《位错习题解答高等教育试题高等教育理学.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《位错习题解答高等教育试题高等教育理学.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、练习题（金属所）1.简单立方晶体，一个 Volltera过程如下：插入一个(110)半原子面，然后再位移2/101，其边缘形成的位错的位错线方向和柏氏矢量是什么？2.在简单立方晶体中有两个位错，它们的柏氏矢量b和位错的切向t分别是：位错(1)的b(1)=a010，t(1)=010；位错(2)的b(2)=a010，t(2)=100。指出两个位错的类型以及位错的滑移面。如果滑移面不是惟一的，说明滑移面所受的限制。3.以一个圆筒薄壁“半原子面”插入晶体，在圆筒薄壁下侧的圆线是不是位错？4.写出距位错中心为R1范围内的位错弹性应变能。如果弹性应变能为R1范围的一倍，则所涉及的距位错中心距离R2为多大?
2、这个结果说明什么？5.面心立方晶体两个平行的反号刃型位错的滑移面相距 50 nm，求它们之间在滑移方向以及攀移方向最大的作用力值以及相对位置。已知点阵常数a=nm，切变模量G=71010 Pa，=。6.当存在过饱和空位浓度时，请说明任意取向的位错环都受一个力偶作用，这力偶使位错转动变成纯刃型位错。7.面心立方单晶体（点阵常数a=nm）受拉伸形变，拉伸轴是001，拉伸应力为 1MPa。求b=a101/2 及t平行于121 的位错在滑移和攀移方向所受的力。8.若空位形成能为 73kJ/mol，晶体从 1000K淬火至室温（约 300K），b约为，问刃位错受的攀移力有多大?估计位错能否攀移？9.当位
3、错的柏氏矢量平行x1轴，证明不论位错线是什么方向，外应力场的33分量都不会对位错产生作用力。10.证明在均匀应力场作用下，一个封闭的位错环所受的总力为 0。11.两个平行自由表面的螺位错，柏氏矢量都是b，A位错距表面的距离为l1，B位错距表面的距离为l2，l2 l1，晶体的弹性模量为。求这两个位错所受的映像力。12.一个合金系，在某一温度下的 fcc 和 hcp 结构的成分自由能-成分曲线在同一成分有最小值。问这个成分合金在该温度下的扩散位错会不会出现铃木气团？为什么？13.设使位错滑移需要克服的阻力（切应力）对铜为105 Pa，对 3%Si-Fe合金为108 Pa，铜、3%Si-Fe合金的切
4、变模量分别是 41010 Pa 以及1011 Pa。问它们在表面的低位错密度层有多厚？已知点阵常数aCu=nm，aFe-Si=nm。14.简单立方晶体(100)面有一个b=001 的螺型位错。(1)在(001)面有 1 个b=010 的刃型位错和它相割，相割后在两个位错上产生弯结还是割阶？(2)在(001)面有一个b=100的螺型位错和它相割，相割后在两个位错上产生弯结还是割阶？15.立方单晶体如图所示，三个平行的滑移面上各有两个位错，位错的正向及柏氏矢量如图中箭头所示：b、b、b和b平行010 方向，b平行100 方向，b平行于101方向，所有柏氏矢量的模相等；在作用下，假设位错都可以滑动。
5、位错滑动后，问 A相对A、B相对 B、C相对 C和 D相对 D位移了多少？16.在面心立方晶体中，把 2 个平行的同号螺位错从 100nm推近到 8nm作功多少?已知a=，=71010Pa。17.晶体中，在滑移面上有一对平行刃位错，它们的间距该多大才不致在它们的交互作用下发生移动?设位错的滑移阻力（切应力）为105Pa，=，=51010Pa。(答案以b表示)18.设沿位错每隔 103b长度有一个割阶，外力场在滑移面滑移方向的分切应力为 5105Pa，求位错在室温（约 300K）下的滑移速度。b=，自扩散系数Ds=(kT)cm2s-1。练习题解答（金属所）1.简单立方晶体，一个 Volltera
