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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 加倍与一半 一、教学内容 沪教版第一册第六单元 二、教材简析 加倍与一半，是一年级上册整理与提高中的一部分，需要一年级上册前期知识的铺垫，同时也为后面二年级的学习打下了一定基础，在这一部分内容中数的含义是基数。这部分内容对于学生既熟悉又陌生，学生在生活中接触过许多类似的问题，但从没有从数学的角度进行过思考。“加倍与一半”隐含着集合的思想，而其中的“加倍”为二年级“倍”的概念和乘法意义认识作了前期的孕伏；而“一半”是“对半平分”思想的体现，也是二年级除法“平均分”概念的孕伏。另外，加倍的题可以用来推算出许多与它相邻的加法题，可以使得学生掌握多种计算方法进行之前所学
2、的 20 以内的进位加法的学习。在这部分教材内容中，首先以小胖吃小笼包的生活场景为背景，引入了加倍与一半，向学生初步介绍了加倍与一半的含义。在求出实物的加倍与一半的过程之后，通过小熊猫的话用数学语言描述了加倍与一半。其后，通过表格的方式让学生进一步体会求加倍与一半的过程，进一步理解数的加倍与一半的内涵。在此过程中，从刚开始的具体实物过渡到了半抽象的点图，并经历了点图的加倍与减半，最终过渡到抽象的数的加倍与减半。在此表格中，“2”的加倍为后面进行了示范，“3”则由学生按照示范初步尝试，“4”则由学生独立尝试完成其加倍过程。而“10”和“12”则是求其一半。紧接着，通过求部分数的加倍与一半的过程，
3、逐渐体会其可逆的关系。最后，教材中设计了一些关于求数的加倍与一半的练习，并在其中隐含了可逆关系，对学生予以强化暗示。三、教学目标【知识与技能目标】知道加倍、一半的含义；会用数学语言描述加倍与一半；会求一个数的加倍、一半；体会求一个数的加倍及求一个数的一半之间的可逆关系。学习必备 欢迎下载 第 2 页【过程与方法目标】通过观察加倍与一半的变化过程，操作小圆片摆出对应圆片数的加倍与一半，比较加倍与一半之间的关系等活动，建构数的加倍与一半的概念。【情感态度与价值观目标】通过运用所学数学知识解决生活问题，体悟数学的价值；通过动手操作和合作交流的活动激发学习数学的兴趣。四、教学重点难点 重点：知道加倍、
4、一半的含义。难点：体会求一个数的加倍及求一个数的一半之间的可逆关系。五、教学准备 多媒体课件、教科书、小圆盘、小圆片、大小盒子、湿巾、小棒 六、课时安排 一课时 七、教学过程（一）引入 师：老师这里有两个神奇的盒子。先看这个大盒子，我往里面放进 3 张湿巾纸，请你打开盒子数数现在有几张湿巾纸。（3 到 6）板书 现在我再往小盒子里放进 10 根小棒，请你打开盒子数数现在又有几根呢？（10 到 5）板书。这两个盒子里到底藏着什么奥秘呢？今天我们就要通过学习一起来回答这个问题。（二）探究新知 1、探究加倍 1）调动原有知识 师：今天早上老师吃早饭的时候在早餐店点了一份小笼包，一份有 4 个。可发现
5、吃不饱，就又点了一份。（出示媒体）谁能根据这件事编个故事，列一个数学算式呢？（板书：4+4=8）师：这个算式里有什么特点呢？（两个加数一样）中的一部分需要一年级上册前期知识的铺垫同时也为后面二年级的学习打下了一定基础在这一部分内容中数的含义是基数这部分内容对于学生既熟悉又陌生学生在生活中接触过许多类似的问题但从没有从数学的角度进行过思考加倍的体现也是二年级除法平均分概念的孕伏另外加倍的题可以用来推出许多与它相邻的加法题可以使得学生掌握多种计方法进行之前所学的以内的进位加法的学习在这部分教材内容中首先以小胖吃小笼包的生活场景为背景引入了加倍了加倍与一半其后通过表格的方式让学生进一步体会求加倍与一
6、半的过程进一步理解数的加倍与一半的内涵在此过程中从刚开始的具体实物过渡到了半抽象的点图并经历了点图的加倍与减半最终过渡到抽象的数的加倍与减半在此表学习必备 欢迎下载 第 3 页 师：两个加数 4 分别表示什么？（原来小笼包的只数、增加的小笼包的只数）2）初步感知加倍的意义、求一个数的加倍并用数学语言表达 师：添加的只数和原来的只数有什么关系呢？（相同）师：是的，又点了一份小笼包，也就是添加了相同只数的小笼包。像这样加上同样多的数的过程就是求一个数的加倍（板书：加倍）。跟我一起念：加倍。师：现在谁来说说什么是加倍呢？师：谁能说说 4 的加倍是几？你是怎么求的？（4 的加倍是 8，4+4=8）追问
