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1、多边形的内角和与外角和 一、知识回顾 1、多边形的内角和：_.2、多边形的外角和：_.3、从 n 边形的一个顶点可以引 条对角线，并把 n 边形分成 个三角形.4、n 边形一共可引出 _ 条对角线.二、培优例题 例 1、如果一个多边形的所有内角从小到大排列，恰好依次增加相同的 角度，且最小角为100 ,最大角为 140。，求 这个多边形的边数和依 次增加的度数.例 2、如果一个多边形的一个内角的外角与其余内角的和为 900度，求这个多 边形的边数。例 3、已知：如图，六边 形 ABCDEF 中，/A+/B+Z C=Z D+Z E+Z F,猜 想六边形 ABCDEF 中必有两条边是平行的.(1)
2、根据图形写出你的猜想：_/_ (2)请证明你在(1)中写出的猜想.例 4、已知射线Ox Oy，A、B为Ox、Oy上两动 点，A的平分线与 B 的外角平分线交于 C,试问：C的度数是否随 A、B运动而发生变化?例 5、在厶 ABC 中，三个内角 的度数均 为整数，且/A Z BZ C,4/C=7/A，求/A的度数.若变化，请说明理由；若不变化，求出 分成个三角形边形一共可引出条对角线二培优例题例如果一个多边形的所有内角从小到大排列恰好依次增加相同的角度且最小角为最大角为求这个多边形的边数和依次增加的度数例如果一个多边形的一个内角的外角与其余内角的和在中写出的猜想例已知射线为上两动点的平分线与的外
3、角平分线交于试问的度数是否随运动而发生变化若变化请说明理由若不变化求出例在厶中三个内角的度数均为整数且求的度数例用一根长为米的线围成一个等边三角形已知这个形使的度数为奇数并且使的度数顺次增加相同的整数度你认为小明的想法能实现吗如果能请求出的度数如果不能请说明理由若小明想画一个满足条件的六边形你认为他的想法能否实现如果不能请说明理由如果能请求出的度数例有一例 6、用一根长为 a 米的线围成一个等边三角形，已知这个等边三角形 的面积为 b 平方米现在这个等边三角形内任取一点 P,求点 P到等边 三角形三边距离之和.例 7、小明想画一个五边形 ABCDE，使/A的度数为奇数，并且使/B,/C,Z D
4、,/E的度数顺次增加相同的整数度，你认为小明的想法能 实现吗？如果能，请求出/A的度数；如果不能，请说明理由；(2)若小明想画一个满足(1)条件的六边形 ABCDEF，你认为他的 想法能否实现，如果不能，请说明理由；如果能，请求出/A的度数.分成个三角形边形一共可引出条对角线二培优例题例如果一个多边形的所有内角从小到大排列恰好依次增加相同的角度且最小角为最大角为求这个多边形的边数和依次增加的度数例如果一个多边形的一个内角的外角与其余内角的和在中写出的猜想例已知射线为上两动点的平分线与的外角平分线交于试问的度数是否随运动而发生变化若变化请说明理由若不变化求出例在厶中三个内角的度数均为整数且求的度
5、数例用一根长为米的线围成一个等边三角形已知这个形使的度数为奇数并且使的度数顺次增加相同的整数度你认为小明的想法能实现吗如果能请求出的度数如果不能请说明理由若小明想画一个满足条件的六边形你认为他的想法能否实现如果不能请说明理由如果能请求出的度数例有一例&有一个凸 一边形，它由若干个边长为 1 的正三角形和边长为 1 的正方 形无重叠、无间隙地拼成，求此凸十一边形各内角的大小。反馈练习：1、一块正六边形硬纸片（如图 1），做成一个 底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面 均垂直于底面，见图 2），需在每一个顶点处剪 去一个四边形，例如图 1 中的四边形 AGA H,那么/GA H 的大小是|.|
6、.2、女口图，是一个六角星，其中/AOE=60,贝 U/A+/B+Z C+Z D+Z E+Z F=_ .3、如图，ABC 的 面积 为 1，BD:CD=2：1,F是 AC的中点，AD与 BE相交 于点 P,求四边形 PDCE 的面积。H11 分成个三角形边形一共可引出条对角线二培优例题例如果一个多边形的所有内角从小到大排列恰好依次增加相同的角度且最小角为最大角为求这个多边形的边数和依次增加的度数例如果一个多边形的一个内角的外角与其余内角的和在中写出的猜想例已知射线为上两动点的平分线与的外角平分线交于试问的度数是否随运动而发生变化若变化请说明理由若不变化求出例在厶中三个内角的度数均为整数且求的度数例用一根长为米的线围成一个等边三角形已知这个形使的度数为奇数并且使的度数顺次增加相同的整数度你认为小明的想法能实现吗如果能请求出的度数如果不能请说明理由若小明想画一个满足条件的六边形你认为他的想法能否实现如果不能请说明理由如果能请求出的度数例有一