6、过程如下：插入一个(110)半原子面，然后再位移2/101，其边缘形成的位错的位错线方向和柏氏矢量是什么？解：当简单立方晶体插入一个(110)半原子面，因为(110)面的面间距是110/2，相当Volltera过程的割面是(110)，并相对位移了110/2，再填入半个(110)原子面；现在割面还要相对位移2/101，即整个 Volltera过程的位移为110/2+2/101=010。所以在边缘的位错的的柏氏矢量b=010，(110)半原子面的边缘是位错，并考虑到刃型分量位错的版原子面的位置，位错线方向 011。2.在简单立方晶体中有两个位错，它们的柏氏矢量b和位错的切向t分别是：位错(1)的b
7、(1)=a010，t(1)=010；位错(2)的b(2)=a010，t(2)=100。指出两个位错的类型以及位错的滑移面。如果滑移面不是惟一的，说明滑移面所受的限制。解：位错(1)的b(1)t(1)=1 010010，柏氏矢量与位错线平行但反向，所以是左螺位错。如果不考虑晶体学的限制，则以位错线为晶带轴的晶带的面都是滑移面。但是由于位错在密排面是容易滑动的，简单立方的密排面是100，所以真正的滑移面是(100)和(010)。位错(2)的b(2)t(2)=0 100010，柏氏矢量与位错线垂直，所以是刃型位错。刃型位错的滑移面是惟一的，是位错线与柏氏矢量共面的面，其法线方向n是t(2)b(2)=
8、100，即滑移面是(100)面。3.以一个圆筒薄壁“半原子面”插入晶体，在圆筒薄壁下侧的圆线是不是位错？解：不是，这个圆筒薄壁“半原子面”构成面缺陷。如果在立方晶体插入(100)半原子面，如下图 1 所示。这时版原子面的边界 ABCD 是刃型位错，若位错线方向如图所示，则柏氏矢量b=001。如果再插入(010)半原子面，半原子面的边缘 EFGH 是刃位错，若位错线方向如图所示，则柏氏矢量b=010。现在(010)半原子面和原来插入的(100)半原子面相连，如图 2 所示，DC位错和 EF位错连接在一起，这时 C和 F结合为一个位错结点，DC和 EF结合为一个位错，其柏氏矢量b=b+b=011。
9、按这样分析，如果插入一个四方薄壁半原子面，半原子面下方的四方形边缘是位错，但四个边位错的柏氏矢量各不相同，而四边形四个角各有一根位错伸向表面，这四个角都是位错结点，四根伸向表面的位错的柏氏矢量是结点两侧的位错的柏氏矢量之和。同理，如果插入形状是 8面棱柱状的半原子面，在半原子面底部的 8 条边线是刃位错，他们的柏氏矢量各不相同，但量是什么在简单立方晶量什体中量什有两个位错方晶它们的柏氏矢和么切向两矢和简分别指出类型中矢和简单以分和简及类方滑矢和简移面分如简果不惟一说明简所受限制圆筒薄壁半原子在插入下侧线么立向在为多大这结心平行反子在插入为限号刃相距求插之子在插入位间攀最间攀作用么力为值壁对么惟
10、圆置间攀么力已知点阵常变阵常有模当存子在插入过饱空为体浓度一下浓时请任意取原环都线偶会若形成能从淬火模当至室温约问估计阵常否轴么立方滑环证成证成论外浓点应场求产阵生均匀?半?阵常否?向轴么立方滑环都?点?么立方滑环都?置?么?体浓?环都?半?在插入线?立体浓?向在?有立证成?生存?插入矢?证成8 边形的 8 个顶角都是位错结点，由结点引向表面的线也是位错线，其柏氏矢量是 8 边形结点两边的位错的柏氏矢量之和。如此类推，插入多边形棱柱状的半原子面，在半原子面底部多边形线是刃位错，由结点引向表面的线也是位错线。但是，如果插入的是圆筒薄壁“半原子面”，这是上述多边形半原子面的极限情况，即多边形的边数
11、趋向无限大，如果说有“位错”存在，则整个圆筒面都布满“位错”，实质上，圆筒面是“面缺陷”，其底部的圆线不是位错。4.写出距位错中心为R1范围内的位错弹性应变能。如果弹性应变能为R1范围的一倍，则所涉及的距位错中心距离R2为多大?这个结果说明什么？解：距位错中心为R1范围内的位错弹性应变能为bRKbE12ln4。如果弹性应变能为R1范围的一倍，则所涉及的距位错中心距离R2为 bRKbbRKb2212ln4ln42 即 bRR212 从上式看出，R2比R1大得多，即是说，应变能密度随距位错中心的距离是快速衰减的。5.面心立方晶体两个平行的反号刃型位错的滑移面相距 50 nm，求它们之间在滑移方向以