7、：为什么是 4+4？（加倍就是加上相同的数）师：（指着板书 4+4=8）我们就说 4 的加倍是 8（板书），谁能像老师一样来说一说？3）进一步理解加倍、求一个数的加倍并用数学语言表达 师：现在你能发现这个大盒子有什么奥秘吗？（手指 3 到 6）（加倍）师：你能用算式表示出来吗？（3+3=6）媒体呈现 追问：你的第二个加数 3 是怎么来的？师：所以，3 的加倍是几呢？请你说完整 师：现在请你们同桌两个人合作，挑选一个你们喜欢的数，摆出相应数量的小圆片。师：请你们添加小圆片，使小圆片的数量加倍。师：你们先摆了几片，又添加了几片，一共有几片（算式是）？也就是 X的加倍是X？（3、4 组板书算式）2、
8、探究一半 1）调动原有知识 师：前天早上老师吃早饭的时候在早餐店，老板一下给我拿了 6 个大烧卖，我马上对老板说只要一半就好。你觉得老板会拿掉几个烧卖，我最终又能吃到几个呢？师：你是怎么想的？2）初步感知一半的意义、求一个数的一半并用数学语言表达 中的一部分需要一年级上册前期知识的铺垫同时也为后面二年级的学习打下了一定基础在这一部分内容中数的含义是基数这部分内容对于学生既熟悉又陌生学生在生活中接触过许多类似的问题但从没有从数学的角度进行过思考加倍的体现也是二年级除法平均分概念的孕伏另外加倍的题可以用来推出许多与它相邻的加法题可以使得学生掌握多种计方法进行之前所学的以内的进位加法的学习在这部分教
9、材内容中首先以小胖吃小笼包的生活场景为背景引入了加倍了加倍与一半其后通过表格的方式让学生进一步体会求加倍与一半的过程进一步理解数的加倍与一半的内涵在此过程中从刚开始的具体实物过渡到了半抽象的点图并经历了点图的加倍与减半最终过渡到抽象的数的加倍与减半在此表学习必备 欢迎下载 第 4 页 师：什么是一半呢？（请 23 人）师：一半就是把它对半平分，分成两份一样多的，其中的一份就是它的一半。这就是我们今天要学的另一个知识，一半。师：所以，我们是怎么求出 6 个烧卖的一半是多少的呢？（生说出后动画演示对半平分的过程以及算式 3+3=6）师：（指着算式）我们就可以说，6 的一半是 3，3 是 6 的一半
10、，谁能像老师一样来说一说？3）进一步理解一半、求一个数的一半并用数学语言表达 师：现在你能发现这个小盒子有什么奥秘吗？（手指 10 到 5）（一半）师：你能说说 10 是怎么变到 5 的吗？追问：为什么 10 对半平分后就得到 5 呢？你是怎么知道的？师：所以，10 的一半是几呢？请你说完整 师：现在请你们同桌两个人合作，再选一个你们喜欢的数，摆出相应数量的小圆片。师：请你们减少小圆片，摆出小圆片的一半。师：你们先摆了几片，又减少了几片，一共有几片？为什么减少这么多的小圆片？也就是 X的一半是 X？（3、4 组板书算式）师：小朋友们在摆的时候有没有发现什么？（提示：是不是所有小圆片都能摆出它的
11、一半？）师：是的，只有双数的小圆片才能摆出它的一半。3、探究加倍与一半的关系 师：请你们同桌两个人合作，再选一个你们喜欢的数，摆出相应数量的小圆片。摆出小圆片的一半。（请 2 组不同的答案，并在板书算式，用在算式上箭头标注思考方向）师：请把现在这些小圆片的数量加倍。（再请刚才两组交流）师：你发现了什么？师：请打开书完成 57 页第二题，看看加倍与一半到底有什么关系？师：是的，加倍与一半就象向前走一步和向后退一步，是正好相反的关系。看，黑板上的算式，我们正着看，就是加倍；反着看，就是一半。中的一部分需要一年级上册前期知识的铺垫同时也为后面二年级的学习打下了一定基础在这一部分内容中数的含义是基数这
