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1、 学校 2019 2019 学年度第一学期 年级 科集体备课教案 研讨时间 月 日第 周星期 上课时间 月 日 第 周星期 执笔人 执教人 班级 第 节 课 题 二元一次方程组 教学目标：1.了解二元一次方程组的概念，了解二元一次方程组的解的含义.2.会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会把二元一次方程化为用一个 未知数的代数式表示另一个未知数的形式.3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数 学模型.同时培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识.教学重点：二元一次方程组的意义和二元一次方程组的解的意义.教学难点：二元一次方程（组）的解的不确定性和相关性.即二元一次
2、方程的 解有无数个，但不是任意的两个数是方程组的解.教学过程：（一）创设情景 导入新课 1、我们家今年 1 月份的水费和天然气费共 60 元，其中天然气费比水费多 20 元.，你知道天然气费和水费各是多少吗？（1）如果设 1 月份的天然气费 x 元，那么水费应为（x-20）元？可列出一元一次方程：x+（x-20）=60(学生算出水费和天然气费各是多少)（2）还有其他的解法吗？启发引导学生设两个未知数，然后列出二 元一次方程组：设 1 月份的天然气费 x 元，水费 y 元，根据题意，列 两个方程得：x y 60 x y 20 （3）观察以上两个方程与以前所学方程的区别.进而引出课题 （二）讲授新
3、知 （1）归纳：像 xy60，x y 20 这样，含有两个未知数，并且含有未知数每一项都是一次项，这样的方程叫做二元一次方程.。（2）思考：如果只考虑一个方程，那么 x 和 y 可以取什么值？（3）本题中的两个方程要同时满足才能求得水费和天然气费，即满 足方程组 xy60 xy20 像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程和一个一元一次方程）联立起来，组成方程组，叫二元一次方程组.4.把 x=40，y=20 代入上述方程组中，左、右两边的值相等吗？使二元一次方程组两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程组的解.5.二元一次方程组的解的表示方法：x=40 y=20
4、思考：怎样判断一组数值是不是方程组的解？第 1 页 （三）例题精讲 例 1.下列各式是二元一次方程的是（）（A）x2 y 0（B）x 2 1（C）x y 2 y 0（D）y 1 x y 3 2 、下列属二元一次方程组的是（）x y 1 xy 1 x y 3 x y 5 A x 2 y 1 B x y 2 C z 3 1 D y 2 1 0 变式 1：:若(m3)x+y|m2|是关于，的二元一次方程，求 m 的值 +1=0 x y 变式 2：方程(k24)x2+(k+2)x+(k 6)y=k+8 是关于 x、y 的方程，试问当 k 为何值时，(1)方程为一元一次方程？(2)方程为二元一次方程？例
5、 2：解是 x 1 的方程组为（）y 2 x y 1 B、x y 1 x y 3 x y 3 A、3x y C、3x D、3x y 1 3x y 5 5 y 5 针对训练：x 2 y 5 的解为（）二元一次方程组 y 2x 5 x 5 B、x 1 x 0 x 3 A、0 y 3 C、y D、1 y 0 y 变式训练 1：若 x 1 5 的解，则 a2 2 是关于 x、y 的方程组 ax 3y b 2 的值是 y 1 2x by 1 多少？变式训练 2：写一个以 x 1 2 为解的二元一次方程组。y 1 例 3：某年级有学生 246 人，其中男生比女生人数的 2 倍少 3 人，问男女生各有多少人
6、？设女生的人数为 x，男生的人数为 y，请列出方 程。针对训练：设客店有 x 间房间，房客 y 人，如果一间客房住 7 人，那么就剩下 7 人安排不下，如果一间客房住 9 个人，那么就空出一间客 房。那么可列方程组是什么？（四）巩固练习 1、已 知 二 元 一 次 方 程 3x y 1，用 含 x 的 字 母 表 示 y 得 。2、二元一次方程 x 2 y 1 有无数组解，下列四组值中不是该方程 的解的是（）第 2 页 x 0 x 1 x 1 x 1 A、1 B、1 C、0 D、1 y 2 y y y 3、已知方程(m+2)x|m|1+(n3)yn28=5 是关于 x、y 的二元一次方程，求 m2+2mn+n 的值 4、若 是关于 x、y 的二元一次方程 的解，则 a 的值 x 1 ax 3 y 1 y 2 为。（五）拓展升华 求关于 x、y 的方程 2x+3y=9 的非负整数解。作业布置：小组评价：教学反思：教师层面 学生层面 教法层面 效果层面 第 3 页