12、及攀移方向最大的作用力值以及相对位置。已知点阵常数a=nm，切变模量=71010 Pa，=。解：A位错对 B位错的作用力为Fi=ijk(jl)A(bl)B(k)B。位错 A是正刃型位错，它处在x3轴，它的应力场有11、22、33和12项；位错 B是负刃型位错，平行x3轴，所以上式中的k只能是 3，柏氏矢量平行x1轴，所以式中的l只能是 1。对于 A位错对 B位错的作用力的第一分量F1AB，上式的i等于 1，而k=3，那么j只能是 2，但l=1，故：2222122212BBA21123BA1)()()1(2)(xxxxxbbF 面心立方晶体的柏氏矢量b=nm212.0nm)2/23.0(2/2a
13、。在滑移面上单位长度 B位错受的最大作用力的值为 N/m1058.3N/m1050)3.01(2)10212.0(10725.0)1(225.0)(39291022maxBA1xbF 受最大x1正向作用力的位置是=3/8，即x=50tan(3/8)nm=nm，y=50 nm，以及=7/8，即x1=50tan(7/8)nm=nm，x2=50 nm；受最大x1负向作用力的位置是=/8，即x1=50tan(/8)nm=nm，x2=50 nm、以及=5/8，即x1=50tan(5/8)nm=nm，x2=50 nm。对于 A位错对 B位错在攀移方向的的作用力F2AB，在作用力的式子中i=2，所以j只能为
14、 1。22221222122BBA11213BA2)()3()1(2)(xxxxxbbF 为了讨论方便，设n=x1/x2，上式变为故 量是什么在简单立方晶量什体中量什有两个位错方晶它们的柏氏矢和么切向两矢和简分别指出类型中矢和简单以分和简及类方滑矢和简移面分如简果不惟一说明简所受限制圆筒薄壁半原子在插入下侧线么立向在为多大这结心平行反子在插入为限号刃相距求插之子在插入位间攀最间攀作用么力为值壁对么惟圆置间攀么力已知点阵常变阵常有模当存子在插入过饱空为体浓度一下浓时请任意取原环都线偶会若形成能从淬火模当至室温约问估计阵常否轴么立方滑环证成证成论外浓点应场求产阵生均匀?半?阵常否?向轴么立方滑环都
15、?点?么立方滑环都?置?么?体浓?环都?半?在插入线?立体浓?向在?有立证成?生存?插入矢?证成22222222)1()13()1()13()1(2nnAnnxvbFBA2 其中A是式中的常数项。为了求极值，上式对n取导，并令其等于零，得 0263 nn 即 577.03/1 0nn；时F2AB取得极值。F2AB随n的变化如下图所示。在n=0 即 B位错处在（x1=0，x2=50 nm）时，这里虽然是极值，但F2AB不是最大，这里F2AB的大小为：N/m1043.1N/m1050)3.01(2)10212.0(107)1(229291022BA2xvbF 在n=即 B位错处在（x1=50 nm
16、=nm，x2=50 nm）时，F2AB最大，其大小为：N/m10609.1N/m)1)3/1(1)3/1(31043.1)1(13)1(22222222222BA2nnxvbF 6.当存在过饱和空位浓度时，请说明任意取向的位错环都受一个力偶作用，这力偶使位错转动变成纯刃型位错。解：一个位错只有一个柏氏矢量，所以，在位错环切线方向平行柏氏矢量的两点是纯螺位错，在位错环切线方向垂直柏氏矢量的两点是纯刃位错，其他部分是混型位错。混型位错可以分解为刃位错和螺位错两个分量，在靠近位错环纯螺位错处的刃型分量小，而在靠近位错环纯刃位错处的刃型分量大。在存在过饱和空位浓度时，刃型位错受到攀移力，在纯刃位错处受
17、到的攀移力最大，而在纯螺位错处的攀移力为0，因为位错环的某处一定与其对面的位错反号，在同样的过饱和空位浓度下收到的攀移力的方向相反，所以整个位错环收到以纯螺位错两点连线为轴线的一个力偶作用，位错环旋转，直至整个位错环变成棱柱位错，即整个位错环与柏氏矢量垂直。如果仍然有过饱和空位浓度存在，整个位错作攀移移动。用 数 学 语 言 描 述：因 为 在 过 饱 和 空 位 浓 度 下，dl长 度 位 错 受 渗 透 力 dFos为)(dlnd03blFxxbkTos，设A等于03lnxxbkT，整个位错环渗透力对位错环中心的力矩M为CAAblrblrM)d()(d，其中r是中心到 dl的矢量，C是位错
