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1、精心整理 页脚内容 奥数圆形周长阴影面积试题及解析 1、如图，正方形边长为 1，正方形的 4 个顶点和 4 条边分别为 4 个圆的圆心和半径，求阴影部分面积(取3.14)2、如图中三个圆的半径都是 5cm，三个圆两两相交于圆心求阴影部分的面积和(圆周率取3.14)3、如图，ABCD是正方形，且1FAADDE，求阴影部分的面积(取 3)4、如图，边长为 3 的两个正方形 BDKE、正方形 DCFK并排放置，以 BC为边向内侧作等边三角形，分别以 B、C为圆心，BK、CK为半径画弧求阴影部分面积(3.14)5、如图，边长为 12 厘米的正五边形，分别以正五边形的 5 个顶点为圆心，12 厘米为半径
2、作圆弧，请问：中间阴影部分的周长是多少？(3.14)6、下图中每一个小正方形的面积是 1 平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘米？7、如图，已知扇形BAC的面积是半圆ADB面积的34倍，则角CAB的度数是_ 8、在 47 的方格纸板上面有如阴影所示的”6”字，阴影边缘是线段或圆弧问阴影面积占纸板面积的几分之几？精心整理 页脚内容 9、先做一个边长为2cm的等边三角形，再以三个顶点为圆心，2cm为半径作弧，形成曲边三角形(如左图)再准备两个这样的图形，把一个固定住(右图中的阴影)，另一个围绕着它滚动，如右图那样，从顶点相接的状态下开始滚动请问此图形滚动时经过的面积是多少平方厘米？(3.14)
3、10、求下图中阴影部分的面积：11、右上图中每个小圆的半径是 1 厘米，阴影部分的面积是_ 平方厘米.（3.14）12、如右图，矩形 ABCD 中，AB6 厘米，BC 4 厘米，扇形 ABE半径 AE 6 厘米，扇形CBF的半 CB=4 厘米，求阴影部分的面积 13、如下图，等腰直角三角形 ABC 的腰为 10厘米；以 A为圆心，EF为圆弧，组成扇形 AEF；阴影部分甲与乙的面积相等。求扇形所在的圆面积。14、如 下 图，AB 与 CD 是 两 条 垂 直 的 直 径，圆O 的 半 径 为 15 厘 米，15、在一个边长为 2 厘米的正方形内，分别以它的三条边为直径向内作三个半圆，则图中阴影部
4、分的面积为平方厘米 16、如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为，空白部分面积为，那么这两个部分的面积之比是多少？(圆周率取)17、一块圆形稀有金属板平分给甲、乙二人但此金属板事先已被两条互相垂直的弦切割成如图所示尺寸的四块 现甲取、两块，乙取、两块如果这种金属板每平方厘米价值 1000元，问：甲应偿付给乙多少元？资源规划的分类种多选题人力资源规划的内容种多每种概念单人力资源战略规划是对大政方针政策和策略的规定组织规划是对企业整体框架的设计人员规划是对企业人员总量构成流动的整体规划人力资源费用规划是对企业人工成本工作岗位分析是对各类工作岗位的性质任务职责权限岗位关系劳动条件和环境以
5、及员工承担本岗位任务应具备的资格条件所进行的系统研究并制定出工作说明书等岗位人事规范的程工作岗位分析的内容多完成调查取得相关信息的基名称性质任务权责程序工作对象和工作资料以及本岗位与相关岗位之间的联系和制约方式等因素逐一进行比较分析和描述并作出必要的总结和概括工作岗位分析最终制定出工作说明书岗位规范等人事文件形成两种书面文件工作岗位精心整理 页脚内容 20、如图所示，正方形 ABCD 的边长为 4，求阴影部分的周长和面积 21、在图中，两个四分之一圆弧的半径分别是 2 和 4，求两个阴影部分的面积差(圆周率取 3.14)22、如图所示，以 B、C 为圆心的两个半圆的直径都是 2 厘米，则阴影部
6、分的周长是()厘米（保留两位小数）23、如图，用边长为 20 厘米的正方形铁皮为材料制作一种零件（阴影部分），求制作这种零件的材料的利用率。24、如下图所示，200 米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽 1.22 米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01 米）25、下图为一圈心相印圈纸的截面图，纸卷直径为 20 厘米，中间有一直径为 6 厘米的卷轴，若纸的厚度为0.4 毫米，问：中心的卷轴到纸用完时大约会转多少圈？这卷纸展开后大约有多长？（取 3.14）26、如下图所示，用一块面积为 36 平方厘米铝板下料，可裁出七个同样大小的圆铝板。问余下的边
