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1、2021年广东省广州十六中中考数学二模试卷一.选择题1 .（单选题，3分）某种芯片每个探针单元的面积为0.0 0 0 0 0 1 6 4 c m 2,0.0 0 0 0 0 1 6 4用科学记数法可表示为（）A.1.6 4 X 1 0-5B.1.6 4 X 1 0-6C.1 6.4 X 1 0-7D.0.1 6 4 X 1 0-52 .（单选题，3分）分 式/，碧，鼻的最简公分母是（）3xy 2x2 6xy2A.3 xB.xC.6 x2D.6 x 2 y 23 .（单选题，3分）以下命题为真命题的是（）A.圆锥的主视图是一个等边三角形B.校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是8 0分，面试成绩是
2、6 0分，综合成绩笔试与面试成绩比为3：2,则该教师的综合成绩为7 1分C.了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查D.数据1,2,3,4,5的方差是24.（单选题，3分）下列计算正确的是（）A.（-3 p q）2=-9p 2 q 2B.=-b-2 bC.V a2=0D上9小 小5.（单选题，3 分）如图，在 R t Z k A B C 中，Z A C B=9O,4 A=3 0。，D,E,F 分别为 A B,A C,AD的中点，若B C=2,则EF的长度为（）B.lD.V36.（单选题，3 分）下列函数中，y 的值随着x 逐渐增大而减小的是（）A.y=2xB.y=x2c 2C.y=GD.y=l-x
3、7.（单选题，3 分）如图，把菱形ABCD沿 AH折叠，使 B 点落在BC上的E 点处，若ZB=7O,贝UNEDC的大小为（）B.15C.20D.308.（单选题，3 分）如图，由边长为1 的小正方形构成的网格中，点A、B、C 都在格点上,以AB为直径的圆经过点C、D,则 siMADC的值为（）139.（单选题，3 分）如图，点 I 为ZkABC的内心，AB=4,AC=3,B C=2,将NACB平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为（）BA.4.5B.4C.3D.21 0 .（单选题，3分）定义一种对正整数n的“F”运算：当 n为奇数时，F （n）=3 n+l；当n为偶数时，F （n）
4、=会（其中k是使F （n）为奇数的正整数）,两种运算交替重复进行，例如，取 n=2 4,贝 I J：UB 乌第叵盘口 1次11第2次11第3次1-1若 n=1 3,则第2 0 1 8次 F 运算的结果是（）A.1B.4C.2 0 1 8D.420181 1 .（填空题，3分）因式分解:a b2-2 a b+a=_ .1 2 .（填空题，3 分）t a n 6 0 -（1）+3。=_ _ .1 3 .（填空题，3分）函数y=号 中，自变量x的取值范围是1 4 .（填空题，3分）在直角坐标系中，4 O A B 的顶点为0 （0,0）,A （4,3）,B （3,0）.以点0为位似中心，作与A O A
5、 B 的位似比为 的位似图形A O C D,则点C坐标为1 5 .（填空题，3分）如图，正五边形A B C D E 和正三角形AMN都是。的内接多边形，贝 U/B O M=_ .1 6 .（填空题，3分）抛物线y=a x 2+bx+c 交 x轴于点A （-3,0）、B （1,0）.下列结论：2a-b=0；2c=3 b；当 a0 时，无论m取何值都有a-b2a m 2+bm；若 a 0 时,抛物线交y轴于点C,月 一 4 A B C 是等腰三角形，c=夕 或 行；抛物线交y轴于正半轴，抛物线上的两点E （x i,y i）、F（X 2，y 2）且 x i -2,则y i y 2；则其中正确的是（填
6、写所有正确结论的序号）1 7 .（问答题，4分）解方程：x 2-4 x+l=0.18.（问答题，4 分）已知：如图，B、E、F、C 四点在同一条直线上，AB=DC,BE=CF,z B=z C.求证：AF=DE.19.（问答题，6 分）先化简再求值：（a-型 士）一七二，其中a,b 分别为一次函数四aay=V2 x+l和一次函数y=-x+5交点的横，纵坐标的值.20.（问答题，6 分）学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛.现有甲、乙两班各上交30篇作文，现将两班的各30篇作文的成绩（单位：分）统计：甲班：等级成 绩（S）频数A90S100XB80S9015C70S8010DS 0)的图象相交于
7、点C(x1；%),D(x2,y2)，与y 轴交于点E,且 CD=CE,求 m 的值.23.(问答题，10分)如图，AABC内接于半圆，AB是直径，过 A 作直线M N,使ZMAC=ZABC,(1)求证：MN是半圆的切线；(2)作弧A C的中点D,连结BD交AC于 G,过 D 作 DELAB于 E,交AC于 F(尺规作图,并保留作图痕迹)，并求证：FD=FG.(3)若 BC=4,A B=6,求 AE.24.(问答题，1 2分)在平面直角坐标系x Oy 中，C i：二次函数丫=0 2+(m-V 3 )x-V 3 (m0)的图象与x 轴交于A、B两点(点 A在点B的左侧)且A B=4,与y轴交于点C
8、.(1)求二次函数的表达式；(2)将抛物线C i 向上平移n个单位，得到抛物线C2,当 0W x w|时，抛物线C2 与x轴只有一个公共点，结合函数图象，求出n的取值范围；(3)将Z i A CB 绕AB的中点Q旋转180。，得到z B D A,若点M是线段AD上一动点，M B 1NB交直线A C 于点N,点 P 为线段MN 的中点，当点M从点D向点A运动时.求 t a n/NM B 的值如何变化？请说明理由；求 点 M到达点A时，直接写出点P 经过的路线长.2 5.（问答题，12分）如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,E 是AD上的一个动点.图1图2图3（1）如图1,连接BD,0 是对角线BD的中点，连接0 E.当 OE=DEU寸，求 A E的长；（2）如图2,连接BE,E C,过点E 作 EF_LEC交AB于点F,连接C F,与 BE交于点G.当BE平分/ABC时，求 BG的长；（3）如图3,连接E C,点 H 在 CD上，将矩形ABCD沿直线EH折叠，折叠后点D 落在EC上的点D处，过点D作 DNIAD于点N,与 EH交于点M,且A E=1.求也毁化的值.SAEMN