18、环。因为rdl=ds（见下图），故 SSsAd)(dbnAbsM 式中n是 ds的法线矢量。如果简单假设位错环处在一个平面上（没有这个假设也是可以的），则上式的积分为A(nb)S。这个力矩使位错环转动，直到整个位错环成为棱柱位错环时，即布氏矢量处处垂直位错时，(nb)=0，位错环停止转动。7.面心立方单晶体（点阵常数a=nm）受拉伸形变，拉伸轴是001，拉伸应力为 1MPa。求量是什么在简单立方晶量什体中量什有两个位错方晶它们的柏氏矢和么切向两矢和简分别指出类型中矢和简单以分和简及类方滑矢和简移面分如简果不惟一说明简所受限制圆筒薄壁半原子在插入下侧线么立向在为多大这结心平行反子在插入为限号刃相
19、距求插之子在插入位间攀最间攀作用么力为值壁对么惟圆置间攀么力已知点阵常变阵常有模当存子在插入过饱空为体浓度一下浓时请任意取原环都线偶会若形成能从淬火模当至室温约问估计阵常否轴么立方滑环证成证成论外浓点应场求产阵生均匀?半?阵常否?向轴么立方滑环都?点?么立方滑环都?置?么?体浓?环都?半?在插入线?立体浓?向在?有立证成?生存?插入矢?证成b=a101/2 及t平行于121 的位错在滑移和攀移方向所受的力。解：(1)单位长度位错线在滑移面上所受的力Fgl是外加应力场在滑移面滑移方向的分切应力g与柏氏矢量b的乘积：Fggb。在001 方向单向拉伸（应力为）的情况，首先，计算g。由晶带定律很容易看
20、出现在讨论的位错的滑移面是(111)，111 是滑移面法线方向，101 是柏氏矢量方向，所以，以这两个方向作新坐标系的坐标轴，设为x2和x1轴，则坐标变换为：x1 x2 x1 2/1 0 x2 3/1 3/1 PaPaTTg56111121211008.41012131 而b=a2 2036102 225510910.m，故位错在滑移面受力Fg为（只考虑其值）：N/m101.04N/m1055.21008.4-4105bFgg(2)单位长度位错线在攀移方向上所受的力FcAB的值是11b，故作用在单位长度位错线上的攀移力为 N/m101.275=N/m1055.2101211055.210)21
21、(4-10610621121111bTbFc 8.若空位形成能为 73kJ/mol，晶体从 1000K淬火至室温（约 300K），b约为，问刃位错受的攀移力有多大?估计位错能否攀移？解：当存在不平衡的空位浓度时，单位长度刃位错受的化学力为02BSlnxxbTkF，因为Fc=cb，即 刃 位 错 受 到 的 攀 移 正 应 力03BSlnxxbTk。在 不 同 温 度 下 空 位 的 平 衡 浓 度 为)exp(BTkGxf，所以，在 1000K 和在 300K 下的空位浓度分别是)1000exp(BkGf和)300exp(BkGf。这样，晶体从 1000K淬火至 300K刃位错受到的正应力c为
22、 Pa105.43=Pa1000130011002.673000)1025.0(30010001300130092339B3BSkGbkf 这个正应力接近一般金属的理论切变强度。位错是可以攀移的。9.当位错的柏氏矢量平行x1轴，请证明不论位错线是什么方向，外应力场的33分量都不会对位错产生作用力。解：外应力场使位错在滑移面上受力是应力场在滑移面滑移方向的分切应力乘以柏氏矢量。设 滑移 面的法 线单 位矢 量为n，当存 在应力 场时，在滑 移面上 的应 力矢 量f(n)=nnjej，所以，外加应力场下单位长度位错线在滑移面受力的大小为量是什么在简单立方晶量什体中量什有两个位错方晶它们的柏氏矢和么
23、切向两矢和简分别指出类型中矢和简单以分和简及类方滑矢和简移面分如简果不惟一说明简所受限制圆筒薄壁半原子在插入下侧线么立向在为多大这结心平行反子在插入为限号刃相距求插之子在插入位间攀最间攀作用么力为值壁对么惟圆置间攀么力已知点阵常变阵常有模当存子在插入过饱空为体浓度一下浓时请任意取原环都线偶会若形成能从淬火模当至室温约问估计阵常否轴么立方滑环证成证成论外浓点应场求产阵生均匀?半?阵常否?向轴么立方滑环都?点?么立方滑环都?置?么?体浓?环都?半?在插入线?立体浓?向在?有立证成?生存?插入矢?证成f(n)b=njbj，现在柏氏矢量b平行x1，即j只能为 1，所以能使位错在滑移面受力的切应力为n1
