《人教版二年级下册数学教案-《余数和除数的关系》教学设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版二年级下册数学教案-《余数和除数的关系》教学设计.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版二年级下册余数和除数的关系教学设计教学目标：1掌握余数和除数的关系，进一步巩固对余数含义的理解；能利用余数和除数的关系判断计算是否正确。2经历观察、猜测、验证、总结的过程，理解余数和除数的关系。培养学生敢于大胆猜测，并找到恰当的方法验证，以完整的探究过程来培养其良好的学习品质。3激发学生运用所学知识解决实际问题的兴趣。初步感受余数和除数的关系对试商的影响。教学重点：掌握余数和除数的关系教学难点：理解余数比除数小的道理教学准备：小棒 课件 学习单一、先想后摆 发现规律教师展示一堆火柴棒（具体数量不明，学生只看到有很多），示范摆出两个正方形。师：接着往下摆，如果摆到最后有剩余，你们认为会剩下
2、几根？（学生安静地思考后进行全班交流）生1：（犹疑地）剩下1 根。生2：可能剩下1、2、3 根。生3：（肯定地）最多剩下3 根。师：为什么最多剩下3 根，而不是4 根、5 根呢？生3：因为摆一个正方形要4 根小棒，剩下3 根摆不成正方形，剩下4 根、5 根的话可以再接着摆。师：刚才有的说余下1 根，有的说余下1、2、3根，还有的说最多剩下3 根，那我们用小棒摆摆看。生：那么多小棒要摆到什么时候？太麻烦了。师：是的，全部摆完太麻烦了，我们可以从小数量开始研究。二、猜想验证 经历推理1拼摆图形，为推理做准备（1）课件出示活动要求：摆一摆：利用手中的小棒来摆正方形。说一说：将摆的过程说给你的同桌听。
3、写一写：结合摆的过程列出算式，写在学习单上。（2）学生摆小棒，师巡视。并指名板前摆和列式。（3）板前学生汇报列式，全班判断。设计意图：通过摆、说、写沟通多种表征形式。为学生提供理解数学的模型，通过让学生摆小棒图，引导学生发现模型与数学观念之间的联系，从而进行理解性的学习，这对随后的学习活动是很有帮助的。2猜测一般，为推理指明方向（1）观察这些算式，你能给它们分分类吗？你的标准是什么呢？预设：8根和12根的为一类，没有余数；9根、10根、11根的放在一类，有余数。（2）没有余数的是平均分正好分完的，而另一类是平均分后有剩余的。那我们就来观察（板贴“观察”）一下有剩余的这部分算式。（手指着算式中的
4、除数）这一部分叫（除数），（手指着余数）而这一部分叫（余数）；它在图中对应的是（剩余的部分）。相机板贴“除数”、“余数”请你对比这些算式中的除数和余数，你有什么发现吗？预设1：余数是1、2、3越来越大预设2：除数都是4预设3：除数都比余数大（3）在这几个算式里，余数还真的都比除数小呢！你能根据你的发现来大胆地猜测一下（板贴“猜测”），在其他的有余数的算式中，余数和除数的大小关系又是怎样的呢？（4）指名猜测。预设：我猜测是不是在所有的算式中余数都比除数小呢？三、分层验证，为推理提供证据猜测是走向真理的第一步。牛顿就说过：“没有大胆的猜测，就没有伟大的的发现”。但是，仅有猜测还是不行的，我们还需要
5、来验证猜测是不是正确（板贴“验证”）。1举例中推理（1）请大家任意的选取几根小棒，摆一摆这样的正方形，看看你能不能在你的算式中也找到这样的结论。摆完的同学结合你摆的过程将算式写在学习单上。同学们动手摆图形，师巡视。（2）哪位同学愿意将自己摆的结果和大家分享一下？你选取的是几根呢? 学生汇报，师相机板书列式预设1：我选取了18根小棒，摆了4个正方形，还剩下2根，我的列式是184=4（个）2（根）。预设2：我用了19根小棒，摆了4个正方形，还剩下3根，我的列式是194=4（个）3（根）。预设3：我用了13根小棒，摆了3个正方形，还剩1根小棒。我的列式是134=3（个）1（根）。预设4：我用了17根
