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1、学习必备 欢迎下载 人教版六年级下册第三单元第五课 圆锥的体积教学设计 授课人：母德萍 时间：2017年 5 月 9 日 教学目标：1.参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。2.培养初步的空间观念，经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。3.以小组形式参与学习过程，培养合作意识 4.渗透转化的数学思想。教学重点：推导圆锥的体积公式和公式的实际应用。教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程。教具、学具准备：一体机，课件，透明的等底等高的圆柱和圆锥，水。教学过程：一、创设情境，发现问题 1、故事引入：课件出示主题图，同学们，美丽的秋
2、天是收获的季节，瞧，打谷场上多热闹，每个人的脸上都洋溢着丰收的喜悦，可是一个重大的问题摆在他们面前，这么多的稻谷得需要多大的空间呢？你想帮帮他们吗？、提出问题，明确方向。师：农民伯伯们需要知道这堆稻谷需要多少的空间，就是求什么？生：求圆锥的体积.师：你有没有办法求出这个圆锥形稻谷的体积？生 1：转发成长方体.生 2：转化成正方体.生 3：转化成圆柱体.导入：大家能够运用转化法来解决问题，但这样测量比较麻烦，想不想找到一种简单而又科学合理的方法计算出圆锥的体积呢？学习必备 欢迎下载 这节课我们就来学习圆锥的体积。二、讨论问题，提出方案 联想猜测，自主探索 师：大家猜想一下，圆锥的体积和我们学过的
3、那个立体图形的体积有关系呢？为什么？生：圆柱体，因为它们的地面都是圆。老师拿出圆柱和圆锥各一个，让学生观察有什么关系？（等底等高）师：圆柱的体积我们已经学过了，用底面积乘高来计算，那么圆锥的体积能不能也用底面积乘高来计算呢？你们觉得这个圆锥的体积和这个圆柱的体积有什么关系？生 1：圆锥的体积是圆柱体积的一半.生 2：圆锥体积是圆柱体积的四分之一.生 3：圆锥体积是圆柱体积的三分之一.师：这是同学们的猜测，到底对不对呢，下面请大家一起来验证吧。三、动手实验，解决问题 1、学生实验 拿出圆柱和圆锥学具，比较它们的底面积和高有什么关系。（等底等高）利用这两个学具和水进行试验，找出它们体积之间的关系。
4、2、交流汇报 各组汇报实验情况。把一个圆锥装满水倒入一个和它等底等高的圆柱里，正好三次倒满，把一个圆柱装满水倒入一个和它等底等高的圆锥里，正好倒了三次。这些实验说明什么？小结：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。师板书：圆锥的体积计算公式 V=31Sh 指名说出 s、h 所代表什么？（s 代表圆锥的底面积、h 代表圆锥的高）师用不等底不等高得圆柱和圆锥做实验，再次强调等底等高的情况下圆锥实验从而推导出圆锥体积的计算公式会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积培养初步的空间观念经历圆锥体积公式的推导过程体验观察比较分析总结归纳的学习方法以小组形式参与学习过程培养合作意识渗透转化的数学思想教
5、学重等底等高的圆柱和圆锥水教学过程一创设情境发现问题故事引入课件出示主题图同学们美丽的秋天是收获的季节瞧打谷场上多热闹每人的脸上都洋溢着丰收的喜悦可是一重大的问题摆在他们面前这么多的稻谷得需要多大的空间呢你有没有办法求出这圆锥形稻谷的体积生转发成长方体生转化成正方体生转化成圆柱体导入大家能够运用转化法来解决问题但这样测量比较麻烦想不想找到一种简单而又科学合理的方法计算出圆锥的体积呢学习必备欢迎下载这节课我学习必备 欢迎下载 体积是圆柱体积的三分之一。3、应用公式，解决问题 课件出示：一个圆锥形的零件，底面积是 19 平方厘米，高是 12 厘米。这个零件的体积是多少？学生独立完成，然后汇报。除了
6、知道底面积和高可以求出圆锥的体积，还知道哪些条件也可以求出圆锥的体积？出示：小虎的爸爸测量了这堆稻谷的地面直径是 4m，高是 1.2m，那么这堆稻谷的体积是多少立方米？（得数保留两位小数）四、模拟训练，扩展应用 （一）判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（）2、圆 锥 的 体 积 等 于 和 它 等 底 等 高 的 圆 柱 体 的。（）3、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是 27 立方米，那么圆锥的体积是 9 立方米。（）4、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的 。（）（二）相信你能行：1、把一个圆柱形零件削成一个最大的圆锥形零件，体积减少 16.8 立方分米，原来
7、零件的体积是（）立方分米。2、等底等高的一个圆锥体和一个圆柱体组成组合体，组合体的体积是 48立方分米，圆锥体积是（）立方分米，圆柱体体积是（）立方分米。（三）考考你：有一块直角三角板，两条直角边的长度分别是 4 厘米和 3 厘米，分别绕两条直角边旋转一周，都可以得到一个圆锥体，两个圆锥体的体积各是多少？五、总结 通过今天这节课你学会了什么？你有什么感受？32实验从而推导出圆锥体积的计算公式会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积培养初步的空间观念经历圆锥体积公式的推导过程体验观察比较分析总结归纳的学习方法以小组形式参与学习过程培养合作意识渗透转化的数学思想教学重等底等高的圆柱和圆锥水教学过程一创设
8、情境发现问题故事引入课件出示主题图同学们美丽的秋天是收获的季节瞧打谷场上多热闹每人的脸上都洋溢着丰收的喜悦可是一重大的问题摆在他们面前这么多的稻谷得需要多大的空间呢你有没有办法求出这圆锥形稻谷的体积生转发成长方体生转化成正方体生转化成圆柱体导入大家能够运用转化法来解决问题但这样测量比较麻烦想不想找到一种简单而又科学合理的方法计算出圆锥的体积呢学习必备欢迎下载这节课我学习必备 欢迎下载 实验从而推导出圆锥体积的计算公式会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积培养初步的空间观念经历圆锥体积公式的推导过程体验观察比较分析总结归纳的学习方法以小组形式参与学习过程培养合作意识渗透转化的数学思想教学重等底等高的圆柱和圆锥水教学过程一创设情境发现问题故事引入课件出示主题图同学们美丽的秋天是收获的季节瞧打谷场上多热闹每人的脸上都洋溢着丰收的喜悦可是一重大的问题摆在他们面前这么多的稻谷得需要多大的空间呢你有没有办法求出这圆锥形稻谷的体积生转发成长方体生转化成正方体生转化成圆柱体导入大家能够运用转化法来解决问题但这样测量比较麻烦想不想找到一种简单而又科学合理的方法计算出圆锥的体积呢学习必备欢迎下载这节课我