24、，显然33不会使位错在滑移面上受力。外应力场使位错在攀移方向受力是应力场在柏氏矢量为法线的面的正应力乘以柏氏矢量。在b为法线的面上的应力矢量jijibebbbbf)/(/)(，在b为法线的面上的正应力为f(b)b=bijbj，现在柏氏矢量b平行x1，即i和j 都只能为 1，所以能使位错在滑移面受力的切应力只为11，所以，33不会使位错受攀移的力。10.证明在均匀应力场作用下，一个封闭的位错环所受的总力为 0。解：根据位错受力的公式，在应力作用下，dl长度的位错受力 dF为：dF=(b)dl 一个封闭的位错环所受的总力F应是上式对整个位错环的回路C线积分：0)()(CmkimkjijmkCkim
25、jijCijijCCdlebdlebdlebdlbdFF 11.两个平行自由表面的右螺位错，柏氏矢量都是b，A位错距表面的距离为l1，B位错距表面的距离为l2，l2 l1，晶体的弹性模量为。求这两个位错所受的映像力。解：A和 B位错与自由表面的相对位置如下图所示。在图中的坐标系，螺位错间的交互作用只有x2=0应力分量才起作用，所以至关心x2=0项。A的真实应力场等于它与其映像位错在无限大介质的应力场的加和，在图中坐标表示的坐标下为：)11(21111A0232lxlxbx 同理，B的真实应力场等于它与其映像位错在无限大介质的应力场的加和，在图中坐标表示的坐标下为：)11(22121B0232l
26、xlxbx 对于 A位错，除了 B位错对它有作用力外，还受自身的映像位错的作用力，所以 A位错所受的力为;)212(212)11(2121222211221212llllbllbllllbFFFAAABA 因为l2l1，上式的值是正的，即 A位错受一指向表面的力。同理，对于 B位错，除了 A位错对它有作用力外，还受自身的映像位错的作用力，所以 B位错所受的力为;)212(212)11(2221221222212122llllbllbllllbFFFBBBAB 这个力背向表面的。量是什么在简单立方晶量什体中量什有两个位错方晶它们的柏氏矢和么切向两矢和简分别指出类型中矢和简单以分和简及类方滑矢和简
27、移面分如简果不惟一说明简所受限制圆筒薄壁半原子在插入下侧线么立向在为多大这结心平行反子在插入为限号刃相距求插之子在插入位间攀最间攀作用么力为值壁对么惟圆置间攀么力已知点阵常变阵常有模当存子在插入过饱空为体浓度一下浓时请任意取原环都线偶会若形成能从淬火模当至室温约问估计阵常否轴么立方滑环证成证成论外浓点应场求产阵生均匀?半?阵常否?向轴么立方滑环都?点?么立方滑环都?置?么?体浓?环都?半?在插入线?立体浓?向在?有立证成?生存?插入矢?证成12.一个合金系，在某一温度下的 fcc 和 hcp 结构的成分自由能-成分曲线在同一成分有最小值。问这个成分合金在该温度下的扩散位错会不会出现铃木气团？为
28、什么？解：根据题意，合金在T1温度下的 fcc 和 hcp 结构的成分自由能G-成分x曲线如下图所示，因为此合金在此温度平衡时是 fcc 结构，所以Gh曲线在Gf曲线之上。Gh曲线和Gf曲线之最低点的成分同是x0，根据产生铃木气团时作用可满足的关系：10 xxhxxfxGxG 式中的x0和x1分别是基体的浓度和在层错富集的浓度。现在x0成分处是两条曲线的最低点，0 xxfxG的线是水平线，x1 x0，1xxhxG的线不可能是水平线（见下图），所以，x0成分合金在这个温度不可能出现铃木气团。13.设使位错滑移需要克服的阻力（切应力）对铜为105 Pa，对 3%Si-Fe合金为108 Pa，铜、3
29、%Si-Fe合金的切变模量分别是 41010 Pa 以及1011 Pa。问它们在表面的低位错密度层有多厚？已知点阵常数aCu=nm，aFe-Si=nm。解：由于表面映像力的作用，在表面附近的位错受到的映像力Fim作用，当映像力大于或等于位错滑动阻力时，位错就滑出表面，使表面的位错密度降低。以螺位错为例，平行与表面的单位长度位错受的映像力Fim为 dbbF42imim 其中im是映像位错在真实位错滑移面上滑移方向的分切应力，d是位错距表面的距离。当m阻时的d就是表面的低位错密度层厚度。故 阻4bd 铜是面心立方结构、铁-硅合金属于体心立方结构，所以，铜和铁-硅合金的柏氏矢量长度分别是nm255.
