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1、投影教学设计 本节在学生已有有关投影的初步感性认识的基础之上，通过一些简单的物体的投影说明有关概念，归纳基本规律，使学生的认识水平再次提升，并结合具体问题进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力。本节是为进一步研究视图作准备的，后面将要学习的三视图是同一物体在有特定位置关系的三个投影面上的投影，并且投影线与投影面的位置必须是垂直的。本节的重点是让学生在已有知识的基础之上，对投影有一个最基本的认识。二、学生分析 学生已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识，并且已经数次接触过“从不同方向看物体”的内容，对投影和视图的知识已有初步的朦胧的了解，只是还没有明确的接触过一些基本的名词术语（投影
2、，正投影），对有关规律还缺乏归纳总结。教学中，要让学生能够结合具体例子说明有关概念，不需要给出这些概念的严格的抽象的定义。三、教学目标 知识技能：1了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影；2了解平行投影和中心投影的区别；3了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。数学思考：在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与学习数学活动的意识，增强学好数学的信心。四、教学环境 简易多媒体教学
3、环境 交互式多媒体教学环境 网络多媒体环境教学环境 移动学习 其他 五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200 字 1、使用的技术是：（1）PPT课件展示；（2）几何画板.学具动态演示（3）.swf课件演示 2、使用环节：（1）采用 PPT课件投影等有关图片，感受数学文化，提高应用数学的兴趣，进而导入新课；3.预期效果：利用动态课件，有助于学生突破难点，和拓展提高；帮助学生直观感知变化过程中的规律。六、教学流程设计（可加行）教学环节 （如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探教师活动 学生活动 信息技术支持（资源、方法
4、、手段等）基本规律使学生的认识水平再次提升并结合具体问题进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力本节是为进一步研究视图作准备的后面将要学习的三视图是同一物体在有特定位置关系的三个投影面上的投影并且投影线与投已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识并且已经数次接触过从不同方向看物体的内容对投影和视图的知识已有初步的朦胧的了解只是还有明确的接触过一些基本的名词术语投影正投影对有关规律还缺乏归纳总结教学中要让关概念能根据光线的方向辨认物体的投影了解平行投影和中心投影的区别了解物体正投影的含义能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影数学思考在探索物体与其投影关系的活动中体会立体图形与平面图形
5、的相互转化关系发究、评价、建构）一、创设情境、激发学生兴趣，引出本节要研究的内容 活动 1：观察与思考 举例或展示利用光线产生影子的生活现象和应用：（1）物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙面留下影子（可用教室灯光作试验）（2）驴皮影是利用灯光的照射，把影子的形态反映到银幕上的表演艺术 （3）我国古代的计时器日晷，也是利用日影来观测时间的 （4）电影或幻灯片 图 29.1-1 29.1-2 图 29.1-4 图29.1-5 归纳总结投影的含义：同学可以用自己的手指在墙面上投影来表演某些动物，可让同学们来说说日晷的构成和大致原理同时，再请同学们举一些利用光线产生影子的例子 Ppt 展示课件、图
6、片 基本规律使学生的认识水平再次提升并结合具体问题进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力本节是为进一步研究视图作准备的后面将要学习的三视图是同一物体在有特定位置关系的三个投影面上的投影并且投影线与投已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识并且已经数次接触过从不同方向看物体的内容对投影和视图的知识已有初步的朦胧的了解只是还有明确的接触过一些基本的名词术语投影正投影对有关规律还缺乏归纳总结教学中要让关概念能根据光线的方向辨认物体的投影了解平行投影和中心投影的区别了解物体正投影的含义能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影数学思考在探索物体与其投影关系的活动中体会立体图形与平面图形的相互
7、转化关系发投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影照射的光线叫投影线，投影所在的平面叫投影面 二、主体探究，体会投影的分类和正投影的概念 活动 2：想想议议 问题 1：在上面的四个投影的例子中，投影线有什么不同？总结归纳，给出投影的分类：由平行光线形成的投影是平行投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影 问题 2：请同学们举出一些平行投影和中心投影的例子来 问题 3：观察图 29.1-6，这三个图分别表示同一块三角尺在阳光照射下形成的投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？（1）（2）（3）图 2
8、9.1-6 举出一些平行投影和中心投影的例子来 Ppt 展示课件、图片,利用.swf 课件演示过程 （课件：平行投影.swf）（课件：中心投影.swf）（课件：探索正投影的概念.gsp）基本规律使学生的认识水平再次提升并结合具体问题进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力本节是为进一步研究视图作准备的后面将要学习的三视图是同一物体在有特定位置关系的三个投影面上的投影并且投影线与投已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识并且已经数次接触过从不同方向看物体的内容对投影和视图的知识已有初步的朦胧的了解只是还有明确的接触过一些基本的名词术语投影正投影对有关规律还缺乏归纳总结教学中要让关概念能根
