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1、 初中数学 备课组 教师 日期 上课时间教学内容：二次根式的混合运算知识精要 1.二次根式的加法和减法 2.二次根式的乘法和除法 3.分母有理化 4.有理化因式热身练习 1、(48 6)3=2、(2 2 3 6)g 2=3、化简：7 5 7 5 4、计算：(7 2 3)(2 3 7)5、解下列方程或方程组 班级 初二 学生 。（4+2）。（4-6 3）。（6+35）；(7 2 1)(2 2)=。（-5，12+13 2）x 3y 1 1)3(x 3)3(2)3x y 3 3 3 1 x 2 3 3 y x 2 3 2 精解名题 例 1：计算 1)4 5 3 a 2 5 5 a 1 32 275
2、1 2)0.5 3 2 27 5 2 31 3 2 5 8 a 2 3 3)7 a 1 4 ab 2(b 0)）a4 a2 ab2 b3 a 4 b2 a b a b4 第 1 页 6 4b a a2 ab b3 a2 b2 b2 a b 例 2、计算 1)2 1 11 1 1 3 16 =3 2)x3 y 5 xy2 2 x y 5 y 3)(x 2 xy y)(x y)(xy x)1 x =0 4)(3 5 2 11)3(2 11 3 5)3(2 2 3 6)(2 23 6)12 2 16 例 3、将下列二次根式分母有理化 1）2a 4 2)a 2 a 2 a 2 第 2 页 和除法分母有
3、理化有理化因式热身练习化简计算解下列方程或方程组精解名题例计算班级初二学生第页例计算例将下列二次根式分母有理化第页例计算已知求的值巩固练习计算第页求的值已知求的值已知第页求下列各式的值已知课有意义且当时的有理化因式是方程的解是已知为正数为负数化简比较大小化简若则分别为的整数部分和小数部分则三选择题每小题分共分已知则第页第页当时求的值七解答题每小题分共分计算若为实数且求的值第页 a 2 2 2a 2 a 2 a 2 例 4、（1）计算：(18 4 1 1)1 2 2 3 3=-3 （2）已知 x 1,y 1 y y，求 的值。2 3 xy xy 2 y x y 4 巩固练习 1、计算 1)2(1
4、542 2)2)1 6 4 1 2 1 1 3 3 27 2 12 3 2 4 6 3 3）32 3 1 10 0.08 1 48 4)a 8 2 32a3 3 2 a a 6 2 3 3 10 2a 第 3 页 和除法分母有理化有理化因式热身练习化简计算解下列方程或方程组精解名题例计算班级初二学生第页例计算例将下列二次根式分母有理化第页例计算已知求的值巩固练习计算第页求的值已知求的值已知第页求下列各式的值已知课有意义且当时的有理化因式是方程的解是已知为正数为负数化简比较大小化简若则分别为的整数部分和小数部分则三选择题每小题分共分已知则第页第页当时求的值七解答题每小题分共分计算若为实数且求的值
5、第页 5)(5 3 2)(5 3 2)6 215 6)y 2x x 3(2 2xy3 27 x3)y x y 2 xy 3x 1 3x 7)x x y y2 xy x y(x y)3 x y x y 2y x y 2、已知 x 5 3,y 5 3，求 3x2 5xy 3y2 的值。5 3 5 3 3(x y)2 11xy 133 3、已知 m 1，求 1 2m m2 m2 2m 1 的值。3 2 m 1 m2 m m 1 1 m 3 第 4 页 和除法分母有理化有理化因式热身练习化简计算解下列方程或方程组精解名题例计算班级初二学生第页例计算例将下列二次根式分母有理化第页例计算已知求的值巩固练习
6、计算第页求的值已知求的值已知第页求下列各式的值已知课有意义且当时的有理化因式是方程的解是已知为正数为负数化简比较大小化简若则分别为的整数部分和小数部分则三选择题每小题分共分已知则第页第页当时求的值七解答题每小题分共分计算若为实数且求的值第页 4、已知 x 1(7 5),y 1(75)，求下列各式的值：2 2 （1）x2 xy y2 (2)x y y x =6.5=12 课后作业：（一）判断题：（每小题 1 分，共 5 分）1 (2)2 ab 2 ab （）2 3 2 的倒数是 3 2（）3 (x 1)2 (x 1)2 （）4 ab、1 a3b、2 a 是同类二次根式（）3 x b 5 8x，1