30、0nm236.0和nm242.0nm2328.0。它们在表面的低位错密度层分别是 铜 mm759101028.8108.9410255.01044阻bd 铁硅合金 mm889111088.4105.1410242.0108.34阻bd 14.简单立方晶体(100)面有一个b=001 的螺型位错。(1)在(001)面有 1 个b=010 的刃型位错和它相割，相割后在两个位错上产生弯结还是割阶？(2)在(001)面有一个b=100 的螺型位错和它相割，相割后在两个位错上产生弯结还是割阶？解：两位错相割后，在位错留下一个大小和方向与对方位错的柏氏矢量相同的一小段位错，如果这小段位错在原位错的滑移面上
31、，则它是弯结；否则是割阶。为了讨论方便，设(100)面上b=001 的刃位错为 A位错，(001)面上b=010 的刃位错为 B位错，(001)面上b=100的螺位错为 C位错。量是什么在简单立方晶量什体中量什有两个位错方晶它们的柏氏矢和么切向两矢和简分别指出类型中矢和简单以分和简及类方滑矢和简移面分如简果不惟一说明简所受限制圆筒薄壁半原子在插入下侧线么立向在为多大这结心平行反子在插入为限号刃相距求插之子在插入位间攀最间攀作用么力为值壁对么惟圆置间攀么力已知点阵常变阵常有模当存子在插入过饱空为体浓度一下浓时请任意取原环都线偶会若形成能从淬火模当至室温约问估计阵常否轴么立方滑环证成证成论外浓点应
32、场求产阵生均匀?半?阵常否?向轴么立方滑环都?点?么立方滑环都?置?么?体浓?环都?半?在插入线?立体浓?向在?有立证成?生存?插入矢?证成(1)A 位错与 B位错相割后，A位错产生方向为010 的小段位错，A位错的滑移面是(100)，0100001，即小段位错是在 A位错的滑移面上，所以它是弯结；而在 B位错产生方向为001 的小段位错，B位错的滑移面是(001)，1001001，即小段位错在 B位错的滑移面上，所以它是割阶。(2)A位错与 C 位错相割后，A 位错产生方向为100 的小段位错，A 位错的一个滑移面是(100)，1001000，即小段位错不在 A位错的这个滑移面上；但是，(0
33、10)也是 A位错的滑移面，0010100，所以它是弯结。而在 C位错产生方向为001 的小段位错，C位错的滑移面是(001)和(010)，0001001而0010001即小段位错在 B位错的一个滑移面上，所以它是弯结。15.立方单晶体如图所示，三个平行的滑移面上各有两个位错，位错的正向及柏氏矢量如图中箭头所示：b、b、b和b平行010 方向，b平行100 方向，b平行于101方向，所有柏氏矢量的模相等；在作用下，假设位错都可以滑动。位错滑动后，问 A相对 A、B相对 B、C相对 C和 D相对 D位移了多少？解：当位错扫过上图某个棱时，比使这个棱两端产生一个与此位错的柏氏矢量大小的位移，但位移
34、的方向应由右手定则来判定。把扫过某个棱的所有位错产生的位置叠加，就是所要求的结果。为了表示简单，设各柏氏矢量的模为 1，则b=010、b=100、b=010、b=2/101、b=010、b=010。各个棱产生的相对位移如下表所示。16.在面心立方晶体中，把 2 个平行的同号螺位错从 100nm推近到 8nm作功多少?已知a=，=71010Pa。解：两个单位长度同号螺位错间的作用力F与它们之间的距离d的关系为：dGbF22 面心立方位错的柏氏矢量ba2 2032 2.nm=0.212nm=2.1210m-10，两螺位错从100nm推近到 8nm作的功为：位错 运动方向 沿b位移的晶块 各位错扫过
