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1、 0A ，微专题 5 2 02A ，2 1答案：(0，（b c）2 2bc a2 2bc a2（ma）2 a 2 2 3 0 A 2A ，解析：由 a，b，c 成等 2 a 2 2 2m 2 比数列可得 b 2 ac，在 即 A，从而 AC 的取 6 4 ABC 中，由余弦定理得 值范围为(2，3)a 2 c2 b 2 cos B 2ac 3 答案：1 .2 a2 c2 ac 2ac ac 解析：当过原点的直线 2ac 2ac 1 过点(，1)时，a 1 取得最大 ，当且仅当 a c 时等号 2 2 成立，又因为 B 是ABC 的 值 ；当过原点的直线为点 2 内角，所以 B 的取值范围(0，
2、(0，0)处的切线时，a 2 取得 最小值 2 1 的最小 1.则 a a 3 2答案：(2，3)值为 .2 解析：由正弦定理得 6 4 答案：2，2.BC AC sin B 2cos A，又 sin A 解析：由正弦定理及 因为ABC 为锐角三角形，sin B sinCm sin A 得，b 可得 c ma，又 cosA b 2 c2 a2 2bc 3，因为 A 为锐角，所以 cos A 2m 2 3 (0，1)，3 所以 m 20 ，所以 2 m 2.5答案：(3，2 3 解析：由正弦定理，得 a b c 2，所 sin A sinB sin C 以 a2 sin A，b 2 sin B
3、2 2 sin(A)，3 所以 a b 2 sin A 2 2 sin(A)3sin A 3 3 cos A 2 3 sin(A )，6 0A ，2 由 2 0 A，3 2 可得 A，即 A 6 2 3 6 2 3 ，所以 sin(A )3 2 6 1，可得 3a b 2 3，所以 a b 的取值范围为(3，2 3 6 2 6答案：(，)4 2 解 析：由 a sin A 4b sinC0 得 a2 4bc，且 sin B sinC b c ，A 为锐 2sin A 2a 角，则 0 cos A1 ，故 b 2 c2 a 2 0 2bc 1，即 0b 2 c2 4bc2bc ，所 以 6bc(
4、b c)28bc，所 以 6bc（b c）2 8bc 4a 2 4a 2 4a 2，即 6bc（b c）2 8bc 16bc 2，4a 16bc 3（b c）2 1 2sin(B 所以 4a 2 ，开方 )，又ABC 8 2 6 6 b c 2 是锐角三角形，所以 得 .4 2a 2 0 B ，7 答案：(1)；2 3 2 解得 (2)(3，2.0 3 B，2 2 解析：(1)由 sin(2A )B，B，故 6 6 2 3 6 3 1，得 2A 2k (k 有 32sin(B )2，所 6 2 6 30，b 0，所以 3 a2 b2 a2 b2 .又 ab ，4 2 3 a2 b 2 故 a2 b 2 ，得 4 2 3 3 a2 b2 .因此，a2 b2 2 4 3 .则 a2 b2 的取值范围为 2 3 3 4，2.号成立又因为是的答案解析当过原点的直线得所以过点时取得最大值当过原点的直线为点答案解析由正弦定理得内角所以的取值范围处的切线时取得所最小值则的最小以答案值为解析由正弦定理得又答案解析由正弦定理及因为为锐是锐角三角形所以得答案解得解析由故得有所即以即的又所以取值范围为由正弦定理得答案解析因为即所以即得所以或不成立即得由正弦定理得由余弦定理得故因为所以又故得因此则的取值范围为