7、，9 x2 都不是最简二次根式（）3 ，（二）填空题：（每小题 2 分，共 20 分）6当 x_ 时，式子 1 有意义（x 0 且 x 9）x 3 化简 15 2 10 25 _（2a a）7 8 12a3 27 8a a2 1 的有理化因式是 _（a a2 1）9当 1x4 时，|x 4|x2 2x 1 _（3）10方程 2（x1）x 1 的解是 _（x 322）已知、为正数，d 为负数，化简 ab c2d 2 _（ab cd）11 a b c ab c2d 2 比较大小：1 _ 1 （）12 2 7 4 3 化简：2)2019(75 2)2019_（7 5 2）13 (7 5 若 x 1
8、y 3 0，则(x1)2(y3)2 _（40）14 2 _（5），y 分别为 11 的整数部分和小数部分，则 2xyy 15 x 8 （三）选择题：（每小题 3 分，共 15 分）16已知 x3 3x2 x x 3，则 （D ）（A）x0 （B）x 3 （C）x 3 （D）3x0 第 5 页 和除法分母有理化有理化因式热身练习化简计算解下列方程或方程组精解名题例计算班级初二学生第页例计算例将下列二次根式分母有理化第页例计算已知求的值巩固练习计算第页求的值已知求的值已知第页求下列各式的值已知课有意义且当时的有理化因式是方程的解是已知为正数为负数化简比较大小化简若则分别为的整数部分和小数部分则三选
9、择题每小题分共分已知则第页第页当时求的值七解答题每小题分共分计算若为实数且求的值第页 17 x y 0 x2 2xy y2 x2 2xy y2 C A 2x B 2y C 2x D 2y 180 x 1(x 1)2 4(x 1)2 4 D x x A 2 B2 C2x D 2x x x 19 a3(a 0)C a A a B a Ca Da 20a 0 b 0a 2 ab b C A (a b)2 B(ab)2 C (ab)2 D (a b)2 624 235 3 2 5 3 2 6 2 15 24 5 4 2 11 7 4 11 3 7=1 25 a2 nab mnn m a2 b2 n m
10、m m n m a2 ab 1 a2 b2 a b ab a b a ba b 26 a b ab b ab a ab a b 714 3 2 y 3 2 x3 xy2 27 x 2 3 2 x4 y 2x3 y2 x2 y3 3 第 6 页 和除法分母有理化有理化因式热身练习化简计算解下列方程或方程组精解名题例计算班级初二学生第页例计算例将下列二次根式分母有理化第页例计算已知求的值巩固练习计算第页求的值已知求的值已知第页求下列各式的值已知课有意义且当时的有理化因式是方程的解是已知为正数为负数化简比较大小化简若则分别为的整数部分和小数部分则三选择题每小题分共分已知则第页第页当时求的值七解答题每
11、小题分共分计算若为实数且求的值第页 x y xy(x y)2 6 5 28当 x1 2 时，求 a2 x a2 2x x2 a2 1 的值 x 2 x x 2 x2 x x2 a2 x2 a 2 1 x 1 2 七、解答题：（每小题 8 分，共 16 分）29计算（2 5 1）（1 1 1 1）2 3 99 1 2 3 4 100 9 18 5 30若 x，y 为实数，且 y 1 4x 4x 1 1 求 x 2 y x 2 y 的值 2 y x y x 2 第 7 页 和除法分母有理化有理化因式热身练习化简计算解下列方程或方程组精解名题例计算班级初二学生第页例计算例将下列二次根式分母有理化第页例计算已知求的值巩固练习计算第页求的值已知求的值已知第页求下列各式的值已知课有意义且当时的有理化因式是方程的解是已知为正数为负数化简比较大小化简若则分别为的整数部分和小数部分则三选择题每小题分共分已知则第页第页当时求的值七解答题每小题分共分计算若为实数且求的值第页