6、小棒，摆了4个正方形，剩余1根。我的列式是174=4（个）1（根）。预设5：我用了14根小棒，摆了3个正方形，剩余2根。我的列式是144=3（个）2（根）。（3）同学们举了这么多的例子，看来除数是4的时候余数确实要小于除数。2直观中推理（1）那除数如果不是4呢？我们再回到上节课的小棒图来看一看。课件出示小棒图和相应的算式。（2）除数是3的时候余数是2，这时，余数要小于除数；除数是5的时候，余数是1，余数也小于除数。看来除数不是4的时候也有着这样的关系。3理论中推理那大家现在想一想为什么余数一定要小于除数呢？等于不行吗？大于呢？（1）课件出示小棒图及算式83=22现在老师再给它拿来一根，这样余数
7、就也变为3了。（课件出示93=23）这样不行吗？追问：怎么不行呢？（因为再加一根小棒还能摆一个三角形。）追问：那这个3是不是真正的剩余？（不是。）那谁能来说说什么是真正的剩余？预设1：我认为真正的余数都要小于除数。因为这里剩下的三根小棒还能再摆一个三角形，所以不能做余数。预设2：真正的余数是摆完后剩下的。而且不够再摆一个了。要不还可以再摆。（2）小结：真正的剩余是平均分完后不够再分的部分。而这里还可以再分。（课件显示93=3）这时就是正好分完的情况了。（3）那余数大于除数呢？课件出示103=24这样不行吗？预设：剩余的4根小棒还能再分。追问：4是真正的余数吗？（不是）那么你能告诉我真正的余数是
8、几吗？（1）（课件显示103=31）看来真正的余数也小于除数。（4）总结：这样我们就从“余数的含义”上和举例中都发现了余数小于除数，此时，我们就可以总结出“余数小于除数”（板贴“总结”）接下来要应用（板贴“应用”）这个结论来解决数学问题，你有信心吗？今天这堂课我们通过自己动手摆小棒梳理出这么多除法算式，看来数和形之间是密切相关的，数形结合是一种非常好的学习方法，今天我们就用它发现了余数和除数之间的秘密，那就是余数一定要比除数小。在今后的学习中，我们会用它去探索数学王国中更多更有趣的知识!设计意图：在学生结合小棒图写出算式后，引导学生进行分类，体现了“分类”的数学思想。同时，让学生经历观察、猜测
9、、验证、总结的整个推理过程，从而建立“余数小于除数”的模型。四、迁移推理 解决问题1基础题用一堆小棒摆五边形，如果有剩余，可能会剩几根？（1）题中哪个地方引起你的注意了？预设：五边形、剩余、一堆、可能（2）结合上节课摆小棒的经验，如果摆五边形，除数应该是几呢？（课件显示“除数 5”）剩余在除法算式中叫做（课件显示“余数”），请你猜一猜，可能剩余几根呢？你能举例说明吗？（3）看来剩余还有一定的范围呢！你能说出这个范围吗？（1-4）再一次验证了余数要小于除数。（4）如果摆三角形呢？会剩余几根呢？2除法算式中，除数是8，余数可能是（ ）设计意图练习题由直观的图形到半直观的想象图形，再到抽象的算式。加深对余数和除数关系的理解，培养学生的应用意思。2提高题（1） 6 = ，余数最大是（ ）（2） = 12， 除数最大是（ ）（3）拓展题（1）课件出示课前的错例，现在你来判断一下这个算式对不对？（不对）错在哪了？你能给出正确的算式吗？（2）（师只将余数改为1）这样对了吧？（不对）还有哪儿错了？（商也得改为5）（3）小结：看来，余数小于除数不仅可以帮助我们判断算式是否正确，还影响着商的取值呢！这是我们下节课要学习的内容。下课！设计意图：回到课前的错例，培养学生的应用意识。同时，引出下节课的内容，为之后的试商做准备，也体现了知识间的联系。