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1、.v .第十章静电场中的导体和电介质 一 选择题 1.半径为R的导体球原不带电，今在距球心为a处放一点电荷q(aR)。设无限远处的电势为零，那么导体球的电势为 ()解：导体球处于静电平衡，球心处的电势即为导体球电势，感应电荷q分布在导体球外表上，且0)(qq，它们在球心处的电势 点电荷q在球心处的电势为 aqV04 据电势叠加原理，球心处的电势aqVVV004。所以选A 2.厚度为d的无限大带电导体平板，两外表上电荷均匀分布，电荷面密度均为，如下图，那么板外两侧的电场强度的大小为()解：在导体平板两外表外侧取两对称平面，做侧面垂直平板的高斯面，根据高斯定理，考虑到两对称平面电场强度相等，且高斯
2、面电荷为S 2，可得 0E。所以选C 3.如图，一个未带电的空腔导体球壳，半径为R，在腔离球心的距离为d处(d0)或与导体外表垂直朝里(0)。2.如下图，一无限大均匀带电平面附近设置一与之平行的无限大平面导体板。带电面的电荷面密度为，那么导体板两侧面的感应电荷密度分别为1和2=。解：由静电平衡条件和电荷守恒定律可得：022202010；21。由此可解得：21；22。3.半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒(R1b，即可忽各边缘效应。求：(1)圆柱形电容器的电容；(2)电容器贮存的能量。解：由高斯定理，两筒之间的场强 LrQEr02 两筒间的电势差 电容器贮存能量 abLQCUWrln421022
3、 14.同轴电缆由导体芯线和同轴的圆筒形导体外壳构成，中间充以各向同性均匀电介质，其横截面如下图。芯线半径R1=6.0mm，外壳半径R2=15mm，介质的相对介电常数r=3.0，今在电缆芯线与外壳间加电压U=380V，求：(1)单位长度电缆芯线上的带电量；(2)电介质中电场的平均能量密度ew。解：由介质中的高斯定理得到介质中的电位移 芯线强度 rDEr02 芯线和外壳间的电势差 12012ln2d.21RRrEUrRR 2介质中任一点电场能量密度 长度为l的电缆介质中电场的能量 1202eeln4d 2.21RRlrrwlWrRR 计算题 13 图 L b a R1 r R2 计算题 14 图
4、 为零那么导体球的电势为解导体球处于静电平衡球心处的电势即为导体球电势感应电荷分布在导体球外表上且它们在球心处的电势点电荷在球心处的电势为据电势叠加原理球心处的电势所以选厚度为的无限大带电导体平板两外表上侧面垂直平板的高斯面根据高斯定理考虑到两对称平面电场强度相等且高斯面电荷为可得所以选如图一个未带电的空腔导体球壳半径为在腔离球心的距离为处固定一电量为的点电荷用导线把球壳接地后再把地线撤去选无穷远处为电为和的两个属球相距很远用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电在忽略导线的影响下两球外表的电荷面密度之比为解两球相连当静电平衡时两球带电量分别为因两球相距很远所以电荷在两球上均匀分布且两球电势相等取无