7、角料的总面积是多少平方厘米？?27、如下图所示，求阴影面积，图中是一个正六边形，面积为 1040 平方厘米，空白部分是 6 个半径为 10 厘米的小扇形。（取 3）答案及解析 1、解析：18、如下图所示，是半圆的直径，是圆心，是的中点，是弦的中点若是上一点，半圆的面积等于 12 平方厘米，则图中阴影部分的面积是平方厘米 19、如图所示，是一边长为的正方形，是的中点，而是的中点 以为圆心、半径为的四分之一圆的圆弧交于，以为圆心、半径为的四分之一圆的圆弧交于点，若图中和两块面积之差为(其中、为正整数)，请问之值为何？资源规划的分类种多选题人力资源规划的内容种多每种概念单人力资源战略规划是对大政方针
8、政策和策略的规定组织规划是对企业整体框架的设计人员规划是对企业人员总量构成流动的整体规划人力资源费用规划是对企业人工成本工作岗位分析是对各类工作岗位的性质任务职责权限岗位关系劳动条件和环境以及员工承担本岗位任务应具备的资格条件所进行的系统研究并制定出工作说明书等岗位人事规范的程工作岗位分析的内容多完成调查取得相关信息的基名称性质任务权责程序工作对象和工作资料以及本岗位与相关岗位之间的联系和制约方式等因素逐一进行比较分析和描述并作出必要的总结和概括工作岗位分析最终制定出工作说明书岗位规范等人事文件形成两种书面文件工作岗位精心整理 页脚内容 2、解析：3、解析：4、解析：5、解析：6、解析：7、解
9、析：8、解析：9、解析：10、解析：如左下图所示，将左下角的阴影部分分为两部分，然后按照右下图所示，将这两部分分别拼补在阴影位置。可以看出，原题图的阴影部分等于右下图中 AB弧所形成的弓形，其面积等于扇形 OAB与三角形 OAB的面积之差。所以阴影面积：444-442=4.56。11、解析：可见大圆的半径是小圆的 3 倍，所以半径为 3，那么阴影部分的面积就等于 1 个大圆的面积减去 7个小圆的面积，即33-17=2。12、解析：S 阴影S 扇形 ABE+S扇形 CBF-S矩形 ABCD 13-24=15（平方厘米）（取=3）。13、解析：等腰三角形的角为 45 度，则扇形所在圆的面积为扇形面
10、积的 8 倍。而扇形面积为等腰三角形面积：S1/2 101050。则：圆的面积为 400。14、解析：225 平方厘米 225（平方厘米）【提示】:由等积式：AC BC AB OC，则 AC AC AB OC，即 AC23015。15、解析：采用割补法 如果将阴影半圆中的 2 个弓形移到下面的等腰直角三角形中，那么就形成两个相同的等腰直角三角形，所以阴影部分的面积等于两个等腰直角三角形的面积和，即正方形面积的一半，所以阴影部分的面积等于（平方厘米）16、解析：如图添加辅助线，小圆内部的阴影部分可以填到外侧来，这样，空白部分就是一个圆的内接正方形设大圆半径为，则，所以 总结：移动图形是解这种题目
11、的最好方法，一定要找出图形之间的关系 17、解析：如下图所示，的面积与的面积相等，的面积等于与的面积之和可见甲比乙多拿的部分为中间的长方形，所以甲比乙多拿的面积为：资源规划的分类种多选题人力资源规划的内容种多每种概念单人力资源战略规划是对大政方针政策和策略的规定组织规划是对企业整体框架的设计人员规划是对企业人员总量构成流动的整体规划人力资源费用规划是对企业人工成本工作岗位分析是对各类工作岗位的性质任务职责权限岗位关系劳动条件和环境以及员工承担本岗位任务应具备的资格条件所进行的系统研究并制定出工作说明书等岗位人事规范的程工作岗位分析的内容多完成调查取得相关信息的基名称性质任务权责程序工作对象和工
12、作资料以及本岗位与相关岗位之间的联系和制约方式等因素逐一进行比较分析和描述并作出必要的总结和概括工作岗位分析最终制定出工作说明书岗位规范等人事文件形成两种书面文件工作岗位精心整理 页脚内容，而 原 本 应 是 两 人 平 分，所 以 甲 应 付 给 乙：(元)18、解析：如下图所示，连接 OC、CD、OH。本题中由于 C、D是半圆的两个三等分点，M是弧 CD的中点，H是弦 CD的中点，可见这个图形是对称的，由对称性可知 CD与 AB平行。由此可得三角形 CHN 的面积与三角形 CHO 的面积相等，所以阴影部分的面积等于扇形 COD面积的一半，而扇形 COD的面积又等于半圆面积的三分之一，所以阴
13、影部分的面积是半圆面积的六分之一，为26112（平方厘米）。19、解析：长方形 FCDE的面积为 2?4=8（平方厘米），扇形 BCD的面积为?4?44=4（平方厘米），扇形 BFH的面积为?2?24=（平方厘米），21SS=扇形 BCD的面积减去扇形 BFH的面积再减去长方形FCDE的面积=4-8=3-8(平方厘米)，所以 m=3，n=8，m+n=11。20、解析：（1）阴影部分的周长等于以正方形的边长为直径的圆的周长与以正方形的边长为半径的圆周长四分之一的和 （2）阴影部分的面积等于以正方形的边长为直径的圆的面积加上，正方形的面积减去以正方形的边长为半径的四分之一圆的面积 阴影部分的周长：