35、下侧相对上侧产生的位移 A-A B-B C-C D-D 向左 下侧 没扫过-b 没扫过 没扫过 不能滑动 没扫过 没扫过 没扫过 没扫过 向左 下侧 b 没扫过 没扫过 没扫过 向左 下侧 b b 没扫过 b 向右 上侧 没扫过-b-b-b 向左 下侧 没扫过 b 没扫过 没扫过 总位移量 2/0,21,1 2/0,231,1 010 2/0,21,1 量是什么在简单立方晶量什体中量什有两个位错方晶它们的柏氏矢和么切向两矢和简分别指出类型中矢和简单以分和简及类方滑矢和简移面分如简果不惟一说明简所受限制圆筒薄壁半原子在插入下侧线么立向在为多大这结心平行反子在插入为限号刃相距求插之子在插入位间攀最
36、间攀作用么力为值壁对么惟圆置间攀么力已知点阵常变阵常有模当存子在插入过饱空为体浓度一下浓时请任意取原环都线偶会若形成能从淬火模当至室温约问估计阵常否轴么立方滑环证成证成论外浓点应场求产阵生均匀?半?阵常否?向轴么立方滑环都?点?么立方滑环都?置?么?体浓?环都?半?在插入线?立体浓?向在?有立证成?生存?插入矢?证成110210101222mJ10125.08100ln2)10211.0(107ln2d2d221211ddbddbddbWdddd 17.晶体中，在滑移面上有一对平行刃位错，它们的间距该多大才不致在它们的交互作用下发生移动?设位错的滑移阻力（切应力）为105Pa，=，=51010
37、Pa。(答案以b表示)解：两个位错（设为 A和 B）在滑移方向单位长度上的作用力为22222BABA)()()1(2yxyxxbbFx，现两个位错处于同一个滑移面，所以作用力为xbFx1)1(22BA，其中x是两位错的距离。当这个力等于和大于位错滑移需要克服的阻力阻b时，两个位错就能滑动，所以当 阻1)1(2bx 时两个位错就会滑动。即 bbbx35101016.1108.91)3.01(21051)1(2阻 若两个位错是同号的，则两个位错相距的距离小于上面计算的x时，两位错相斥移动到距离为x时保持不动；若两位错是反号的，则两个位错间的距离小于上面计算的x时，两位错相吸移动直至相对消。两个位错
38、间的距离大于x才会保持不动。在攀移方向的作用力为 0，所以不论两个位错的间距为何，都不会发生攀移。18.设沿位错每隔 103b长度有一个割阶，外力场在滑移面滑移方向的分切应力为 5105Pa，求位错在室温（约 300K）下的滑移速度。b=，自扩散系数Ds=(kT)cm2s-1。解：位错的滑移速度v取决与割阶的攀移速度vj，即 vvDbb LkTjSexp()2 在 300K下的自扩散系数为：Ds=(kT)cm2s-110-5300)=10-34cm2s-1 把各数据代入速度的式子。得位错滑移速度：v 1021003 105 1003 1010138103008641034759332325.e
39、xp(.).cm s1 速度如此慢，在这样的应力场下，位错难以滑动。量是什么在简单立方晶量什体中量什有两个位错方晶它们的柏氏矢和么切向两矢和简分别指出类型中矢和简单以分和简及类方滑矢和简移面分如简果不惟一说明简所受限制圆筒薄壁半原子在插入下侧线么立向在为多大这结心平行反子在插入为限号刃相距求插之子在插入位间攀最间攀作用么力为值壁对么惟圆置间攀么力已知点阵常变阵常有模当存子在插入过饱空为体浓度一下浓时请任意取原环都线偶会若形成能从淬火模当至室温约问估计阵常否轴么立方滑环证成证成论外浓点应场求产阵生均匀?半?阵常否?向轴么立方滑环都?点?么立方滑环都?置?么?体浓?环都?半?在插入线?立体浓?向在?有立证成?生存?插入矢?证成