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1、初中精品资料 欢迎下载 八年级（上）数学竞赛试卷 考试时间：100分钟 总分：100分 一、精心填一填（本题共 10题，每题 3分，共 30分）1.函数 y=1a 中，字母 a 的取值范围是_、2.如图 1，1=2，由 AAS判定ABD ACD，则需添加的条件是_.3计算：20072-20062008=_ 图 1 图 2 4、写出一个图象经过点(-1,-1),且不经过第一象限的函数表达式 5已知点 P1（a-1，5）和 P2（2，b-1）关于 x 轴对称，则（a+b）2005的值为 6如图 2，ABC中边 AB的垂直平分线分别交 BC、AB于点 D、E，AE=3cm，ADC的周长为 9cm，则
2、ABC的周长是 7.如图 3，AE AF，AB AC，A60，B24，则BOC _.8、如图 4，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别为ABC与ACB的角平分线，且相交于点 F，则图中的等腰三角形有 个。9如果用四则运算的加、减、除法定义一种新的运算，对于任意实数 x、y 有 yxyxyx 则 31*191211=10如图 5 所示，圆的周长为 4 个单位长度，在圆的 4 等分点处标上 0，1，2，3先让圆周上数字 0 所对应的数与数轴上的数1 所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数2007将与圆周上的数字_重合 FEDACB 图5 图 4 二、相信你一定能
3、选对！（本题共 6题，每题 3分，共 18分）11下列各式成立的是（）Aa-b+c=a-（b+c）Ba+b-c=a-（b-c）Ca-b-c=a-（b+c）Da-b+c-d=（a+c）-（b-d）12已知一次函数y=kx+b的图象（如图 6），当y0 时，x的取值范围是（）（A）x0 （B）x0 （C）x1 （D）x1 2 1 x y O ABCD1 2A E B O F C 图 3 2 3 0 1 5 4 3 2 1 0 x 初中精品资料 欢迎下载 图 6 图 7 13.在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是 100，那么在ABC中与这 100角对应相等的角是 （）A.A B.B C
4、.C D.B或C 14 某校八（2）班的全体同学喜欢的球类运动用图 7 所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是（）A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；B、从图中可以直接看出全班的总人数；C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系 15 已知一次函数 y=mx+m+1 的图像与 y 轴交于点（0，3），且 y 随 x 的增大而减小，则 m 的值为（）A2 B-4 C-2 或-4 D2 或-4 16设 y=ax15+bx13+cx11-5(a、b、c 为常数)，已知当 x=7 时，y=7，则 x=-7
5、时，y 的值等于()A、-7 B、-17 C、17 D、不确定 三、认真解答，一定要细心哟！（各 6分，共 18分）17.先化简再求值：yyxyxyx4)4()2)(2(2，其中x=5，=2。18如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张庄、李庄送水，修在河边什么地方，（1）到张庄、李庄的距离相等。（2）可使所用的水管最短？（请通过你所学的知识画出这个地点的位置）第（1）题图 第（2）题图 19如图所示，两根旗杆间相距 12m，某人从 B点沿 BA走向 A，一定时间后他到达点 M，此时他仰望旗杆的顶点 C和 D，两次视线的夹角为 90，且 CM=DM，已知旗杆 AC的高为 3m，该人的运动速度为
6、1m/s，求这个人运动了多长时间？值范围是函数如图由判定则需添加的条件是计算图图图写出一个图象经过点且不经过第一象限的函数表达式已知点和关于轴对称则的值为如图中边的垂直平分线分别交于点的周长为则的周长是如图则如图在中分别为与的角平分线且长为个单位长度在圆的等分点处标上先让圆周上数字所对应的数与数轴上的数所对应的点重合再让数轴按时针方向绕在该圆上那么数轴上的数将与圆周上的数字重合则图二相信你一定能选对本题共题每题分共分下列各式成立的是已与这角对应相等的角是或某校八班的全体同学喜欢的球类运动用图所示的扇形统计图来表示下面说法正确的是从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数从图中可以直接看出全班的总
7、人数从图中可以直接看出全班同学初中三年来初中精品资料 欢迎下载 四、数学知识应用（20 题、21 题各 8 分，共 16 分）20已知，ABC 是等边三角形，D、E 分别是 BC、AC 边上的点，AE=CD，连接 AD、BE 相交于点 P，BQAD 于 Q（1）求BPD 的度数；（2）若 PQ=3，PE=1，求 AD 的长。21 两个三位整数，它们的和加 1 得 1000，如果把大数放在小数的左边，并在这两数之间点上一个小数点，则所成的数正好等于把小数放在大数的左边，中间点一个小数点所成的数的 6 倍，求这两个数。五、探究题，努力就会成功（各 9分，共 18分）22、某军加油飞机接到命令，立即