9、据光线的方向辨认物体的投影了解平行投影和中心投影的区别了解物体正投影的含义能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影数学思考在探索物体与其投影关系的活动中体会立体图形与平面图形的相互转化关系发教师讲述：图（1）的投影线集中于一点，形成中心投影，图（2）、图（3）中，投影线相互平行，形成平行投影 图（2）中，投影线斜着照射投影面；图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对投影面），定义：我们称投影线垂直照射投影面的平行投影为正投影 关于正投影的探究 活动 3：探讨正投影 问题 1：如图 29.1-7，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投
10、影面；（3）铁丝垂直于投影面 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？观察教材中的两组关于正投影的图形，并自己动手画出任意一个平面图形在三种情况下的正投影研究正投影的规律 关于问题 1（课件：铁丝的正投影.swf）关于问题 2（课件：纸板的正投影.swf）基本规律使学生的认识水平再次提升并结合具体问题进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力本节是为进一步研究视图作准备的后面将要学习的三视图是同一物体在有特定位置关系的三个投影面上的投影并且投影线与投已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识并且已经数次接触过从不同方向看物体的内容对投影和视图的知识已有初步的朦胧的了解只是还有明确的接触过一些基
11、本的名词术语投影正投影对有关规律还缺乏归纳总结教学中要让关概念能根据光线的方向辨认物体的投影了解平行投影和中心投影的区别了解物体正投影的含义能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影数学思考在探索物体与其投影关系的活动中体会立体图形与平面图形的相互转化关系发 图 29.1-7 问题 2：如图 29.1-8，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？图 29.1-8 任意拿一个平面图形，将其平行于投影面、倾斜于投影面、垂直于投影面分别画出三种情形的正投影，并研基本规律使
12、学生的认识水平再次提升并结合具体问题进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力本节是为进一步研究视图作准备的后面将要学习的三视图是同一物体在有特定位置关系的三个投影面上的投影并且投影线与投已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识并且已经数次接触过从不同方向看物体的内容对投影和视图的知识已有初步的朦胧的了解只是还有明确的接触过一些基本的名词术语投影正投影对有关规律还缺乏归纳总结教学中要让关概念能根据光线的方向辨认物体的投影了解平行投影和中心投影的区别了解物体正投影的含义能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影数学思考在探索物体与其投影关系的活动中体会立体图形与平面图形的相互转化关系发究正
13、投影的规律 总结正投影的规律：归纳：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同 三、延伸拓展，培养学生思维的深刻性 上面我们研究的是线段、平面图形的正投影问题，自然的想到了立体图形的正投影，下面我们举例来说明这个问题 活动 4：巩固提高、布置作业 例：画出如图 29.1-9 摆放的正方体在投影面P上的正投影：（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P（图 29.1-9(1)）；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的对角线AE垂直于投影面P（图 29.1-9(2)）；可以考虑使用模型，观察在灯光下投影于墙壁上的图形 在
14、具体在纸上画出上述投影 几何画板.学具动态演示 课件：正方体的正投影.gsp 基本规律使学生的认识水平再次提升并结合具体问题进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力本节是为进一步研究视图作准备的后面将要学习的三视图是同一物体在有特定位置关系的三个投影面上的投影并且投影线与投已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识并且已经数次接触过从不同方向看物体的内容对投影和视图的知识已有初步的朦胧的了解只是还有明确的接触过一些基本的名词术语投影正投影对有关规律还缺乏归纳总结教学中要让关概念能根据光线的方向辨认物体的投影了解平行投影和中心投影的区别了解物体正投影的含义能根据正投影的性质画出简单平面图形
15、的正投影数学思考在探索物体与其投影关系的活动中体会立体图形与平面图形的相互转化关系发(1)(2)图 29.1-9 最后总结：物体（立体图形）正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关 四、小结 本节课你学到了哪些知识？谈谈你对投影知识的认识。投影的分类和正投影的含义 教师最后补充完整。学生思考小结 Ppt 展示课件 五、作业 教科书习题 29.1 1、2 Ppt 展示课件 七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200 字左右 1.通过本节课的学习，要让同学们学会自主学习，自己去发现探索知识，并在交流讨论中进一步深化学习。运用
16、多媒体课件，体现变化过程中数据的变化，使抽象的规律可视化，提高了课堂效率。基本规律使学生的认识水平再次提升并结合具体问题进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力本节是为进一步研究视图作准备的后面将要学习的三视图是同一物体在有特定位置关系的三个投影面上的投影并且投影线与投已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识并且已经数次接触过从不同方向看物体的内容对投影和视图的知识已有初步的朦胧的了解只是还有明确的接触过一些基本的名词术语投影正投影对有关规律还缺乏归纳总结教学中要让关概念能根据光线的方向辨认物体的投影了解平行投影和中心投影的区别了解物体正投影的含义能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影数学思考在探索物体与其投影关系的活动中体会立体图形与平面图形的相互转化关系发