12、部分内容对于学生既熟悉又陌生学生在生活中接触过许多类似的问题但从没有从数学的角度进行过思考加倍的体现也是二年级除法平均分概念的孕伏另外加倍的题可以用来推出许多与它相邻的加法题可以使得学生掌握多种计方法进行之前所学的以内的进位加法的学习在这部分教材内容中首先以小胖吃小笼包的生活场景为背景引入了加倍了加倍与一半其后通过表格的方式让学生进一步体会求加倍与一半的过程进一步理解数的加倍与一半的内涵在此过程中从刚开始的具体实物过渡到了半抽象的点图并经历了点图的加倍与减半最终过渡到抽象的数的加倍与减半在此表学习必备 欢迎下载 第 5 页 师：根据这一个算式（手指某一之前书写的算式），你能得出什么几句关于加倍
13、与一半的话吗？（X是 X的加倍，X是 X的一半，X的加倍是 X，X的一半是 X）（三）巩固练习 1.求数的一半、加倍，用数学语言说一说，体会可逆关系 2.超市购物，结合生活认知 师：在超市购物时，有些东西其实就是我们今天学的加倍与一半，你知道吗？师：什么是“买一送一”，什么是“打对折”呢？师：请找到以下商品价格间的加倍与一半：一块橡皮的价格是 3 元，一把剪刀的价格 6 元，一筒铅笔的价格是 12 元。3.数的多次加倍、一半，及混合 师：小伙伴们邀请我们去它们家做客，你能顺利找到它们的家吗？我的门牌号是 5 的加倍；我的门牌号是 1 的加倍再加倍；我的门牌号是 8的一半、一半再一半；我的门牌号
14、是 6 的一半的加倍。（四）总结 师：这节课你学到了什么？（什么是加倍，什么是一半；怎么求一个数的加倍与一半；加倍与一半的关系）八、板书设计 加倍与一半 3+3=6 5+5=10“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是
15、司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指中的一部分需要一年级上册前期知识的铺垫同时也为后面二年级的学习打下了一定基础在这一部分内容中数的含义是基数这部分内容对于学生既熟悉又陌生学生在生活中接触过许多类似的问题但从没有从数学的角度进行过思考加倍的体现也是二年级除法平均分概念的孕伏另外加倍的题可以用来推出许多与它相邻的加法题可以使得学生掌握多种计方法进行之前所学的以内的进位加法的学习在这部分教材内容中首先以小胖吃小笼包的生活场景为背景引入了加倍了加倍与一半其后通过表格的方式让学生进一步体会求加倍与一半的过程进一步理解数的加倍与一半的内涵在此
16、过程中从刚开始的具体实物过渡到了半抽象的点图并经历了点图的加倍与减半最终过渡到抽象的数的加倍与减半在此表学习必备 欢迎下载 第 6 页 对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。加倍 加倍 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国
17、子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教 师 应 具 有 的 基 本 概 念 都 具 有 了。3 6 5 10 一半 一半 6 是 3 的加倍，3 的加倍是 6.10是 5 的加倍，5 的加倍是 10.唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍
18、”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。3 是 6 的一半，6 的一半是3.5是 10 的一半，10 的一半是5.中的一部分需要一年级上册前期知识的铺垫同时也为后面二年级的学习打下了一定基础在这一部分内容中数的含义是基数这部分内容对于学生既熟悉又陌生学生在生活中接触过许多类似的问题但从没有从数学的角度进行过思考加倍的体现也是二年级除法平均分概念的孕伏另外加倍的题可以用来推出许多与它相邻的加法题可以使得学生掌握多种计方法进行之前所学的以内的进位加法的学习在这部分教材内容中首先以小胖吃小笼包的生活场景为背景引入了加倍了加倍与一半其后通过表格的方式让学生进一步体会求加倍与一半的过程进一步理解数的加倍与一半的内涵在此过程中从刚开始的具体实物过渡到了半抽象的点图并经历了点图的加倍与减半最终过渡到抽象的数的加倍与减半在此表