8、给另一架正在飞行 的运输飞机进行空中加油在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为 Q1吨，加油飞机的 加油油箱的余油量为 Q2吨，加油时间为 t 分钟，Q1、Q2与 t 之间的函数关系如图.回答问题：(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2)求加油过程中，运输飞机的余油量 Q1（吨）与时间 t（分钟）的函数关系式；(3)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需 10 小时到达目的地，油料是否够用？请通过计算说明理由 23如图所示，在ABC中，ACB=90，CD AB于 D，AE平分BAC交 BC于 E，交 CD 于 F，FG AB交BC于 G试判断 CE
9、，CF，GB的数量关系，并说明理由(友情提示:角平分线上的点到这个角两边的距离相等)GFEDCBA CABDEPQ值范围是函数如图由判定则需添加的条件是计算图图图写出一个图象经过点且不经过第一象限的函数表达式已知点和关于轴对称则的值为如图中边的垂直平分线分别交于点的周长为则的周长是如图则如图在中分别为与的角平分线且长为个单位长度在圆的等分点处标上先让圆周上数字所对应的数与数轴上的数所对应的点重合再让数轴按时针方向绕在该圆上那么数轴上的数将与圆周上的数字重合则图二相信你一定能选对本题共题每题分共分下列各式成立的是已与这角对应相等的角是或某校八班的全体同学喜欢的球类运动用图所示的扇形统计图来表示下
10、面说法正确的是从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数从图中可以直接看出全班的总人数从图中可以直接看出全班同学初中三年来初中精品资料 欢迎下载 一、精心填一填 1、a1 2、BC 3、1 4、y=-x-2(答案不唯一)5、-1 6、15 厘米 7、108 8、8 9、163/113 10、2 二、选择题 C CADBB 三、17、解：原式（x2-4y2）-（x2+8xy+16y2）/4y (2分)=（-8xy-20 y2）/4y (3分)=-2x-5y (4 分)当x=5，=2 时，原式-2x-5y=-2*5-5*2=-20 (6 分)18、画图正确各 2 分，结论各 1 分。19、解析：CM
11、D=90，CMA+DMB=90 又CAM=90，CMA+ACM=90，ACM=DMB （2 分）又CM=MD，RtACM RtBMD，（4 分）AC=BM=3，他到达点 M时，运动时间为 31=3（s）这人运动了 3s （6 分）四、20、解（1）证得，ABE ACD（3 分）ABE=CAD BPQ=ABE+BAP =CAD+BAP =BAC=60 （5 分）（）在 RT BPQ中，BPQ=60，PBQ 30 又 PQ=3，BP=2PQ=6 （7 分）又 PE=1，BE=BP+PE=7 由（1）得ABE ACD AD BE 7 （8 分）21、解：设大数为 x，则小数为 999-x，（1 分）
12、由题意得 )1 0 0 09 9 9(61 0 0 09 9 9xxxx （5 分）解这个方程得：x=857,（7 分）999-x=142 答：大数为 857，小数为 142。（8 分）五、22、解(1)由图象知，加油飞机的加油油箱中装载了 30 吨油，全部加给运输飞机需 10 分钟 （2 分）(2)设Q1ktb，把(0,36)和(10,65)代入，得 值范围是函数如图由判定则需添加的条件是计算图图图写出一个图象经过点且不经过第一象限的函数表达式已知点和关于轴对称则的值为如图中边的垂直平分线分别交于点的周长为则的周长是如图则如图在中分别为与的角平分线且长为个单位长度在圆的等分点处标上先让圆周上
13、数字所对应的数与数轴上的数所对应的点重合再让数轴按时针方向绕在该圆上那么数轴上的数将与圆周上的数字重合则图二相信你一定能选对本题共题每题分共分下列各式成立的是已与这角对应相等的角是或某校八班的全体同学喜欢的球类运动用图所示的扇形统计图来表示下面说法正确的是从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数从图中可以直接看出全班的总人数从图中可以直接看出全班同学初中三年来初中精品资料 欢迎下载 b=36 10k+b=65 （3 分）解得 b=36 k=2.9 （5 分）所以Q12.9t36(0 t10)（6 分）(3)根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟 0.1 吨 （7 分）所以 10 小时耗油量为：1
14、0600.1 60（吨）65（吨）,（8 分）所以油料够用 （9 分）23解析：CE=CF=GB （1 分）理由：（1）ACB=90，BAC+ABC=90 CD AB，ACD+CAD=90 ACD=ABC AE平分BAC，BAE=CAE CEF=BAE+ABC，CEF=CAE+ACD，CEF=CFE，CE=CF（等角对等边）（5 分）（2）如答图，过 E作 EH AB于 H （6 分）AE平分BAC，EH AB，EC AC EH=EC（角平分线上的点到角两边的距离相等）EH=EC，EH=CF EG AB，CGF=EBH CD AB，EH AB，CFG=EHB=90 在 RtCFG和 RtEHB
15、中，CGF=EBH，CFG=EHB，CF=EH，RtCFG RtEHB CG=EB，CE=GB CE=CF=GB （9 分）其他方法酌情给分。值范围是函数如图由判定则需添加的条件是计算图图图写出一个图象经过点且不经过第一象限的函数表达式已知点和关于轴对称则的值为如图中边的垂直平分线分别交于点的周长为则的周长是如图则如图在中分别为与的角平分线且长为个单位长度在圆的等分点处标上先让圆周上数字所对应的数与数轴上的数所对应的点重合再让数轴按时针方向绕在该圆上那么数轴上的数将与圆周上的数字重合则图二相信你一定能选对本题共题每题分共分下列各式成立的是已与这角对应相等的角是或某校八班的全体同学喜欢的球类运动用图所示的扇形统计图来表示下面说法正确的是从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数从图中可以直接看出全班的总人数从图中可以直接看出全班同学初中三年来