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1、工程磁学试题(总6页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One 1 CAL本页仅作为文档封面.使用请直接删除 一、填空题（10分）1.一个均匀无限大平面，其电荷面密度为7,则距该平面前X的电场为（）2.高斯定律的微分形式为（）3.真空中安培环路定律为（）4.全电流定律微分形式为（）5.在真空中无限长载流长直细导线/的外任一点所引起的磁感应强度为（）二、判断题（20分）6电力线的每一点切线方向与该点电场强度方向一致。（）7相对介电常数有量纲。（）8在静电场中凡满足电位微分方程和给定边界条件的解，是给定静电场的唯 解。（）9.由任一闭合面流出的传导电流等于该面内自由电荷的
2、减少率。（）10 在真空的磁场中，沿任意回路取B的线积分，其值等于真空的磁导率乘以 穿过该回路面积上的电流代数和。（）11.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（）12.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（）13.梯度的方向是等值面的切线方向。（）14恒定电流场是一个无散度场。（）13般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电 场和磁场可以独立进行分析。（）三、简答题（30分）16试简述唯一性定理，并说明其意义。17.写出位移电流的表达式，它的提出有何意义?面前的电场为高斯定律的微分形式为真空中安培环路定律为全电流定律
3、微分形式为在真空中无限长载流长直细导线的外任一点所引起的磁感应强度为二判断题分电力线的每一点切线方向与该点电场强度方向一致相对介电常数有量纲内自由电荷的减少率在真空的磁场中沿任意回路取的线积分其值等于真空的磁导率乘以穿过该回路面积上的电流代数和描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数在时间为一定值的情况下它们是唯一的标量场的梯度运算和矢量场间的但在静止和恒定的情况下电场和磁场可以独立进行分析三简答题分试简述唯一性定理并说明其意义写出位移电流的表达式它的提出有何意义试简述磁通连续性原理并写出其数学表达式简述亥姆霍兹定理并说明其意义同轴电缆内18试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。19.简述
4、亥姆霍兹定理，并说明其意义。iE-cff=-.dS 20.已知麦克斯韦第二方程为c，试说明其物理意义，并写出方 程的微分形式。四、应用题(20分)21均匀带电导体球，半径为，带电量为。试求(1)球内任一点的电场强度(2)球外任一点的电位移矢量。22.写出电场强度和磁场强度的复数表达式 Sav=EQXHQ cos0 一 血)证明其坡印廷矢量的平均值为：2%五、综合题(20分)面前的电场为高斯定律的微分形式为真空中安培环路定律为全电流定律微分形式为在真空中无限长载流长直细导线的外任一点所引起的磁感应强度为二判断题分电力线的每一点切线方向与该点电场强度方向一致相对介电常数有量纲内自由电荷的减少率在真
5、空的磁场中沿任意回路取的线积分其值等于真空的磁导率乘以穿过该回路面积上的电流代数和描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数在时间为一定值的情况下它们是唯一的标量场的梯度运算和矢量场间的但在静止和恒定的情况下电场和磁场可以独立进行分析三简答题分试简述唯一性定理并说明其意义写出位移电流的表达式它的提出有何意义试简述磁通连续性原理并写出其数学表达式简述亥姆霍兹定理并说明其意义同轴电缆内23.同轴电缆内导体半径为a=lmm,外导体半径为b=4mm,内外导体均是理想 导体。两导体之间充满聚乙烯(=2.25，儿=1,丁=0)。已知聚乙烯中电场强 度为 1 AA E=cos(10%-0z)q,式子中Z是沿电
6、缆轴线的长度坐标。(1)说明E的表达式是否表示波动性；(2)求值；(3)求H的表达式；(4)求内导体表面的电流线密度；(5)求沿轴线01,区段中的移位电流。一、填空题(每个2分)l.E(x)=fT/2eO;2 V D=p；3 粘 k=4Vx/=dt 5叫 二、判断题(每个2分)6.对 7错 8.对 9.对 面前的电场为高斯定律的微分形式为真空中安培环路定律为全电流定律微分形式为在真空中无限长载流长直细导线的外任一点所引起的磁感应强度为二判断题分电力线的每一点切线方向与该点电场强度方向一致相对介电常数有量纲内自由电荷的减少率在真空的磁场中沿任意回路取的线积分其值等于真空的磁导率乘以穿过该回路面积
7、上的电流代数和描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数在时间为一定值的情况下它们是唯一的标量场的梯度运算和矢量场间的但在静止和恒定的情况下电场和磁场可以独立进行分析三简答题分试简述唯一性定理并说明其意义写出位移电流的表达式它的提出有何意义试简述磁通连续性原理并写出其数学表达式简述亥姆霍兹定理并说明其意义同轴电缆内10错 11.对 12.对 13错 14.对 15.对 三、简答题（每个5分）16.答：在静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯 一的，这一定理称为唯一性定理。它的意义：给出了定解的充要条件：既满足 方程又满足边界条件的解是正确的。17答:位移电流：匚=竺 位移电