14、3.14 4+23.14 44，=12.56+6.28，=18.84 阴暗部分的面积：3.14（4 2）2+（4 4-3.14 42 4），=3.14 4+（4 4-3.14 16 4），=12.56+（16-12.56），=12.56+3.44，=16 答：阴影部分的周长是 18.84，周长是 16 资源规划的分类种多选题人力资源规划的内容种多每种概念单人力资源战略规划是对大政方针政策和策略的规定组织规划是对企业整体框架的设计人员规划是对企业人员总量构成流动的整体规划人力资源费用规划是对企业人工成本工作岗位分析是对各类工作岗位的性质任务职责权限岗位关系劳动条件和环境以及员工承担本岗位任务应具
15、备的资格条件所进行的系统研究并制定出工作说明书等岗位人事规范的程工作岗位分析的内容多完成调查取得相关信息的基名称性质任务权责程序工作对象和工作资料以及本岗位与相关岗位之间的联系和制约方式等因素逐一进行比较分析和描述并作出必要的总结和概括工作岗位分析最终制定出工作说明书岗位规范等人事文件形成两种书面文件工作岗位精心整理 页脚内容 点评：在求不规则图形的面积时，一般要转化成求几个规律图形的面积相加或相减的方法进行计算 21、解答：看清楚阴影部分如何构成则不难求解左边的阴影是大扇形减去小扇形，再扣除一个长方形中的不规则白色部分，而右边的阴影是长方形扣除这块不规则白色部分，那么它们的差应为大扇形减去小
16、扇形，再减去长方形则为：考点：等积变形（位移、割补）22、分析：由题意可知，三角形 BCE 为等边三角形，则其边长等于半径，每个角的度数都是60 度，再依据弧长公式即可求阴影部分的周长 解答：解：连接 BE、CE，则 BE=CE=BC=1（厘米），故三角形 BCE 为等边三角形于是 EBC=BCE=60；于是弧 BE=弧 CE=3.14 21.047（厘米），则阴影部分周长为 1.047 2+1=3.094 3.09（厘米）；答：则阴影部分周长为 3.09 厘米 故答案为：3.09 点评：此题关键是连接 BE、CE，将阴影部分进行变形，再利用弧长公式即可作答 23、分析：由题意可知：阴影部分的
17、面积=以正方形的边长为半径的 1/4 圆的面积-以正方形的边长为直径的半圆的面积，再用阴影部分的面积除以正方形的面积，然后乘 100%，即可得解。24、解析：半径越大，周长越长，所以外道的弯道比内道的弯道长，要保证内、外道的人跑的距离相等，外道的起点就要向前移，移的距离等于外道弯道与内道弯道的长度差。虽然弯道的各个半径都不知道，然而两条弯道的中心线的半径之差等于一条跑道之宽。设外弯道中心线的半径为 R，内弯道中心线的半径为 r，则两个弯道的长度之差为 25、解析：资源规划的分类种多选题人力资源规划的内容种多每种概念单人力资源战略规划是对大政方针政策和策略的规定组织规划是对企业整体框架的设计人员
18、规划是对企业人员总量构成流动的整体规划人力资源费用规划是对企业人工成本工作岗位分析是对各类工作岗位的性质任务职责权限岗位关系劳动条件和环境以及员工承担本岗位任务应具备的资格条件所进行的系统研究并制定出工作说明书等岗位人事规范的程工作岗位分析的内容多完成调查取得相关信息的基名称性质任务权责程序工作对象和工作资料以及本岗位与相关岗位之间的联系和制约方式等因素逐一进行比较分析和描述并作出必要的总结和概括工作岗位分析最终制定出工作说明书岗位规范等人事文件形成两种书面文件工作岗位精心整理 页脚内容 26、解析：由图可知大圆直径是小圆直径的 3 倍，所以每个小圆面积是大圆面积的 1/9，即 4 平方厘米，
19、所以余下的边角料的总面积是 8 平方厘米.27、资源规划的分类种多选题人力资源规划的内容种多每种概念单人力资源战略规划是对大政方针政策和策略的规定组织规划是对企业整体框架的设计人员规划是对企业人员总量构成流动的整体规划人力资源费用规划是对企业人工成本工作岗位分析是对各类工作岗位的性质任务职责权限岗位关系劳动条件和环境以及员工承担本岗位任务应具备的资格条件所进行的系统研究并制定出工作说明书等岗位人事规范的程工作岗位分析的内容多完成调查取得相关信息的基名称性质任务权责程序工作对象和工作资料以及本岗位与相关岗位之间的联系和制约方式等因素逐一进行比较分析和描述并作出必要的总结和概括工作岗位分析最终制定出工作说明书岗位规范等人事文件形成两种书面文件工作岗位