6 0 （4 0 ”，“，=”）；求证：点尸在/A B C的平分线上；（3）如图3,连接E G,D G,并延长。G交8 4的延长线于点“，当四边形4 E G H是平行四边形时，求区的值.A B【分析】（1）根据菱形的性质计算；（2）证明N D 4 B=N硒E=6 0 ,根据角的运算解答；作FM
30、1B C于M,F N 1 B A交B A的延长线于N,证明AFNg/XEFM,根据全等三角形的性质得到FN=FM,根据角平分线的判定定理证明结论；（3）根据直角三角形的性质得到G N=2A M 证明四边形ABEN为菱形，根据菱形的性质计算，得到答案.【解答】解：（1）四边形4EFG是菱形，A ZA F=180-ZAG=60,Z C E F=Z A E C -NAEF=60,故答案为：60；（2）.四边形ABC。是平行四边形，A ZDAB=180-NABC=60,:四边形4EFG是菱形，NE4G=120,：.ZF A E=6 Q 0,：.Z F A D=ZE A B,故答案为：=;当时，如图2-
31、1,作 FM_LBC于 M,FN_L84交 BA的延长线于M则 NFN8=NFM B=90,:.N N F M=6 0,又N4FE=60,：./A F N=N E F M,;E F=E A,Z F A E=6 Qa,.AEF为等边三角形，：.F A=F E,在AFN和EFM中，ZA FN=ZE FMFA=FE:.X A F N 9 X E F M CA A S）：.F N=F M,又 FM_LBC,F N LBA,.点/在/A B C 的平分线上，当区4=BE时，如图3,连接AF,:BA =BE,ZA BC=nQ ,：.ZBA E=ZBE A=30 ,ZEAG=20a,四边形AEFG为菱形，：
32、.ZEAF=60,又 EA=EF,.AEF为等边三角形，：.ZFEA=60,FA=FE,则 NM B=NFEB=90,又 Fk=FE,.点尸在NABC的平分线上，当 3A时，同理可证，点 F 在/A 8 C 的平分线上,综上所述，点 F 在/A 8 C 的平分线上；（3）设线段布，GE相交于点N,:四 边 形 AEFG是菱形，ZAG=120,A Z AGF=60,：.ZFG E=ZAGE=30,四边形AEGH为平行四边形，：.GE/AH,；./G A H=/A G E=30,N 4=N FG E=30,.NGAV=90,又NAGE=30,：.GN=2AN,VZDAB=60,NH=30,./AH
33、=30,：.AD=AH=GE,/四边形ABCD为平行四边形，：.BC=AD,：.BC=GE,：/D 4 E=/E 4 B=3 0 ,平行四边形A8EN为菱形，：.AB=AN=NE,；.GE=3A5,.&=3.ABD C图3D CA B2 5.(1 4 分)如 图，抛物线y=/+Z?x-5(a W O)经过x 轴上的点A (1,0)和点B及)，轴上的点C,经过3、C两点的直线为y=x+.求抛物线的解析式.点尸从A出发，在线段AB上以每秒1 个单位的速度向B运动，同时点E从 8出发，在线段B C上以每秒2个单位的速度向C运动.当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动.设运动时间为，秒，求 r为何值
34、时，P B E 的面积最大并求出最大值.过点4作 AM，3c 于点M,过抛物线上一动点N (不与点8、C重合)作直线A 例的平行线交直线BC于点Q.若点A、M、N、。为顶点的四边形是平行四边形，求点N 的【分析】点 B、C在直线为y=x+上，则 8(-,0)、C(0,)，点 A(l,0)在a+b_5=0抛物线上，所 以a n2-bn-5=0,n=-5解得。=-1,b=6,因此抛物线解析式：y=-JT+6X-5；先 求 出 点P到B C的 高h为 8 P sin 4 5=返(4 -/),于 是 SAPBE=、B E =_ 2 2y X y-(4-t)X 2 t=-(t-2 )2+2 /2,当 f
35、=2 时，P 8 E 的面积最大，最大值为2m；由知，BC所在直线为：y=x-5,所以点A到直线8C的距离d=2&,过点N 作x 轴的垂线交直线BC于点P,交 x轴于点4.设 N 5,-m2+6 m-5),则，(加，0)、P Cm,?-5),易证 P Q N为等腰直角三角形，即 N Q=P Q=2 圾，P N=4,I .N H+H P=4,所以-加2+6？-5-(m-5)=4 解得加 1 =1 (舍去)，加 2=4,II.N iH+H P=4,m-5-(-nr+6 m-5)=4 解得=,加 741(舍去)，山.N 2H -H P=4,2 2 _-(-m2+6 m-5)-(m-5)=4,解得?1
36、 4 1(舍去),m2=-2 2【解答】解：.,点8、。在 直 线 为 上，：.B(-n,0)、C(0,n),点A(1,0)在抛物线上，a+b-5=0 9*j a n -b n-5=0,n=-5 。=-1,Z?=6,抛物线解析式：y=-7+6 x -5；由题意，得，P B=4 -r,BE=2t,由知，NO 3C=45 ,J点尸到B C的高h为 BP s i n 45=乂 2 (4-力,2：.S B E=l B E-h=l x争4-t)X2t=-当 f=2 时，P 8E的面积最大，最大值为2加；产+2亚(0区平),由知，8 c 所在直线为：y=x-5,.点A 到直线BC 的距离d=2加，过点N
37、作 x 轴的垂线交直线BC于点P,交 x 轴于点”，设 N(团，-机 2+6 7 -5),则 H(zw,0)、P(m,m-5),易证 尸。%为等腰直角三角形，即 NQ=PQ=2亚，PN=4,I.NH+HP=4,-n+bm-5-(加-5)=4解得加1 =1,m2=4,点A、/、N、。为顶点的四边形是平行四边形，A m=4；II.N1H+HP=4,m-5-(-/n2+6/H-5)=4解得 n=，+、&I,他=丫 I,2 2 ,点A、M、Ni、Q i为顶点的四边形是平行四边形，?5,.5+741 Ifl-,2III.N2H-HP=4,-(-/n2+6/w-5)-(m-5)=4,解得 n 二旦m i2 2.点A、M、N2、。2为顶点的四边形是平行四边形，m0,-ImII-,2_综上所述，若点A、M、N、Q 为顶点的四边形是平行四边形，点 N 的横坐标为：4 或 生 叵_2或 三 叵2