8、流产生磁效应代表了变化的电场能够产 dt 生磁场，使麦克斯韦能够预言电磁场以波的形式传播，为现代通信打下理论基 础。1&答：磁通连续性原理是指：磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零，或者 是从闭合曲面S穿出去的通量等于由S外流入S内的通量。其数学表达式为：fB-6/S=0 S 19.答：当一个矢量场的两类源（标量源和矢量源）在空间的分布确定时，该矢量 场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。面前的电场为高斯定律的微分形式为真空中安培环路定律为全电流定律微分形式为在真空中无限长载流长直细导线的外任一点所引起的磁感应强度为二判断题分电力线的每一点切线方向与该点电场强度方向一致相对介电常数有量纲
9、内自由电荷的减少率在真空的磁场中沿任意回路取的线积分其值等于真空的磁导率乘以穿过该回路面积上的电流代数和描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数在时间为一定值的情况下它们是唯一的标量场的梯度运算和矢量场间的但在静止和恒定的情况下电场和磁场可以独立进行分析三简答题分试简述唯一性定理并说明其意义写出位移电流的表达式它的提出有何意义试简述磁通连续性原理并写出其数学表达式简述亥姆霍兹定理并说明其意义同轴电缆内方程的微分形式:VxE=dB 8t 亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等）.需要从散 度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究。20.答：其物理意义：随
10、时间变化的磁场可以产生电场。（3分）四、应用题 21.解：（1）导体内部没有电荷分布，电荷均匀分布在导体表面，由高斯定理 可知在球内处处有：S（3分）故球内任意一点的电位移矢量均为零，即（1分）E=0 r a的球面上的电位移矢 量的大小处处相等，方向为径向，即D=D.er,由高斯定理有 jb-dS=Q S（3分）即 4-2DO=a（1分）4岔一 22.解：（1）电场强度的复数表达式面前的电场为高斯定律的微分形式为真空中安培环路定律为全电流定律微分形式为在真空中无限长载流长直细导线的外任一点所引起的磁感应强度为二判断题分电力线的每一点切线方向与该点电场强度方向一致相对介电常数有量纲内自由电荷的减
11、少率在真空的磁场中沿任意回路取的线积分其值等于真空的磁导率乘以穿过该回路面积上的电流代数和描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数在时间为一定值的情况下它们是唯一的标量场的梯度运算和矢量场间的但在静止和恒定的情况下电场和磁场可以独立进行分析三简答题分试简述唯一性定理并说明其意义写出位移电流的表达式它的提出有何意义试简述磁通连续性原理并写出其数学表达式简述亥姆霍兹定理并说明其意义同轴电缆内 （3分）电场强度的复数表达式 H =冃0為 根据 氏严gRe(Ex/T)得(2分)(2分)必=。伉 x 乩厂咲虫)=x H()cos0-血)（3分）五、综合题 23解：(1)E中含有变量(r-z)=(r-),
12、它表示E是以速度v向 3 V 波。(1分)(2)相位常数为 0=*=陌=2砲=5 吆(3分)(3)由 VxE=-计算 H dt-学 e =sin(lO%_0z 总 dz p(3分)所以 z轴方向前进的 面前的电场为高斯定律的微分形式为真空中安培环路定律为全电流定律微分形式为在真空中无限长载流长直细导线的外任一点所引起的磁感应强度为二判断题分电力线的每一点切线方向与该点电场强度方向一致相对介电常数有量纲内自由电荷的减少率在真空的磁场中沿任意回路取的线积分其值等于真空的磁导率乘以穿过该回路面积上的电流代数和描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数在时间为一定值的情况下它们是唯一的标量场的梯度运算和
13、矢量场间的但在静止和恒定的情况下电场和磁场可以独立进行分析三简答题分试简述唯一性定理并说明其意义写出位移电流的表达式它的提出有何意义试简述磁通连续性原理并写出其数学表达式简述亥姆霍兹定理并说明其意义同轴电缆内JD=0D 莎 xlOs sin(10f _05z)P=沁 Jo p n(10sr-0.5z)(-q)e 紳应 H=一-rsin(lO/-0z)e 唧P =2.Cos(108/-0.5?阀%(1分)(4)在理想导体内部，场强等于零，在其表面的电流线密度用下式计算 n 398 K=nxH 1“=苗 cos(10h-0.5z)xe”)(3分)=398cos(108/0.5z)f.A/m(1分)
14、(5)通过已知电场求得移位电流密度为 (3分)=丄 O199sin(lO%_0z)(_0)P“(1分)在O0ZS1 m区域中，移位电流口可从下式得到 (3分)=_ 1.237 sin(10*025)(1分)8E 面前的电场为高斯定律的微分形式为真空中安培环路定律为全电流定律微分形式为在真空中无限长载流长直细导线的外任一点所引起的磁感应强度为二判断题分电力线的每一点切线方向与该点电场强度方向一致相对介电常数有量纲内自由电荷的减少率在真空的磁场中沿任意回路取的线积分其值等于真空的磁导率乘以穿过该回路面积上的电流代数和描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数在时间为一定值的情况下它们是唯一的标量场的梯度运算和矢量场间的但在静止和恒定的情况下电场和磁场可以独立进行分析三简答题分试简述唯一性定理并说明其意义写出位移电流的表达式它的提出有何意义试简述磁通连续性原理并写出其数学表达式简述亥姆霍兹定理并说明其意义同轴电缆内